16.2 整式的乘法（第4课时 整式的除法）课件 2025-2026学年八年级人教版数学上册

人教版（2024）·初中数学·八年级上册·第十六章16.2

整式的乘法（4）整式的除法学习目标1.了解并掌握同底数幂的除法的运算法则.2.掌握同底数幂的除法的运算法则的推导以及零指数幂的意义.重点：了解并掌握单项式除以单项式，多项式除以单项式的运算法则.难点：掌握单项式除以单项式，多项式除以单项式的运算法则的推导.同底数幂相乘，底数不变，指数相加.am·an=am+n（m、n都是正整数）1.同底数幂乘法法则：复习导入幂的乘方,底数不变，指数相乘.积的乘方,等于把积的各因式分别乘方，再把所得的幂相乘.(am)n=amn（m，n都是正整数）.(ab)n=anbn（n为正整数）3.积的乘方法则：2.幂的乘方法则：复习导入1.计算：（1）（）·28=216（2）（）·53=55（3）（）·105=107（4）（）·a3=a62852102a32.计算：（1）216÷28=（）(2）55÷53=（）（3）107÷105=（）（4）a6÷a3=（）2852102a3你能根据上面运算中，因式与积的关系，计算下面各式吗？那am÷an=?互动新授思考am÷an=?(a≠0,m,n都是正整数，并且m>n)am÷an=a×a×a······am-n个aa×a×a······am个a=a×a×a······an个a=am-n根据上面的计算，你能用一句话来概括吗？互动新授同底数幂除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减.am÷an=am-n(a≠0,m,n都是正整数，并且m>n).当m=n时，am÷an=?a0=1（a≠0)即：任何不等于0的数的0次幂都等于1.计算:（1）29÷23；（2）a4÷a；（3）（-a）7÷（-a）5（4）(-ab)5÷(-ab)2小试牛刀求(1)xa-b；(2)x3a-2b已知:xa=4，xb=2，拓展训练（1）计算：4a2x3·3ab2=

;（2）计算：12a3b2x3÷3ab2=

.互动新授单项式相除,把系数、同底数的幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连它的指数一起作为商的一个因式.单项式除以单项式的法则：总结归纳底数不变，指数相减.保留在商里作为因式.被除式的系数除式的系数商式＝系数•同底的幂•被除式里单独有的幂单项式除以单项式的运算步骤(1)把系数相除，所得结果作为商的系数(2)把同底数幂分别相除，所得结果作为商的因式(3)只在被除式里含有的字母，要连同它的指数作为商的一个因式.总结归纳典例精析例8

计算：（1）28x4y2÷7x3y；（2）-5a5b3c÷15a4b.互动新授思考如何计算（am+bm)÷m=?计算（am+bm)÷m就是相当于求（）·m=am+bm,又知am÷m+bm÷m=a+b.即(am+bm)÷m=am÷m+bm÷ma+b多项式单项式你能根据上面的计算，概括出多项式除以单项式的法则吗？因此不难想到括里应填a+b.1.下列计算错在哪里？怎样改正？（1）6a8÷2a2=3a4()（2）10a4÷5a3=5a()（3）(-9x5)÷(-3x)=-3x4()3a62a3x44ab××××（4）16a3b÷4a2=4a()课堂检测5.已知一多项式与单项式-7x5y4的积为21x5y7-28x6y5，则这个多项式是

.-3y3+4xy3.一个长方形的面积为a2+2a，若一边长为a，则另一边长为_____________.a+22.已知28a3bm÷28anb2=b2，那么m，n的取值为（）A．m=4，n=3B．m=4，n=1C．m=1，n=3D．m=2，n=3A课堂检测1.计算：(1)(6x3y4z－4x2y3z＋2xy3)÷2xy3；(2)(72x3y4－36x2y3＋9xy2)÷(－9xy2)．(2)原式=72x3y4÷(－9xy2)＋(－36x2y3)÷(－9xy2)＋9xy2÷(－9xy2)=－8x2y2＋4xy－1.解：(1)原式=6x3y4z÷2xy3－4x2y3z÷2xy3＋2xy3÷2xy3=3x2yz－2xz＋1；拓展训练2.先化简，后求值：[2x(x2y-xy2)＋xy(xy-x2)]÷x2y，其中x=2020，y=2019.解：原式=[2x3y-2x2y2＋x2y2-x3y]÷x2y，原式=x-y=2020－2019=1.=x-y.把x=2020，y=2019代入上式，得拓展训练2.单项式相除(1)系数相除；(