统计学试题库及参考答案

统计学试题库及参考答案一、单项选择题1.统计总体的同质性是指（）。A.总体各单位具有某一共同的品质标志或数量标志B.总体各单位具有某一共同的品质标志属性或数量标志值C.总体各单位具有若干互不相同的品质标志或数量标志D.总体各单位具有若干互不相同的品质标志属性或数量标志值答案：B解析：同质性是指总体中的各个单位必须具有某种共同的属性或标志数值，即总体各单位具有某一共同的品质标志属性或数量标志值。2.下列属于品质标志的是（）。A.工人年龄B.工人性别C.工人体重D.工人工资答案：B解析：品质标志表明总体单位属性方面的特征，其表现只能用文字、语言来描述，工人性别是品质标志，而工人年龄、体重、工资是数量标志。3.要了解某企业职工的文化水平情况，则总体单位是（）。A.该企业的全部职工B.该企业每一个职工的文化程度C.该企业的每一个职工D.该企业全部职工的平均文化程度答案：C解析：总体单位是构成总体的个别事物，要了解企业职工文化水平情况，总体是该企业的全部职工，总体单位就是该企业的每一个职工。4.统计工作的成果是（）。A.统计学B.统计工作C.统计资料D.统计分析与预测答案：C解析：统计工作的成果是统计资料，统计学是研究统计工作规律和方法的科学，统计工作是对社会经济现象数量方面进行搜集、整理和分析的活动，统计分析与预测是统计工作的一部分内容。5.调查几个重要铁路枢纽，就可以了解我国铁路货运量的基本情况和问题，这种调查属于（）。A.普查B.重点调查C.典型调查D.抽样调查答案：B解析：重点调查是在调查对象中选择一部分重点单位进行调查，这些重点单位虽只是全部单位中的一部分，但它们在所研究现象的总量中占有很大比重，能够反映总体的基本情况。调查几个重要铁路枢纽了解我国铁路货运量基本情况属于重点调查。6.对一批商品进行质量检验，最适宜采用的调查方法是（）。A.全面调查B.抽样调查C.典型调查D.重点调查答案：B解析：抽样调查是从全部调查研究对象中，抽选一部分单位进行调查，并据以对全部调查研究对象做出估计和推断的一种调查方法。对一批商品进行质量检验，由于商品数量通常较大，全面检验成本高、耗时长，采用抽样调查可以通过抽取部分商品来推断整批商品的质量情况。7.某市工业企业2019年生产经营成果年报呈报时间规定在2020年1月31日，则调查期限为（）。A.一日B.一个月C.一年D.一年零一个月答案：B解析：调查期限是指进行调查工作的时间，包括搜集资料和报送资料的整个工作所需要的时间。本题中规定在2020年1月31日报送2019年生产经营成果年报，调查期限就是一个月。8.下列分组中属于按品质标志分组的是（）。A.学生按考试分数分组B.产品按品种分组C.企业按计划完成程度分组D.家庭按年收入分组答案：B解析：按品质标志分组是指选择反映事物属性差异的品质标志作为分组标志进行分组。产品按品种分组是按品质标志分组，而学生按考试分数、企业按计划完成程度、家庭按年收入分组都是按数量标志分组。9.在组距分组时，对于连续型变量，相邻两组的组限（）。A.必须是重叠的B.必须是间断的C.可以是重叠的，也可以是间断的D.必须取整数答案：A解析：对于连续型变量，相邻两组的组限必须重叠，这样才能保证每个变量值都能归入相应的组内。10.简单算术平均数作为加权算术平均数特例的条件是（）。A.各组权数相等B.各组权数不相等C.各组标志值相等D.各组标志值不相等答案：A解析：当各组权数相等时，加权算术平均数就等于简单算术平均数，所以简单算术平均数是加权算术平均数在各组权数相等时的特例。二、多项选择题1.统计的含义包括（）。A.统计资料B.统计指标C.统计工作D.统计学E.统计调查答案：ACD解析：统计有三种含义，即统计工作、统计资料和统计学。统计指标是统计工作的成果体现之一，统计调查是统计工作的一个环节。2.下列变量中属于离散变量的有（）。A.机床台数B.学生人数C.耕地面积D.粮食产量E.汽车产量答案：ABE解析：离散变量的数值只能用自然数或整数单位计算，其数值是间断的。机床台数、学生人数、汽车产量是离散变量，而耕地面积、粮食产量是连续变量。3.普查是一种（）。A.专门组织的调查B.一次性调查C.经常性调查D.全面调查E.非全面调查答案：ABD解析：普查是为了某种特定的目的而专门组织的一次性的全面调查。它不是经常性调查，是对调查对象的所有单位进行调查，属于全面调查。4.抽样调查的特点包括（）。A.是一种非全面调查B.按照随机原则抽取调查单位C.根据样本的资料推断总体的数值D.是一种定期进行的调查E.与典型调查相似答案：ABC解析：抽样调查是一种非全面调查，它按照随机原则从总体中抽取部分单位进行调查，并根据样本的资料推断总体的数值。它不是定期进行的调查，与典型调查有明显区别，典型调查是有意识地选择具有代表性的单位进行调查。5.统计分组的作用是（）。A.划分社会经济类型B.说明总体的基本情况C.研究同质总体的结构D.说明总体单位的特征E.分析被研究现象总体诸标志之间的联系和依存关系答案：ACE解析：统计分组的作用主要有划分社会经济类型、研究同质总体的结构以及分析被研究现象总体诸标志之间的联系和依存关系。说明总体基本情况不是统计分组的主要作用，统计分组主要是对总体进行分类研究，而不是说明总体单位的特征。6.在次数分配数列中（）。A.总次数一定，频数和频率成反比B.各组的频数之和等于100C.各组频率大于0，频率之和等于1D.频数越小，则该组的标志值所起的作用越小E.频率又称为次数答案：CD解析：总次数一定时，频数和频率成正比；各组的频数之和等于总次数，不一定是100；频率是频数与总次数之比，频率大于0且频率之和等于1；频数越小，该组标志值对总体的影响相对越小；频率和次数是不同的概念。7.下列指标中属于强度相对指标的有（）。A.人口密度B.某企业职工人均工资C.人口出生率D.人均国内生产总值E.某市每千人拥有的零售商业机构数答案：ACDE解析：强度相对指标是两个性质不同但有一定联系的总量指标之比。人口密度、人口出生率、人均国内生产总值、某市每千人拥有的零售商业机构数都属于强度相对指标，而某企业职工人均工资是平均指标。8.加权算术平均数的大小受哪些因素的影响（）。A.受各组频数或频率的影响B.受各组标志值大小的影响C.受各组标志值和权数的共同影响D.只受各组标志值大小的影响E.只受权数大小的影响答案：ABC解析：加权算术平均数的计算公式为\(\bar{x}=\frac{\sum_{i=1}^{n}x_{i}f_{i}}{\sum_{i=1}^{n}f_{i}}\)（\(x_i\)为标志值，\(f_i\)为权数），其大小既受各组标志值大小的影响，也受各组频数或频率（权数）的影响，是二者共同作用的结果。9.时间数列按其指标表现形式的不同分为（）。A.时期数列B.时点数列C.绝对数时间数列D.相对数时间数列E.平均数时间数列答案：CDE解析：时间数列按其指标表现形式的不同分为绝对数时间数列、相对数时间数列和平均数时间数列。时期数列和时点数列是绝对数时间数列的分类。10.下列属于数量指标指数的有（）。A.产品产量指数B.商品销售量指数C.价格指数D.单位成本指数E.职工人数指数答案：ABE解析：数量指标指数是反映数量指标变动程度的相对数，产品产量指数、商品销售量指数、职工人数指数属于数量指标指数，而价格指数、单位成本指数属于质量指标指数。三、判断题1.统计工作和统计学是理论与实践的关系。（）答案：正确解析：统计学是对统计工作实践经验的总结和理论概括，统计工作则是在统计学理论指导下进行的实践活动，二者是理论与实践的关系。2.总体的同质性是指总体中的各个单位在所有标志上都相同。（）答案：错误解析：总体的同质性是指总体中的各个单位必须具有某种共同的属性或标志数值，而不是在所有标志上都相同。3.全面调查和非全面调查是根据调查结果所得到的资料是否全面来划分的。（）答案：错误解析：全面调查和非全面调查是根据调查对象所包括的单位范围是否全面来划分的，而不是根据调查结果所得到的资料是否全面。4.调查单位和填报单位在任何情况下都不可能一致。（）答案：错误解析：调查单位和填报单位有时是一致的，有时是不一致的。例如，在对工业企业进行普查时，每个工业企业既是调查单位又是填报单位。5.统计分组的关键是确定组限和组距。（）答案：错误解析：统计分组的关键是选择分组标志和划分各组界限，而不是单纯确定组限和组距。6.同一总体，时期指标值的大小与时期长短成正比，时点指标值的大小与时点间隔成反比。（）答案：错误解析：同一总体，时期指标值的大小与时期长短成正比，但时点指标值的大小与时点间隔长短没有直接关系。7.权数对算术平均数的影响作用只表现为各组出现次数的多少，与各组次数占总次数的比重无关。（）答案：错误解析：权数对算术平均数的影响作用不仅表现为各组出现次数的多少，更重要的是各组次数占总次数的比重。比重越大，该组标志值对平均数的影响越大。8.时间数列中的发展水平就是动态数列中的每一项具体指标数值，它只能表现为绝对数。（）答案：错误解析：时间数列中的发展水平可以是绝对数，也可以是相对数或平均数。9.定基发展速度等于相应各个环比发展速度的连乘积，所以定基增长速度也等于相应各个环比增长速度的连乘积。（）答案：错误解析：定基发展速度等于相应各个环比发展速度的连乘积，但定基增长速度不等于相应各个环比增长速度的连乘积。定基增长速度=定基发展速度-1，环比增长速度=环比发展速度-1。10.综合指数是一种加权指数。（）答案：正确解析：综合指数是通过两个有联系的综合总量指标的对比计算的总指数，它在计算过程中需要对个体指数进行加权，所以是一种加权指数。四、简答题1.简述统计指标与统计标志的区别与联系。区别：-统计标志是说明总体单位特征的，而统计指标是说明总体特征的。-统计标志有不能用数值表示的品质标志和能用数值表示的数量标志，而统计指标都是用数值表示的。联系：-统计指标的数值是由总体单位的数量标志值汇总而来的，品质标志本身虽不能直接汇总为统计指标，但对其标志表现所对应的单位进行汇总可以形成统计指标。-统计指标与数量标志之间存在着变换关系，当统计研究目的发生变化时，原来的总体可能变为总体单位，相应的统计指标就变为数量标志；反之亦然。2.简述普查和抽样调查的特点。普查的特点：-专门组织的一次性全面调查，能掌握全面、系统的国情国力资料。-通常是周期性进行的，以确保资料的时效性和可比性。-涉及面广、工作量大、时间性强、耗费大。抽样调查的特点：-非全面调查，只抽取部分单位进行调查。-按照随机原则抽取调查单位，保证样本的代表性。-以样本资料推断总体数值，具有一定的科学性和可靠性。-节省人力、物力、财力和时间，效率较高。3.简述统计分组的概念和作用。统计分组是根据统计研究的需要，将统计总体按照一定的标志区分为若干个组成部分的一种统计方法。作用：-划分社会经济类型，通过分组可以将不同性质的现象区分开来，研究不同类型的特点和规律。-研究同质总体的结构，分析总体内部各部分的比例关系和分布状况。-分析被研究现象总体诸标志之间的联系和依存关系，通过分组观察不同组中变量之间的变化情况，揭示它们之间的相互关系。4.简述平均指标和标志变异指标在说明同质总体特征方面的联系与区别。联系：-平均指标和标志变异指标都是用来描述同质总体特征的统计指标，二者相互补充。平均指标反映总体各单位标志值的一般水平，标志变异指标反映总体各单位标志值的差异程度，只有将二者结合起来，才能更全面、准确地认识总体的特征。区别：-平均指标是反映总体各单位标志值集中趋势的指标，它把总体各单位标志值的差异抽象化，用一个代表性的数值来反映总体的一般水平。-标志变异指标是反映总体各单位标志值离散程度的指标，它说明总体各单位标志值的差异大小和离散程度，反映数据的波动情况。五、计算题1.某企业工人日产量资料如下：|日产量（件）|工人数（人）||----|----||10-12|7||13-15|11||16-18|14||19-21|8|要求：（1）计算该企业工人平均日产量；（2）计算日产量的标准差。解：（1）首先计算组中值，分别为：\(x_1=\frac{10+12}{2}=11\)，\(x_2=\frac{13+15}{2}=14\)，\(x_3=\frac{16+18}{2}=17\)，\(x_4=\frac{19+21}{2}=20\)总人数\(n=\sumf=7+11+14+8=40\)\(\sumxf=11\times7+14\times11+17\times14+20\times8\)\(=77+154+238+160\)\(=629\)平均日产量\(\bar{x}=\frac{\sumxf}{\sumf}=\frac{629}{40}=15.725\)（件）（2）计算\(\sumx^{2}f\)：\(x_1^{2}f_1=11^{2}\times7=847\)\(x_2^{2}f_2=14^{2}\times11=2156\)\(x_3^{2}f_3=17^{2}\times14=4046\)\(x_4^{2}f_4=20^{2}\times8=3200\)\(\sumx^{2}f=847+2156+4046+3200=10249\)标准差\(\sigma=\sqrt{\frac{\sumx^{2}f}{\sumf}-(\frac{\sumxf}{\sumf})^{2}}\)\(=\sqrt{\frac{10249}{40}-15.725^{2}}\)\(=\sqrt{256.225-247.275625}\)\(=\sqrt{8.949375}\approx2.99\)（件）2.某地区2015-2020年粮食产量资料如下：|年份|粮食产量（万吨）||----|----||2015|200||2016|220||2017|231||2018|240||2019|252||2020|262|要求：（1）计算各年的逐期增长量、累积增长量；（2）计算2015-2020年的平均增长量；（3）计算各年的环比发展速度和定基发展速度；（4）计算2015-2020年的平均发展速度。解：（1）逐期增长量：2016年：\(220-200=20\)（万吨）2017年：\(231-220=11\)（万吨）2018年：\(240-231=9\)（万吨）2019年：\(252-240=12\)（万吨）2020年：\(262-252=10\)（万吨）累积增长量：2016年：\(220-200=20\)（万吨）2017年：\(231-200=31\)（万吨）2018年：\(240-200=40\)（万吨）2019年：\(252-200=52\)（万吨）2020年：\(262-200=62\)（万吨）（2）平均增长量\(=\frac{累计增长量}{时间间隔数}=\frac{262-200}{5}=12.4\)（万吨）（3）环比发展速度：2016年：\(\frac{220}{200}=1.1\)2017年：\(\frac{231}{220}=1.05\)2018年：\(\frac{240}{231}\approx1.04\)2019年：\(\frac{252}{240}=1.05\)2020年：\(\frac{262}{252}\approx1.04\)定基发展速度：2016年：\(\frac{220}{200}=1.1\)2017年：\(\frac{231}{200}=1.155\)2018年：\(\frac{240}{200}=1.2\)2019年：\(\frac{252}{200}=1.26\)2020年：\(\frac{262}{200}=1.31\)（4）平均发展速度\(\bar{x}=\sqrt[5]{\frac{262}{200}}\approx1.055\)3.某商场三种商品的销售资料如下：|商品名称|计量单位|销售量|价格（元）||----|----|----|----||||基期\(q_0\)|报告期\(q_1\)|基期\(p