2024-2025学年青海省西宁市湟中一中七年级（下）期中数学试卷（含答案）

第=page22页，共=sectionpages22页2024-2025学年青海省西宁市湟中一中七年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在平面直角坐标系中，点（-7，-10）在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.在下列图形中，可以由一个基本图形平移得到的是（）A. B.

C. D.​​​​3.下列说法中，正确的是（）A.-4没有立方根 B.1的立方根是±1

C.的立方根是 D.-5的立方根是4.在，，1.732，-中，无理数的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.45.将三角板的直角顶点按如图所示摆放在直尺的一边上，则下列结论不一定正确的是（）A.∠1=∠2

B.∠1=∠3

C.∠3+∠4=180°

D.∠2+∠3=90°6.下列是二元一次方程的是（）A. B.xy=1 C.x+y=3 D.x+y2=17.M（a+1，a-3）在x轴上，则a的值为（）A.-1 B.3 C.1 D.-38.由方程组可得出x与y之间的关系是（）A.x+y=1 B.x+y=-1 C.x+y=7 D.x+y=-79.如图，在数轴上表示的点可能是（）

​​​​​​​A.点P B.点Q C.点M D.点N10.《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就.其中记载：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛.问大、小器各容几何？”译文：今有5个大容器和1个小容器可以装3斛（斛，音hú，是古代的一种容量单位），1个大容器、5个小容器可以装2斛.问：大容器、小容器分别可以装多少斛？设1个大容器装x斛，1个小容器装y斛，根据题意，可列方程组为（）A. B. C. D.二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。11.如图，直线AC和直线BD相交于点O，若∠1+∠2=90°，则∠BOC的度数是

.

12.如图，在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，并要求所挖的渠道最短．小明画线段PM，他的根据是______．

​​​​​​​13.命题“两直线平行，内错角相等”的题设是______．14.的平方根是

.15.若的值在两个整数a与a+1之间，则a=______．16.比较大小，用“＞”“=”“＜”填空：

3.17.已知某正数的两个平方根分别是3和2a-9，则a=

.18.已知方程3x-y=5，用含x的代数式表示y,则y=

.19.如果是方程2x-3y=2020的一组解，那么代数式2m-3n-2024=

.20.中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱.如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（0，-2）、“马”位于点（3，-2），则“兵”位于点

​​​​​​​.

三、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。21.(本小题10分)

计算：

（1）；

（2）；

（3）（x+1）2-25=0；

（4）2（x+1）3+16=0；

（5）；

（6）.22.(本小题12分)

如图，已知直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥CD.

（1）若∠AOC=38°，求∠BOE的度数；

（2）若∠BOC：∠BOD=11：4，OF平分∠AOD，求∠EOF的度数.23.(本小题12分)

阅读下列文字，并完成证明.

如图，直线AB上有两点G、K，直线CD上有一点H，点H、F、K三点共线，点E在直线AB和直线CD之间，连接EG和EF，∠2=∠3，∠1+∠4=180°，求证：AB∥CD.

证明：∵∠2=∠3（已知），

∴______∥______（______），

∴∠1=______（______），

∵∠1+∠4=180°（已知），

∴∠AKH+______=180°（______），

∴AB∥CD（______）.24.(本小题12分)

已知16的算术平方根是x-2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的平方根.25.(本小题12分)

如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点的坐标分别是A（5，2）、B（5，5）、C（1，1）．

（1）将三角形ABC向左平移5个单位，画出平移后的三角形A1B1C1，并写出A的对应点A1的坐标；

（2）求三角形A1AB的面积．26.(本小题12分)

古人曰：“读万卷书，行万里路”经历是最好的学习，研学是最美的相遇.伴着三月的春风，哼着欢快的曲调，我们踏上了研学之路.方树泉中学七年级同学开启了期盼已久的研学活动，师生一起去参观博物馆.下面是王老师和小真、小萱同学有关租车问题的对话：王老师：“客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵150元.”小真：“八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到该博物馆参观，一天的租金共计5100元.”

解答下列问题：

（1）客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？

（2）如果要租60座客车3辆，45座客车2辆一天时间，学校现有资金4500元够用吗？请说明理由.

1.【答案】C

2.【答案】A

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】B

9.【答案】B

10.【答案】C

11.【答案】135°

12.【答案】垂线段最短

13.【答案】两直线平行

14.【答案】±2

15.【答案】3

16.【答案】＜

17.【答案】3

18.【答案】3x-5

19.【答案】-4

20.【答案】（-1，1）

21.【答案】-1；

0；

x=4或x=-6；

x=-3；

；

22.【答案】解：（1）∵OE⊥CD，

∴∠COE=90°，

∵∠AOC=38°，

∴∠BOE=180°-∠AOC-∠COE=180°-38°-90°=52°，

∴∠BOE的度数为52°；

（2）∵∠BOC：∠BOD=11：4，∠BOC+∠BOD=180°，

∴∠BOC=180°×=132°，

∴∠AOD=∠BOC=132°，

∵OF平分∠AOD，

∴∠DOF=∠AOD=66°，

∵OE⊥CD，

∴∠EOD=90°，

∴∠EOF=∠EOD+∠DOF=156°，

∴∠EOF的度数为156°．

23.【答案】GE

HK

内错角相等，两直线平行

∠AKH

两直线平行，同位角相等

∠4

等量代换

同旁内角互补，两直线平行

24.【答案】±10．

25.【答案】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求．

点A1的坐标为（0，2）．

（2）==．

∴△A1AB的面积为．

26.