湖南省益阳市沅江市某中学2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题（含答案）

湖南省益阳市沅江市第四中学2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题

一、选择题（每小题3分，共30分）.

一|一3|的值是（

A.3B.-3c・ID--5

2.（一5）6表示的意义是（）

A.一5乘以6的积B.6个-5相乘的积

C.5个-6相乘的积D.6个一5相力口的和

3.据统计，2013年我国用义务教育经费支持了13940000名农民工随迁子女在城市里接受义务教育，这个数

字用科学记数法可表示为（）

A.1.394XI07B.13.94X107C.1.394x15D.13.94x105

4.如图，数轴上的点A、B分别对应实数a、b,下列结论中正确的是（)

a0b

A.a>bB.|a|>|b|C.-a<bD.a+b<0

5.下面说法：①—a一定是负数；②若|a|二|b|,则。=乩③一个有理数，不是整数就是分数；④一个有

理数不是正数就是负数.其中正确的有（)

A.1个B.2个C.3个D.4个

6.下列代数式中符合书写要求的是（）

5

A.ab4B.4.C.x4-yD.

Z

7.下列各组单项式中,不是同类项的是（)

A.12a3y与2*3

B.6Q27nb与一Q2bm

C.23与32D.与

2亨,与”，加，整式有(

8.下列各式：一/m".m,8,1,X+2X+6,V—5y+)

A.3个B.4个C.6个D.7个

9.有理数a,b,c在数轴上对应的点如图所示，化简|b+a|+|a+c|+|c・b|的结果是（)

b0

A.2b-2cB.2c-2bC.2bD.-2c

10.观察下列图形它们是按一定的规律排列的，依照此规律，第20个图形的“★”有（）

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★

★★★

★★★★★

★★★★★★★

★★★★★★★★★★★★★★

第一个图形第二个图形第三个图形第四个图形

A.57个B.6()个63个D.85个

二、填空题(每小题3分，一共8个小题，共24分)

11.若x的相反数是3,|y|=5,则x+y的值为

12.|Q—11|+"+12)2=0,贝I」(Q+6)2015=.

13.某市2014年元旦这天的最高气温是8。。，最低气温是-4。。，则这天的最高气温比最低气温高

℃.

14.单项式_2画2b3c的系数是,次数是.

15.把多项式/},一2炉俨一3+4到3是次项式，按字母x的指数由小到大排列

是.

16.请你结合生活实际，设计具体情境，解释下列式子码的意

a

17.若单项式5%5y2和25/ym是同类项，则血+几的值为.

18.在竿，-(-1),-|8-2*2|34,-3,一32,。中，有理数有m个，自然数有n个，分数有k个，

负数有t个，则m-n-k+£=.

三、解答题(共66分)

19.计算

(|)(^_i+l_Dx(-24);

(2)—12—(—9)—(+7)+|-3.62|；

(3)(8xy—3x2)—Sxy—2(3xy—2x2)；

(4)-2x2-1[3y2-2(x2-3y2)+6].

20.先化简，再求值.

(1)-(x2+3x)+2(4x+x2),其中x=-2.

(2)(3a2-ab+7)-(5ab-4a2+7),其中a=2,b=1.

21.己知a的相反数为-2,b的倒数为c的绝对值为2,求a+b+c?值.

22.已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为工米的正方形草地，若长方形的长为a大，宽为b米.

(1)请用代数式表不阴影部分的血积；

(2)若长方形广场的长为200米，宽为150米，正方形的边长为10米，求阴影部分的面积.

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X

23.出租车司机老张某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天

上午行车里程(单位：km)如下：+8、+4、-10、3+6、-5、-2、-7、+4、+6、-9、-11

(1)将第几名乘客送到目的地时，老张刚好回到上午出发点？

(2)将最后一名乘客送到目的地时，老张距上午出发点多远？

(3)若汽车耗油量为0.4L/km,这天上午老张耗油多少升？

24.学习了整式的加减运算后，张老师给同学们布置了一道课堂练习题“当。=-2,匕=2012时，求

(3匠匕-2ab2)+%_2(2a2b-3Q)+2(ab2+1a2b)-1的值盈盈做后对同桌说：“张老师给的条件b=

2012是多余的，这道题不给b的值，照样可以求出结果来."同桌不相信她的话，请你计算说明盈盈的说法

是否正确.

25.阅读材料：对于任何实数，我们规定符号由的意义是由:卜ad-be.

2

例如：I：2=1X4-2X3=-2,|-£=(-2)x5-4x3=-22.

134135

(1)按照这个规定请你计算信二寸的值；

(2)按照这个规定请你计算：当|x-2|二()时，1的值.

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答案解析部分

1.【答案】B

【解析】【解答】解：・・・|-3|=3,・,.一|一3|=-3

故选：B

【分析】

正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数.

2.【答案】B

【解析】【解答】解：(一5尸表示6个一5相乘的积.

故选B.

【分析】

求几个相同因数的积的运算叫做乘方.

3.【答案】A

【解析】【解答】解：13940000=1.394x107.

故选：A.

【分析】

用科学记数法常把一个绝对值较大的数字表示成QX10〃的形式，其中1<|a|<10,n取这个数字整数部分

数位个数与I的差.

4.【答案】C

【解析】【解答】根据数轴，a<0,b>0,且|a|V|b|,

A、应为aVb,故本选项错误；

B、应为|a|<|b|,故本选项错误:

C>Va<0,b>0,且同<|b|,/.a+b>0,C-aVb正确,故本选项正确:

D、应该是a+b>(),故本选项错误.

故选C.

【分析】

观察数轴得，QV0<b、|a|V|b|,所以Q+b>0、—a<b.

5.【答案】A

【解析】【解答】解：当a是负数时，-。是正数，故①错误；

若|a|=依，则。=匕或a=-6,故②错误；

有理数可以分为整数和分数，故③正确；

有理数包括止数、0、负数，故④错误；

综上可知，只有③正确，

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故选：A.

【分析】

①正数的相反数是负数，反过来，负数的相反数是正数，。的相反数是0；

②一对相反数的绝对值相等；

③把整数和分数统称为有理数；

④有理数也可分为正数、0和负数.

6.【答案】D

【解析】【解答】解：A、不符合书写要求，应为4ab,故此选项不符合题意；

B、不符合书写要求，应为竽》,故此选项不符合题意；

C、不符合书写要求，应为方,故此选项不符合题意；

D、-|a符合书写要求，故此选项符合题意.

故答案为：D.

【分析】根据代数式的书写规范逐项排查即可.

7.【答案】D

【解析】【解答】解：A.12a3y与零是同类项；

B.6a2mb与—a2bm是同类项;

C.23与32是同类项;

D.与一所含字母不同，故不是同类项.

故选D.【分析】

把包含字母相同、相同字母的指数也相同的单项式叫同类项，注意两个“相同”：①所含字母相同；②相同

字母的指数相同，另数字都是同类项，同类项定义中的两个“无关"：①与字母的顺序无关，②与系数无

关.

8.【答案】C

【解析】【解答】解：一2m几是单项式，是整式；

m是单项式，是整式；

8是单项式，是整式；

!不是整式；

a

d+2工+6是多项式，是整式；

维？是多项式，是整式；

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/+4y是多项式,是整式;

V-5了不是整式；

・•・整式一共有6个，

故选C.

【分析】

把单项式和多项式的统称为整式，判断依据是分母上不能出现字母（TT除外）.

9.【答案】A

【解析】【解答】解：由图可知：

c<b<O<a»-c>a,-b<a,

.*.a+b>0,a+c<0,c-b<0

/.|b+a|4-|a+c|+|c-b|=a+b-a-c+b-c=2b-2c.

故选：A.

【分析】

由于|a|二［矶；因此先通过观察数轴可得c<b<O<a,-c>a,-b<a,即a+b>0,a+c<0,c-b<

（—Q（Q<U）

0,再分别化简绝对值符号，最后再利用整式的加减运算化简即可.

10.【答案】B

【解析】【解答】【方法1】把4个图形的、”的数目数出来，然后分析数字变化的规律.

图形第1个第2个第3个第4个・・・第n个

个数36912••,3n

第20个图形的“•”有3X20=60（个）.故选B.

【方法2】根据4个图形摆放变化情况，分析图中图形的变化规律.

晶

笫1个图形笫2个图形第3个图形第4个图形

3x23x33x4

由图可知，第n个图形有3n个“。

第20个图形的“•”有3x20=60（个）.故选B.

【分析】观察图形知：第一个图形口有1x3=3个支,第二个图形中有2x3=6个支,第三个图形中有3x3=

9个★，…第20个图形共有20x3=60个★，则规律为3n.

11.【答案】2或・8

【解析】【解答】解：若x的相反数是3,则x=-3；

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|y|=5,则y二±5.

x+y的值为2或-8.

【分析】根据相反数的定义，绝对值的定义求出可知x、y的值，代入求得x+y的值.

12.【答案】-1

【解析】【解答】解：・・・|。-11|+(5+12)2=0,

.•.a-ll=0,b+12=0,

*.a=ll,b=-12,

I.(Q+1)2015=a1_12)2015=一1.

故答案为：一1.

【分析】

如果两个非负数的和为0,则这两个非负数都等于0,即分别求出a、b的值，再利用乘方的运算法则计算即

可.

13.【答案】12

【解析】【解答】解：8-(-4)=12。。.

故答案为：12.

【分

有理数减法的实际应用，即用最高气温减去最低气温即可.

14.【答案】一甲：6

【解析】【解答】解：单项式_2a263c的系数为一字;次数为2+3+1=6,

33

故答案为：一笔；6

【分析】

单项式中的数字因数是单项式的系数，单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数.

15.【答案】五；四；一3+4xv3+%2y-2%3y2

【解析】【解答】解：多项式%2y—2%3y2-3+4xy3是五次四项式，按字母X的指数由小到大排列是一3+

3232

4xy+xy-2xyt

故答案为：五，四，-3+4xy3+x2y-2x3y2.

【分析】

几个单项式的代数和叫多项式，其口每个单项式都叫作多项式的项，即多项式的项数就是其包含的单项式的

个数：

把多项式中次数最高的单项式的次数叫作多项式的次数；

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按字母x降塞排列即把其它字母都看作常数，再按照其指数的大小从小到大排列即可.

16.【答案】某班级有a名学生参加考试，30名学生成绩合格，则合格人数占总人数的哈

【解析】【解答】设某班级有Q名学生参加考试，30名学生成绩合格，则合格人数占总人数的坦.

a

【分析】

列代数式，只要符合题意即可，内容不限.

17.【答案】7

【解析】【解答】解：•••单项式5%5y2和25/严是同类项，

••7TI—2；71=5,

/•Tn+n=2+5=7.

故答案为：7.

【分析】

把包含字母相同、相同字母的指数也相同的单项式叫同类项.

18.【答案】6

【解析】【解答】解：有理数有与，-(-1),-|8-22|,-3,-32,0,共7个

自然数有-(-1),0,共2个

分数有竿，_(4『，共2个

负数有一|8-22|,-3,-32,共3个

/.m=7,n=2,k=2,t=3

Am—n—k+t=7-2-24-3=6

故答案为：6.

【分析】

分别按照有理数、自然数、分数和负数的概念求出m、n、k、l的值，然后再代入计算即可.

77257

■/\

1--+---)X

\34B/-24)

12

7257

-谈---

348

=-14+16-30+21

=-7

(2)解:—12—(—9)—(+7)+|-3.62|

=-12+9-7+3.62

=-6.38

⑶解：(8xy-3x2)-5xy-2(3xy-2x2)

第8页

=8xy—3x2—Sxy—6xy+4%2

—x2—3xy

(4)解：-2x2-1[3y2-2(x2-3y2)+6]

3

=—2x2—5y2+(x2—3y2)—3

3

=-2/一/2+%2—3,2_3

9

=-x2?-^y2.-3

【解析】【分析】

（1）直接应用乘法分配律计算即可;

（2）先化简绝对值，再写成省略加号和的形式，最后再应用有理数的加减运算法则计算即可;

（3）整式的混合运算，先去括号，再合并同类项即可;

（4）同上，整式的混合运算，先去括号，再合并同类项即可.

⑴解：(心一|+»()*(-24)

7257

二分X(-24)-^x(-24)+4x(-24)-gx(-24)

=-14+16-304-21

=-7

(2)解:-12-(-9)-(+7)+1-3.621

=-12+9-7+3.62

=-6.38

(3)解：(8xy-3x2)-5xy-2(3xy-2x2)

=8xy—3x2—Sxy—6xy+4%2

=x2—3xy

(4)解：-2x2-5[3y2-2(/—3y2)+6]

3

22

-y十

2(X-3产)_3

3

-y2+X2

2-3y2-3

9

22

X--y

2-3

20.【答案】解：(1)-(x2+3x)+2(4x+x2)

=-x2-3x+8x+2x2

=x2+5x,

当x=-2时.

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原式=(-2)2+5X(-2)=4-10=-6；

(2)(3a7-ab+7)-(5ab-4a7+7)

=3a2-ab+7-5ab+4a2-7

=7a2-6ab,

当a=2,b=g时，

JMJC="X4-6X2X1=28-4=24.

【解析】【分析】利用整式的混合运算法则分别去括号、合并同类项，再代入字母的值计算即可.

21.【答案】解：根据题意知a=2、b=-2,c=±2,

贝ija+b+c?=2-2+(±2)2

=2-2+4

=4

【解析】【分析】利用相反数、倒数及绝对值的概念分别求出a、b、