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文档简介
安徽省皖南八校2026届高三上学期第一次大联考数学试卷考生注意:1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分,考试时间120分钟.2.考生作答时,请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效.3.本卷命题范围:集合与逻辑、不等式、函数与导数、三角函数、解三角形.一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知命题,总有,则命题的否定为()A.,使得 B.,使得C.,总有 D.,总有2.已知全集为,集合,集合,则下列关系正确的是()A. B.C D.3.若直线与曲线相切,则实数的值为()A.0 B.1 C. D.4.在中,角的对边分别是.若,则()A. B. C. D.5.已知点在幂函数图象上,则函数的零点所在区间为()A. B. C. D.6.设是定义在上的函数,若是奇函数,是偶函数,则的值为()A. B. C. D.7.数学家威廉•邓纳姆认为“终极优雅”是“无言的证明”,即通过一个直观、精巧的图示就能完整传达数学定理的证明.如图所示正是数学家所达到的“终极优雅”,该图(四边形为矩形)完美地展示并证明了正弦和余弦的二倍角公式,通过推导可知()A. B. C. D.8.已知关于的不等式,其中,且,若该不等式的解集为,则的值为()A. B.1 C. D.2二、多项选择题:本大题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.9.若,则“”的充分不必要条件是()A. B.C. D.10.已知函数是偶函数,设函数,则下列说法一定正确的是()AB.在区间上单调递增C.的值域是D.在区间上单调递减11.已知正实数满足,则下列选项正确的是()A. B.C. D.三、填空题:本大题共3小题,每小题5分,共15分.12.已知正实数满足,则的最小值为_________13.已知角满足,则__________.14.已知点满足:是函数图象上任意一点.则的最小值为__________.四、解答题:本大题共5小题,共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.15.已知函数的最小值为,(1)求值;(2)已知正实数均不等于1,且是方程的两个根,求的值.16.已知函数的最小正周期为.(1)求的值以及函数的对称中心;(2)将函数的图象向右平移个单位长度后,再将所得图象上所有点的横坐标变为原来的2倍,得到函数的图象,求函数在上的最小值.17.已知函数.(1)当时,求函数的最大值;(2)当时,讨论函数的单调性;(3)若函数的图像关于点中心对称,求实数的值.18.在中,角的对边分别为,满足,点是上的一动点,且.(1)求角大小;(2)若为边上的高,且,求的面积;(3)若为的角平分线
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