2025-2026学年广东省中山市华辰学校七年级（上）月考数学试卷（9月份）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages33页2025-2026学年广东省中山市华辰学校七年级（上）月考数学试卷（9月份）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.刘徽在《九章算术注》中有“今两算得失相反，要令正负以名之.”可翻译为“今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数.”“如果水位上升25cm”记作+25cm,那么“水位下降18cm”应表示为（）A.18cm B.-18cm C.±18cm D.-7cm2.隆回县羊古坳镇雷锋村超级杂交水稻的种植按照袁隆平院士指导的“良种、良法、良田、良态”四良法则进行研究和示范.该大米包装袋上的标识（5±0.1）kg表示此袋大米重（）A.4.9～5.1kg B.5.1kg C.4.9kg D.5kg3.下列选项中，两个式子的计算结果相等的是（）A.（-43）与-43 B.|-54|与-（-5）4

C.-（-2024）与-|-2024| D.与4.用四舍五入法按要求对0.06095分别取近似值，其中错误的是（）A.0.1（精确到0.1） B.0.06（精确到百分位）

C.0.061（精确到千分位） D.0.0610（精确到0.001）5.下说法正确的是（）A.一个数的绝对值一定是正数 B.绝对值相等的两个数一定相等

C.负数的绝对值是它的相反数 D.有理数的绝对值一定大于06.已知五个有理数中至少有一个是正数，若这五个有理数的积是负数，那么这五个数中，负数的个数是（）A.1 B.1或3 C.2或4 D.57.若x的相反数是2，|y|＝6，则x+y的值是（

）A.﹣8 B.4 C.﹣8或4 D.8或48.小杰同学在本学期学习了有关“低碳生活”的内容后，查阅资料得到数据：一个普通快递包装约排放出200g二氧化碳，一盆绿萝每天约吸收0.15g二氧化碳.若要将一个快递包装排放出来的二氧化碳在一天内全部被吸收，至少需要绿萝（）A.1332盆 B.1333盆 C.1334盆 D.1335盆9.在互联网时代，利用二维码可以进行身份识别．某校建立了一个学生身份识别系统，如图是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0．将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生的编号，其编号为a×33+b×32+c×31+d×30，如图第一行数字从左到右依次为1，0，0，1，编号为1×33+0×32+0×31+1×30=28（其中30=1），表示该生的编号为28，下面表示编号为10的学生的识别图案是（）A. B. C. D.10.阅读理解：将一个数a（a不等于0和1）作“它的相反数与1的和的倒数”的变换，逐一变换可得一组新数.例如：第1次变换得到，记为a1；第2次变换得到，记为a2；……；第n次变换得到，记为an.延伸拓展：将一个数组（a,b,c）（a、b、c均不等于0和1）中的各数分别作“它的相反数与1的和的倒数”的变换，第1次变换得到（a1，b1，c1）；第2次变换得到（a2，b2，c2）；……；第n次变换得到（an，bn，cn）.活学活用：若数组（a,b,c）确定为，则a1+b1+c1+a2+b2+c2+……+a19+b19+c19的值为（）A.37 B. C.39 D.二、填空题：本题共7小题，每小题3分，共21分。11.2025年暑期，一部战争历史题材电影《南京照相馆》上映.根据网络平台数据，截至8月11日，电影《南京照相馆》票房超22亿元，刷新中国影史暑期档历史片票房纪录.22亿用科学记数法表示为

.12.这组数字的第7个数是

.13.比较大小：

-|-|（填＞或＜）.14.小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，判断墨迹盖住部分的整数共有

个.15.点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的有理数分别是a和b.对于下列五个结论：①a+b＜0；②|a|＜|b|；③b-a＜0；④ab＞0；⑤.其中正确的是

.16.min（a,b）表示a,b两数中的较小者，max（a,b）表示a,b两数中的较大者，如min（-4，5）=-4，max（-4，5）=5，的值为

.17.如图是小宇用计算机设计的一个有理数运算的程序框图.若输入的数a为1，则输出的结果是

.

三、解答题：本题共8小题，共69分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题6分)

计算：

（1）；

（2）.19.(本小题6分)

把下列各数对应的符号填在相应的集合中：

①15，②，③0.81，④-3，⑤，⑥-3.1，⑦-4，⑧171，⑨0，⑩3.14，⑪π，⑫1..

正有理数集合{______…}；

负分数集合{______…}；

非负整数集合{______…}.20.(本小题6分)

把下列各数在数轴上表示出来，再按大小顺序用“＞”号连接起来.

-（-4），0，-（+3），，-|-1|，2.21.(本小题9分)

一年一度的“双十一”全球购物节完美收官，来自全国各地的包裹陆续发到本地快递公司.一快递小哥骑三轮摩托车从公司P出发，在一条东西走向的大街上来回投递包裹，现在他一天中七次连续行驶的记录如表：（我们约定向东为正，向西为负，单位：千米）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次-2+7-9+10+4-5-8（1）快递小哥最后一次投递包裹结束时他在公司P的______方，距离公司P______千米处；

（2）在第______次记录时快递小哥距公司P地最远，距离公司P______千米处；

（3）如果每千米耗油0.08升，每升汽油需7.2元，那么快递小哥这七次投递完需要花汽油费多少元？22.(本小题9分)

观察下列等式，并完成下列问题：

第1个：22-1=1×3，

第2个：32-1=2×4，

第3个：42-1=3×5，

第4个：52-1=4×6，

…

（1）请你写出第5个等式：______；

（2）第n（n≥1，且n为整数）个等式可表示为：______；

（3）运用上述结论，计算：19992-1.23.(本小题9分)

【材料阅读】西汉前期民间流传着一则故事.大禹治水时，洛阳西南洛宁县的洛河中浮出一只神龟，龟背上有一张象征吉祥的图案，人称“洛书”.如图1，洛书上有三行三列的纵横图，用实心点或空心点的个数表示数字，分别对应着1～9这9个数字，每行、列及两条对角线上的三个数相加的结果相同.“洛书”用今天的数学符号翻译出来就是一个三阶幻方（如图2）又名九宫格，是一种将9个数字（数字不重复使用）安排在三行三列的正方形格子中，使每行、列和对角线上的数字之和都相等.

【问题解决】

（1）根据“洛书”中表达的意思，将图2中的三阶幻方补充完整；

（2）如图3，是一个新的三阶幻方，请根据图中给出的数据，将1，2，3，4，5这五个数字填入表格，补全这个新的三阶幻方；

【拓展思考】

（3）有3个正方形，每个正方形的顶点处都有一个“〇”.如图4，将-12，-10，-8，-6，-4，-2，1，3，5，7，9，11这12个数字填入恰当的位置后（数字不重复使用），每个正方形4个顶点“〇”中的数的和都相等，求ax+by的值.

24.(本小题12分)

综合与实践

【知识再现】我们都知道，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|，因为原点表示的数是0，所以|a|=|a-0|，由此可知，|7-（-2）|表示7与-2之差的绝对值，实际上也可理解为数轴上分别表示7与-2的两点之间的距离，所以|7-（-2）|=9；

【问题初探】阅读以下材料，并回答问题：

如图，把一根长度为acm木棒MN放在一条数轴（单位长度为1cm）上，它的两端M，N分别落在点A，B处，将木棒在数轴上水平移动，当点M移动到B处时，点N与点D重合，此时点N对应的数为17，当点N移动到A处时，点M与点C重合，此时点M对应的数为5.

（1）由此可得，CD=______cm,a的值为______cm.

（2）图中点A所表示的数是______，点B所表示的数是______.

【拓展应用】

（3）借助上述方法解决下列问题：

一天，小华去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要35年才出生；你若是我现在这么大，我已经是109岁的老寿星了，哈哈”小华纳闪，奶奶到底是多少岁？

请你画出示意图，求出小华和奶奶现在的年龄，并说明解题思路.25.(本小题12分)

阅读下面文字，根据所给信息解答下面问题：把几个数用大括号括起来，中间用逗号隔开，如：{3，4}；{-3，6，8，18}，其中大括号内的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：只要其中有一个元素a，使得-2a+4也是这个集合的元素，这样的集合称为条件集合．例如；{3，-2}，因为-2×3+4=-2，-2恰好是这个集合的元素，所以{3，-2}是条件集合；例如{-2，9，8，}，因为-2×（-2）+4=8，8恰好是这个集合的元素，所以{-2，9，8，}是条件集合．

（1）集合{-4，12}是否是条件集合？

（2）集合{，-，}是否是条件集合？

（3）若集合{8，n}和{m}都是条件集合．求m、n的值．

1.【答案】B

2.【答案】A

3.【答案】A

4.【答案】D

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】C

9.【答案】C

10.【答案】C

11.【答案】2.2×109

12.【答案】

13.【答案】＞

14.【答案】7

15.【答案】②⑤

16.【答案】

17.【答案】-

18.【答案】；

0

19.【答案】①③⑤⑧⑩⑫

②⑥

①⑧⑨

20.【答案】如图所示：；

排序：

21.【答案】西，3；

五，10；

快递小哥投递完所有包裹需要花汽油费25.92元

22.【答案】62-1=5×7；

（n+1）2-1=n（n+2）；

3996000

23.【答案】解：（1）根据题意可知，每行、列和对角线上的数字之和都相等，

∴对角线上的数字之和为：4+5+6=15，

第一行第三列的数为：15-7-6=2，

第一行第二列的数为：15-4-2=9，

第三行第一列的数为：15-2-5=8，

第三行第二列数为15-6-8=1，

第二行第一列数字为：15-5-7=3，

所以三阶幻方补充如图2；

（2）根据题意，新的三阶幻方的每行、列和对角线上的数字之和为：（0+1+2+3+4+5+6+7+8）÷3=12，

第一行第一列的数为：12-0-7=5，

第三行第一列的数为：12-5-6=1，

第二行第二列的数为：12-0-8=4，

第二行第三列的数为：12-6-4=2，

第三行第三列的数为：12-1-8=3；

补全的三阶幻方如图3所示；

（3）根据题意，每个正方形4个顶点“〇”中的数的和都为：（-12-10-8-6-4-2+1+3+5+7+9+11）÷3=-2，

∴-2+a+1+3=-2，5+b+（-8）+（-6）=-2，

解得a=-4，b=7，

又∵x+y+11+（-10）=-2，且数字不重复，

∴x=9，y=-12或x=-12，y=9，

当x=9，y=-12时，

∴ax+by=-4×9+7×（-12）=-120；

当x=-12，y=9时，

∴ax+by=-4×（-12）+7×9=111；

综上，ax+by的值为-120或111．

24.【答案】12，4；

9，13；

小华今年13岁，奶奶今年61岁，点A表示小华现在的年龄，点B表示奶奶现在的年龄，

借助数轴，把小华与奶奶的年龄差看作木棒MN，类似奶奶像小华那么大时看作当B点移动到A点时，此时点A所对应的数为-35．小华像奶奶那么大时看作当A点移动到B点时此时B点所对应的数为109，

∴可知奶奶比小华大[109