湖南省天壹名校联盟2025-2026学年高二上学期10月联考数学试题（原卷版）_第1页
湖南省天壹名校联盟2025-2026学年高二上学期10月联考数学试题（原卷版）_第2页
湖南省天壹名校联盟2025-2026学年高二上学期10月联考数学试题（原卷版）_第3页
湖南省天壹名校联盟2025-2026学年高二上学期10月联考数学试题（原卷版）_第4页
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文档简介

年下学期月高二联考数学本试卷共4页．全卷满分分，考试时间分钟．注意事项：．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡上．．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如有改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.在复平面内，复数对应点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.在空间直角坐标系中，点关于平面的对称点为（）A.B.C.D.3.国庆8天小长假过后，某同学统计了该年级3个班级的同学在假期旅游去过的城市个数分别为12，15，18，则这三个数据的方差为（）A.3B.4C.5D.64.设直线的方程为，则直线的倾斜角的取值范围是（）A.B.C.D.5.设空间向量）A.B.C.D.6.设，则（）第1页/共4页A.B.C.D.7.已知圆台的球的下底面圆的半径与母线长均为上底面圆半径的2倍，则该圆台的表面积为（）AB.C.D.8.已知空间向量，向量，其中，则的最小值为（）A.1B.C.D.2二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，选错得0分．9.已知正数满足，则（）A.B.C.D.10.已知平行六面体各个面均为含内角的菱形，设，，且，之间的夹角为，则（）A.B.C.D.空间内不重合的两平面的法向量分别为，直线的方向向量为，已知第2页/共4页，则（）A.当时，B.当时，C.当时，与共线D.当时，与相交三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共分．12.设直线与直线平行，则___________．13.已知集合，则___________14.空间内不共面的三条直线满足，且，记，已知，则___________．四、解答题：本题共5小题，共分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.已知直线．（1）求过点，且与垂直的直线的斜截式方程；（2）求过与的交点，且在两坐标轴上的截距和为0的直线的一般式方程（该直线的截距均不为016.如图，在几何体中，底面为平行四边形，平面，平面平面．（1）证明：；（2）若，且，求平面与平面夹角的余弦值．17.记的内角的对边分别为，已知．（1）求；（2）若是边上异于端点的动点，且，求的最小值．第3页/共4页18.如图，在棱长为2的正方体中，点和分别为棱和的中点．平面经过点，设平面与分别交于两点．（1）求点到平面距离；（2）求，并证明：平面；（3）求直线与平面所成角的正弦值．19.如图，在四棱锥中，，，，，为线段上一动点．（1）证明：

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