卫生统计学考试试题及答案(附解释)

卫生统计学考试试题及答案(附解释)一、单项选择题（每题2分，共30分）1.抽样研究中，s为定值，若逐渐增大样本含量，则样本均数：A.标准误增大B.标准误减小C.标准误不改变D.标准误的变化与样本含量无关答案：B解释：样本均数的标准误计算公式为\(S_{\bar{X}}=\frac{S}{\sqrt{n}}\)，其中\(S\)为样本标准差（本题中\(S\)为定值），\(n\)为样本含量。当\(S\)固定时，随着样本含量\(n\)的逐渐增大，\(\sqrt{n}\)增大，那么\(\frac{S}{\sqrt{n}}\)减小，即样本均数的标准误减小。2.描述一组偏态分布资料的变异度，宜用：A.全距B.标准差C.变异系数D.四分位数间距答案：D解释：全距受极端值影响大，不能很好地反映偏态分布资料的变异情况；标准差适用于正态分布资料；变异系数主要用于比较不同单位或均数相差较大的多组资料的变异程度。而四分位数间距是上四分位数与下四分位数之差，它不受两端个别极大值或极小值的影响，适用于描述偏态分布资料的变异度。3.两样本均数比较，经\(t\)检验，差别有统计学意义时，\(P\)值越小，说明：A.两样本均数差别越大B.两总体均数差别越大C.越有理由认为两总体均数不同D.越有理由认为两样本均数不同答案：C解释：\(P\)值是指在无效假设\(H_0\)成立的条件下，出现当前样本统计量以及更极端情况的概率。\(P\)值越小，说明在\(H_0\)成立的情况下，得到当前样本结果的可能性越小，越有理由拒绝\(H_0\)，接受备择假设\(H_1\)，即越有理由认为两总体均数不同，而不是两样本均数不同，也不能说明两样本均数或两总体均数差别大小。4.作两样本均数的\(t\)检验，当有统计学意义时，\(t\)值越大则：A.两样本均数差异越大B.两总体均数差异越大C.越有理由认为两总体均数不同D.越有理由认为两样本均数不同答案：C解释：\(t\)检验的基本原理是根据\(t\)分布的规律，通过计算\(t\)值来判断样本信息是否支持无效假设\(H_0\)。\(t\)值越大，对应的\(P\)值越小，当\(P\)值小于预先设定的检验水准\(\alpha\)时，就拒绝\(H_0\)，接受\(H_1\)，即越有理由认为两总体均数不同，而不是两样本均数不同，也不能直接说明两样本均数或两总体均数差异的大小。5.配对设计的\(t\)检验中，其检验假设\(H_0\)为：A.两样本均数相等B.两总体均数相等C.两样本的差值均数等于0D.两总体的差值均数等于0答案：D解释：配对设计的\(t\)检验是将受试对象按某些重要特征相近的原则配成对子，每对中的两个受试对象分别随机分配到两个处理组。其目的是推断两种处理的效果有无差别，实际上是检验两总体的差值均数是否为0。6.方差分析的基本思想是：A.组间均方大于组内均方B.组内均方大于组间均方C.不同来源的方差必须相等D.总变异及其自由度可按不同来源分解答案：D解释：方差分析的基本思想是把全部观察值的总变异及其自由度分解为两个或多个部分，除随机误差外，其余每个部分的变异可由某个因素的作用（或某几个因素的交互作用）加以解释。通过比较不同来源变异的均方，借助\(F\)分布作出统计推断，从而了解该因素对观测指标有无影响。7.四格表\(\chi^2\)检验的校正公式应用条件为：A.\(n\geq40\)且\(T\geq5\)B.\(n\geq40\)且\(1\leqT\lt5\)C.\(n\lt40\)且\(T\geq5\)D.\(n\lt40\)且\(1\leqT\lt5\)答案：B解释：四格表\(\chi^2\)检验中，当样本含量\(n\geq40\)且所有理论频数\(T\geq5\)时，可用普通的\(\chi^2\)检验公式；当\(n\geq40\)但有\(1\leqT\lt5\)时，需用校正的\(\chi^2\)检验公式；当\(n\lt40\)或有\(T\lt1\)时，不能用\(\chi^2\)检验，需用确切概率法。8.行×列表\(\chi^2\)检验应注意：A.不宜有1/5以上的格子理论频数小于5，或有一个理论频数小于1B.应根据分析目的和数据特征选用不同的检验方法C.当理论频数小于5时，可采用合并相邻行或列的方法D.以上均是答案：D解释：行×列表\(\chi^2\)检验时，若有1/5以上的格子理论频数小于5，或有一个理论频数小于1，可能会导致\(\chi^2\)检验结果偏差较大，此时可采用合并相邻行或列的方法使理论频数增大；同时应根据分析目的（如比较多个样本率、构成比等）和数据特征（如是否为配对设计等）选用不同的检验方法。9.直线回归分析中，对回归系数作假设检验，其目的是：A.检验回归系数\(b\)是否等于0B.推断两变量间是否存在直线依存关系C.检验两总体回归系数是否相等D.确定回归方程的拟合优度答案：B解释：在直线回归分析中，回归系数\(b\)表示自变量\(X\)每改变一个单位时，因变量\(Y\)的平均改变量。对回归系数作假设检验，原假设\(H_0\)：\(\beta=0\)（\(\beta\)为总体回归系数），若拒绝\(H_0\)，则认为两变量间存在直线依存关系；若不拒绝\(H_0\)，则认为两变量间不存在直线依存关系。10.相关系数\(r\)的取值范围是：A.\(-\infty\ltr\lt+\infty\)B.\(-1\leqr\leq+1\)C.\(-1\ltr\lt+1\)D.\(0\leqr\leq+1\)答案：B解释：相关系数\(r\)是描述两个变量线性相关密切程度和方向的统计指标，其取值范围是\(-1\leqr\leq+1\)。当\(r=+1\)时，表示完全正相关；当\(r=-1\)时，表示完全负相关；当\(r=0\)时，表示两变量间无线性相关关系。11.某医院用某种新疗法治疗某病患者，治疗结果见下表，欲评价该新疗法的疗效，宜选用的统计方法是：|疗效|治愈|显效|好转|无效||----|----|----|----|----||人数|25|30|20|15|A.\(\chi^2\)检验B.秩和检验C.\(t\)检验D.方差分析答案：B解释：本题的疗效数据为等级资料（治愈、显效、好转、无效），\(\chi^2\)检验主要用于计数资料的比较，不能充分利用等级信息；\(t\)检验和方差分析主要用于计量资料的比较。而秩和检验适用于不满足参数检验条件的计量资料、等级资料等，故宜选用秩和检验来评价该新疗法的疗效。12.调查某地100名健康女性血红蛋白，求得其均数为117（g/L），标准差为10（g/L），则该地健康女性血红蛋白95%医学参考值范围为：A.\(117\pm1.96\times10\)B.\(117\pm2.58\times10\)C.\(117\pm1.645\times10\)D.以上均不对答案：A解释：对于正态分布资料，医学参考值范围的计算：双侧95%医学参考值范围为\(\bar{X}\pm1.96S\)，本题中\(\bar{X}=117\)（g/L），\(S=10\)（g/L），所以该地健康女性血红蛋白95%医学参考值范围为\(117\pm1.96\times10\)。13.若某人群某疾病发生的阳性数\(X\)服从二项分布，则从该人群随机抽出\(n\)个人，阳性数\(X\)不少于\(k\)人的概率为：A.\(P(k)+P(k+1)+\cdots+P(n)\)B.\(P(k+1)+P(k+2)+\cdots+P(n)\)C.\(P(0)+P(1)+\cdots+P(k)\)D.\(P(0)+P(1)+\cdots+P(k-1)\)答案：A解释：二项分布中，阳性数\(X\)不少于\(k\)人，即\(X\)取值为\(k,k+1,\cdots,n\)，所以其概率为\(P(k)+P(k+1)+\cdots+P(n)\)。14.实验设计的三个基本要素是：A.受试对象、处理因素、实验效应B.受试对象、研究人员、处理因素C.处理因素、实验效应、研究人员D.受试对象、处理因素、研究场所答案：A解释：实验设计的三个基本要素包括受试对象、处理因素和实验效应。受试对象是处理因素作用的客体；处理因素是研究者根据研究目的施加于受试对象的因素；实验效应是处理因素作用于受试对象的反应和结果，通过观察指标来体现。15.欲比较三种药物的疗效（无效、好转、显效、治愈）有无差异，应选择的统计方法是：A.\(\chi^2\)检验B.秩和检验C.\(t\)检验D.方差分析答案：B解释：本题的疗效数据为等级资料，\(\chi^2\)检验主要用于计数资料的比较，不能充分利用等级信息；\(t\)检验和方差分析主要用于计量资料的比较。而秩和检验适用于不满足参数检验条件的计量资料、等级资料等，故宜选用秩和检验来比较三种药物的疗效有无差异。二、多项选择题（每题3分，共15分）1.关于标准差，下列说法正确的是：A.标准差反映了观察值的离散程度B.总体标准差用\(\sigma\)表示C.样本标准差用\(S\)表示D.标准差越大，数据越集中E.标准差可用于描述正态分布资料的变异程度答案：ABCE解释：标准差是描述数据离散程度的指标，它反映了观察值围绕均数的离散情况，A正确；总体标准差用\(\sigma\)表示，样本标准差用\(S\)表示，B、C正确；标准差越大，说明数据越分散，D错误；标准差适用于描述正态分布资料的变异程度，E正确。2.两独立样本均数比较的\(t\)检验，其应用条件是：A.两样本来自正态总体B.两样本总体方差相等C.两样本例数要足够大D.两样本均数要足够大E.两样本相互独立答案：ABE解释：两独立样本均数比较的\(t\)检验应用条件为：两样本来自正态总体，两样本总体方差相等，两样本相互独立。样本例数大小并不是该检验的必备条件，两样本均数大小也与检验应用条件无关。3.直线相关分析中：A.\(r\)没有单位B.\(r\)的取值范围是\(-1\leqr\leq+1\)C.\(r\)值为正表示正相关D.\(r\)值为负表示负相关E.\(|r|\)越接近1，说明两变量间线性相关关系越密切答案：ABCDE解释：相关系数\(r\)是一个无量纲的统计量，没有单位，A正确；其取值范围是\(-1\leqr\leq+1\)，B正确；\(r\gt0\)表示正相关，\(r\lt0\)表示负相关，C、D正确；\(|r|\)越接近1，说明两变量间线性相关关系越密切，\(|r|\)越接近0，说明两变量间线性相关关系越弱，E正确。4.实验设计的基本原则包括：A.对照原则B.随机原则C.重复原则D.均衡原则E.盲法原则答案：ABC解释：实验设计的基本原则包括对照原则、随机原则和重复原则。对照原则是指设立对照组，以鉴别处理因素与非处理因素的效应；随机原则是指将受试对象随机分配到各处理组中，使每个受试对象都有同等的机会被分配到任何一组中；重复原则是指在相同条件下进行多次重复实验，以提高实验的可靠性和稳定性。均衡原则是对照原则的一种具体体现，盲法原则是为了减少偏倚而采用的一种方法，但它们不是实验设计的基本原则。5.关于非参数检验，下列说法正确的是：A.不依赖于总体分布类型B.对总体分布没有要求C.适用于等级资料D.检验效能一般低于参数检验E.不考虑总体参数答案：ACDE解释：非参数检验不依赖于总体分布类型，不考虑总体参数，A、E正确；但它并非对总体分布没有任何要求，只是对总体分布的形式要求不严格，B错误；非参数检验适用于不满足参数检验条件的计量资料、等级资料等，C正确；由于非参数检验没有充分利用数据的全部信息，其检验效能一般低于参数检验，D正确。三、简答题（每题10分，共20分）1.简述假设检验的基本步骤。答案：假设检验的基本步骤如下：（1）建立假设和确定检验水准-无效假设\(H_0\)：通常是假设两总体参数相等，即差异是由抽样误差引起的。-备择假设\(H_1\)：与\(H_0\)相对立，是研究者希望得到支持的假设，如两总体参数不相等。-检验水准\(\alpha\)：是预先规定的判断小概率事件的概率尺度，通常取\(\alpha=0.05\)。（2）选择检验方法和计算检验统计量根据研究目的、设计类型和资料类型等选择合适的检验方法，如\(t\)检验、\(\chi^2\)检验等。然后根据相应的公式计算检验统计量，如\(t\)值、\(\chi^2\)值等。（3）确定\(P\)值和作出推断结论根据计算得到的检验统计量，结合相应的分布（如\(t\)分布、\(\chi^2\)分布等），确定\(P\)值。\(P\)值是指在\(H_0\)成立的条件下，出现当前样本统计量以及更极端情况的概率。-若\(P\leq\alpha\)，则拒绝\(H_0\)，接受\(H_1\)，认为差异有统计学意义，可认为两总体参数不同。-若\(P\gt\alpha\)，则不拒绝\(H_0\)，认为差异无统计学意义，尚不能认为两总体参数不同。2.简述直线回归与直线相关的区别与联系。答案：（1）区别-资料要求不同-直线回归要求因变量\(Y\)服从正态分布，自变量\(X\)可以是精确测量和严格控制的变量（Ⅰ型回归），也可以是服从正态分布的随机变量（Ⅱ型回归）。-直线相关要求两变量\(X\)和\(Y\)都服从双变量正态分布。-应用目的不同-直线回归是定量描述两变量间的依存关系，通过建立回归方程，由自变量\(X\)的取值来估计因变量\(Y\)的均数。-直线相关是描述两变量间的线性相关关系，用相关系数\(r\)来反映两变量间线性相关的密切程度和方向。-意义不同-回归系数\(b\)表示自变量\(X\)每改变一个单位时，因变量\(Y\)的平均改变量。-相关系数\(r\)表示两变量间线性相关的密切程度和方向。-取值范围不同-回归系数\(b\)的取值范围是\(-\infty\ltb\lt+\infty\)。-相关系数\(r\)的取值范围是\(-1\leqr\leq+1\)。-单位不同-回归系数\(b\)有单位，其单位是\(Y\)的单位与\(X\)的单位之比。-相关系数\(r\)没有单位。（2）联系-方向一致对同一组数据，若同时计算\(b\)和\(r\)，它们的正负号是一致的。\(b\gt0\)时，\(r\gt0\)，表示两变量呈正相关；\(b\lt0\)时，\(r\lt0\)，表示两变量呈负相关。-假设检验等价对回归系数\(b\)的假设检验与对相关系数\(r\)的假设检验是等价的，即\(t_b=t_r\)。-可以相互换算\(r\)和\(b\)可以通过公式相互换算，\(r=b\frac{S_X}{S_Y}\)（其中\(S_X\)和\(S_Y\)分别为\(X\)和\(Y\)的样本标准差）。四、计算题（每题15分，共30分）1.为研究两种方法对乳酸饮料中脂肪含量测定结果是否不同，随机抽取了10份乳酸饮料，分别用两种方法测定脂肪含量（%），结果如下：|样品编号|方法一|方法二|差值\(d\)||----|----|----|----||1|0.840|0.580|0.260||2|0.591|0.509|0.082||3|0.674|0.500|0.174||4|0.632|0.316|0.316||5|0.687|0.337|0.350||6|0.978|0.517|0.461||7|0.750|0.454|0.296||8|0.730|0.512|0.218||9|1.200|0.997|0.203||10|0.870|0.506|0.364|问两种方法测定结果有无差别？（已知\(t_{0.05/2,9}=2.262\)）答案：本题为配对设计的\(t\)检验，步骤如下：（1）建立假设和确定检验水准\(H_0\)：\(\mu_d=0\)，即两种方法测定结果的总体差值均数为0，无差别。\(H_1\)：\(\mu_d\neq0\)，即两种方法测定结果的总体差值均数不为0，有差别。\(\alpha=0.05\)（2）计算检验统计量先计算差值\(d\)的均数\(\bar{d}\)和标准差\(S_d\)：\(\bar{d}=\frac{\sum_{i=1}^{n}d_i}{n}=\frac{0.260+0.082+\cdots+0.364}{10}=0.2724\)\(S_d=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n}(d_i-\bar{d})^2}{n-1}}\)\(\sum_{i=1}^{n}(d_i-\bar{d})^2=(0.260-0.2724)^2+(0.082-0.2724)^2+\cdots+(0.364-0.2724)^2=0.1233\)\(S_d=\sqrt{\frac{0.1233}{10-1}}=0.1172\)\(t=\frac{\bar{d}-0}{S_d/\sqrt{n}}=\frac{0.2724}{0.1172/\sqrt{10}}=7.35\)自由度\(\nu=n-1=10-1=9\)（3）确定\(P\)值和作出推断结论已知\(t_{0.05/2,9}=2.262\)，\(t=7.35\gtt_{0.05/2,9}\)，所以\(P\lt0.05\)。按\(\alpha=0.05\)的检验水准，拒绝\(H_0\)，接受\(H_1\)，认为两种方法测定结果有差别。2.某研究观察了200名