优化习题教学落实核心素养

摘要：习题的教学贯穿课堂和课后，是落实核心素养的重要方式，在课堂上新课教学的过程中，习题设计要分层设计，有梯度，层层递进，让学生在原有知识的基础上蹦一蹦能够得着，课后习题的教学要注重通性通法的教学，拓展性的题目应注重发散思维的培养，在习题教学中，应遵循以下思路：一、创新方法，开拓学生思维；二、一题多解关注细节；三、典型问题注重通法；四、简单到高深一脉相承。关键词：习题教学；思路学生的核心素养的培养，归根结底是在平时课堂教学中进行，课堂教学中例题的教学中会有习题，而在巩固练习中更是少不了习题的研究，学生最终成绩的获得也是靠做题目体现出来，因此习题的教学就显得尤为重要，我在教育教学中深刻的体会到习题的讲解应该是让学生不断地探究出来，不断地试误，进而思维能力得到锻炼，解决困难的方法和克服困难的勇气也在不断地增强，而不是仅仅告诉学生答案，学生缺乏了思维的锻炼，终究形成不了能力，以后走向社会必然是缺乏创新精神。为此针对习题教学问题，我有如下经验：在现有的中学数学教材中，所有习题重点考核各个章节的知识点，只能夯实学生的数学基础，但是在培养学生数学思想，锻炼学生数学应用能力方面却只能发挥极小的作用。而习题则是学生巩固与运用知识的最好方法，所以教师要从改变课后习题着手，围绕教学任务与教学目标，创新习题内容，以设疑的方式激起学生的学习兴趣。引导学生自觉运用学过的知识解答问题；或者以教材中某道习题作为基础模型，通过挖掘背景实现应用价值。这样，学生完成数学习题的过程锻炼了思维、培养了解题能力，为提升核心素养打好基础。举例如下：一、创新方法，开拓学生思维比如在处理一元一次方程的应用习题时，碰到如下问题：例1疫情防控期间，某学校为了增强学生体质，鼓励学生在不聚集的情况下加强体育锻炼，决定让各班购买跳绳和毽子作为活动器材。已知购买2根跳绳和5个毽子共需32元；购买4根跳绳和3个毽子共需36元。(1)求购买1根跳绳和1个毽子分别需要多少元。(2)某班需要购买跳绳和毽子的总数量是54,且购买的总费用为260元，求购买跳绳的方法一：由于这类问题有点像我们小学解决的鸡兔同笼问题，同学们能不能尝试解决呢?经过思考，我们得到：2543683477工工22030工4这样的思考学生就会发现比较难以处理，有没有更先进的办法呢?能不能用今天学设一根跳绳x元，则一个毽子需由题意得：二、一题多解关注细节x1Q即可解决，解得m能不能有其它的方法解决呢?法二：上式可化为3m(2cosx)□cos²x3边式子的最大值，则问题就转变为求t的最大值。t24□427,这显然与解法一中的利用二次函数解法的结果不同，那么问题出在哪里呢?经过仔细辨得出，原来问题出在等号成立的条件上。等号成立时，当且仅当(2-t)时，即质知，当t=0时，此时取得最大值为,至此问题解决。三、典型问题注重通法对于三角函数的问题，学生一般情况下都能解决，但也有一些问题学生处理起来较难，但却是近年的常考题型。期为4,且f(x)在θ)的最小正周)的最小正周内恰有3个零点，则的取值范围?而得得□2sinx1在3上的零点分别为x6,故由□56掌握方法，此类问题完全可以解决。四、简单到高深一脉相承思维一：代数法(通分)工2□口8运用小学的知识即可解决。这里最新的课程标准强调应注重统一分数单位。思维二：几何法(折纸)运用初中知识即可解决。思维三：等比数列看作是首项6的等比数列，进而运用等比数列的求和公式解决。运用高中知识解决。思维四：补项列项相消法。思维五：,渗透大学中的极限思想。本题思维从小学一直延伸到大学，中科院院士席南华教授认为简单的数学问题中可能蕴含了高深的数学思维，关键看怎么引导学生发现，在尽早的时间内能够使学生的思维现代化，站在巨人的肩膀上，成为一代数学大家，我想这也是数学教育的初衷。综上分析，在课堂上新课教学的过程中，习题设计要有梯度，层层递进，让学生在原有知识的基础上蹦一蹦能够得着，课后习题的教学要注