2025-2026学年高一物理（人教版2019）导学案必修一学习讲义11第二章4-自由落体运动

4．自由落体运动[学习目标]1．知道物体做自由落体运动的条件，知道自由落体运动的特点。2．知道重力加速度的大小和方向。3．会运用自由落体运动的规律和特点解决有关问题。4．了解伽利略研究自由落体运动的科学方法和探究过程。自由落体运动【链接教材】如图所示，当铁球从塔顶静止释放后，下落过程中受到哪几个力的作用？铁球的运动能否看作自由落体运动？【知识梳理】1．亚里士多德的观点：物体下落的快慢跟它的__________有关，__________的物体下落得快。2．伽利略的研究(1)归谬：伽利略从__________的论断出发，通过逻辑推理，否定了他的论断。(2)猜想：重的物体与轻的物体应该下落得__________快。3．自由落体运动(1)定义：物体只在__________作用下从__________开始下落的运动。(2)条件：①初速度v0＝0；②仅受重力。(3)实际运动：物体下落时由于受__________的作用，物体的下落不是自由落体运动；只有当空气阻力比较小，可以忽略时，物体的下落可以近似看作__________运动。【思考讨论】在如图所示玻璃管中放入金属片和羽毛，将其中一根玻璃管抽成真空，将物体聚于一端，再将玻璃管倒立，让所有物体同时下落。问题1观察物体在两玻璃管中的运动，能看到什么现象？问题2为什么抽成真空的玻璃管内的物体下落快慢相同？【知识归纳】1．物体做自由落体运动的两个条件(1)初速度为零。(2)除重力之外不受其他力的作用。2．自由落体运动是一种理想化模型(1)这种模型忽略了次要因素——空气阻力，突出了主要因素——重力。实际上，物体下落时由于受空气阻力的作用，并不做自由落体运动。(2)当空气阻力远小于重力时，物体由静止开始的下落可看作自由落体运动。如在空气中自由下落的石块可看作自由落体运动，空气中羽毛的下落不能看作自由落体运动。【典例1】(自由落体运动的判断)(多选)关于自由落体运动，下列说法正确的是()A．春天下毛毛细雨，雨滴下落的过程不可看作自由落体运动B．卫星返回舱返回地球过程中的运动可看作自由落体运动C．从二楼阳台由静止释放的一把钥匙，可近似看作自由落体运动D．从水平飞行的飞机上释放的大包救灾物资，物资将做自由落体运动[听课记录]自由落体加速度1．定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都__________，这个加速度叫作自由落体加速度，也叫作__________，通常用g表示。2．方向：总是__________。3．大小：在地球上不同的地方，g的大小是不同的。一般的计算中，g取__________m/s2，近似计算时，g取10m/s2。【思考讨论】观察教材中“一些地点的重力加速度”表格，思考讨论下列问题：问题1北京和上海的重力加速度分别是多大？北京和上海的纬度相同吗？问题2哪个地点的重力加速度最小？哪个地点的重力加速度最大？它们的纬度分别是多少？问题3从表中你发现了什么规律？【知识归纳】1．自由落体加速度——重力加速度产生原因由于地球上的物体受到地球的吸引而产生大小与物体质量无关，与所在地球上的位置及距地面的高度有关，在一般的计算中，g可以取9.8m/s2或10m/s2与纬度的关系在地球表面上，重力加速度随纬度的增加而增大，在赤道处重力加速度最小，在两极处重力加速度最大，但差别很小大小与高度的关系在地面上的同一地点，随高度的增加，重力加速度减小，在一定的高度内，可认为重力加速度的大小不变方向竖直向下。由于地球是一个球体，所以各处的重力加速度的方向是不同的2．两点提醒(1)重力加速度的方向既不能说是“垂直向下”，也不能说是“指向地心”，只有在赤道或两极时重力加速度的方向才指向地心。(2)物体在其他星球上也可以做自由落体运动，但不同天体表面的重力加速度不同。【典例2】(对自由落体运动加速度的理解)关于重力加速度的说法，正确的是()A．在比萨斜塔同时由静止释放一大一小两个金属球，二者同时着地，说明二者运动的加速度相同，这个加速度就是当地的重力加速度B．地球上各处的重力加速度g值都相同C．济南的重力加速度为9.8m/s2，说明在济南做下落运动的物体，每经过1s速度增加9.8m/sD．黑龙江和广州的重力加速度都竖直向下，两者的方向相同[听课记录]实验：研究自由落体运动的规律1．实验原理(1)按如图所示连接好实验装置，让重锤做__________运动，与重锤相连的纸带上便会被__________打出一系列点迹。(2)对纸带上计数点间的距离h进行测量，利用hn－hn－1＝gT2求出重力加速度的大小。2．实验步骤(1)把打点计时器竖直固定在铁架台上，连接好电源。(2)把纸带穿过两个限位孔，下端通过铁夹将重物和纸带连接起来，让重物__________打点计时器。(3)用手捏住纸带上端，把纸带拉成竖直状态，先__________电源，再松开纸带让重物自由下落，打点计时器在纸带上打下一系列的点。(4)重复几次，选取一条点迹清晰的纸带进行分析。1．数据处理方法(1)逐差法虽然用a＝ΔxT2利用逐差法求加速度，若为偶数段，假设为6段，则a1＝x4−x13T2，a2＝x5−x23T2，a3＝x6−x33T2，然后取平均值，即a＝a1+(2)vt图像法根据纸带，求出各时刻的瞬时速度，作出vt图像，求出该vt图像的斜率k，则k＝a。这种方法的优点是可以舍掉一些偶然误差较大的测量值，有效地减少偶然误差。2．注意事项(1)应选用质量和密度较大的重物。增大重物的重力可使阻力的影响相对减小。(2)打点计时器应竖直放置，以减小阻力。(3)重物应从靠近打点计时器处释放，要先接通打点计时器的电源，再释放纸带。【典例3】(实验原理与操作)某同学用如图甲所示的装置测定重力加速度。(1)电火花计时器的工作电压为________。(2)打出的纸带如图乙所示，实验时是纸带的______(选填“A”或“B”)端和重物相连接。(3)纸带上1至9各点为计时点，由纸带所示数据可算出实验时重物的加速度为________m/s2。(电火花计时器的工作频率为50Hz)(4)当地的重力加速度为9.8m/s2，该测量值与当地重力加速度的值有差异的一个原因是____________________________。[听课记录]【典例4】(数据处理与分析)某实验小组同学利用电火花计时器研究自由落体运动。装置如图甲所示，同学们调整好仪器，松开纸带，使重物下落，打点计时器就会在纸带上打出一系列的点。(1)实验过程中，下列实验操作中错误的是________。A．重物应选用体积较小且质量较大的B．电火花计时器供电使用220V直流电源C．实验开始时，应先放手让重物拖着纸带运动，再通电让打点计时器工作D．打点结束后，先断开打点计时器电源，再取下纸带进行研究(2)该小组的同学得到一条清晰的纸带如图乙所示，并在其上依次取A、B、C、D、E、F、G共7个计时点。已知打点计时器电源的工作频率为f，则打点E时重物的速度大小为v＝________；为减小误差，需要充分利用数据，则计算出加速度大小的表达式应为a＝________________。(用题干和图中给出的字母表示)(3)如果当时电源中交变电流的频率小于f，但做实验的同学并不知道，那么由此测量计算出的加速度值比实际值偏________(选填“大”或“小”)。[听课记录]自由落体运动规律的应用1．自由落体运动的实质：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。2．基本规律(1)速度与时间的关系式：v＝__________。(2)位移与时间的关系式：x＝__________。【思考讨论】一位同学用两个手指捏住直尺的顶端，你用一只手在直尺下方做握住直尺的准备，但手不能碰到直尺，记下这时手指在直尺上的位置。当看到那位同学放开直尺时，你立即捏住直尺。测出直尺降落的高度，就可以算出你做出反应所用的时间，如图所示。问题1直尺的运动性质是什么？问题2测反应时间的原理是什么？【知识归纳】1．自由落体运动的基本公式匀变速直线运动规律特例v=2．匀变速直线运动的一切推论公式，如平均速度公式、位移差公式、初速度为零的匀变速直线运动的比例式，都适用于自由落体运动。【典例5】(基本规律的应用)从离地面80m的空中自由落下一个小球(不计空气阻力，g取10m/s2)，求：(1)经过多长时间小球落到地面上；(2)小球下落到地面时的速度大小；(3)小球自开始下落计时，在最后1s内的位移大小。[思路点拨]解此题可按以下思路：(1)落地的时间t可由位移与时间的关系式h＝12gt2求得，速度可由(2)最后1s内的位移可由总位移与(t－1s)内的位移之差求得。[听课记录]【典例6】(基本推论的应用)如图所示为在频闪照相中得到的一张真空中羽毛与苹果自由下落的局部频闪照片。已知频闪仪每隔时间t闪光一次。关于提供的信息及相关数据处理，下列说法正确的是()A．一定满足关系x1∶x2∶x3＝1∶4∶9B．一定满足关系x1∶x2∶x3＝1∶3∶5C．羽毛下落的加速度大小为2D．苹果下落的加速度大小为x[听课记录]1．(多选)关于自由落体运动，下列说法正确的是()A．速度变化得越来越快B．第1s末、第2s末、第3s末的速度大小之比是1∶2∶3C．物体的质量越大加速度越大D．在开始连续的三个1s内通过的位移之比是1∶3∶52．钢球由静止开始做自由落体运动，不计空气阻力，落地时的速度为30m/s，g取10m/s2，则钢球()A．下落的时间为2sB．下落的高度是45mC．在前2s内的平均速度是15m/sD．在最后1s内下落的高度是20m3．某同学用如图甲所示的装置测定重力加速度。(电源频率为50Hz)(1)电火花计时器的工作电压为________V。(2)打出的纸带如图乙所示，实验时纸带的________(选填“左”或“右”)端应和重物相连接。(3)打C点时重物的速度为________m/s。(4)纸带中间选取连续的几个计时点(A点至E点)，测出它们到第一个点O点间的距离，由纸带上所给的数据可计算出实验时重物的加速度为______m/s2(结果保留3位有效数字)。回归本节知识，完成以下问题：1．真空中轻重不同的物体从同一高度自由落下，哪个物体下落得快？空气中什么因素影响物体下落的快慢？2．自由落体运动是怎样的运动？3．怎样表达自由落体运动的速度、下落的高度与下落时间的关系？4．自由落体运动[探究重构·关键能力达成]知识点一挖掘教材·梳理要点链接教材提示：受重力和空气阻力作用；由于空气阻力相对于铁球的重力较小，可忽略不计，故铁球的运动可看成自由落体运动。知识梳理1．轻重重2．(1)亚里士多德(2)同样3．(1)重力静止(3)空气阻力自由落体互动探究·深化提升思考讨论问题1提示：在有空气的玻璃管中，金属片比羽毛下落得快；在抽掉空气的玻璃管中，金属片和羽毛下落快慢相同。问题2提示：因为没有空气阻力。典例1AC[春天下毛毛细雨，雨滴下落的过程受到空气阻力作用不能忽略，则雨滴不是自由落体运动，选项A正确；卫星返回舱返回地球过程中要受到大气的阻力作用，则返回舱的运动不能看作自由落体运动，选项B错误；从二楼阳台由静止释放的一把钥匙，空气阻力可忽略不计，可近似看作自由落体运动，选项C正确；从水平飞行的飞机上释放的大包救灾物资，物资由于有水平速度，同时空气的阻力也不能忽略不计，则不是做自由落体运动，选项D错误。]知识点二挖掘教材·梳理要点知识梳理1．相同重力加速度2．竖直向下3.9．810互动探究·深化提升思考讨论问题1提示：北京的重力加速度g＝9.801m/s2，上海的重力加速度g＝9.794m/s2，北京的重力加速度较大，它们的纬度不同。问题2提示：赤道海平面的重力加速度最小，纬度是0°；北极的重力加速度最大，纬度是90°。问题3提示：不同地点的重力加速度值略有不同，重力加速度g值随纬度升高而增大。典例2A[在比萨斜塔释放的金属球，受到的空气阻力远小于球的重力，可以认为金属球做自由落体运动，故球运动的加速度为当地的重力加速度，所以二者的加速度相同，A正确；地球上各处的重力加速度的大小一般不同，方向也不同，故B、D错误；在济南下落的物体不一定做自由落体运动，其加速度也不一定等于重力加速度，故C错误。]知识点三挖掘教材·梳理要点1．(1)自由落体打点计时器2．(2)靠近(3)接通互动探究·深化提升典例3解析：(1)电火花计时器的工作电压为220V。(2)由于各点之间时间间隔均为T＝0.02s，重物下落过程中速度越来越大，故相邻两点间距离越来越大，由此可知，B端与重物相连。(3)由Δx＝aT2得x23－x78＝5aT2，解得a＝x23−x785T2＝9.(4)重物拖着纸带下落时受到摩擦力和空气阻力的作用，测得的加速度必然小于重力加速度。答案：(1)220V(2)B(3)9.4(4)受摩擦力和空气阻力作用典例4解析：(1)质量大、体积小的重物受摩擦力影响小，实验误差小，故A正确；电火花计时器供电使用220V交流电源，故B错误；应先通电让打点计时器工作，再放手让重物拖着纸带运动，故C错误；打点结束后，先断开打点计时器电源，再取下纸带进行研究，故D正确。本题选择错误的，故选BC。(2)打点时间间隔为1f，打点E时重物的速度大小为v＝d5−d3(3)若交变电流的频率小于f，则打点间隔时间的测量值小于真实值，由此测量计算出的加速度值比实际值偏大。答案：(1)BC(2)f(d5−d3)2知识点四挖掘教材·梳理要点2．(1)gt(2)12gt互动探究·深化提升思考讨论问题1提示：直尺做自由落体运动。问题2提示：读出被捏住时直尺下落的高度为h，直尺做自由落体运动，由h＝12