甘区八年级期末考试卷及答案

甘区八年级期末考试卷及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A.线段B.角C.平行四边形D.等腰三角形2.计算$a^3\cdota^2$的结果是（）A.$a^6$B.$a^5$C.$a^9$D.$a^8$3.若分式$\frac{x-1}{x+2}$有意义，则$x$的取值范围是（）A.$x\neq1$B.$x\neq-2$C.$x\geq-2$D.$x\gt-2$4.一个多边形的内角和是$720^{\circ}$，这个多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形5.三角形的三条高所在直线的交点一定在（）A.三角形的内部B.三角形的外部C.三角形的顶点D.以上三种情况都有可能6.等腰三角形的一个角是$80^{\circ}$，则它的底角是（）A.$80^{\circ}$B.$50^{\circ}$C.$80^{\circ}$或$50^{\circ}$D.$20^{\circ}$7.化简$\frac{a^2-1}{a^2+2a+1}$的结果是（）A.$\frac{a-1}{a+1}$B.$\frac{a+1}{a-1}$C.$\frac{a-1}{a+2}$D.$\frac{a+2}{a-1}$8.已知点$A(2,-3)$关于$x$轴对称的点是$A'$，则$A'$的坐标是（）A.$(-2,-3)$B.$(2,3)$C.$(-2,3)$D.$(3,2)$9.下列运算正确的是（）A.$(a^2)^3=a^5$B.$a^2\cdota^3=a^6$C.$a^6\diva^3=a^2$D.$(ab)^3=a^3b^3$10.如图，在$\triangleABC$中，$AB=AC$，$D$为$BC$中点，$\angleBAD=35^{\circ}$，则$\angleC$的度数为（）A.$35^{\circ}$B.$45^{\circ}$C.$55^{\circ}$D.$60^{\circ}$答案：1.C2.B3.B4.C5.D6.C7.A8.B9.D10.C二、多项选择题（每题2分，共20分）1.下列各式中，是分式的有（）A.$\frac{1}{x}$B.$\frac{x}{2}$C.$\frac{1}{x+y}$D.$\frac{2x}{\pi}$2.下列条件中，能判定$\triangleABC$为等腰三角形的是（）A.$\angleA=50^{\circ}$，$\angleB=80^{\circ}$B.$\angleA=42^{\circ}$，$\angleB=96^{\circ}$C.$AB=AC=3$，$BC=4$D.$AB=3$，$BC=4$，周长为103.下列因式分解正确的是（）A.$x^2-4=(x+2)(x-2)$B.$x^2+2x+1=(x+1)^2$C.$x^2-2x-3=(x-3)(x+1)$D.$x^2+4x+4=(x+2)^2$4.下列图形中，具有稳定性的有（）A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形5.若$x^2+mx+9$是一个完全平方式，则$m$的值可以是（）A.6B.-6C.3D.-36.下列说法正确的是（）A.全等三角形的对应边相等B.全等三角形的对应角相等C.面积相等的两个三角形全等D.周长相等的两个三角形全等7.已知等腰三角形的两边长分别为3和7，则它的周长为（）A.13B.17C.13或17D.108.下列运算中，正确的有（）A.$a^m\cdota^n=a^{m+n}$B.$(a^m)^n=a^{mn}$C.$(ab)^n=a^nb^n$D.$a^m\diva^n=a^{m-n}$（$a\neq0$，$m\gtn$）9.如图，在$\triangleABC$中，$AB=AC$，$AD\perpBC$于点$D$，下列结论正确的是（）A.$BD=CD$B.$\angleBAD=\angleCAD$C.$\angleB=\angleC$D.$\triangleABD\cong\triangleACD$10.一个多边形截去一个角后，形成的新多边形的内角和为$1800^{\circ}$，则原多边形的边数可能是（）A.11B.12C.13D.14答案：1.AC2.ACD3.ABCD4.A5.AB6.AB7.B8.ABCD9.ABCD10.ABC三、判断题（每题2分，共20分）1.分式的分子与分母同时乘以（或除以）一个整式，分式的值不变。（）2.三角形的外角大于任何一个内角。（）3.两个锐角分别相等的两个直角三角形全等。（）4.线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。（）5.单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘。（）6.等腰三角形的对称轴是底边上的高所在的直线。（）7.因为$x^2-1=(x+1)(x-1)$，所以$x^2-1$是因式分解。（）8.多边形的内角和一定是$180^{\circ}$的整数倍。（）9.若分式$\frac{x^2-1}{x-1}$的值为0，则$x=1$。（）10.全等三角形的面积一定相等。（）答案：1.×（需强调不为0的整式）2.×（钝角三角形的钝角的外角小于其本身）3.×（缺少边的条件）4.√5.√6.√7.×（因式分解是把一个多项式化为几个整式的积的形式，表述不完整）8.√9.×（$x=1$时，分式无意义，应为$x=-1$）10.√四、简答题（每题5分，共20分）1.分解因式：$x^3-4x$答案：$x^3-4x=x(x^2-4)$（2分）$=x(x+2)(x-2)$（3分）2.解方程：$\frac{1}{x-2}+3=\frac{1-x}{2-x}$答案：方程两边同乘$(x-2)$得：$1+3(x-2)=-(1-x)$（2分）$1+3x-6=-1+x$$3x-x=-1+6-1$$2x=4$$x=2$（2分）检验：当$x=2$时，$x-2=0$，所以$x=2$是增根，原方程无解。（1分）3.已知等腰三角形的一个内角为$100^{\circ}$，求另外两个内角的度数。答案：因为等腰三角形两底角相等，且三角形内角和为$180^{\circ}$，$100^{\circ}$为钝角只能是顶角。（2分）则底角为$(180^{\circ}-100^{\circ})\div2=40^{\circ}$。所以另外两个内角都是$40^{\circ}$。（3分）4.化简：$(x-2y)^2-(x-y)(x+y)$答案：原式$=x^2-4xy+4y^2-(x^2-y^2)$（2分）$=x^2-4xy+4y^2-x^2+y^2$$=5y^2-4xy$（3分）五、讨论题（每题5分，共20分）1.讨论在实际生活中，三角形稳定性和平行四边形不稳定性的应用实例，并说明原理。答案：三角形稳定性：如自行车车架，利用三角形三边固定后形状不变的特性，保障骑行时结构稳定，不易变形。（2分）平行四边形不稳定性：如伸缩门，利用平行四边形易变形的特点，方便门的伸缩开合。（3分）2.分式方程在解决实际问题中有广泛应用，举例说明并阐述解题步骤。答案：例如行程问题，已知两人速度关系及路程时间等条件求速度。解题步骤：先设未知数，再根据题目中的等量关系列出分式方程，然后求解方程，最后检验解是否符合实际意义。（5分）3.讨论多边形内角和公式的推导方法及其应用。答案：推导方法：从多边形一个顶点出发，连接其余各顶点，将多边形分割成若干个三角形，根据三角形内角