河北省邯郸市某中学2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试卷（含答案）

河北省邯郸市第十中学2024-2025学年上学期期末考试七年级数学试题

一、单选题

1,-2024的相反数是（）

“一盛

A.2024B.-2024

2.2019年1月3口，我国的嫦娥四号探测器成功在月球背面着陆，标志着我国已经成功开始了对月球背面

的研究，填补了国际空白.月球距离地球的平均距离为38.4万千米，数据38.4万用科学记数法表示为（）

A.384x10，B.3.84xl()5C.38.4xl04D.0.384xlO6

3.将如图中的图形绕虚线旋转一周，形成的几何体是（）

A.B.

4.下列说法正确的是（）

A.单项式3a8的次数是1B.多项式-4//）+3帅-5的常数项是5

C.单项式-等的系数是一^

D.3。-2a%-1是三次三项式

5.如图，CM是北偏东30。方向的条射线,若射线06与射线04所夹的角是90。，则06的方向角是（)

A.北偏西60°B.北偏西30。C.东偏北60。D.东偏北30。

6.线段力B=5cm,C是直线48上的一点，8C=8cm，则力C的长度为（）

A.13cmB.3cmC.3cm或13cmD.以上都不对

7.如图，A,8两点在数轴上表示的数分别是a,以下结论：①。+6>0：②一。>〃；③同<网；

④a+b>a-b.其中结论正确的序号是（）

।।।P-

-10123

A.®@®B.®®®C.①③@D.②③④

8.我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空，二人共车，九

人步，问人与车各几何?其大意为：若3个人乘一辆车，则空2辆车：若2个人乘一辆车，则有9个人要步

行，问人与车数各是多少?若设有x个人，则可列方程是（）

A.3(x+2)=2x-9B.3(x+2)=2x+9

C.-2上D.匚2上

3232

9.若国=3,贝小|一1=()

A.0B.()或3C.3或6D.()或6

10.天干地支纪年法是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法，天干有十，即甲、乙、丙、丁、戊、

己、庚、辛、壬、癸：地支有十二，即：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥.2049年是

新中国成立100周年，使用天干地支纪年法（天干地支纪年法对应的规律如下表），已知2021年是辛丑年,

可以推知2049年是什么年（）

天

甲乙丙T戊己庚辛壬癸甲乙丙L

干

地

子“寅卯辰巳午未申酉戌亥子L

支

干

甲乙丙T戊己庚辛壬癸甲乙丙

支

子II.寅卯辰巳午未申酉戌亥子L

纪

年年年年年年年年年年年年年

年

A.乙巳B.己巳C.己酉D.乙亥

11.解方程个心=卒-1时，小刚在去分母的过程中，右边的“-1”漏乘了公分母6,因而求得方程的解

为I=4,则方程正确的解是()

A.x=0B.x=1C.x=-4D.x=-l

12.数学家欧拉最先用/(x)来表示关于x的多项式.如对于/(J)=x+1：当x=-2时，则/(-2)=(-2)+1,

当x=〃时，则/(。)=。+1.若规定/(x)=x+3,下列结论中：①/(-1)=2：②若/(国)=4时，则工=±1；

③当x=-3时，7-|/(x)|的值为7；以上结论不正确的个数有()

A.0个B.1个C.2个D.3个

二、填空题

13.已知N1的余角为43。171则/I的补角等于.

14.卜列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“。”代表窗纸上所贴的剪纸，则第〃个图中所贴剪纸“。”的个

15.一次有奖问答活动中，设计了25道题，答对一道得4分，不答或答错一道题扣1分，同学甲25道题

仝答完，结果得了70分，则他答对了道.

(1)根据图中尺寸大小，用含x的代数式表示阴影部分的面积5=

(2)若x=4,求S的值

三、解答题

17.计算：

(2)若ZAOB=100°,求NDOE的度数.

23.目前南宁市民用天然气价格分为三个档次，费用跟每年每户用气量有关，具体如下:

收费标准

级别每年每户用气量(单位：立方米)气价(单位：元/立方米)

第一档360及以下2.8

第二档超过360但不超过600的部分3.3

第三档超过600的部分4.2

(1)若小王家全年用气量为450立方米，则需要缴纳的费用是多少元？

(2)若小王家全年缴纳的费用为1140元，则全年用气量是多少立方米？

(3)最新政策：如果家庭人口超过4人则可以申请“多人口家庭”，若审核通过，每增加1人，相应增加第一、

第二档年用气量60立方米，小李家有6口人，若全年用气量为660立方米，则审核通过后，小李家全年缴

纳的费用比政策出之前能节省多少元？

24.如图，三角尺力60的直角顶点P在直线C。上，点4,8在直线CQ的同侧.

(1)如图①，若/力PC=40。，求N5P力的度数.

(2)如图②，若尸必平分//PC,PN平济/BPD,求/MPN的度数.

(3)绕点P旋转三角尺/18P,使点儿8在直线的异侧，如图③，当N4PC=4N8PD时，求N8PC的度

数.

参考答案

题号12345678910

答案ABBDACCCDB

题号1112

答案I)A

1.A

【详解】解：-2024的相反数是2024.

故选:A.

2.B

【详解】解：38.4万用科学记数法表示为3.84x10$.

故答案为：B

3.B

【详解】

解：将绕虚线旋转一周，形成的几何体是

故选：B.

4.D

【详解】解：A、单项式%力的次数是2,故原说法错误,不符合题意;

B、多项式-4/+3必-5的常数项是-5,故原说法错误,不符合题意;

C、单项式-等的系数是-竽，故原说法错误，不符合题意;

D、3。-2/力7是二次二项式，故原说法正确，符合题意:

故选:D.

5.A

【详解】解：如图所示:

北A

B

桢东。a是北偏东30。方向的一条射线，

南

400=30°,

。若射线OB与射线OA所夹的角是90°,

ZJOB=90。，

/.ZBOC=90°-30°=60°,即OB的方向角是北偏西600,

故选：A.

6.C

【详解】解：当点C在6点的右边时，JC=J5+5C=5+8=13cm；

111

ABC

当点。在8点的左边时，力C=8C-48=8-5=3cm；

CAB

故选：C.

7.C

【洋解】解：由题意，得：a<0<b,\a\<\b\f

则〃+力>0,故①正确；

f：a<0<b,

-b<a<0<-a<b,

故②错误：

故③正确；

*：a<0<b,\a\<\b\t

j+Z>>0,a-b<0,

a+b>a-bt

故④正确；

故答案选：C.

8.C

【详解】解：设有x个人，则可列方程：

xcx-9

-4-2=——.

32

故选：C.

9.D

【详解】・・・国=3,

x=±3»

当刀=3时，原式=0；

当工二一3时，原式=6

10.B

【详解】解：由题意得：天干是以10年为一个周期，地支是以12年为一个周期,

■:2049年和2021年相差28年，28=10x2+8,28=12x2+4,且2021年是辛丑年，

・•・2049年对应的天干是己，地支是巳，即2049年是己巳年，

故选:B.

11.D

【详解】解：由题意得，小刚的解题过程如下：

2x-lx+a,

--------=----------1

32

去分母得：2(2x-l)=3(x+«)-l,

去括号得：4x-2=3x+3a-1,

移顶得：4x-3x=3。-1+2,

合并同类项得：x=3a+l,

•・•小刚的求解结果为刀=4,

，3。+1=4,

正确过程如下：

2x-lx+a.

--------=----------1

32

去分母得：2(2x-l)=3(x+l)-6,

去括号得：4A-2=3X+3-6

移项得：4.v-3.r=3-6+2,

合并同类项得：x=-l，

故选D.

12.A

【详解】解：・・・/(x)=x+3,

・••①〃-1)=-1+3=2,故①正确：

②若/(国)=4时，即可+3=4,

整理得上|=1,

x=±1＞故②正确；

③当x=—3时，7-|/(x)|=7-|/(-3)|=7-|-3+3|=7,故③正确

综上，①②③都正确，不正确的有0个.

故选：A.

13.133°17,

【详解】解：•・•/1的余角等于43。17',

Zl=90°-43°17,=46°43,,

则/I的补角=180°-46。43'=133。17’，

故答案为：133。17'.

14.3〃+2

【详解】解：第一个图案为3+2=5个窗花；

第二个图案为2'3+2=8个窗花：

第三个图案为3x3+2=11个窗花：

…从而可以探究：

第〃个图案所贴窗花数为(3〃+2)个.

故答案为：3〃+2

15.19

【详解】解：设同学甲答对了x道题，则不答或答错了(25-x)道题,

由题意可得：4x-(25-x)xl=70,

解之得：x=19,

・•・他答对19道题.

故答案为：19.

18+3x

【详解】(1)解：5=-X6X12--X(12-6)(6-A)=18+3.V,

故答案为：18+3%；

(2)解：当x=4时，5=18+3x4=30,

故答案为：30.

17.⑴-8；；

(2)-31.

【详解】(1)解:

3c32

=—x12I——X—

=一8一；

(2)解：—T+F卜一(一3)£+2

=-16+5-(3x6+2)

=-16+5-20

=-31.

18.⑴x=8

⑵4

O

【详解】(1)解：—3(8—x)+3x=8+2x

去括号得，一24+3x+3x=8+2x,

移项、合并同类项得，4》=32,

系数化为1得，x=8.

2x+\l().r+l.

(2)解:---------------------=1

去分母得，2(2x+l)-(10x+l)=6,

去括号得，4A+2-10X-1=6,

移项、合并同类项得，-6彳=5,

系数化为1得，x=-j.

6

19.(1)-7

(2)1

【详解】(1)4军：1®2=1-4X2=-7；

(2)解：力㊉8=4。，+加力一5—4(。2—

=4a2+2ah-5-4a2+4ah

=6ab-5,

•・・a,6互为倒数,

:.ab=\,

J4㊉5=6而一5=1.

20.(1)小明家的新能源汽车这七天一共行驶了400千米

(2)估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省146.8元

【详解】(1)解：50x7+(-8-12-16+0+22+31+33)=400km；

答：小明家的新能源汽车这七天一共行驶了400千米：

(2)400+100x5.5x8.2-400-100x15x0.56=146.8(元)；

答：估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省146.8元.

21.(\)AC=4cni

(2)BE=4em或Sent

【详解】(1)解：VJ5=10cm,AD=lcm,

/.DB=AB-AD=\0-l=3cm,

•・•。为C6的中点，

BC=2DB=6cm,

AC-AB-BC=10-6=4。力：

(2)解：当点E在4c上，

*.*CE=2cm，BC=6cm,

・•・BE=CE+BC=2+6=8CM；

DB

当点E在4c上，

'/CE=2cm,BC=6cm，

：.BE=BC-CE=6-2=4cm.

22.(1)60°

(2)50°

【详解】(1)解：@0。平分/80C,OE平分NAOC,

ZCOD=-ZBOC,4C0E=-/AOC,

22

0ZJOC=36°,ZBOC=84。,

NCOD=-x84°=42°,ZCOE=-x36°=18°,

22

ZDOE=ZCOD+4cOE=42°+18°=60°,

/。。£的度数为60。.

(2)解：。0。平分N4OC,平分//OC,

ZCOD=-ZBOC,ZCOE=-ZJOC,

22

Z.COD+/COE=g(N8OC+4OC)=；408,

ONDOE=/COD+/COE,

NDOE=-ZJO5=-xl00°=50°,

22

NOOE的度数为为。.

23.⑴1305元

(2)400立方米

⑶」4元

【详解】(1)解：小王家全年用气量为45()立方米，应缴费为:

360'2.8+(450-360)r3.3=1008+297=1305

所以小王家全年缴费为1305元.

(2)解：O当用气60()立方米时，缴