青岛版四年级数学上册第四单元《平行与相交》核心突破卷（含解析）

青岛版数学四年级上册第四单元《平行与相交》核心突破卷

学校;姓名:班级:考号:

一、填空题

1.两条直线的位置关系有“相交”“平行”“垂直”，请把这三种位置关系填在图中。

2.如图，直线AB和CD互相平行，这两条平行线之间的距离是（)cm。

3.任意一条直线的平行线有（）条，过直线外一点可以作（）条直线与己知直

线平行，两条平行线间能画（）条垂直线段。

4.同一平面内，直线a与直线b互相垂直，直线c与直线a互相垂直，那么直线b与直c

的关系是.

5.在建筑过程中，有时用到铅垂线来检查墙壁与地面是否垂直，如果墙壁垂直，铅垂线会

与墙壁（）。

////////////////////////////////

二、判断题

6.同一平面内，两条直线的位置关系不是垂直就是平行。（）

7.两条直线相交的交点叫做垂足。（）

8.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。（)

三、选择题

9.过直线外的一点，可以向这条直线画（）条垂线。

A.无数B.4C.3D.1

10.下面说法正确的是（）。

A.在同一平面内，不垂直的两条直线一定平行

B.在同一平面内，两条直线不平行就垂直

C.永不相交的两条直线叫做平行线

D.两条直线互相垂直，所形成的四个角一定都是直角

11.如图，从①②③④四个地方都可以走到购物中心，4人同时分别从这四个地方出发，赤

得一样快，走第（）条路的先到达购物中心。

1234

A.①B.②C.③D.④

四、填空题

12.下面每组中的两条直线，按要求分一分。

试卷第2页，共4页

①②

③④

互相平行的：_________________

相交的：_________________

互相垂直的：_________________

五、作图题

13.过A点画已知直线的垂线，过B点画已知直线的平行线。

14.如图，你能量出A点到直线a、直线b的距离各是多少吗？在图中画出来。

A

b

《青岛版数学四年级上册第四单元《平行与相交》核心突破卷》参考答案

题号91011

答案DDB

1.①相交：②平行；③垂直

【分析】在同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。

两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线；两条直

线只有一个公共点时，称这两条直线相交；依此填空即可。

【点睛】熟练掌握相交与平行的特点是解答此题的关键。

2.3

【分析】两条平行线之间的垂直线段的长度就是这两条平行线之间的距离，依此填空即可。

【详解】根据分析可知：直线AB和CD互相平行，这两条平行线之间的距离是3厘米。

【点睛】熟练掌握平行与垂直的特点是解答此题的关键。

3.无数一无数

【分析】根据平行和垂直的性质：任意一条直线的平行线有无数条；过直线外一点画这条直

线的平行线可以画•条；两条平行线间能画无数条垂直线段；据此解答。

【详解】据分析可得：

任意一条直线的平行线有无数条；过直线外一点可以做一条直线与已知直线平行；两条平行

线间能画无数条垂直线段，

【点睛】此题考查了直线的性质及平行、垂直的性质，注意基础知识的识记和理解。

4.平行

【详解】同一平面内，直线a与直线b互相垂直，直线c与直线a互相垂直，那么直线b与

直c的关系是平行.

根据垂直与平行的特征及性质，即得同一平面内，直线a与直线b互相垂直，直线c与直线

a互相垂直，那么直线b与直c的关系是平行.

5.互相平行

【分析】垂直于同一直线的两条直线互相平行,依此填空。

答案第1页，共5页

【详解】在建筑过程中，有时用到铅垂线来检查墙壁与地面是否垂直，如果墙壁垂直，铅垂

线会与墙壁互相平行。

【点睛】熟练掌握平行与垂直的特点是解答此题的关键。

6.x

【分析】根据在同一平面内两条直线的位置关系可知：在同一平面内的两条直线，不相交就

平行，垂直是指两条直线相交成直角，它们就互相垂直，垂直是相交的一特殊情况。据此判

断。

【详解】根据分析可知：

同一平面内，两条直线的位置关系不是相交就是平行。原题说法错误。

故答案为：x

7.x

【分析】两条直线相交成育角的交点叫做乖足。

【详解】两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的

垂线，这两条直线的交点叫做垂足。故判断错误。

【点睛】此题关键是理解垂足的概念，垂足是在两条直线互相垂直的情况下，交点叫做垂足。

8.V

【详解】如图所示：

c_________1________n

所以，由垂直的性质可得：在同一个平面内垂直于同一条直线的两条直线一定互相平行，所

以原题说法正确.

故答案为：7

9.D

【详解】略

1U.D

答案第2页，共5页

【分析】根据对平行和垂直的认识，对每个选项的说法进行分析，然后选择正确的一项即可。

【详解】A.在同一平面内，不垂直的两条直线可能平行，也可能相交：因此原说法错误。

B.在同一平面内，两条直线不平行，就可能是相交，也可能是垂直；因此原说法错误。

C.在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线；因此原说法错误。

D.两条直线互相垂直，所形成的四个角一定都是直角；原说法正确；

故答案为：D

【点睛】熟练掌握平行与垂直的特征是解答此题的关键。

II.B

【分析】从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作点到直线的距离；依

此选择即可。

【详解】根据分析可知：从①©③④四个地方都可以走到购物中心，4人同时分别从这四个

地方出发，走得一样快，走第②条路的先到认购物中心。

故答案为：B

【点睛】此题考查的是点到直线的距离，要熟练掌握。

12.③⑥①②®©©⑧②④⑦

【分析1根据垂直和平行的性质：在同一平面内相交成直角的两条直线叫做互相垂直，不相

交的两条直线叫做平行线；

在同一平面内两条直线不相交就平行，据此判断即可“

【详解】据分析可知：

①②

③④----------

⑤、®\\\\

⑦y⑧J\

\

互相平行的：③⑥

答案第3页，共5页

相交的：①②④⑤⑦⑧

互相垂直的：②④⑦

【点睛】此题考查了垂直和平行的特征和性质，根据意义判断即可。

13.见详解

【分析】(1)把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边,

沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和A点重合，过A点沿三角

板的直角边画直线即可。

(2)用三角板的一条直角边的已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一

条直角边和B点重合，过B沿直角边向已知直线画直线即可。

【详解】过A点画已知直线的垂线，过B点画已知直线的平行线，画图如卜•：

【点睛】本题考查了学生画平行线和垂线的能力。

14.见详解

【分析】点到直线的距离，就是点到直线的垂线段的长度，先画出垂线段，再测量即可。

【点睛】此题主要考查点到直线的距离的理解和实际应用。

15.直线a与直线b互相垂直；理由见详解

【分析】根据图示可知：N1与60。和30。角构成一个平角，因此用180。减去60。后再减去

30。即可计算出N1的度数，然后根据N1的度数进行判断即可，结果是90。就表示直线a与

直线b互相垂直。

【详解】180。-60。=120。

120—30。=90。

因此直线a与直线b相交成直角，所