2025-2026学年天津市七年级上册期中数学练习卷【附解析】

page22026学年天津市七年级上学期期中数学练习卷一、选择题

1.2024年国庆期间，漳州着实火了一把．漳州古城、闽南水乡、南靖土楼等景区荣登央视1套《新闻联播》、央视2套《经济新闻联播》和央视4套《中国新闻》等节目．据测算，国庆期间，漳州古城吸引客流量约1700000人次．数据1700000用科学记数法表示为（

）A.1.7×105 B.17×105 C.

2.如下四个有理数：−3，0，−(−3)，−|−A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

3.这些数：−(−3)，0，+5，−312，+3.1，−A.2 B.3 C.4 D.5

4.如图，根据有理数a，b，c在数轴上的位置，下列关系正确的是（）A.b>c>0>a B.a

5.已知下列说法：①绝对值等于它本身的数有无数个；②倒数等于它本身的数只有1；③相反数等于它本身的数是0；④平方等于它本身的数有三个．其中正确的说法有（

）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6.下列说法：①−−12的倒数是2；②−b一定是负数；③−|−1|=1；④绝对值等于3A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

7.关于代数式a2−9A.比a的平方少9的数 B.a的平方与9的差

C.a的平方减去9 D.a与9的差的平方

8.下列各单项式中，与−2mnA.5mn B.2n2 C.3

9.下列结论中正确的是（

）A.单项式πxy24的系数是B.单项式m的次数是1，没有系数C.多项式2xD.在1x，2x+y，−a2b

10.如果代数式4y2−2y+5A.2 B.3 C.−2 D.

11.下列说法中：①两个有理数的差一定小于被减数；②绝对值等于它的相反数的数是负数；③若a+b<0且ab>0，则a，⑤一个有理数不是正数就是负数；⑥最大的负整数是−1.正确的有（A.①③⑤⑥ B.①③⑥ C.③⑥ D.②③

12.实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简(a+1A.−2 B.0 C.−2a二、填空题

13.如表，当x和y成正比例时，a的值是______________；当x和y成反比例时，a的值是______________．x4.53y6a

14.在2，−1，−1.1，0这四个数中最小的数是____________

15.比较大小：−34____________−−35

16.在长6cm，宽4cm的长方形内画一个最大的圆，这个圆的周长是____________cm，面积是____________

17.计算(−1

18.“幻方”在中国古代称为“河图”、“洛书”，又叫“纵横图”．其主要性质是在一个由若干个排列整齐的数组成的正方形中，图中任意一横行，一纵行及对角线的几个数之和都相等．图①所示是一个3×3幻方．有人建议向火星发射如图②所示的幻方图案，如果火星上有智能生物，那么他们可以从这种“数学语言”了解到地球上也有智能生物（人）．图③是一个未完成的3×三、解答题

19.已知某地某一天的气温如下表：2时6时8时10时12时15时−−−013根据上表中的气温，回答：（1）从左到右，表中的气温是由_______到_______（填“高”或“低”）变化；（2）根据气温的高低，可以推断出下列各数的大小关系（用“<”或“>”填空）：−7_______−4_______−2_______0_______1（3）在如图所示的数轴上画出表示数−7、−4、−2、0、1（4）根据(3

20.计算：1

21.已知A=3（1）求2A（2）当x≠0时，2A

22.有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图1所示，化简：|a

23.先化简，再求值：3(a−

24.某校决定为体育组添置一批体育器材．学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅天猫网店后发现足球每个定价140元，跳绳每条定价30元．现有A、B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．A网店：买一个足球送一条跳绳；B网店：足球和跳绳都按定价的90%付款．已知要购买足球60个，跳绳x条(（1）若在A网店购买，需付款_______元（用含x的代数式表示）；若在B网店购买，需付款_______元（用含x的代数式表示）；（2）若x=（3）当x=

25.如图在数轴上A点表示数a，B点表示数b，a，b满足|a（1）点A表示的数为__________；点B表示的数为__________；（2）若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒）．①当t=3时，甲小球到原点的距离=_____；乙小球到原点的距离②试探究：甲，乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由．若能，请求出甲，乙两小球到原点的距离相等时运动的时间t的值．

参考答案与试题解析2025-2026学年天津市七年级上学期期中数学练习卷一、选择题1.【答案】C【考点】用科学记数法表示绝对值大于1的数【解析】本题主要考查了科学记数法，将数据表示成形式为a×10n的形式，其中1≤a<10将1700000写成a×10n其中1【解答】解：1700000=故选C．2.【答案】C【考点】化简多重符号求一个数的绝对值【解析】本题考查了有理数的分类，化简绝对值与多重符号，先化简各数，根据负数的定义，即可求解．【解答】解：−3，0，−(−3)=3，−|−3|=−33.【答案】A【考点】有理数的乘方运算有理数的分类【解析】根据负有理数包括负整数和负分数进行判断即可．【解答】解：在−(−3)=3，0，+5，−312，+3.1，−24=−16，2020，4.【答案】B【考点】有理数大小比较数轴【解析】根据数轴上右边的数大于左边的数，即可解答．【解答】解：由数轴可得：a>0>c>5.【答案】B【考点】相反数的意义倒数有理数的乘方运算【解析】本题考查相反数的定义、绝对值的性质、倒数的定义和有理数的乘方，熟知概念与性质是解题的关键．根据相反数的定义、倒数的定义、绝对值的定义，绝对值的性质以及有理数的乘方逐个判断即可．【解答】解：①绝对值等于它本身的数是0和正数有无数个，说法正确；②倒数等于它本身的数只有1和−1③相反数等于它本身的数只有0，说法正确；④平方等于它本身的数有0和1共两个，说法错误；综上所述，正确的有①③共2个．故选：B．6.【答案】A【考点】求一个数的绝对值倒数【解析】本题考查了倒数、绝对值，近似数，根据倒数、绝对值，近似数的定义分别分析即可作答．【解答】①−−12②当b<0时，③−|−1④绝对值等于3的数是±3⑤近似数12.3万精确到千位，原说法错误；上述说法正确的有1个，故选：A．7.【答案】D【考点】代数式表示的实际意义【解析】本题考查了代数式的意义，对代数式意义的描述，实际上就是把代数式用语言叙述出来，叙述时要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果．根据代数式的意义对各选项分析即可．【解答】A．代数式a2−9表示比a的平方少9的数，说法正确，故本选项错误；

B．代数式a2−9表示a的平方与9的差，说法正确，故本选项错误；

C．代数式a2−9表示a的平方减去9，说法正确，故本选项错误；

D．代数式a8.【答案】D【考点】同类项的概念【解析】根据同类项的概念求解即可．【解答】解：A、5mn与−2mn2所含字母相同，相同字母的指数不相同，不是同类项，故此选项不符合题意；

B、2n2与−2mn2所含字母不相同，不是同类项，故此选项不符合题意；

C、3m2n9.【答案】D【考点】单项式多项式【解析】根据单项式的系数、次数和多项式的定义以及整式的概念判断即可．【解答】解：A、单项式πxy24的系数是的系数是πB、单项式m的次数是1，系数是1，不符合题意；C、多项式2xD、在1x，2x+y，−a2b故选：D．10.【答案】A【考点】已知式子的值，求代数式的值【解析】整体代入直接求解即可．【解答】∵4y∴故选：A11.【答案】C【考点】有理数加法运算相反数的意义绝对值的意义有理数的分类【解析】本题主要考查了有理数的分类，绝对值的性质，有理数的运算，熟练掌握相关知识点是解题的关键．根据有理数的分类，绝对值的性质，有理数的运算，逐项判断即可求解．【解答】解：①两个有理数的差不一定小于被减数，故原说法错误；②绝对值等于它的相反数的数是负数和0，故原说法错误；③若a+b<0且ab>④|a|=|b|，则⑤有理数包括正有理数，0和负有理数，故原说法错误；⑥最大的负整数是−1故选：C．12.【答案】A【考点】根据点在数轴的位置判断式子的正负利用二次根式的性质化简【解析】根据实数a和b在数轴上的位置得出其取值范围，再利用二次根式的性质和绝对值的性质即可求出答案．【解答】解：由数轴可知−2<a∴a+1<0∴=|=−(=−故选A二、填空题13.【答案】4,9【考点】正比例的意义及辨识反比例的意义及辨识【解析】本题主要考查了正比例和反比例的概念，根据概念列出式子，计算出答案即可；【解答】解：如果x和y成正比例．4.54.5a如果x和y成反比例．33a故答案为：4，14.【答案】−【考点】有理数大小比较【解析】本题考查比较有理数的大小，根据正数大于0，0大于负数，两个负数，绝对值大的反而小，进行比较即可．【解答】解：∵1.1∴−1.1∴最小的数为：−1.1故答案为：−1.115.【答案】<【考点】求一个数的绝对值有理数大小比较【解析】本题考查了有理数大小比较，有理数大小比较的法则：①正数大于0，0大于负数，正数大于负数；②两个负数，绝对值大的反而小．掌握有理数大小比较的法则是解题的关键．根据绝对值的意义可得−3【解答】解：先化简：−−35=−3∵3∴−3即−3故答案为：<．16.【答案】4π,【考点】圆的周长圆的面积【解析】本题考查圆的周长，圆的面积，长方形，熟练掌握圆的周长和面积公式，并明确在长方形中画一个最大的圆，圆的直径等于长方形短边的长是解题的关键．在一个长方形中画一个最大的圆，圆的直径等于长方形短边的长，因为长方形的短边为4cm，所以圆的直径为4【解答】解：在长6cm，宽4则最大圆的直径为4cm则这个圆的周长是2π面积是π×(故选：C．17.【答案】−【考点】含乘方的有理数混合运算【解析】本题考查了有理数的混合运算，掌握运算法则是解题的关键．先计算乘方和括号内加法，再计算乘除即可．【解答】解：原式=1故答案为：−118.【答案】−【考点】整式加减的应用【解析】本题考查了整式加减的应用，设第2列第1个数为x，P处所对应的数字为p，可得第1列第1个数为(x+1−3)−(−2【解答】解：设第2列第1个数为x，P处所对应的数字为p，则第1列第1个数为(x第1列第3个数为(x如图：∴0∴p故答案为：−1三、解答题19.【答案】低，高<，<，<，<，<（3）见解析（4）见解析【考点】用数轴上的点表示有理数利用数轴比较有理数的大小有理数大小比较【解析】（1）根据表中数据直接回答即可；（2）由正数大于0，0大于负数，两个负数，绝对值大的反而小可解答；（3）直接在数轴上表示各数即可；（4）结合(2)中的大小关系与【解答】（1）解：从左到右，表中的气温是由低到高；故答案为：低，高；（2）解：根据气温的高低，可以推断出下列各数的大小关系为：−7故答案为：<，<，<，<，<；（3）解：在数轴上画出表示数−7、−4、−2、0、1（4）解：根据(320.【答案】3【考点】求一个数的算术平方根求一个数的立方根实数的混合运算负整数指数幂【解析】本题主要考查了实数混合运算，熟练掌握运算法则，是解题的关键．根据负整数指数幂，零指数幂运算法则，立方根定义，算术平方根定义进行计算即可．【解答】解：1==321.【答案】（1）12（2）y【考点】整式的加减解一元一次方程（一）——合并同类项与移项【解析】（1）将A，B代入2A（2）根据当x≠0时，2A【解答】（1）解：∵A=3∴2=2=6=12（2）解：由(1)得∵当x≠0时，∴12解得y=22.【答案】3【考点】根据点在数轴的位置判断式子的正负整式的加减【解析】本题考查了数轴和绝对值，整式的加减运算，解题的关键是掌握数轴知识和绝对值的定义．利用数轴知识和绝对值的定义去绝对值符号，再合并同类项化简即可解答．【解答】解：由数轴图可知，b<c<∴a−b>0∴|===323.【答案】a【考点】整式的加减——化简求值【解析】先去括号，合并同类项，将整式化为最简，然后把a的值代入即可．本题考查了整式的加减-求值．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项．【解答】解：3==当a=124.【答案】(6600+（2）A网店（3）省钱的购买方案是：在A网店购买60个足球配送，60个跳绳，再在B网店购买40个跳绳，付款9480元【考点】整式加减的应用【解析】（1）由题意在A店购买可列式：60×140+(x−（2）将x=100分别代入A网店，（3）由于A店是买一个足球送跳绳，B店是足球和跳绳都按定价的90%付款，所以可以在A店买60个足球，剩下的40条跳绳在B【解答】（1）解：A店购买可列式：60×在网店B购买可列式：(60故答案为：(6600+30（2）解