第二单元 分数混合运算的实际应用-六年级数学上册题型专练（北师大版）

第二单元分数混合运算的实际应用（解决问题专

项）

一、解答题

1.宝祥服装厂第一车间有60名工人，女工人数占总人数的义。因为工作需要，有几名女

工被调到我他车间，这时上工人数占总人数的调走了几名女工？

2.在支援疫情重灾区捐款活动中，六一班捐款300元，六二班比六一班多捐款六二班

5

捐款多少元？

4

3.学校舞蹈队和跆拳道队一共有63人，其中舞蹈队人数是跆奉道队人数的不，舞蹈队和

跆拳道队各有多少人？

54

4.希望小学六年级有三个班，一班有48人，二班的人数是一班的二，是三班人数的工。

65

六年级共有学生多少人？

7

5.学校新进一批体育器材，其中包括36个篮球，足球的个数是篮球的：，排球的个数是

3

足球的二，学校买了多少个排球？

4

6.选择信息，根据所选信息提出一个数学问题，并解答。

①机灵狗收集邮票45张。

4

②淘气收集的邮票张数比机灵狗的,多8张。

③笑笑收集的邮票张数比机灵狗的£少4张。

④机灵狗收集的邮票是妙想的3。

我选的信息是：。

我提的数学问题是：O

解答：

7.一头成年非洲雄狮的体重是，吨，一头成年雄性非洲水牛的体重比一头成年非洲雄狮体

5

3

童的3倍还多赤吨，一头成年雄性非洲水牛的体重是多少吨？

8.去年绿化面积为200平方米，今年计划绿化面积比去年多;，今年计划绿化面积是多少

平方米？

9.小明8月份积攒零花钱40元，比9月份少攒了：，10月份比8月份多攒了!。小明9

5o

月份、10月份分别攒了多少零花钱？

10.受非洲猪瘟等原因的影响，某市场10月份猪脑肉售价达到每千克54元，比2月份增

长上。该市场2月份猪脑肉每千克多少元？

14

11.某工程队修一条公路，第一周修的比全长的W■多350米，第二周修的比全长的2少

108

180米，还剩400米没有修完。这条公路长多少来？

4

12.修路队要抢修一段路，第一天抢修了420米，轲下的长度是第一天抢修的彳，这段路

一共有多少米？

53

13.某班有48人，每人至少订一种读物，其中士的同学订了数学报，士的同学订了语文

64

报，两种读物都订的有多少人？

53

14.新城小学五年级一班有学生45人，其中男生占男生中又有y的学生爱看《福尔摩

斯》，五年级一班有多少男生爱看《福尔摩斯》？

21.同学们制作“神舟十三号”模型，男生制作的件数比女生的少：，男生制作了46件，

女生制作了多少件？

2

22.刘师傅去执行“抗疫物资运揄”任务，第一小时行了全程的不，第二小时行了全程的

还剩16千米没有行。这次“抗疫物资运输”任务全程长多少千米？

23.一辆汽车从甲地到乙地，每小时行45千米，当行了全程的一半时，速度提高到原来的

4I

这样行完全程共用3*小时，这辆汽车行完前一半的路程时用了多少小时？

3_

22

24.一根铁丝，先用去总数的，，又用去轲下的,，这时用去的比剩下的多10米。这根铁

丝原来长多少米？

25.甲、乙、丙三人加工一批零件，甲加工的占其他两人加工总数的3，乙加工的占其他

两人加工总数的;，剩下300个零件由丙加工完，这批零件一共有多少个？

参考答案

1.6名

【分析】根据题意，用第一车间的人数X^，求出女工有多少人，再在第一车间工人的人

数减去女工的人数，求出男工的人数，调走几名女工，女工人数占总人数的就是男工

和女工人数一样多，再用男工人数:5，求出现在第一车间人数，再用原来第一车间人数

减去现在第一车间人数，即可求出调走几名女工。

【详解】60—(60-60X—)

202

=60-(60-33)

=60-27+/

=60-27X2

=60-54

=6(名)

答：调走了6名女工。

【点睛】本题考查分数的四则混合运算，利用求一个数的几分之几是多少和已知一个教的

几分之几是多少，求这个数的知识进行解答。

2.360元

【分析】将六一班捐款数看成单位“1”，六二班比六一班多捐款;，则六二班是六一班的

(1+-),求六二班捐款数，用六一班捐款数X(1+1)计算；据此解答。

55

【详解】300X(1+()

=300X-

5

=360(元)

答：六二班捐款360元。

【点睛】本题主要考查“求比一个数多几分之几”的实除应用。

3.28人；35人

4

【详解】把跆拳道队人数看作单位“1”，则舞蹈队人数就是不，舞蹈队和跆拳道队人数所

4

对应的分率是(1+y),根据分数除法的意义，用学校舞蹈队和跆拳道队的人数(63

4

人)除以(1+-)就是跆拳道队人数，用两队总人数减跆拳道队人数就是舞蹈队人数(或

4

根据分数乘法的意义，用跆拳道队人数乘三就是舞蹈队人数)。

4

【解答】解：634-(14--)

/C.9

=63--

5

=35(人)

63-35=28(人)

答：舞蹈队有28人，跆拳道队有35人。

【点评】此题主要是考查分数除法的意义及应用。巳知一个数的几分之几是多少，求这个

数，用已知数除以它所对应的分率。

4.138人

54

【分析】根据题意，用一班人数X5,求出二班人数：二班人数是三班人数的工，用二班

65

4

人数+1，求出三班人数，再把一班、二班、三班人数相加，即可解答。

【详解】二班：48x2=40（人）

6

4

三班:40——

=40X-

4

=50（人）

48+40+50

=884-50

=138（人）

答：六年级共有学生138人。

【点睛】利用求一个数的几分之几是多少，已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知

识进行解答。

5.18个

【分析】把篮球的个数看成单位“1”，足球的个数是篮球的：，根据分数乘法的意义可知

23

足球的个数=篮球的个数x^,排球的个数是足球的二，即把足球个数看成单位“1”，则

34

3

排球的个数=足球的个数X二，再结合足球的个数，转化单位“1”为篮球的个数，可以得

4

出排球的个数=篮球的个数X；X°,据此即可解答。

34

【详解】36x42X-3

34

=24X-

4

=18（个）

答：学校买了18个排球。

【点睛】本题重点考查连续求一个数的几分之几的解答方法，找准单位“1”是解答此题的

关键。

【分析】根据题意，可以选择①②，即选择的信息是：机灵狗收集邮票45张，淘气收集的

4

邮票张数比机灵狗的§多8张，我提出数学问题：淘气妆集了多少张邮票？淘气收集的邮

44

票比机灵狗的§多4张，用机灵狗收集邮票的张数X,再加上8张，就是笑笑收集的邮票

张数（答案不唯一），据此解答。

4

【详解】①②，机灵狗收集邮票45张，淘气收集的邮票张数比机灵狗的§多8张，淘气收

集了多少张邮票？

4

45X-+8

9

=20+8

=28（张）

答：淘气收集了28张邮票。

【点睛】利用提供的已知条件，组成新的题，并解答。

3

7.-吨

4

3

=-（吨）

4

3

答：一头成年雄性非洲水牛的体重是一吨。

4

【点睛】首先根据已知条件求出这头雄狮体重的3倍是多少是完成本题的关键。

8.240平方米

【分析】把去年的绿化面积看作单位“1”，则今年计划绿化面积是去年的（1+：）,用

去年的绿化面积乘（1+-）即可求出今年绿化面积。

5

【详解】200X（14--）

5

=200X-

5

=240（平方米）

答：今年计划绿化面积是240平方米。

【点睛】求比一个数多（或少）几分之几的数是多少，先求出未知数占单位“1”的几分之

几，再用乘法计算。

9.9月份50元；10月份45元。

【分析】先把9月份积攒零花钱的数量看作单位“1”，比9月份少攒了也就是说8月

份积攒零花钱的数量是9月份积攒零花钱数量的(1-1)依据分数除法意义，求出9月份

积横零花钱的数量；10月份比8月份多攒了也就是说10月份积攒零花钱的数量是8

O

月份积攒零花钱数量的(1+1),依据分数乘法意义，求出10月份积攒零花钱的数量。

O

【详解】40+(1-1)

=404--

5

=50(元)

40X(1+1)

8

9

=40X-

8

=45(元)

答：小明9月份攒了50元零花钱，10月份攒了45元零花钱。

【点暗】本题主要考查学生正确运用分数乘法意义，以及分数除法意义解决问题的能力。

10.28元

13

【详解】54+(1+—)

14

…27

=54----

14

=28(元)

答：该市场2月份猪脑肉每千克28元。

【点睛】此题考查已知比一个数多几分之几是多少，求这个数。注意求单位“1”要用除

法。

11.7600米

3

【分析】根据题意，设这条公路全长x米。用公路的全长Xk+350,求出第一周修的公

路长；用公路的全长X，一180,求出第二周修的公路长，还轲400米，用公路的全长一第

O

35

一周修的长度一第二周修的长度=剩下没修的400米，列方程：x-(―x+350)-(-x

108

-180)=400,解方程，即可解答。

【详解】解：设这条公路长x米。

X-(—x+350)-(^x-180)=400

108

35

x——x-350--+180=400

108

75

—x--x—170=400

108

28

一—X=400+170

4040

3

-O

40

3

-

40

40

3一

答：这条公路长7600米。

【点睛】根据方程的实际应用，利用公路的全长与第一周和第二周修的长度，设出未知

数，找出相关的量.列方程.解方程。

12.756米

4

【分析】把第一天抢修的来数看作单位“1”，剩下的长度是第一天抢修的不，则这段路一

4

共的米数是第一大抢修的(1+-),用乘法计算即可得这段路一共有多少米。

4

【详解】420X(1+-)

9

=420X-

5

=756(米)

答：这段路一共有756米，

【点睛】本题主要考查了分数四则复合应用题，已知一个数，求它的几分之几是多少，用

乘法计算。

13.28人

535

【分析】把全班人数看作单位“1“。」的同学订了数学报，爹的同学订了语文报，=-+

646

319

一==，超过了“1”，超过的部分就是两种读物都订的人占总人数的几分之几。用48乘

412

这个分数即可求出两种读物都订的有多少人。

53

【详解】48X(-+--1)

64

=48X—

12

=28（人）

答：两种读物都订的有28人。

【点睛】此题考查了分数乘法与集合的综合应用。求一个数的几分之几，用乘法。求出两

种读物都订的人占总人数的几分之几是解题的关键。

14.15人

【分析】将五年级一班学生人数看成单上“1”，男生舄，用五年级一钙学生人数求

33

出男生人数；再将男生人数看成单位“1”，爱看《福尔摩斯》占g,用男生人数X,即可

求出爱看《福尔摩斯》的人数。

53

【详解】45X-X-

3

=25X-

5

=15（人）

答：五年级一班有15名男生爱看《福尔摩斯》。

【点睛】本题主要考查连续求一个数的几分之几的问题。

15.一张普通列车和一张“和谐号”车票一共需要多少钱

【详解】由分析可知：

【点睛】本题考查分数乘加、乘减的应用。理解单位“1”和小括号中算式的意义是解题的

关键。

16.（1）5015元；（2）1670元

【分析】（1）把预算钱数看作单位“1”，用预算的钱数乘实际费用对应的分率（1-

白）就是实际旅游费用。

1O

（2）用实际旅游费用除以人数，即可求出平均每人的费用。

【详解】解:（1）5310X（1一〉

1O

17

=5310X—

1O

=5015（元）

答：实际旅游费用是5015元。

（2）50154-3^1670（元/人）

答：平均每人花费约167c元。

【点睛】本题主要考查了分数乘法应用题，解题的关键是找准单位“1”及对应的分率。

17.图见详解:309元

【分析】根据题意，把动车二等座票价看作单位“1”，高铁二等座票价比动车二等座票价

贵约高铁二等座票价是动车二等车票价的（1+g）,用动车二等座票价X（1+

1）,即可求出高铁二等座的票价。

2乎元

动车二等座票价:11贵士

［详解］1A

高铁二等座票价：i।

沅

206X（1+3）

=206X-

2

=309（元）

答：高铁二等座的票价大约是309元。

【点睛】利用分数的四则混合运算进行解答。

18.50千米

1QIQ

【分析】根据题意，鸵鸟的速度是猎豹速度的玄，用猎豹的速度X去，求出鸵鸟的运

2525

度，而一头大象的速度是鸵鸟速度的少,再用鸵鸟的速度X*,即可求出大象每时可行

3636

多少千米。

【详解】100X9X§

2536

25

=72X—

36

=50（千米）

答：一头大象每时可行5C千米。

【点睛】根据连续求一个数的几分之几是多少的知识进行解答。

19.线段图见详解；37.5万名

【分析】根据分析可知，去年游客数量是单位“1”，由于今年游客数量比去年增加!，即

今年游客数量相当于去年的：1+1=?,由此即可知道去年游客画一段，今年游客的人数

44

画去年的3即可：由于单位“1”是去年游客人数，单位“1”已知，用乘法，即30x2,

44

由此即可求出今年接待游客多少万人。

【详解】画图如下：

30万名

,------------------------A------------------------.1

去年，।-------1------------1------------1------------1[

今年：||||||

30X(1+L)

4

=30X-

4

=37.5(万名)

答：今年将接待游客37.5万名。

【点睛】本题主要考查比一个数多几分之几的数是多少，用这个数X(1+几分之几)。

20.825箱

【分析】把这批口罩的总箱数看作单位“1”，第一次运出的比总箱数的;正好多90箱,

2

第二次运出的占总箱数的不，第三次运出130箱，则(130+90)箱占这批口罩的总箱数的

I2

(1----),用除法计算，即可得这批口罩共有多少箱。

JJ

12

【详解】(130+90)4-

JJ

=2204-《2一上2)

35

=2204-(―-—)

1515

4

=2204--

15

=220X—

4

=825(箱)

答：这批口罩共有825箱,

【点睛】解答本题的关键求出130+90占总箱数的分率，再根据已知一个数的几分之几是

多少，求这个数的知识进行解答。

21.138件

【分析】把女生制作模型的件数看作单位“1”，男生制作模型的件数占女生制作模型件数

的(1-j),根据“量：对应的分率”求出女生制作模型的件数，据此解答。

【详解】46：(1--)

=46-?-

3

=138(件)

答：女生制作了138件。

【点睛】本题主要考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。

22.60千米

【分析】把全程看作单位“1”，用1减去前面两个小时所行驶路程对应的分率，得出剩下

未行驶路程对应的分率，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求解即

可。

=60(千米)

答：这次“抗疫物资运输”任务全程长60千米。

【点睛】本题主要考查的是分数除法的应用，求出剩余路程对应的分率是解题的关键。

23.2小时

【分析】根据题意，前半程与后半程相等：设前半程用时x小数：则后半程用的时间为

(31-x)小时；前