【高二数学期末】河南省郑州市2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷

郑州市2023—2024学年下期期末考试高二数学试题卷注意事项：本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.考试时间120分钟，满分150分.考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效.交卷时只交答题卡.第I卷（选择题，共58分）一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.1.若，则等于（）A. B.C. D.2.已知随机变量满足，下列说法正确的是（）A. B.C D.3.五行是中国古代的一种物质观，多用于哲学､中医学和占卜方面，五行指金､木､水､火､土.现将“金､木､水､火､土”排成一排，则“土､水”相邻的排法种数为（）A.12 B.24 C.48 D.724.已知由样本数据组成一个样本，可得到回归直线方程为，且，则样本点的残差为（）A.0.3 B.-0.3 C.1.3 D.-1.35.某校乒乓球社团为了解喜欢乒乓球运动是否与性别有关，随机抽取了若干人进行调查.已知抽查的男生､女生人数均为，其中男生喜爱乒乓球运动的人数占男生人数的，女生喜爱乒乓球运动的人数占女生人数的.若本次调查得出“有的把握认为喜爱乒乓球运动与性别有关”的结论，则的最小值为（）附：参考公式及数据：.0.100.050.010.0050.0012.7063.8416.6357.87910.828A.20 B.21 C.22 D.236.函数在区间上有最小值，则的取值范围是（）A. B. C. D.7.不等式的解集为（）A. B. C. D.8.设，则（）A. B.C. D.二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列说法中，正确的是（）A.两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1B.在样本数据中，根据最小二乘法求得线性回归方程为，去除一个样本点后，得到的新线性回归方程一定会发生改变C.在残差图中，残差点分布的水平带状区域越窄，说明模型的拟合精度越低D.已知随机变量，若，则10.已知函数，则“有两个零点”的一个充分不必要条件是（）A. B.C D.11.杨辉是我国古代数学史上一位著述丰富数学家，著有《详解九章算法》､《日用算法》和《杨辉算法》，杨辉在1261年所著的《详解九章算法》给出了如下图1所示的表，我们称这个表为杨辉三角，图2是杨辉三角的数字表示，杨辉三角的发现要比欧洲早500年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的.根据以上材料，以下说法正确的是（）A.第2024行中，第1012个数最大B.杨辉三角中第8行的各数之和为256C.记第行的第个数为，则D.在“杨辉三角”中，记每一行第个数组成的数列称为第斜列，该三角形数阵前2024行中第斜列各项之和为第II卷（非选择题，共92分）三､填空题：本大题共3小题，每小题5分，共计15分.12.曲线在点处切线的斜率为_________________.13.某班教室一排有6个座位，如果每个座位只能坐1人，现安排三人就座，恰有两个空位相邻的不同坐法有___________种.（用数字作答）14.在三个地区暴发了流感，这三个地区分别有人患了流感.假设这三个地区人口数的比为，现从这三个地区中任取一人，则这个人患流感的概率是___________；如果此人患流感，此人选自地区的概率___________.四､解答题：本题共5小题，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.已知二项式的二项展开式中二项式系数之和为256.（1）求展开式中的系数；（2）求展开式中所有的有理项.16.在能源和环保的压力下，新能源汽车无疑将成为未来汽车发展的方向.为促进新能源汽车发展，实施差异化交通管理政策，公安部将在2018年上半年，将在全国所有城市全面启用新能源汽车专用号牌.2020年11月，国务院办公厅印发《新能源汽车产业发展规划》（2021—2035年）要求深入实施发展新能源汽车国家战略，推动中国新能源汽车产业高质量可持续发展.随着国家对新能源汽车产业的支持，很多国产新能源汽车迅速崛起，又因其颜值高､空间大､提速快､用车成本低等特点深得民众的追捧，目前充电难问题已成为影响新能源汽车销量的关键因素，国家为了加快新能源汽车的普及，在全国范围内逐步增建充电桩.某地区2019—2023年的充电桩数量及新能源汽车的年销量如表所示：年份20192020202120222023充电桩数量万台13579新能源汽车年销量万辆2537485872（1）由上表中新能源汽车年销售量和充电桩数量的样本数据所画出的散点图知，它们的关系可用线性回归模型拟合，请用所学统计知识进行定量分析；（结果精确到0.001）；（2）求关于的线性回归方程，且预测当该地区充电桩数量为24万台时，新能源汽车的年销量是多少万辆？参考公式：相关系数回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为.参考数据：.17.已知函数，其中.（1）当时，求函数在上的最大值；（2）讨论的单调性.18.从2020年开始，新高考数学试卷中出现了一种新题型多选题.教育部考试中心通过科学测量分析，指出该题型扩大了试卷考点的覆盖面，有利于提高试卷的得分率，也有利于提高试卷的区分度.新高考数学试卷中的多项选择题，给出的4个选项中有2个以上选项是正确的，每一道题考生全部选对得6分.对而不全得3分，选项中有错误得0分.设一套数学试卷的多选题中有2个选项正确的概率为，有3个选项正确的概率为，没有4个选项都正确的（在本问题中认为其概率为0）.在一次模拟考试中：（1）小明可以确认一道多选题的选项是错误的，从其余的三个选项中随机选择2个作为答案，若小明该题得6分的概率为，求；（2）小明可以确认另一道多选题的选项是正确的，其余的选项只能随机选择.小明有三种方案：①只选不再选择其他答案；②从另外三个选项中再随机选择1个，共选2个；③从另外三个选项中再随机选择2个，共选3个.若，以最后得分的数学期望为决策依据，小明应该选择哪个方案？19.从函数的观点看，方程的根就是函数的零点，设函数的零点为.牛顿在《流数法》一书中，给出了高次代数方程的一种数值解法——牛顿法.具体做法如下：先在轴找初始点，然后作y=fx在点处切线，切线与轴交于点，再作y=fx在点处切线（轴，以下同），切线与轴交于点，再作y=fx在点处切线，一直重复，可得到一列数：.显然，它们会越来越逼近.于是，求近似解的过程转化为求，若设精度为，则把首次满足的称为的近似解.（1）设，试用牛顿法求方程满足精度的近似解（取，且结果保留小数点后第二位）；（2）如图，设函数；（i）由以前所学知识，我们知道函数没有零点，你能否用上述材料中的牛顿法加以解释？（ii）若设初始点为，类比上述算法，求所得前个三角形的面积和.

郑州市2023—2024学年下期期末考试高二数学试题卷注意事项：本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.考试时间120分钟，满分150分.考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效.交卷时只交答题卡.第I卷（选择题，共58分）一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】B二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.【9题答案】【答案】AD【10题答案】【答案】CD【11题答案】【答案】BC第II卷（非选择题，共92分）三､填空题：本大题共3小题，每小题5分，共计15分.【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】72【14题答案】【答案】①.##②