黑龙江省佳木斯市富锦市三江区域联合体学校2025-2026学年七年级上学期10月期中考试数学试卷（含答案）

黑龙江省佳木斯市富锦市三江区域联合体学校2025-2026学年七年级上学期10月期中数学试题一、单选题1．下列各数中，最小的数是（

）A．0 B． C． D．22．下列运算正确的是（

）A． B．C． D．3．若，则的值是（）A．5 B． C． D．04．下列说法正确的是（

）A．正整数和负整数统称为整数B．0是最小的有理数C．一个数的相反数一定比它本身小D．数轴上表示的点在表示的点的左侧5．若，则的值为（

）A．2 B．5 C．4 D．-26．单项式的系数与次数分别是（

）A．，2 B．，3 C．，3 D．，37．若，则代数式的值是（

）A．1 B．5 C．9 D．8．某地一天早晨气温为，中午上升了，晚上又下降了，则晚上的气温是（

）A． B． C． D．9．下列去括号正确的是（

）A． B．C． D．10．若与是同类项，则的值是（

）A．5 B．6 C．7 D．8二、填空题11．比较大小：(填、或)．12．计算：13．若与互为相反数，则14．多项式的一次项系数是15．观察下列等式：猜想：三、解答题16．计算下列各题：(1)；(2)．17．化简并求值：，其中，18．解方程：19．已知，，求：(1)；(2)当，时，求的值．20．某出租车司机一天上午以鼓楼为出发点，在东西方向的公路上运营．向东记为正，向西记为负，行车里程（单位：km）记录如下：，，，，，，，，，(1)将最后一名乘客送到目的地时，司机在出发点的哪个方向？距离多远？(2)若每千米耗油0.1升，出租车共耗油多少升？21．某校七年级组织研学活动，若租用45座客车，则有15人无座；若租用60座客车，则可少租1辆，且刚好坐满．(1)求参加研学的学生人数；(2)已知45座客车租金为每辆300元，60座客车为每辆400元，问租哪种车更合算？22．探索规律：观察下列图形，第1个图形有1个三角形，第2个有5个，第3个有17个，……（图示：第n个图形由n层小三角形组成，呈等边三角形排列）(1)第4个图形有______个三角形；(2)第n个图形有______个三角形（用含n的式子表示）；(3)是否存在某个图形恰好有100个三角形？若存在，求出是第几个；若不存在，说明理由．参考答案1．B解：∵，，，，∴，∴最小的数是．故选：B．2．D解：选项A中与不是同类项，不能合并为，故A选项不符合题意；选项B中，故B选项不符合题意；选项C中，故C选项不符合题意；选项D中与是同类项，合并得，故D选项符合题意．故选：D．3．C解：∵，∴．故选：C．4．D解：∵整数包括正整数、负整数和零，但选项A忽略零，∴A错误；∵有理数包括正有理数、零和负有理数，没有最小的有理数，∴B错误；∵正数的相反数是负数（比它小），负数的相反数是正数（比它大），零的相反数是零（相等），∴相反数不一定比它本身小，C错误；∵数轴上，右边的数总比左边大，，∴表示的点在表示的点的左侧，D正确．故选：D．5．B解：，，．故选：B6．C解：单项式的系数是，次数是3，故选：C．7．C解：∵，∴．故选：C．8．A解：，故答案为：A．9．C解：A．，故A错误；B．，故B错误；C．，故C正确；D．，故D错误．故选：C．10．B解：∵与是同类项，∴，且，∴，，∴．故选：B．11．解：，，因为，所以，故答案为：．12．解：．故答案为：．13．解：因为与互为相反数，所以，即，解得：．故答案为：．14．解：多项式中，一次项是，因此一次项系数是．故答案为：．15．55解：∵，…∴第n个等式为：，∴．故答案为：55．16．(1)(2)（1）解：；（2）解：．17．，解：，，，，当，时，原式．18．解：∵，去括号：，移项：，合并同类项：，系数化为1：．19．(1)(2)（1）解：；（2）解：当，时，原式．20．(1)司机回到出发点(2)耗油量升（1）解：（），答：司机回到出发点，距离出发点．（2）解：（），（升），答：出租车共耗油升．21．(1)学生人数人(2)租45座更合算（1）解：设租45座车辆，则学生人数为，租60座车辆，人数为，列方程：，解得：，，，学生人数：（人）；（2）解：租45座：5辆，费用元，租60座：4辆，费用元，∵：1500<1600，∴租45座更合算．22．(1)53(2)(3)不存在，见解析（1）解：由图形得：第1个图形有1个三角形，第2个图形中有个三角形，第3个图形中有个三角形