辽宁省沈阳市沈北新区2024-2025学年五年级下学期期末数学试卷

辽宁省沈阳市沈北新区2024-2025学年下学期五年级期末数学试卷

一、选一选。涂出正确答案的序号。（10分）

I.（2分）想要表示某品牌奶粉中蛋白质、钙、维生素、糖、其他物质的含量的百分比，应该选择（）

A.扇形统计图B.折线统计图

C.条形统计图D.以上三种都可以

2.（2分）乐乐从学校回家的路线是：“先沿11?南方向走2（X），〃到路口，再沿南偏西30c方向走300,〃到达乐

乐家”。下面能正确表示乐乐从学校回家的路线图是（）

乐乐家

30^^..

路口

100m

A.学校11

北

乐乐家f

30。

路口

B.学校

学校北

t

路口

J00m1

C.乐乐家

学校北

路口

100m

D.乐乐家

3.（2分）四位同学为了得到2・2的结果，用不同的方法表达了自己的想法，其中不合理的是（）

3

222

■ym-ym-ym

A.2+卜=(2><3)+得X3)B.1m2m

Oo

1小时走了？km

y小时走了2km9?

C.D.$2+3,2+导2+2+3

4.（2分）某牛奶盒的外包装尺寸为6C〃?X4C7〃X]0C7〃"，用它装（）牛奶最合适。

A.250亳升B.100亳升C.200亳升D.1升

5.（2分）五年级学生参加数学兴趣小组有28人，比科技小组的2倍还多3人，科技小组有多少人？下列

方程正确的是（）

A.2计3=28B.2A-3=28C.户2+3=28D./2-3=28

二、填一填。（20分）

6.（2分）填上合适的单位。

一块橡皮体积约是3

一台冰箱的容积约是188

7.（3分）淘气用5个黏（nian）球和4根\0cm>4根6cm的小棒,搭成了一个底座是正方形的"金字塔”,

如图所示（单位：口〃）。他想把这个“金字塔”改搭成一个长方体框架，还需要个黏球、根

厘米小棒。

10

8.（1分）要拼成•个大正方体，至少需要个同样的小正方体.

9.（2分）5个棱长为10厘米的正方体摆放在墙角处（如图），有个面露在外面，露在外面的

面积是___________

10.（1分）如图的纸片折起来可做成一个正方体，这个正方体"国''字对面是字。

全国

文明城

市

11.（2分）工的倒数是，1.8的倒数是。

12

12.（1分）一般情况下，人体呼出的气体中，氮气占总体积的氧气占总体积的氮餐和氧气共占

5025

总体积的O

13,（5分）在直线上面填合适的分数，下面填适当的小数。

14.（3分）如图是一个,棱长是厘米，它的棱长总和是厘米。

H5cm

5cm

三、辨一辨。对的涂7”，错的涂“X”。（io分）

15.（2分）棱长是6厘米的正方体体积和表面积相等,

六、解决问题（30分）

24.（6分）光明小学为保证学生各种营养摄入均衡，食堂每口购进新鲜食材，其中水果160T•克，蔬菜比

水果多工，每日购进蔬菜多少千克？（先画图表示，再列式计算）

4

25.（6分）一堂课共2时，在这堂课中学生动手操作用了工时，老师讲解用了&时，其余时间学生做作

3510

业。做作业用了多少时？

26.（4分）三角梅和凤凰木是城市园林绿化建设中常见的植物。这次社区开展了“绿化环境，美化未来”

为主题的植树活动，小强参加了活动，并从社区处获得以下信息：

①三角梅的棵数是凤凰木的3倍。

②三角梅和凤凰木一共有180棵。

③三角梅比凤凰木多90棵。

请从以上社区提供的信息中选择两个，求出三角梅和凤凰木各多少棵？

（1）下面是小强的思考过程，他做对了吗？如果有错，请在右边列出正确方程并解答。

小强：我选①和②

解：设凤凰木有x棵。

3x=1803%+3=180:3

A—60

（2）请你选择信息，用不同方法列方程计算出三角梅和凤凰木分别有多少棵？

我选和

27.（6分）舞蹈教室长25米，宽20米，高4.5米，除去门窗面积35平方米，舞蹈教室的墙壁和顶棚要

刷乳胶漆。粉刷乳胶漆的面积是多少平方米？

28.（5分）李林和张军两人进行1000米的长跑比赛。如图中的两条折线分别表示两人比赛的情况。看图

回答问题。

（1）跑完1000米，李林用分，张军大约用分。

（2）起跑后的第1分，跑的速度快些。

（3）起跑后的第分，两人跑的路程同样多，大约是米。

29.（3分）淘气在做分数运算时，发现了一个有趣的现象。

什么样的两个分数也有这样

他又举了下面三个例子，发现其中蕴含着规律。

（1）笑笑找到了两个分数工和工，它们的运算是否符合上面的规律？（填“是”或;，否

35

（2）请你再找出两个符合上面规律的分数，并写出等式。

（）』（）—（）

（）7T7""-77T

（3）结合上面的研究，你一定发现了规律或产生了新的猜想，把它写下来。我发现的规律或我的猜

想:

辽宁省沈阳市沈北新区2024-2025学年下学期五年级期末数学试卷

参考答案与试题解析

一.选择题（共5小题）

题号12345

答案ADDCA

一、选一选。涂出正确答案的序号。（10分）

I.（2分）想要表示某品牌奶粉中蛋白质、钙、维生素、糖、其他物质的含量的百分比，应该选择（）

A.扇形统计图B.折线统计图

C.条形统计图D.以上三种都可以

【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量

的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系，据比解答即可。

【解答】解：4扇形统计图的特点是用扇形的面枳表示部分在总体中所占的百分比，且易于显示每组数

据相对于总数的大小。适合题目的要求：

凡折线统计图能够显示数据的变化趋势，反映事物的变化情况。不适合题目的要求；

C.条形统计图的优点是不仅能直观的看出每一个分类的具体数量，更能明显的看出最多、最少，便于比

较。不适合题目的要求。

。.以上三种都可以，没有区别各类统计图的特点，不适合题目的要求。

故选：A。

【点评】本题考查了条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点，结合题意分析解答即可。

2.（2分）乐乐从学校回家的路线是：“先沿正南方向走200帆到路口，再沿南偏西30。方向走300,〃到达乐

乐家”。下面能正确表示乐乐从学校回家的路线图是（）

乐乐家

100m

A.学校

北

乐乐家

B.学校

C.乐乐家

D.乐乐豕

【分析】依据图示可知，图上1厘米代表实际距禽100米，由此计算出各个路段的图上距离，然后利用

平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答。

【解答】解：200-100=2（厘米）

300X00=3（厘米），如图;

学校北

乐乐家

故选：。。

【点评】本题考查的是根据方向和距离确定物体位置的应用,

3.（2分）四位同学为了得到2-2的结果，用不同的方法表达了自己的想法，其中不合理的是（）

3

222

ym-ym-ym

A.2+9（2X3）+（看'3）B.Im2m

Oo

1小时走了？km

2

T小时走了2km99

D・导2+3，2+导2+2+3

oo

【分析】4：可以根据商不变规律，把被除数和除数同时乘3再计算；

B：2之，可以看成2米里面有多少个2米，画图解决问题；

33

C：2小时走了2千米，要求I小时走了多少千米，用2除以2求解；

33

。：计算2+2,可以把2看成”3,然后再用2除以2+3的商即可，可得：2+2=29（2:3）=2+2x3,

333

所以。选项的想法不合理，由此判断即可。

【解答】解：根据分析可得：

四位同学为了得到2・2的结果，用不同的方法表达了自己的想法，其中不合理的是2=2+3,

33

2

2+±2+2+3。

故选：3

【点评】本题考查了分数除法计算方法以及算理的探究，注意从不同的角度出发，得出不同的结论。

4.（2分）某牛奶盒的外包装尺寸为6c〃?x4cmxl0c〃?”，用它装（）牛奶最合适。

A.250亳升B.100亳升C.200亳升D.1升

【分析】利用长方体的体枳公式计算这个牛奶盒的容积，牛奶的体积要小于牛奶盒的容积，由此解答本

题。

【解答】解：6x4x10=240（立方厘米）

240立方厘米=240毫升

故选：Co

【点评】本题考查的是长方体的体积公式的应用。

5.（2分）五年级学生参加数学兴趣小组有28人，比科技小组的2倍还多3人，科技小组有多少人？下列

方程正确的是（）

A.2r+3=28B.2x-3=28C.m2+3=28D.x"-3=28

【分析】设科技小组有x人，根据等量关系：科技小组的人数X2+3人=五年级学生参加数学兴趣小组

的人数，列方程解答即可。

【解答】解：设科技小组有x人。

2t+3=28

故选：Ao

【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x,由此列方程解

决问题。

二、填一填.（20分）

6.（2分）填上合适的单位。

一块橡皮体积约是3立方厘米

一台冰箱的容积约是188升

【分析1根据生活经验以及对体积单位、容积单位和数据大小的认识，结合实际情况选择合适的单位即

可。

【解答】解；一块橡皮体积约是3立方厘米。

一台冰箱的容积约是188升。

故答案为：立方厘米，升。

【点评】此题考查的是结合数据选择合适的单位名称，热练掌握对体积单位和容积单位的认识是解答此

题关键。

7.（3分）淘气用5个黏（ni如）球和4根10cm4根6加的小棒,搭成了一个底座是正方形的“金字塔”,

如图所示（单位：cm'）.他想把这个“金字塔”改搭成一个长方体框架，还需要3个黏球、4根

6_厘米小棒。

【分析】长方体：有8个顶点，6个面，每个面都由长方形或相对的一组正方形组成。

【解答】解：把这个“金字塔”改搭成一个长方体框架，还需要3个黏球、4根6厘米小棒。

故答案为：3,4,6。

【点评】此题主要考查长方体的特征及棱长总和的计算方法，

8.（1分）要拼成一个大正方体，至少需要3个同样的小正方体.

【分析】要使所用的小正力体最少，那么大正方体的棱长最少可以由2个小正力体的棱长组成，由此即

可求得小正方体的个数.

【解答】解：要使所用的小正方体最少，那么大正方体的棱长最少可以由2个小正方体的棱长组成，

所以使用的小正方体个数最少是：2x2x2=8（个）；

故答案为：8.

【点评】此题考查了小正方体拼组大正方体的特点的灵活应用.

9.（2分）5个棱长为10厘米的正方体摆放在墙角处（如图），有11个面露在外面，露在外面的面

2

积是1100cm0

【分析】根据图示，上面露在外面有4个小正方形，前面露在外面有4个小正方形，右面露在外面有3

个小正方形，据此解答即可。

【解答】解：4+4+3=11（个）

10x10x11

=100x11

=U（X）（平方厘米）

2

答：有11个面露在外面，露在外面的面积是1\（）0cmo

故答案为：11：1100。

【点评】本题考查了露在外面的面知识，结合题意分析解答即可。

10.（I分）如图的纸片折起来可做成一个正方体，这个正方体"国''字对面是一市字。

【分析】根据正方体展开图知识，本题的展开图属于“1-3-2”型，折成一个正方体，这个正方体“国”

字对面是“市”，据此结合题意分析解答即可。

【解答】解：如图的纸片折成•个正方体，这个正方体“国”字对面是“市”。

故答案为：市。

【点评】本题考查了正方体展开图知识，结合题意分析解答即可。

11.（2分）工的倒数是12,1.8的倒数是i.。

12-7一—9一

【分析】若两个数的乘积是I,我们就称这两个数互为倒数，据此解答。

【解答】解：工的倒数是或，1.8的倒数是5。

1279

故答案为：丝，旦。

79

【点评】本题考查了倒数的意义。

12.（1分）一般情况下，人体呼出的气体中，氮气占总体积的羽，氧气占总体积的氮色和氧气共占

5025

总体积的il。

一50一

【分析】两个分数相加，就是氮气和氧气共占总体积的几分之几。

【解答】解:39之4二47

5025-50

答：氮气和氯气共占总体积的心。

50

故答案为：生L。

50

【点评】本题考查分数加减法的应用，熟练掌握分数加减法的计算方法是解答本题的关键,

13.（5分）在直线上面填合适的分数，下面填适当的小数。

【分析】把单位“1”平均分成了5份，每份是1,写成小数是0.2；把单位“1”平均分成了4份，每份是工,

54

写成小数是0.25据此解答。

【点评】本题考查了分数、小数的意义。

14.（3分）如图是一个正力体,棱长是3厘米，它的棱长总和是」y厘米。

E5cm

5cm

【分析】一个正方体有12条棱，每条棱长度相等，棱长总和为12条棱的长度和。据此结合题意分析解

答即可。

【解答】解：5x12=60（厘米）

答：如图是一个正方体，棱长是5厘米，它的棱长总和是60厘米。

故答案为：正方体，5,60.,

【点评】本题考查了正方体的特征，结合题意分析解答即可，

三、辨一辨。对的涂7”，错的涂“X，，。（10分）

15.（2分）棱长是6厘米的正方体体积和表面积相等。X（判断对错）

【分析】根据正方体的表面积、体积的意义，正方体的表面积是指围成正方体的6个面的总面积，正方

体的体积是指所占空间的大小，因为表面积和体积不是同类量，所以无法比较。据此判断，

【解答】解：因为正方体表面积和体积不是同类量，所以无法比较。

因此，题干中的结论是错误的。

故答案为：x。

【点评】此题考查的FI的是理解掌握正方体的表面积、体积的意义及应用，关键是明确：只有同类量，

才能比较大小。

16.（2分）两根同样长的绳子.第一根用去工，第二根用去工米，用去的同样长。x（判断对错）

44

【分析】由于不知道绳子的长，分情况讨论，当绳子长等于1米时、当绳子长大于1米时、当绳子长小

于1米时，分别求出用去工与工米比较即可解答。

44

【解答】解：当绳子长等于1米时，第一根用去工,此时用去工，等于工米，两根用去的同样长;

444

当绳子长大于1米时，第一根用去工，此时用去1,大于上米，此时第一根用去的长;

444

当绳子长小于I米时，第一根用去工，此时用去工,小于1米，此时第二根用去的长。

444

因为不知道绳子的具体长度，所以无法判断哪根用去的长。

故答案为：x。

【点评】由于不知道绳子的具体长度，解答此题要分情况讨论。

17.（2分）小芳所在班级的学生平均身高是152cM，小芳的身高一定是152c机。」（判断对错）

【分析】要判断这一说法的对错，需明确平均数的意义：平均数是一组数据的总和除以数据的个数，它

反映的是这组数据的总体平均水平，并不代表其中每个个体的具体数值。

【解答】解：班级学生平均身高是152CVH,意味着班级所有学生身高的总和除以学生人数得到152，”。

但小芳的身高可能高于152cm,可能低于152（7”，也可能恰好是152cm,并非“一定是152cm"。所以，

原题说法错误。

故答案为：x。

【点评】解答此题应根据平均数的意义，进行分析•、解答即可。

18.（2分）当知道图书馆在学校的北偏东45。方向600机处，就能找到图书馆的位置。±（判断对错）

【分析】利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据邈意去解答。

【解答】解：当知道图书馆在学校的北偏东45。方向600/〃处，就能找到图书馆的位置，原题说法正确.

故答案为：也

【点评】本题考查的是根据方向和距离确定物体位置的应用，

19.（2分）把一瓶3升的油分装在容积是2升的小瓶子里，能装满7瓶，还剩0.5升。x（判断对错）

5

【分析】用一共的3升除以每小瓶装的2,求出可以装满几瓶，余数就是剩下的升数，据此即可解答。

5

【解答】解：3+2=7（瓶）......0.2（升）

5

答：能装满7瓶，还剩0.2升。所以原题说法错误。

故答案为：X。

【点评】本题考查了有余数除法的计算方法的应用。

四、算一算。（24分）

20.（6分）直接写得数。

11_1v3_工=3=

23352.4

512_

■5H2■_--H51_Xv

7563611

【分析】根据分数加减乘除法的计算方法，直接进行口算即可。

【解答】解：

-1-1-1--_--5-1xv-3-_---1工二3=2

2363552,43

02=115A=75v12_10

753563661111

【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。

21.（9分）解方程。

1.8x+82・7

.1

x/4

115

-Tn--=一

268

【分析】⑴先计算1.8x+82f=10x,等式两边同时除以10,然后计算求出工的值;

（2）等式两边同时乘」i然后计算求出x的值：

15

（3）等式两边同时加上工，再同时乘2,然后计算求出机的值。

6

【解答】解：（1）1.8x+8.2x=7

10.r=7

x=7-?10

x=0.7

⑵x+*=15

lb

x=15X专

x=1

(3)

268

1

6

1_19

5111―24

m嗡X2

_19

m-12

【点评】解答此题要运用的等式的基本性质。

22.（9分）计算下面各题，能简算的要简算。

5-《/）

【分析】（1）先计算括号内减法，再计算括号外减法;

（2）先计算除法，再计算减法;

（3）运用加法交换律和减法的性质计算。

【解答】解：（1）5-（|--pi

=5-i

—-29

6

(2)H-44--

32

--_-118

33

=1

(3)生一

5454

)-©»)

44

=1-

=0

【点评】解答此题要灵活运用运算定律。

五、作图题（6分）

23.（6分）按要求画一画。

（1）在长方形中用阴影表示算式&xL。

42

（2）如图是长方体的一部分，请把长方体补充完整。

【分析】（1）把一共长方形的面积平均分成4份，涂色其中的3份是S,再把涂色部分平均分成2份,

4

再涂色1份，就是3的工，即Sx工，据此解答：

4242

（2）根据长方体的特征进行面图即可。

【解答】解：（1）画图如下:

【点评】本题考查了分数乘分数的意义、长方体的特征的运用。

六、解决问题（30分）

24.（6分）光明小学为保证学生各种营养摄入均衡，食堂每日购进新鲜食材，其中水果160千克，蔬菜比

水果多工，每日购进蔬菜多少千克？（先画图表示，再列式计算）

4

【分析】根据题意画出线段图，明确蔬菜质量与水果质量的关系。把水果的质量看作单位,T',蔬菜比

水果多工，则蔬菜的质量是水果的（1+工），用水果的质量乘（1+1）,即可求出蔬菜的质量。

444

【解答】解：如图:

水果

拉

蔬菜

V

?

160x（1+1）

4

=16（）x$

4

=200（千克）

答：每日购进蔬菜200千克。

【点评】本题主要考查分数乘法的应用，通过理解线段图和题目信息，找到单位力”，并根据分数乘法

的意义进行计算。

25.（6分）一堂课共2时，在这堂课中学生动手操作用了工时，老师讲解用了❷时，其余时间学生做作

3510

业。做作业用了多少时？

【分析】用一堂课的总时间依次减去学生动手操作用时和老师讲解用时，即可得到做作业用时：列式2

3

先进行通分，再进一步计算。

510

【解答】解：2-工_&

3510

=也上工

而一60-60

=工（小时）

6

答：做作业用了工小时。

6

【点评】本题一道分数减法运算的应用题，掌握异分母分数减法法则是解题的关键。

26.（4分）三角梅和凤凰木是城市园林绿化建设中常见的植物。这次社区开展了“绿化环境，美化未来”

为主题的植树活动，小强参加了活动，并从社M处获得以下信息:

①三角梅的棵数是凤凰木的3倍。

②三角梅和凤凰木一共有180棵。

③三角梅比凤凰木多90棵。

请从以上社区提供的信息中选择两个，求出三角梅和凤凰木各多少棵？

（1）下面是小强的思考过程，他做对了吗？如果有错，请在右边列出正确方程并解答。

小强：我选①和②

解：设凤凰木有x棵。

3x=1803x^3=1804-3

x=60

（2）请你选择信息，用不同方法列方程计算出三角梅和凤凰木分别有多少棵？

我选①和③

【分析】（1）依据题意可知设凤凰木有工棵，则三角梅有3小棵，利用三角梅棵数+凤凰木棵数=180,

列方程计算，由此解答本题；

（2）我选①和③，设凤凰木有x棵，则三角梅有3x棵，利月三角梅棵数-凤凰木棵数=90,列方程计

算，由此解答本题。（答案不唯一）

【解答】解：（1）设凤凰木有x棵，由题意得：

3A+X=180

4^=180

x=45

45x3=135（棵）

答：小强做错了，三角梅有135棵，凤凰木有45棵。

（2）我选①和③，设凤凰木有x棵，则三角梅有3x棵，由题意得：

3x-x=90

2r=90

x=45

45x3=135（棵）

答：三角梅有13