第二单元分数混合运算 检测卷（B卷·提高卷）-2023-2024学年六年级数学上册（A4卷）北师大版

o

绝密★启用前

2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列

第二单元分数混合运算检测卷方卷・提高卷】

难度系数：<?；考试时间：8c分钟；满分：102分

学校：班级，姓名：成绩：

注意事项：

1.答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息。

2.请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。

卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。

一、用心思考，认真填空°（每空2分，共30分）

2|

k（本题4分）已知―为倒数，那么，+:（),-ab--=

’79

111()

【答案】

n63

【分析】倒数的定义:乘积是1的两个数互为倒数，据此可知R>=1,代入数据解答。

【详解】ab=\

21

—ab+—

34

=2x”

34

=，_L

34

11

=12

5,5

—ab——

79

5,5

=—xl—

79

=5_5

7-9

=10

~63

?III551（）

已知〃和〃互为倒数，那叼.广透”.g布

【点睛】本题主要考查了倒数的认识以及分数的混合计算,掌握相应的定义以及计算方法是

解答本题的关键。

2.（本题6分）48吨比（）吨多;，而比（）m短;，比|吨多：是（）

吨。

【答案】36614

【分析】将未知量看成单位“1”，未知，则48吨是未知量的（1+1）,求未知量用48：（1

+1）计算；将未知量看成单位“1”，未知，则4m是未知量的求未知量用4・

JJ

I331

（1-^）计算；将三吨看成单位“1”，已知，未知量是三吨的（1+T）,根据分数乘法的

意义，用3（1+1g）即可求出未知量；据此解答。

JJ

【详解】484-（1+1）

=48.土

3

3

=48X-

4

=36（吨）

4+（1-1）

..2

=『

=4X-

2

=6（m）

31

=3

53

4

=£（吨）

48吨比36吨多g,4m比6m短g,比1吨多g是1吨。

【点睛】本题考查求比一个数多/少几分之几的数是多少及已知比一个数多几分之几的数是

多少，求这个数的简单运用。

3.（本题2分）一份稿件共5200字，淘气录入了这份稿件的?,还剩（）字没录入。

【答案】3000

【分析】把总字数看作单位“1”，已知淘气录入了这份稿件的，，则剩下的字数是总字数

26

的根据分数乘法的意义，用5200x（1-3）即可求出没录入的字数。

2626

【详解】5200X（1-H）

26

=5200X—

26

（字）

还剩3000字没有录入。

【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

4.（本题2分）一列火车3时行驶了240千米，如果提速后每时比原来快了。，那么现在这

4

列火车3时行驶（）千米。

【答案】300

【分析】根据速度=路程彳时间，用240+3即可求出火车的速度，再把火车原来的速度看

作单位“1”，已知提速后的速度是原来的。+!）,根据分数乘法的意义，用原来的速度乘

（1+!）即可求出现在的速度，然后再乘3即可求出现在行驶3小时的路程。

4

【详解】240+3=80（千米/时）

80x（1+1）

4

=80x-

4

=100（千米/时）

（千米）

现在这列火车3时行驶3co千米。

【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用，明确求比一个数多（少）几分之几的数是多少,

用乘法才算。

5.（本题2分）星光小学举办变废为宝，美化校园活动，其中六（1）班上交作品63件，六

2

（2）班上交的作品比六：1）班少六（2）班上交了（H牛作品。

【答案】45

【分析】把六（1）班上交的作品数量看作单位“1”，根据题意可知，六（2）班上交的作品

22

数量是六（1）班的（1-y）,根据分数乘法的意义，用63X（1-y）即可求出六（2）班

上交的作品数量。

2

【详解】63X(1-y)

=63X—

7

=45(件)

六（2）班上交了45件作品。

【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用，明确求比一个数多（少）几分之几的数是多少,

用乘法计算。

6.（本题2分）全世界每年因土地荒漠化损失惨重，美洲每年损失80亿美元，比非洲少损

失:1亚洲的损失是非洲的荒，亚洲每年损失（）亿美元。

【答案】230

【分析】把非洲每年损失的美元看作单位“1”，美洲每生损失比非洲少损失?，美洲每年损

失的美元是非洲的（1一;），求单位“1”，用美洲每年损失的美元+求出非洲每

JJ

2323

年损失的美元；亚洲每年撮失的美元是非洲的行，再用非洲每年损失的美元X记，即可求

出亚洲每年损失的美元。

【详解】80+（1-1）喘

423

=80—X—

510

523

=80X-X—

410

23

=100X—

10

=230（亿美元）

全世界每年因土地荒漠化榻失惨重，美洲每年损失80亿美元，比非洲少损失g,亚洲的损

23

失是非洲的布，亚洲每年损失230亿美元。

【点睛】解答本题的关键是分清单位“1”的区别，求单位“1”的几分之几用乘法；已知单

位“1”的几分之几是多少，求单位“1”，用除法。

7.（本题2分）一根绳子，如果剪去它的!，还剩6m。如果剪去还剩（）m。

44

31

【答案】v

4

【分析】把绳子的全长看作单位“1”，如果剪去它的!，还剩下全长的（1-7）,对应的是

6m,求单位“1”,用6+（1-7）解答；如果剪去求还剩下多长，再用绳子的全长一

44

7m解答。

【详解】6-r（1-y）

4

=6葭

4

=64--

3

=8（m）

cl31,、

8——=—（m）

44

1131

一根绳子，如果剪去它的了，还剩6m。如果剪去了m,还剩-m。

444

【点睛】解答本题的关键是区分两个,，一个是分率，一个数具体的数量。

4

2

8.（本题2分）小磊看一本故事书，已经看了这本书的（，还剩90页没有看。这本故事书

有（）页。

【答案】150

9

【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，已知看了这本书的则剩下的页数占这本

22

书的（1-三），根据分数除法的意义，用90+（1-不）即可求出总页数。

JJ

2

【详解】90+（1-

3

=90--

5

=90x-

3

=150（页）

这本故事书有150页。

【点睛】本题主要考查了分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用

除法计算。

9.（本题2分）文具店里进了一批中性笔，第一天卖了!，第二天卖了!，第三天发现有

33

110支没有卖出，那么这批中性笔一共有（）支。

【答案】220

【分析】把这批中性笔的总数量看作单位“1”，没有卖出的中性笔的数量占总数量的（1一。

O

一;），根据量+对应的分率=单位“1”求出中性笔的总数量，据此解答。

【详解】no.（1一，一!）

63

=1104--

2

=110X2

=220（支）

所以，这批中性笔一共有220支。

【点睛】本题主要考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。

10.（本题2分）有一个长方体金鱼缸，从里面测量，长;米，宽5米，高;米，里面装有2

54210

米深的水，鱼缸里水的体积是（）立方分米。

【答案】60

【分析】根据长方体体积公式：体积=长乂宽X高，代入数据，求出得米深的水的体积，

再化成立方分米，即可解答。

413

【详解匕匕叫

=1x2

510

3

，（立方米）

5立方米=60立方分米

有一个长方体金鱼缸，从里面测量，长三4米，宽1二米，高IJ米，里面装有3白米深的水，鱼

54210

缸里水的体积是60立方分米。

【点睛】熟练掌握长方体体积公式是解答本题的关键。

11.（本题2分）快乐商店运来一批水果，第一天卖出这批水果的;，第二天卖出105千克，

还剩这批水果的L这批水果一共有（）千克。

O

【答案】840

【分析】把水果的总千克数看作单位“1”，已知第一天卖出这批水果的g,第二天卖出105

千克，还剩这批水果的J则第二天卖出这批水果的根据分数除法的意义，

用105：（1—；一即可求出水果的总千克数。

乙O

【详解】105.

乙O

=1054--

8

=105X8

=840（千克）

这批水果一共有8的千克,

【点睛】本题主要考查了分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用

除法计算。

4

12.（本题2分）学校阅览室有36名学生看书，其中］是女学生，后又来了一些女学生，这

时女学生人数占看书人数的4;，后面来了（）名女生。

【答案】64

44

【分析】把阅览室有36名学生的人数看作单位“1"，其中］是女学生，用总人数X］,求

出女生人数，再用总人数咸去女生人数，求出男生人数，后又来了一些女学生，这时女学生

44

人数占看书人数的］,把这时阅览室的人数看作单位“1”，男学生占1一］,由于男学生人

数不变，用男学生人数：求出阅览室的现在的人数，再减去原来阅览室的人数，

即可求出后面来了多少名女生。

44

【详解】（36—36X§）-r（1——）—36

=（36-16）-4---36

5

=20^---36

5

=20X5-36

=100-36

=64（名）

4

学校阅览室有36名学生看书，其中§是女学生，后又来了一些女学生，这时女学生人数占

4

看书人数的后面来了64名女生。

【点睛】解答本题的关键是明确男生人数不变，对应的单位“1”不同。

二、仔细推敲，判断正误。（对的画错的画X,每题2分，共10分）

349（314、4

13.（本题2分）-X-X-,利用了乘法的交换律和结合律。（）

751417975

【答案】V

34914、449

【分析】3、£+六=卜工是先交换了三和3的位置，然后再把前两个数相结合，同

7314，3514

时运用了乘法交换律和结合律，由此判断。

349

【详解】?xr-

=939=9X三4（乘法交换律）

7145

（314、4

=-X-x-（乘法结合律）

同时运用了乘法交换律和乘法结合律，原题说法正确。

故答案为：V

【点睛】本题考查了学生对于乘法交换律和结合律的理解与运用。

14.（本题2分）某种商品的价格先提高!然后又降低），这种商品现价与原价相同。

67

（）

【答案】V

【分析】将这种商品的原价设为1,看作单位“1”，先用1乘（1+7）,求出价格提高，的

OO

价格；再将价格提高!的价格看作单位“1”，用价格提高!的价格乘（1-7）,求出现价,

o67

最后与1比较大小即可。

【详解】设商品的原价为1。

1X(1+，X(1-1)

…76

=1X-Xsz-

67

76

=—X—

67

=1

1=1,所以这种商品现价与原价相同。

某种商品的价格先提高，然后又降低)，这种商品现价与原价相同。

o7

原题干说法正确。

故答案为：J

【点睛】找准单位“1”计算出现价占原价的分率是解答本题的关键。

15.(本题2分)松树的根数比柏树多则柏树比松树的棵数少;。()

44

【答案】X

【分析】松树的棵数比柏树多一3,柏树是单位“1”，则松树就为(1+34),求柏树比松树的

44

棵数少几分之几，单位“1”是松树，用柏树与松树的棵数差除以松树的棵数即可。

【详解】1+弓3=:7

44

3.7_3

4-4-7

33

松树的棵树比柏树多；，则柏树比松树的棵数少三，所以原题说法错误。

47

故答案为：X

【点睛】此题主要考查了分数除法的应用，明确前后两个信息对应的单位“1”不同是解题

的关键。

16.(本题2分)修一段路，已经修了120m,还剩下这段路的,没有修，这段路长480m。

4

()

【答案】X

【分析】由于这条路是单位“1”，还剩下这段路的。没有修，说明修了这条路的1一。，根

44

据公式：对应量+对应分率=单位“1”，把数代入公式即可求解。

【详解】120+（1-y）

4

=1204--

4

4

=120X一

3

=160（m）

这段路长160m,原题说法错误。

故答案为：X

【点睛】本题主要考查分数除法的应用，找准单位“1”是解题的关键。

17.（本题2分）两根同样都是2米长的绳子，第一根用去全长的;，第二根用去g米，则

两根剩下的部分同样长。（）

【答案】X

【分析】将2米长的绳子看成单位“1”，第一根用去全长的：1，还剩下全长的1一《1=彳o，

根据分数乘法的意义，用乘法求出第一根剩下的长度；根据减法的意义，用减法求出第二根

剩下的长度，最后比较即可。

【详解】第一根剩下：2X（1-1）

=2X|

4

=-（米）

第二根剩下：2-1=|（米）

45

所以第二根剩下的长，原说法错误。

故答案为：X

【点睛】解题时注意分数带单位表示具体的量，分数不带单位表示整体的几分之几。

三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分）

18.（本题2分）某小学有男生660人，男生人数比女生人数少怖，女生有多少人？正确列

式为（）o

A.660x（1+3]B.660-f1--1C.660xfl--"lD.660+（1+3]

I25JI25JI25）125J

【答案】B

【分析】由“男生人数比女生人数少3卷”可知，单位“1”是女生人数，求单位“1”，用公

3

式：单位“1"=对应量+对应分率，男生人数为660人，男生占：（1-^-）,所以列式为：

660.3

【详解】由分析可知:

3

男生人数为660人，男生占：（1一三），所以列式为：660+

故答案为：B

【点睛】本题考查分数应用题，找到单位“1”是本题的解题关键。

19.（本题2分）在庆祝匡庆节的文艺活动中，有28名女生参加了节目表演，比参加节目表

演的男生多：2，参加节目表演的男生有（）名。

A.18B.20C.22D.24

【答案】B

2

【分析】已知文艺活动中有28名女生参加了表演，且比参加表演的男生多不，可把男生人

数看作单位“1”，则女生人数占男生人数的（1+1）,根据：对应量。对应分率=单位“1”

,2

的量，列式为：284-（14-y）,,

【详解】284-（1+（）

7

=28—

5

=28X—

7

=20（名）

参加表演的男生有20名。

故答案为：B

【点睛】理解分数除法的意义，准确确定单位“1”，熟悉对应量、对应分率及单位“1”之

间的关系。

20.（本题2分）某粮站收购一批稻谷，第一次运走了15吨，第二次运走的比第一次少］

第二次运走的占总量的弓3，收购的这批稻谷共有（）吨。

16

A.54B.60C.64D.72

【答案】C

【分析】先把第一次运走的吨数看作单位“1”,第二次运走的吨数相当于第一次运走的（1-g）,

根据分数乘法的意义，用第一次运走的吨数乘就是第二次运走的吨数，再把这批稻

3

谷的总吨数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用第二次运走的吨数除以亍就是收购的

16

这批稻谷的总吨数。

【详解】15x（1-91+亍3

516

…16

=12x—

3

=64（吨）

收购的这批稻谷共有64吨。

故答案为：C

【点睛】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率；已知一个数的几分之几是多少，求

这个数，用已知数除以它所对应的分率。

21.（本题2分）水果店运来一批水果，第一天卖出总数的!，第二天卖出330千克，这时

4

还剩下总数的（没有卖出.水果店共运来水果（）千克。

A.720B.600C.540D.480

【答案】B

【分析】把这批水果的总重量看作单位“1”，第一天卖出总数的。，这时还剩下总数的:没

45

有卖出，则第二天卖出总数的（1-7-b,已知第二天卖出330千克，根据量+对应的分

45

率=单位“1”的量，代入数据即可求出水果店共运来水果的重量。

【详解】330：(1—

45

31

=3304-(--)

45

154

=3304-(―-—)

2020

=330+U

20

=330Xyy

=600(千克)

即水果店共运来水果600千克。

故答案为：B

【点睛】本题考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。

3

22.（本题2分）工厂计划加工一批零件，已加工的个数占总个数的1,如果再加工220个,

3

就会超过计划的京。则还需要加工（）个才能完成任务。

A.144B.150C.156D.160

【答案】D

【分析】设原计划加工x个零件，把原计划加工零件总个数看作单位“1”，实际加工了（1

+43），用原计划加工零件总个数X（1+立3），求出实际加工的零件个数；已加工的零件

个数占原计划总个数的］3,已加工的个数为13x个；已加工的零件个数+220个，就是实际

33

加工零件的个数；列方程：-x+220=xX（1+立），解方程，求出原计划加工零件总个数，

再用原计划加工零件的总个数一已加工零件的个数，即可求出还需要加工多少个才能完成任

务。

【详解】解：设原计划加工零件总个数为x个。

33

-x+220=xX(1H---)

520

，+22。=空x

520

233c”

—x---x=220

205

2312…

—x----x=220

2020

—x=220

20

x=2204--

20

x=220XYY

x=400

400X(1-1)

=400X|

=160(个)

3

工厂计划加工一批零件，已加工的个数占总个数的m，如果再加工220个，就会超过计划的

3

—o则还需要加工160个才能完成任务。

故答案为：D

【点睛】本题考查方程的实际应用，利用原计划加工零件个数与实际加工零件个数与已加工

零件个数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。

四、看清题目，巧思妙算。(共22分)

23.(本题8分)直接写出得数。

4.75+2.5=12.564-3.14=

-+-=

69

0.25X-

8

5X-4--X5=

55

19

【答案】7.25；4；1；-；

1O

32；2.7；25

【详解】略

24.(本题8分)脱式计算。

33

(1)4.5X4-4144-23(2)75x-+25x-

,八C11、1,、8「47')]

UO12I5J6025|_915〃

【答案】(1)0；(2)60

(3)5；(4)个或1

【分析】(1)先计算乘法和除法，最后计算减法；

(2)根据乘法分配律进行计算；

(3)先将括号内进行通分并相加减，最后计算括号外的除法；

(4)先计算小括号里面的减法，再计算中括号的乘法，最后计算除法。

【详解】(1)4.5X4-4144-23

=18-18

=0

(2)75x|+25x|

=(75+25)x—

5

3

=100x-

5

11+1L,

(3)历一五十司丁0

〔而一RPR厂而

5_^J_

6060

5

x60

60

87

(4)-x|2--

259I5

843

—X—

25"95

84

-----二-----

25,15

815

x一

254

25.（本题6分）解方程。

一3

X—0.36x=16x+=

65Ii

19

12

【答案】x=—；x=25；x=24

4J

535

【分析】（1）先根据等式的性质，方程两边同时加：x,再同时减最后同时除以：，即

656

可得到原方程的解；

（2）先计算出方程左边x—0.36x=0.64x,再根据等式的性质，方程两边同时除以0.64,

即可得到原方程的解；

7x19IQ

（3）先计算出方程左边：X+7=FX,再根据等式的性质，方程两边同时除以天，即可

Jo2424

得到原方程的解。

53

【详解】（1）1-fx=7

65

区”“5,55,3

解：1-小+尸=尸+=

6665

,5।3

1=­X—

65

435,33

5655

25

­=­x

56

5.52.5

—X——=—r—

6656

26

x=-x-

55

12

x=一

25

（2）x-0.36x=16

解：0.64x=16

0.64x4-0.64=164-0.64

（3）.x+[=19

38

19

解：A-X=19

19.19.19

—x------=19--------

242424

x=19X—

19

x=24

五、活学活用，解决问题。（共28分）

26.（本题4分）五、六年级同学向希望工程捐书，六年级同学捐了800本，五年级同学捐

的本数是六年级的3],五，六年级一共捐了多少本书？

【答案】1280本

【分析】已知六年级同学捐了800本，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”,

3

用800乘三即可求出五年级同学的捐书本数，再加上六年级的本数即可解答。

3

【详解】800+800x-

=800+480

=1280（本）

答：五、六年级一共捐了1280本书。

【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此求出五年级同学的捐书本数是解题

的关键。

27.（本题4分“绿水青山就是金山银山”理念，学校在植树

4

节组织全校师生参加义务植树活动，原计划植树600棵，实际比原计划多植了石，实际植

树多少棵？

【答案】760棵

【分析】把原计划植树的棵数看作单位“1”，实际植树是原计划的G+14），求实际植树

4

的棵数，用原计划植树的棵数X（1+-）,即可解答。

4

【详解】600X（1+—）

-19

=600X—

15

=760（棵）

答：实际植树760棵。

【点睛】熟练掌握求比一个数多或少几分之几的计算方法是解答本题的关键。

28.（本题5分）全国上下齐心协力支援大上海抗击新冠疫情，陕西共派出医护人员1592

名，比全国支援上海抗疫医护人员少与19，全国有多少名医护人员支援上海？

【答案】31840名

【分析】把全国支援上海抗疫医护人员数看作单位“1”，陕西共派出医护人员相等于全国的

（1-1^9）,对应的是1592人，用1592：（1-1-9）,即可求出全国有多少名医护人员支援

上海。

【详解】1592+（1-1^9）

=15924-4-

=1592X20

=31840（名）

答：全国有31840名医护人员支援上海。

【点睛】本题考查分数除法的应用，关键是单位“1”的确定。

29.（本题5分）蚂蚁森林是一项旨在带动公众低碳减排的公益项目，每个人的低碳行为在

蚂蚁森林里可记为“绿色能量”。“绿色能量”积累到一定的程度，就可以用手机申请在生态

需要修复的地区种下一棵真树。某月，蚂蚁森林里种植沙柳和胡杨一共3900棵，沙柳的棵

数是胡杨棵数的沙柳和胡杨各种了多少棵？

O

【答案】沙柳：1500棵；胡杨：2400棵

【分析】设胡杨种了x棵,沙柳的棵数是胡杨的:，沙柳种了羡x棵，沙柳和胡杨一共3900