江苏省丹阳市2025~2026学年高三上册9月质量检测数学试卷

江苏省丹阳市2025-2026学年高三上学期9月质量检测数学试卷注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（）A. B. C. D.2.已知为虚数单位，若，则复数虚部是（）A. B. C. D.3.已知单位向量满足，则（）A. B. C. D.4.已知随机变量服从正态分布，且，则等于（）A.0.2 B.0.3 C.0.4 D.0.55.若函数在上有极值，则的取值范围是（）A B. C. D.6.函数，若不等式在上有解，则实数的取值范围为（）A. B. C. D.7.已知点在函数的图象上，若恒成立，且在区间上单调，则（）A.3 B.6 C.12 D.8.已知实数满足，则的值为（）A.1 B. C. D.二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.为响应校团委发起的“青年大学习”号召，某班组织了有奖知识竞答活动.决赛准备了4道选择题和2道填空题，每位参赛者从6道题中不放回地随机抽取三次，每次抽取1道题作答.设事件为“第次抽到选择题”，则下列结论中正确的是（）A.与互斥；与互斥B.不管第几次抽取，抽到选择题的概率都相同C.D.10.设函数，则（）A.是的一条切线BC.当时，D.若在区间上有最小值，则实数的范围为11.已知边长为2菱形，且，沿对角线折起，使点不在平面内，为的中点，在翻折过程中，则（）A.平面平面B.当平面平面时，异面直线与所成角的余弦值为C.当二面角为时，点到平面的距离为D.当时，直线与平面所成角的余弦值为三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.请把答案填写在答题卡相应位置上.12.若函数是周期为2的奇函数，当时，，则__________.13.已知中，角、、的对边分别为、、，已知，则的最小值为______．14.若函数有3个不同的零点，则实数的取值范围__________.四、解答题：本大题共5小题，共77分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.15.记的内角的对边分别为，已知.（1）求；（2）若，且，求的面积.16.2025年，世界首届人形机器人运动会在东京举行.顶尖机器人竞技场面震撼，刷新人类对未来体育认知.现某高校一学生和智能机器人进行一场“网球”比赛，规则如下：比赛采用三局两胜制（率先获得两局比赛胜利者获得最终的胜利且比赛结束），已知该同学第一局获胜的概率为，从第二局开始，如果上一局获胜，则本局获胜的概率为；如果上一局失败，则本局获胜的概率为，每局比赛均没有平局.（1）该同学在以获得比赛胜利的条件下，求他连胜两局的概率；（2）记整场比赛该同学的获胜局数为，求的分布列和期望.17.已知函数，其中.（1）若函数在区间内恰有2个极值点，求的取值范围；（2）当时，在中，角所对的边分别为，且，求边的取值范围.18.如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面底面，平面底面，是的中点，.（1）证明：平面；（2）当时，（i）证明：直线平面