2025年大学《核物理》专业题库- 原子核衰变与半衰期计算

2025年大学《核物理》专业题库——原子核衰变与半衰期计算考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题1.下列哪种衰变会导致原子核的质量数减少4，原子序数减少2？A.β⁻衰变B.β⁺衰变C.电子俘获D.α衰变2.放射性元素衰变Half-life为T，那么经过时间T后，该元素剩余的原子核数占原来的：A.1/2B.1/4C.1/eD.03.放射性衰变常数λ与半衰期T₁/₂的关系是：A.λ=T₁/₂B.λ=T₁/₂*ln(2)C.λ=ln(2)/T₁/₂D.λ=T₁/₂/ln(2)4.某放射性同位素的半衰期为3天，初始活度为100Ci，经过9天后，其活度约为：A.12.5CiB.25CiC.50CiD.75Ci5.在α衰变过程中，原子核释放的能量主要来自：A.原子核的动能B.α粒子的动能C.γ射线的能量D.原子核内部的库仑能6.β⁻衰变过程中，原子核的原子序数增加1，质量数：A.增加1B.不变C.减少1D.减少47.放射性衰变定律N(t)=N₀e⁻ᵗ描述的是：A.α衰变过程B.β衰变过程C.γ衰变过程D.所有放射性衰变过程8.某放射性核的平均寿命为5小时，其衰变常数约为：A.0.2h⁻¹B.0.4h⁻¹C.0.6h⁻¹D.1h⁻¹9.在一个稳定的放射性衰变链中，母核的衰变速率决定了子核的衰变速率，此时：A.母核和子核的半衰期相等B.子核的半衰期大于母核的半衰期C.母核的半衰期大于子核的半衰期D.无法确定母核和子核的半衰期关系10.下列哪种辐射的电离能力最强？A.α射线B.β射线C.γ射线D.中子射线二、填空题1.放射性衰变过程中，能量守恒体现在衰变前后总能量（包括原子核动能、粒子动能、γ射线能量等）保持不变。2.半衰期是描述大量放射性原子核衰变统计规律的物理量，它表示放射性核的数量减少到原来一半所需要的时间。3.放射性活度是指单位时间内发生放射性衰变的原子核数，国际单位制中的单位是贝可勒尔（Bq），1Bq=1s⁻¹。4.β⁺衰变是指原子核中的一个质子转变为一个中子，同时释放出一个正电子和一个电子中微子。5.放射性测年技术利用放射性同位素的半衰期来测定地质样品或生物遗体的年龄，例如碳-14测年法就是利用碳-14的半衰期来测定古生物遗物的年龄。三、计算题1.一个放射性样品的初始活度为8000Ci，半衰期为5天。求：(1)衰变常数λ；(2)10天后样品的活度。2.某放射性核经历两次α衰变和一次β⁻衰变后，变成了一种新的稳定核。如果新核的原子序数为Z，质量数为A，求原始核的原子序数和原子质量数。3.一个含有100克放射性同位素的容器，其半衰期为2小时。经过8小时后，容器中还有多少克放射性同位素没有衰变？4.假设某放射性核的衰变符合指数规律，初始时刻有N₀个原子核，经过时间t后剩下N个原子核。如果经过3分钟，原子核数量减少了50%，求该放射性核的半衰期。5.一个放射性样品最初包含两种放射性核A和B，A的半衰期为1天，B的半衰期为2天。开始时A的活度为10Ci，B的活度为5Ci。求：(1)2天后A和B的活度分别是多少？(2)此时哪种核是主要的衰变核？试卷答案一、选择题1.D2.A3.C4.C5.B6.B7.D8.A9.A10.A二、填空题1.衰变前后总能量（包括原子核动能、粒子动能、γ射线能量等）保持不变。2.大量放射性原子核衰变统计规律；放射性核的数量减少到原来一半所需要的时间。3.单位时间内发生放射性衰变的原子核数；贝可勒尔（Bq）；1Bq=1s⁻¹。4.原子核中的一个质子转变为一个中子；一个正电子和一个电子中微子。5.放射性同位素的半衰期；地质样品或生物遗体的年龄；碳-14。三、计算题1.解：(1)衰变常数λ=ln(2)/T₁/₂=ln(2)/5天≈0.1386天⁻¹(2)10天后样品的活度=N₀*e⁻ᵗᵥ=8000Ci*e⁻(0.1386天⁻¹*10天)≈2000Ci2.解：设原始核原子序数为Z₀，质量数为A₀。经过两次α衰变，原子序数减少4，质量数减少8，所以Z₀-4=Z，A₀-8=A。经过一次β⁻衰变，原子序数增加1，质量数不变，所以Z₀-3=Z，A₀-8=A。因此，原始核的原子序数Z₀=Z+3，原子质量数A₀=A+8。3.解：经过8小时，经历了4个半衰期。剩余放射性同位素质量=N₀*(1/2)⁴=100克*(1/16)=6.25克4.解：设半衰期为T₁/₂。经过3分钟，原子核数量减少到一半，即N₀/2。3分钟=3/60小时=0.05小时。根据衰变定律N=N₀*e⁻ᵗᵥ，有N₀/2=N₀*e⁻(λ*0.05小时)。1/2=e⁻(ln(2)/T₁/₂*0.05小时)。ln(2)/T₁/₂=-ln(2)/(0.05小时*ln(2))=20小时⁻¹。T₁/₂=ln(2)/(20小时⁻¹)≈0.035小时≈2.1分钟5.解：(1)核A经过2天，经历了2个半衰期，活度=10Ci*(1/2)²=2.5Ci。核B经过2天，经历了1个半衰