高考物理一轮复习 知识点49：验证动量守恒定律（拔尖原卷版）

知识点49：验证动量守恒定律考点一：教材原型实验【知识思维方法技巧】题型一：利用气垫导轨研究滑块碰撞时的动量守恒【典例1拔尖题】利用图示的实验装置对碰撞过程进行研究．让质量为m1的滑块A与质量为m2的静止滑块B在水平气垫导轨上发生碰撞，碰撞时间极短，比较碰撞后A和B的速度大小v1和v2，进而分析碰撞过程是否为弹性碰撞．完成下列填空：(1)调节导轨水平；(2)测得两滑块的质量分别为0.510kg和0.304kg.要使碰撞后两滑块运动方向相反，应选取质量为________kg的滑块作为A；(3)调节B的位置，使得A与B接触时，A的左端到左边挡板的距离s1与B的右端到右边挡板的距离s2相等；(4)使A以一定的初速度沿气垫导轨运动，并与B碰撞，分别用传感器记录A和B从碰撞时刻开始到各自撞到挡板所用的时间t1和t2；(5)将B放回到碰撞前的位置，改变A的初速度大小，重复步骤(4)．多次测量的结果如下表所示；12345t1/s0.490.671.011.221.39t2/s0.150.210.330.400.46k＝eq\f(v1,v2)0.31k20.330.330.33(6)表中的k2＝________(保留2位有效数字)；(7)eq\f(v1,v2)的平均值为______(保留2位有效数字)；(8)理论研究表明，对本实验的碰撞过程，是否为弹性碰撞可由eq\f(v1,v2)判断．若两滑块的碰撞为弹性碰撞，则eq\f(v1,v2)的理论表达式为__________________(用m1和m2表示)，本实验中其值为________________(保留2位有效数字)，若该值与(7)中结果间的差别在允许范围内，则可认为滑块A与滑块B在导轨上的碰撞为弹性碰撞．【典例1拔尖题对应练习】现利用图(a)所示的装置验证动量守恒定律.在图(a)中，气垫导轨上有A、B两个滑块，滑块A右侧带有一弹簧片，左侧与打点计时器(图中未画出)的纸带相连；滑块B左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器(未完全画出)可以记录遮光片通过光电门的时间.实验测得滑块A的质量m1＝0.310kg，滑块B的质量m2＝0.108kg，遮光片的宽度d＝1.00cm；打点计时器所用交流电的频率f＝50.0Hz，将光电门固定在滑块B的右侧，启动打点计时器，给滑块A一向右的初速度，使它与B相碰.碰后光电计时器显示的时间为ΔtB＝3.500ms，碰撞前后打出的纸带如图(b)所示，若实验允许的相对误差绝对值(eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(碰撞前后总动量之差,碰前总动量)))×100%)最大为5%，本实验是否在误差范围内验证了动量守恒定律？写出运算过程.题型二：利用平抛研究小球碰撞时的动量守恒【典例2拔尖题】恢复系数是反映碰撞时物体形变恢复能力的参数，它只与碰撞物体的材料有关，两物体碰撞后的恢复系数为e＝|eq\f(v1′－v2′,v1－v2)|，其中v1、v2和v1′、v2′分别为两物体碰撞前后的速度，某同学利用如图所示实验装置测定质量为m1和m2的两小球碰撞后的恢复系数．实验步骤如下：①将白纸、复写纸固定在竖直放置的木板上，用来记录实验中质量为m1和m2的两球与木板的撞击点；②将木板竖直放在轨道末端右侧并与轨道接触，让质量为m1的入射球从斜轨上A点由静止释放，撞击点为B′；③将木板向右平移到图中所示位置，质量为m1的入射球仍从斜轨上的A点由静止释放，确定撞击点；④质量为m2的球静止放置在水平槽的末端，将质量为m1的入射球再从斜轨上A点由静止释放，确定两球相撞后的撞击点；⑤B′与撞击点N、P、M的高度差分别为h1、h2、h3.(1)两小球的质量关系为m1________m2(填“>”“＝”或“<”)；(2)把质量为m2的小球放在斜轨末端边缘B处，质量为m1的小球从斜槽顶端A处由静止开始滚下，使它们发生碰撞，碰后质量为m1的小球的落点在图中的________点；(3)利用实验中测量的数据表示质量为m1和m2的小球碰撞后的恢复系数为e＝________；(4)若再利用天平测量出两小球的质量m1、m2，则若满足________表示两小球碰撞前后动量守恒；若满足________表示两小球碰撞前后机械能守恒．【典例2拔尖题对应练习】如图为验证动量守恒定律的实验装置，实验中选取两个半径相同、质量不等的小球，按下面步骤进行实验。①用天平测出两个小球a、b的质量分别为m1和m2；②安装实验装置，将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端切线水平，再将一斜面BC连接在斜槽末端；③先不放小球b，让小球a从斜槽顶端A处由静止释放，标记小球在斜面上的落点位置P；④将小球b放在斜槽末端B处，仍让小球a从斜槽顶端A处由静止释放，两球发生碰撞，分别标记小球a、b在斜面上的落点位置；⑤用毫米刻度尺测出各落点位置到斜槽末端B的距离，图为M、P、N点是实验过程中记下的小球在斜面上的三个落点位置，从M、P、N到B点的距离分别为sM、sP、sN。依据上述实验步骤，请回答下面问题：（1）两小球的质量m1、m2应满足m1______m2(填“>”“＝”或“<”)；（2）小球a与b发生碰撞后，a的落点是图中______点，b的落点是图中______点；（3）用实验中测得的数据来表示，只要满足关系____________________________，就能说明两球碰撞前后动量是守恒的；（4）若要判断两小球的碰撞是否为弹性碰撞，用实验中测得的数据来表示，只需比较__________与______________是否相等即可。考点二：实验器材的改进题型一：应用斜面碰撞模型验证动量守恒定律【典例1拔尖题】在验证动量守恒定律实验时，用图甲所示装置进行验证，在长木板右端下面垫放小木片，平衡好摩擦力．小车P的前端粘有橡皮泥，后端连着纸带．接通电源，轻推小车P使之运动，小车P运动一段时间后，与原来静止的小车Q相碰，并粘合在一起继续运动．(已知打点计时器电源频率为50Hz)(1)两车碰撞前后打出的纸带如图乙所示．测得小车P的质量mP＝0.60kg，小车Q的质量mQ＝0.40kg，由以上数据求得碰前系统总动量为kg·m/s，碰后系统总动量为kg·m/s.(结果保留三位有效数字)(2)实验结论：.【典例1拔尖题对应练习】某同学用如图所示装置验证动量守恒定律．在上方沿斜面向下推一下滑块A，滑块A匀速通过光电门甲，与静止在两光电门间的滑块B相碰，碰后滑块A、B先后通过光电门乙，采集相关数据进行验证．(最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力)(1)下列所列物理量哪些是必须测量的________．A．滑块A的质量mA，滑块B的质量mBB．遮光片的宽度d(滑块A与滑块B上遮光片宽度相等)C．本地的重力加速度gD．滑块A、B与斜面间的动摩擦因数μE．滑块A、B上遮光片通过光电门的时间(2)滑块A、B与斜面间的动摩擦因数μA、μB，质量mA、mB，要完成本实验，它们需要满足的条件是________．A．μA>μB，mA>mBB．μA>μB，mA<mBC．μA＝μB，mA>mBD．μA<μB，mA<mB(3)实验时，要先调节斜面的倾角，应该如何调节________________．(4)若光电门甲的读数为t1，光电门乙先后两次的读数为t2、t3，用题目中给定的物理量符号写出动量守恒的表达式________________．题型二：应用单摆碰撞模型验证动量守恒定律【典例2拔尖题】如图甲所示，冲击摆是一个用细线悬挂着的摆块，弹丸击中摆块时陷入摆块内，使摆块摆至某一高度，利用这种装置可以测出弹丸的发射速度．实验步骤如下：①用天平测出弹丸的质量m和摆块的质量M；②将实验装置水平放在桌子上，调节摆绳的长度，使弹丸恰好能射入摆块内，并使摆块摆动平稳，同时用刻度尺测出摆长；③让摆块静止在平衡位置，扳动弹簧枪的扳机，把弹丸射入摆块内，摆块和弹丸推动指针一起摆动，记下指针的最大偏角；④多次重复步骤③，记录指针最大偏角的平均值；⑤换不同挡位测量，并将结果填入下表．挡位平均最大偏角θ/度弹丸质量m/kg摆块质量M/kg摆长l/m弹丸的速度v/(m·s－1)低速挡15.70.007650.07890.2705.03中速挡19.10.007650.07890.2706.77高速挡0.007650.07890.2707.15完成下列填空：(1)现测得高速挡指针最大偏角如图乙所示，请将表中数据补充完整：θ＝________．(2)用上述测量的物理量表示发射弹丸的速度v＝__________.(已知重力加速度为g)(3)为减小实验误差，每次实验前，并不是将指针置于竖直方向的零刻度处，常常需要试射并记下各挡对应的最大指针偏角，每次正式射击前，应预置指针，使其偏角略小于该挡的最大偏角．请写出这样做的一个理由：__________________________________________________________________________________________________________________.题型三：应用反冲模型验证动量守恒定律【典例3拔尖题】某同学用如图所示的装置“验证动量守恒定律”，其操作步骤如下A．将操作台调为水平；B．用天平测出滑块A、B的质量mA、mB；C．用细线将滑块A、B连接，滑块A、B紧靠在操作台边缘，使A、B间的弹簧处于压缩状态；D．剪断细线，滑块A、B均做平抛运动，记录A、B滑块的落地点M、N；E．用刻度尺测出M、N距操作台边缘的水平距离x1、x2；F．用刻度尺测出操作台面距地面的高度h.（1）上述步骤中，多余的步骤是_________________.（2）如果动量守恒，须满足的关系是_____________________________(用测量量表示).【典例3拔尖题对应练习】某物理兴趣小组利用如图甲所示的装置进行验证动量守恒定律的实验．在足够大的水平平台上的A点放置一个光电门，水平平台上A点右侧摩擦很小，可忽略不计，左侧为粗糙水平面，当地重力加速度大小为g.采用的实验步骤如下：A．在小滑块a上固定一个宽度为d的窄挡光片B．用天平分别测出小滑块a(含挡光片)和小球b的质量ma、mbC．在a和b间用细线连接，中间夹一被压缩了的轻短弹簧，静止放置在平台上D．细线烧断后，a、b瞬间被弹