人教七下第一次月考数学卷【范围：第7章-第8章内蒙古专用】

2/22024-2025学年七年级数学下学期第一次月考卷（考试时间：90分钟试卷满分：100分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4．测试范围：人教版2024七年级数学下册第7~8章（相交线与平行线+实数）。5．难度系数：0.65。第一部分（选择题共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1．实数（相邻两个3之间依次多一个1）中，无理数的个数是（

）A．4 B．3 C．2 D．12．如图，直线、相交于点O，，垂足为O，∠AOD=．则的度数为（

）

A． B． C． D．3．下列叙述中，正确的是（

）A． B． C． D．4．如图，点在的延长线上，在下列四个条件中，不能判定的是（

）A． B． C． D．5．已知，则的值为（

）A． B．0 C．6 D．16．下列命题中，是真命题的是（

）A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行D．直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离7．将一副直角三角板如图放置，使含角的三角板的短直角边和含角的三角板的一条直角边对齐，则的度数为（

）A． B． C． D．8．如图，数轴上表示1，的对应点分别为A，B，，则点C所表示的数是（

）A． B． C． D．9．如图，，，则，，的关系是（

）A． B．C． D．10．已知，，的平方根是（

）A． B． C． D．第二部分（非选择题共70分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11．估计与的大小关系是．（填“”“”或“”）12．如图是一个数值转换器，当输入的值为256时，则输出的值是．13．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点到的方向平移到的位置，若，，平移距离为4，则阴影部分面积为．14．已知：，则的算术平方根为．15．如图，生活中一种常见的折叠拦道闸抽象成几何图形后，垂直地面于点A，平行于地面，若，则的大小为度．16．将一副三角板（，，）如图放置，则下列结论：①若，则；②若，则③若，则；④若，则；⑤．其中正确的有（填序号）．三、解答题（本大题共7小题，满分52分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（6分）计算：(1)；(2)．18.（6分）解方程(1)解方程：；(2)解方程：．19．（7分）（1）已知一个正数的平方根分别是和，的立方根为，求的算术平方根．（2）实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：．20．（7分）已知：如图，，．(1)判断与的位置关系，并说明理由．(2)若平分，若，求的度数．21．（7分）阅读理解：因为，所以，所以的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．例如：的小数部分为．类似地，因为，所以的小数部分就是．请根据上述材料，解答下列相关问题．(1)的整数部分是__________，小数部分是__________．(2)若的小数部分为a，的整数部分为b，求的值．22．（8分）如图，在△ABC中，，，垂足分别为，，试说明：，请将说明过程补充完整，并在括号内填写说理的依据．理由如下：因为（已知），所以（___________________________）．同理，得，所以（等量代换）．所以（同位角相等，两直线平行）．所以____________（___________________________）．又（已知）．所以__________（等量代换）．所以（___________________________）．所以（两直线平行，同位角相等）．又__________（已知），所以（两直线平行，同位角相等）．即（等量代质）．所以（___________________________）．23．（11分）如图，已知，．点是射线上一动点（与点不重合），，分别平分和