山东省潍坊诸城市第一中学2025~2026学年高三（10月）月考数学试卷

山东省潍坊诸城市第一中学2025-2026学年高三10月月考数学试题注意事项：1.答卷前，考试务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定的位置上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合M={0,1,2},N=y∣y=2xA.{0}B.{0,1}C.{1,2}D.{0,1,2,4}A.B.C.D.3.已知非零实数a，b满足，则A. B. C. D.4.函数的图像是5.已知变量y与x的一组数据如表所示，根据数据得到y关于x的经验回归方程为y＝ebx2345ye2e3e5e6若y＝e13，则x＝A.6.8B.7.8C.8.8D.9.86.已知甲、乙两人通过“石头、剪刀、布”决定谁先开始游戏，规则为：每局中两人出法相互独立，且出石头、剪刀、布的概率均为，若两人出法不同则直接定胜负（石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头），若出法相同则重新开局.记“甲在第1局或第2局获胜”为事件，则=....7.设Sn​为数列{an​}的前n项和，设甲：{an​}为等比数列；乙：{Sn​}为等比数列，则甲是乙的A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.已知函数为增函数，记，则的大小关系不可能是A． B． C． D．二、选择题：本题共3个小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。9.下列说法正确的是A.若正数a,b满足a+2b=4,则ab的最大值是2B.若关于x的不等式的解集为M，则C.若正数m,n满足，则m+n的最小值为5D.不等式的解集是10.已知数列满足，则下列说法正确的是A．当时，B．若数列为常数列，则C．若数列为递增数列，则D．当时，11.已知函数，的定义域均为，是偶函数，且，，若且恒成立，，则为奇函数C.函数的最小值为D.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.若一个等差数列的前5项和为35，前9项和为45，则该数列的第8项为.13.不等式在上恒成立，则实数t的取值范围为.14.已知一个正整数n，若能找到正整数a、b，使得n=a+b+ab，则称n为一个“好数”。现在从1到20这20个正整数中任取一个数，取到“好数”的概率为_________四、解答题：本题共5小题，共77分。解答题应写出文字说明、证明过程或验算步骤。15.（13分）某青少年跳水队共有100人，在强化训练前、后，教练组对他们进行了成绩测试，分别得到如图1所示的强化训练前的频率分布直方图，如图2所示的强化训练后的频率分布直方图.（1）根据图中数据，估计强化训练后的成绩（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）的众数与成绩的60﹪分位数；（2）规定得分80分以上（含80分）的为“优秀”，低于80分的为“非优秀”.强化训练是否优秀合计优秀非优秀强化训练前强化训练后合计将上面的表格补充完整，依据小概率值α＝0.005的独立性检验，能否据此推断跳水运动员是否优秀与强化训练有关？附：χ2＝n（ad－bc）2（a＋b)(α0.050.0100.0050.001xα3.8416.6357.87910.82816.(15分)已知函数，设曲线在点处的切线与轴的交点为，其中.写出，并求数列的通项公式；设数列的前项和为，证明：.(15分)已知a，，函数（1）若，求函数的定义域，并判断是否存在使得是奇函数，说明理由；（2）若函数过点，且函数与轴负半轴有两个不同交点，求此时的值和的取值范围．18.(17分)某果园种植了一种果树，会结出红色果或绿色果.这种果树第1代结红色果和绿色果的概率都是，从第2代开始，若上一代结红色果，则这一代结红色果的概率是，结绿色果的概率是；若上一代结绿色果，则这一代结红色果的概率为，结绿色果的概率为.设第n代结红色果的