2025年广西壮族自治区南宁市高二数学上册期中考试试卷及答案

2025年广西壮族自治区南宁市高二数学上册期中考试试卷及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=x²2x+1在区间(0,+∞)上是增函数，则实数a的取值范围是（）

A.a≤1

B.a≥1

C.a≤0

D.a≥0

2.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，S6=36，则该数列的通项公式为（）

A.an=2n+1

B.an=2n1

C.an=n+3

D.an=n3

3.已知函数f(x)=x²3x+2，则方程f(x)=0的根是（）

A.x=1，x=2

B.x=1，x=2

C.x=1，x=2

D.x=1，x=2

4.若函数y=f(x)的图像关于直线x=2对称，则函数y=f(x2)的图像关于（）

A.直线x=0对称

B.直线x=1对称

C.直线x=2对称

D.直线x=3对称

5.已知函数f(x)=x²4x+3，若f(x)>0，则x的取值范围是（）

A.x<1或x>3

B.x<1或x>2

C.1<x<3

D.1<x<2

6.若a，b是方程x²4x+3=0的两根，则a+b的值为（）

A.2

B.3

C.4

D.5

7.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=16，S8=64，则该数列的通项公式为（）

A.an=n+1

B.an=n1

C.an=2n+1

D.an=2n1

8.若函数y=f(x)在区间(0,+∞)上是减函数，则函数y=f(x)在区间(0,+∞)上是（）

A.增函数

B.减函数

C.常数函数

D.无法确定

9.若a，b是方程x²3x+2=0的两根，则a²+b²的值为（）

A.5

B.6

C.7

D.8

10.若函数y=f(x)的图像关于原点对称，则函数y=|f(x)|的图像关于（）

A.原点对称

B.x轴对称

C.y轴对称

D.直线y=x对称

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若函数f(x)=2x+1在区间(∞,+∞)上是增函数，则实数a的取值范围是________。

12.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，S6=36，则该数列的首项a1=________。

13.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=16，S8=64，则该数列的公差d=________。

14.若函数y=f(x)的图像关于直线x=2对称，则函数y=f(x2)的图像关于直线________对称。

15.已知函数f(x)=x²4x+3，若f(x)>0，则x的取值范围是________。

16.若a，b是方程x²4x+3=0的两根，则a²+b²=________。

17.若函数y=f(x)在区间(0,+∞)上是减函数，则函数y=f(x)在区间(0,+∞)上是________函数。

18.若a，b是方程x²3x+2=0的两根，则a²+b²=________。

19.若函数y=f(x)的图像关于原点对称，则函数y=|f(x)|的图像关于________对称。

20.已知函数y=f(x)在区间(∞,+∞)上是增函数，若f(x+1)=2x+3，则f(x)=________。

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知函数f(x)=x²2x+1，求不等式f(x)<0的解集。

22.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=16，S8=64，求该数列的首项a1和公差d，并写出该数列的通项公式。

一、选择题答案：

1.A

2.B

3.A

4.B

5.A

6.B

7.C

8.A

9.C

10.B

二、填空题答案：

11.a<1或a>3

12.a1=4

13.d=2

14.直线x=0

15.x<1或x>3

16.7

17.增函数