期中题型专练：高频易错解答30题-2023-2024学年六年级数学上册（人教版）

20232024学年六年级数学上册典型例题系列

期中题型专练其五：高频易错解答30题［真题精选］

五、解答题。

1.国庆节期间，李红用一张面积是12平方分米的卡纸做手抄报，她画标题区

占用了1.2平方分米。用剩下面积的;画了《历史回顾》，画《历史回顾》的

4

面积是多少？

【答案】2.7平方分米

【分析】先用12平方分米减去1.2平方分米，求出剩下的面积；把剩下的面积

看作单位'T',《历史回顾》占其中的再用剩下的面积乘即可求出面

44

《历史回顾》的面积是多少平方分米。

【详解】（12-1.2）

4

=10.8Xy

4

=2.7（平方分米）

答：画《历史回顾》的面积是2.7平方分米。

【点睛】本题考查了利用分数、小数混合运算解决问题，需准确确定数量关

系。

2.六（一）班男女生人数的比是5：3,已知男生比女生多14人。

（1）画图表示数量关系。

（2）男、女生各有多少人？

【答案】（1）见详解

（2）男生有35人，女生有21人

【分析】（1）根据比的意义可知，男生人数有5份，女生人数有3份，男生比

女生多出的2份是14人，据此画图即可；

（2）根据线段图可知，多出的14人正好对应2份，用14除以2即可求出一份

的人数，再乘男生和女生各自对应的份数即可。

【详解】（1）

男生：i1111T

；14人

女牛，IIIi

（2）14:2=7（人）；

男生：5x7=35（人）；

女生：3x7=21（人）；

答：男生有35人，女生有21人。

【点睛】本题考查比的意义以及按比例分配的知职点。读懂题意，明确男女生

人数关系是画图的关键；求出每份的人数是求男女生人数的关键。

3.早晨，小明去上学，从家向北偏东60。方向走300米后向正东方向走200

米，最后向西偏南45。方向走400米到达学校。

（1）根据上面的描述，把小明去上学的路线图圆完整。

（2）小明每分钟走90米，从家走到学校需要（）分钟。

（3）根据线路图说一说小明放学后沿原路返回时走的方向和路程。

【答案】⑴见详解；⑵10；（3）见详解

【分析】（1）先找出第一个转折点的正东方向，再在此方向上的20（）*（）0=2

（厘米）处找出第二个转折点。再找出第二个转折点的西偏南45。方向，再在

此方向上的400X00=4（厘米）处找出学校。据此画出路线图；

（2）利用加法求出小明上学的路程，再将这个路程除以他的速度，求出从家走

到学校需要的时间；

（3）小明放学后原路返回时，方向和来时的相反，距离和角度不变，据此解

题。

【详解】（1）如图：

（2）（300+200+400）:90

=900=90

=10（分钟）

所以，小明每分钟走90米，从家走到学校需要10分钟。

（3）答：小明先向学校的东偏北45。方向（或北偏东45。方向）行40（）米，再

向正西方向行200米，最后向南偏西60。方向（或西偏南30。方向）行300米到

达家。

【点睛】本题考查了位置和方向，能根据方向、角度和距离画路线图是解题的

关键。

4.王奶奶养的鸡有150只，鸭的只数是鸡的鹅的只数比鸭的1多6只。王

奶奶养的鹅有多少只？

【答案】66只

【分析】由于鸭的只数是鸡的I单位“1”是鸡的只数，单位“1”已知，用乘法，

即150X1=90（只），鹅的只数比鸭的;多6只，那么用鸭的只数X：再加二6

即可求出鹅的只数。

【详解】150x|x1|6

=90x2^+6

=60+6

=66（只）

答：王奶奶养的鹅有66只。

【点睛】本题主要考查分数连乘的应用，关键是找准单位“1”是解题的关键。

5.王大伯家的果园有梨树120棵，桃树的棵数是梨树的g,苹果树的棵树是桃

树的）王大伯家有苹果树多少棵？

O

【答案】50棵

【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用120乘;即可得

到桃树的棵数：同理，用桃树的棵数乘!即可得到苹果树的棵数。

O

【详解】12（）x|x-

5o

=80x^

o

=50（棵）

答：王大伯家有苹果树50棵。

【点睛】本题考杳连续求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解撅的关

（2）20-（20xy+20xi）

45

=20—（5+4）

=20-9

=11（千米）

答：还剩下11千米。

【点睛】本题考查求•个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。

8.火药是由火硝、木炭、硫磺这3种原料以15：3：2的比例配制而成。那么

配制1200克火药需要准备火硝、木炭、硫磺各多少克？

【答案】火硝900克;木炭18（）克；硫磺120克

【分析】把1200克火药按15：3：2分配，把比的各项之和看作平均分的份

数，先求出每份是多少；再求出15份、3份、2份对应的具体数量。

【详解】总份数：15+3+2=20（份）

每份的克数：1200:20=60（克）

火硝的克数：60x15=900（克）

木炭的克数：60x3=180（克）

硫磺的克数：60x2=120（克）

答：配制1200克火药需要准备火硝900克，木炭180克，硫磺120克。

【点睛】在按比分配的问题中，既可以用平均分法解答，也可以用分率对应法

解答。但一定要注意所分配的量与平均分的份数要对应。

9.某种原料原来要2（X）元，现在比原来涨价。，现在买这种原料需要多少钱?

【答案】220元

【分析】把200元看作单位“1”，要求的现在买原料的价格相当于200元的（1

+5），求一个数的兀分之几是多少，用乘法，用200乘（1+-^）即可得

解。

【详解】200x（1+。）

=2（叫

=220（元）

答：现在买这种原料需要220元。

【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握求比一个数多几分之几

的数是多少的计算方法，从而解决问题。

10.一个长方体的棱长之和是72厘米，长、宽、高的比是3：2：1,这个长方

体的体积是多少立方厘米？

【答案】162立方厘米

【分析】根据长方体的棱长总和=（长+宽+高）x4可知，长方体的长、宽、

高之和=棱长总和：4；已知长方体的长、宽、高的比是3：2：1,把长看作3

份，宽看作2份，高看作1份，一共是（3+2+1）份；用长、宽、高之和除以

它们的总份数，求出一份数，再用一份数乘长、宽、高的份数，即可求出长方

体的长、宽、高；最后根据长方体的体积=长、宽x高，代入数据计算求出这个

长方体的体积。

【详解】长、宽、高之和：

724-4=18（厘米）

一份数：

18=（3+2+1）

=18-6

=3（厘米）

长：3x3=9（厘米）

宽：3x2=6（厘米）

高：3x1=3（厘米）

长方体的体积：

9x6x3

=54x3

=162（立方厘米）

答：这个长方体的体积是162立方厘米。

【点睛】本题考查比的应用、长方体的棱长总和与体积公式的应用，根据长方

体的长、宽、高之比以及长方体的棱长总和公式，求出一份数，进而求出长方

体的长、宽、高是解题的关键。

11.方老师到商场买空调、彩电和音箱，空调的价格与彩电和音箱的总价比是

2：3,音箱占总价的烹，比空调便宜720元，请你帮方老师算一算，他带了

300（）元钱够吗?

【答案】够了

【分析】720除以空调占总价钱的分率减去音箱占总价钱的分率，求出的就是

买空调、彩电和音箱的总价钱。最后再与3000末比即可。

93

=72。一丁才

=720二

4

=720x4

=2880（元）

28800000

答：他带了3000元钱够了.

【点睛】本题是一道简单的百分数复合应用题，考查了学生分析，解决问题的

能力。

12.一批零件，已加工的个数与未加工的个数之比是1：3,再加工150个，已

加工的零件个数占总数的;，这批零件一共有多少个？

【答案】360个

=1504

=150Xy

=360（个）

答：这批零件一共有360个。

【点睛】关键是确定单位力”，理解比和分数除法的意义。

答：应该加水112.5千克。

【点睛】本题考杳比的应用以及克与千克的单位涣算。

14.在新农村的建设中，小强到修路现场做调查。他问工人叔叔要修的路有多

长，工人叔叔说：“己修长度是未修长度的9如果再修510米，这时已修长度

与未修长度的比是4：1”要修的路总长多少米？

【答案】1200米

=1200（米）

答：要修的路总长1200米。

【点睛】此题考查了比的应用

15.甲、乙两地相距360千米，客车与货车分别从甲、乙两地同时出发，相向

而行，3小时后相遇。客车与货车的速度比是3：2,货车的速度是多少？

【答案】48千米/时

【分析】根据路程和;相遇时间=速度和，用360:3即可求出客车与货车的速度

和；已知客车与货车的速度比是3：2,把客车的速度看作3份，货车的速度看

作2份，用360=3;（3+2）即可求出每份是多少，进而求出2份，也就是货车

的速度。

【详解】360:3；（3+2）

=360:3:5

=24（千米/时）

24x2=48（千米/时）

答：货车的速度是48千米/时。

【点睛】本题主要考查了相遇问题以及按比分配问题，要熟练掌握相应的公

式。

16.菜地共800平方米，准备用5种西红柿，剩下的按2：1的面积比种黄瓜和

茄子。三种蔬菜的面积分别是多少平方米？

【答案】320平方米；320平方米；160平方米

【分析】把菜地总面积看作单位'T',它的（2种西红柿，根据一个数乘分数的意

义，求出西红柿的面积，进而求出剩下的面积，再将剩下的面积按比例分配，

求出黄瓜和茄子的面积。

2

【详解】800x1=320（平方米）

800-320=48（）（平方米）

480+（2+1）x2

=480;3x2

=160x2

-320（平方米）

480+（2+1）xl

=480+3x1

=160x1

=160（平方米）

答：西红柿的种植面积是320平方米，黄瓜的种植面积是320平方米，茄子的

种植面积是160平方米。

【点睛】本题考查如何求一个数的几分之几是多少以及按比例分配的问题。

17.一项工程，甲单独做8天可以完成，乙单独做6天可以完成。

（1）甲乙合作一起完成，需要多少天？

（2）如果先由乙先做3天，剩下的由甲米做，还需要多少天能完成这项工程？

【答案】（1）日天

（2）4天

【分析】（1）将工作总量看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，工作总量：

两队效率和=合作时间，据此列式解答；

（2）1—乙的效率x时间=剩余工作量，剩余工作量：甲的效率=还需要的天

数，据此列式解答。

【详解】（1）」Xo

=1」

24

=y（天）

里口•.需n萼n少7天_/、。

（2）（1-7x3）

68

=；x8

=4（天）

答：还需要4天能完成这项工程。

【点睛】关键是理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系。

18.小华读一本故事书读了76页，还剩全书的:没有读，这本故事书多少页？

【答案】190页

【分析】将全书页数看作单位“1”,还剩全书的不没有读，读了全书的（I-

，已读页数:对应分率=全书页数，据此列式解答。

【详解】76-（1--）

=76：|

=76x：

2

=190（页）

答：这本故事书190页。

【点睛】关键是确定单位力”，理解分数除法的意义。

19.同学们给地震灾区捐款。六年级捐款1500元，五年级的捐款数比六年级少

五年级捐款多少元？

【答案】1200元

【分析】将六年级捐款钱数看作单位“1”，五年级捐款数是六年级的（1-

!）,六年级捐款数x五年级对应分率=五年级捐款数，据此列式解答。

【详解】1500X（1-1）

4

=1500Xy

=1200（元）

答：五年级捐款1200元。

【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。

20.受疫情影响，全国多地推出了“地摊经济”。黄阿姨摆地推卖儿童套装，

套童装的价格是80元，裤子的价格是上衣的上衣的价格是多少元？

【答案】50元

【分析】将上衣价格看作单位“1”,一套童装的价格是上衣的(1+1),一套

童装的价格;对应分率=上衣的价格，据此列式解答。

【详解】80：(1+-)

=804

=80xi

=50(元)

答：上衣的价格是5()元。

【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。

21.2022年德州人民众志成城，抗击疫情。为做好防护工作，颐寿药店购进一

批医用防护口罩，其中白色口罩有400个，粉色口罩的数量是白色口罩的;，

粉色口罩数量是蓝色口罩数量的!，购进蓝色口罩有多少个？

O

【答案】960个

【分析】先把白色口罩看作单位力”，粉色口罩的数量是白色口罩的(，根据求

一个数的几分之几是多少用乘法计算，求出粉色口罩的数量。再把粉色口罩的

数量看作单位“1”,粉色口罩数量是蓝色口罩数量的;，根据己知一个数的儿分

之几是多少，求这个数用除法计算，求出蓝色口罩的数量。

【详解】400x2f-i1

JO

=160x6

=960(个)

答：购进蓝色口罩有960个。

【点睛】本题考查分数乘除法混合运算在实际生活中的应用，注意找准谁是单

位T。

22.实验小学校园里枫树的棵数是柳树的｝枫树比柳树少10棵，实验小学里

枫树和柳树各有多少棵？

【答案】枫树15棵，柳树25棵

【分析】将柳树数量设为X棵，那么枫树有（：x）棵，据此再根据“柳树棵数

一枫树棵数=10棵”列方程解方程即可。

【详解】解：设柳树有X棵。

x-|x=l（）

|x=10

22,八2

产二=1%

x=10x|-

2

x=25

1x25=15（棵）

J

答：实验小学里枫树有15棵，柳树有25棵。

【点睛】本题考查了简易方程的应用，找出等量关系是解题的关键。

23.某果园今年的水果产量是30吨，比去年减产A,该果园去年的水果产量是

多少吨？（用方程解）

【答案】33吨

【分析】把去年果园水果产量看作单位'T',今年比去年减产土，今年是去年的

（1—《），用去年水果产量x（1-1）=今年水果产量，设果园去年的水果

产量是x吨，列方程：xx（1-^）=30,解方程，即可解答。

【详解】解：设果园去年的水果产量是x吨。

xx（1一\）=30

X=30XT5

x=33

答：果园去年的水果产量是33吨。

【点睛】本题考察方程的实际应用，利用今年水果产量与去年水果产量之间的

关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。

24.小明、小华和小花三人进行跳绳比赛。小花跳了80下。小华跳的是小花的

《，小华跳的是小明的《，小明跳了多少下？

【答案】72下

【分析】把小花跳的下数看作单位“1”，小华跳的是小花的用小花跳的不数

X：,求出小华跳的下数；再把小明跳的下数看作单位“1”，小华跳绳的下数是

小明的对应的是小华跳的下数，再用小华跳的下数除以羡，即可求出小明跳

的下数，据此解答。

【详解】80x（4

=64奇

=64x1

8

=72（下）

答：小明跳了72下。

【点睛】熟练掌握求单位的几分之几是多少，用乘法；已知单位的几分

之几是多少，求单位力”，用除法。

25.某校女生有600人，女生是全校学生的;，全校学生有多少人？

【答案】1350A

【分析】把全校学生的总人数看作单位“1”，女生是全校学生的;，对应的是女

生人数600人，求单位T,用600日解答。

【详解】600-1

9

=600x-

4

=1350（人）

答：全校学生有1350人。

【点睛】已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”，用除法解答。

26.因流行性感冒，一天某班第一节课缺席的人数是出席人数的课间又有1

0

人因病缺席，这时缺席人数是出席人数的;，这个班有学生多少人？

【答案】42人

【详解】由分析可得：

=1，不

=1x42

=42（人）

答：这个班有学生42人。

【点睛】解答本题的关键是明确总人数一直没有变化，根据前后缺席人数占总

人数分率的变化求出1人占总人数的分率是解题的关键。

27.下面是一幅机器人的行走路线图。

（1）机器人从起点站出发，向（）偏（）（）。方向行走（）米可以

达到A站。

（2）机器人最终的目的地是C站。C站位于B站南偏东30。方向，距离B站

12米。请你在图上画巴C站的位置（请保留作图痕迹）。

【答案】（1）北；西；40；16

（2）见详解

【分析】（1）根据题意，1厘米表示4米，先计嵬出起点站到A站的实际距

离；根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东“，以起点站为观测点，碓定

出A站的位置和距离；

（2）先计算出B站到C站的图上距离，再以B站为观测点，画出C站的位

置，即可解答。

【详解】（1）4x4=16（米）

90°-40°=50°

机器人从起点站出发，向北偏西40。（或西偏北50。）方向行走16米到达A

站。

（2）1244=3（厘米）

【点睛】本题考查根据方向、角度和距离确定物体位置的方法。

（1）青少年宫在市政府（）偏（）（）。的方向上，距离是（）米。

（2）银行在市政府（）偏（）（）。的方向上，距离是（）米。

（3）博物馆在市政府的北偏西45。的方向600米处。请你在平面图上标出博物

馆的位置。

【答案】（1）北、东、50、1200；

⑵南、西、40、900；

（3）见详解

【分析】（1）（2）依据图上所标注的信息，即可得出少年宫与市政府、银行

与市政府的方向关系，又因图上距离I厘米表示300米，银行与市政府，少年

宫与市政府的图上距离己知，于是可以分别求出银行、少年宫与市政府的实际

距离，据此分析即可解答前两个小题。

（3）根据线段比例尺可知：图上1厘米长的线段代表300米，可求出博物馆到

市政府的图上距离，以市政府为观察点，再根据在地图上北下南，左西右东的

方向分别确定博物馆的方向，即可画图。

【详解】（1）300x4=1200（米）

青少年宫在市政府（北）偏（东）（50）。的方向上，距离是（1200）米；或者

青少年宫在市政府（东）偏（北）（40）。的方向上，距离是（1200）米；

（2）300x3=900（米）

银行在市政府（南）偏（西）（40）。的方向上，距离是（900）米；或者银行

在市政府（西）偏（南）（50）。的方向上，距离是（900）米；