期末必刷练（39个重难点考点讲练 共78题）-2024-2025学年北师大版四年级数学下学期高频易错考点分类培优练（教师版）

2024-2025学年北师大版数学四年级下学期期末复习高频易错压轴题考点分类培优练

（39个重难点考点讲练共78题）

呈考甚目录

易结重难点考点01：小数的组数和猜数问题..........................................................2

易错重难点考点02：小数的性质....................................................................3

易措重难点考点03：多位小数的大小比较............................................................4

易惜重难点考点04：多位小数的不进位加法、不退位减法.............................................5

易堵重难点考点05：多位小数的进位加法、退位减法..................................................6

易堵重难点考点06：利用小数加减法解决实际问题....................................................7

易堵重难点考点07：小数的加、减法混合运算........................................................8

易错重难点考点08：利用小数的加、减法混合运算解决实际问题.......................................8

易错重难点考点09：整数加法运算律推广到小数......................................................9

易措重难点考点10：与小数减法相关的简便运算...................................................11

易为重难点考点11：等腰三角形和等边三角形的认识及特征...........................................12

易错重难点考点12：三角形的内角和...............................................................12

易堵重难点考点13：多边形的内角和...............................................................13

易惜重难点考点14：三角形三边关系...............................................................14

易甯重难点考点15：利用小数与整数的乘法解决问题.................................................15

易错更难点考点16：小数点向右移动引起小数大小变化的规律.........................................16

易错重难点考点17：小数点向左移动引起小数大小变化的规律.........................................17

易络重难点考点18：运用小数点移动解决小数的单位换算问题.........................................18

易堵重难点考点19：积的小数位数与乘数小数位数的关系.............................................18

易堵重难点考点20：积的变化规律（小数乘法）.......................................................19

易绪重难点考点21：利用小数与小数的乘法解决问题...............................................20

易半重难点考点22：因数和积的大小关系（小数乘法）................................................21

易错重难点考点23：小数的连乘运算...............................................................21

易堵重难点考点24：整数乘法运算定律推广到小数乘法..............................................22

易堵重难点考点25：运用转化法解决复杂的小数乘法简算问题........................................23

易堵重难点考点26：通过三视图会摆放立体图.......................................................24

易堵重难点考点27：通过三视图还原立体图.........................................................25

易错重难点考点28：用字母表示稍复杂的数量关系...................................................27

易堵重难点考点29：含有字母式子的化简与求值.....................................................28

易给重难点考点30：应用等式的性质1和2解方程...................................................28

易甯重难点考点31：解等号两边都有未知数的方程...................................................29

易措重难点考点32：列方程解含一个未知数的问题...................................................31

易堵重难点考点33：列方程解含两个未知数的问题...................................................32

易堵重难点考点34：图形的空铺...................................................................33

易措重难点考点35：奥运中的数学.................................................................35

易堵重难点考点36：沏茶问题.....................................................................36

易绪重难点考点37：烙饼问题.....................................................................36

易错重难点考点38：单式折线统计图...............................................................37

易错重难点考点39：平均数的意义及求法...........................................................39

主考点讲练

易错重难点考点01：小数的组数和猜数问题

1.（22-23三年级下泗川广安•期末）用4张卡片,12§摆一位小数，摆出的最大的一位小数是

最小的一位小数是,这两个小数的和是。

【答案】52.112.564.6

【思路点拨】利用枚举法,不重不漏地列举出所有的情况：12.5、15.2、21.5、25.1、51.2、52.1,共6

个；其中最大的一位小数是52.1,最小的一位小数是12.5；这两个小数的和即为：12.5+52.1,计算出

答案即可。

【规范解答】根据分析可得：

用4张卡片可以摆出的一位小数芍：12.5、15.2、21.5、25.1、51.2、52.1,共6个

其中最大的一位小数是52.1,最小的一位小数是12.5

两数之和：12.5+52.1=64.6

所以，用4张卡片可以摆出的一位小数，其中最大的是52.1,最小的是12.5,这两个小数的和是64.6

2.（22-23五年级上•江苏泰州•期末）一个小数的百位和百分位上的数字都是3,千分位上是最大的一

位数，其它各位上都是0,这个数写作（），读作（）o

【答案】300.039三百点零三九

【思路点拨】小数的写法：整数部分按照整数的写法去写（整数部分是零的写作“0”），小数点写在个位

右下角，小部分要依次写出每一个数，据此写出这个小数；

小数的读法：整数部分是“0”的就读作“零”，整数部分不是“0”的按照整数部分的读法来读，小数点

读作“点”，小数部分是几就依次读出每个数位上的数字：据此解答。

【规范解答】这个小数的百位是3,百分位是3,千分位上是9：

这个小数写作：300.039

300.039读作：三百点零三九

一个小数的百位和百分位上的数字都是3,千分位上是最大的一位数，其它各位上都是0,这个数写作

300.039,读作：三百点零三九。

易错重难点考点02：小数的性质

3.（24-25四年级下•河南商丘•期中）0.27是由（）个0.1和7个（）组成的，它的计数

单位是（），它由（）个这样的计数单位组成的，将它改写成计数单位是0.001的小数是

（）。

【答案】20.010.01270.270

【思路点拨】由数位表可知小数点后边的笫一位是十分位，十分位的计数单位是高（或0.1）,第二位是白

分位，百分位的计数单位是击（或0.01）,一个小数最后一位是十分位，计数单位就是2（或（）.1）；最后

一位是百分位，计数单位就是京（或0.01）;

。27里面有7个001和2个01,相邻计数单位之间的进率都是10,2个0.1相当于20个0.01,所以

0.27里面有27个0.01,所以它芍27个这样的计数单位；根据小数的性质改写成三位小数，在原小数末

尾娠1个0即可。

【规范解答】0.27是由2个0.1和7个0.01组成的，它的计数单位是0.01,它由27个这样的计数单位

组成的，将它改写成计数单位是0.001的小数是0.270o

4.（24-25四年级下•广东韶关•期中）小数30.5读作（）,它的计数单位是（）。“5”在

（）位上，表示5个（）,不改变数的大小，把这个小数改写成三位小数是（）。

【答案】三十点五0.1/十分之一/七十分D."十分之一/卷30.500

【思路点拨】小数的读法：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分按顺序依次读出

每一位上的数字;一位小数的计数单位是0.1,两位小数的计数单位是0.01,三位小数的计数单位是0.001；

小数的数位顺序表如下：

整数部分小数点小数部分

万千百十个百千万

数位...•...

位位位位位分分分分

【规范解答】小数30.5读作：三十点五，它是一位小数，所以它的计数单位是0.1或十分之一或总。“5”

在十分位上，表示5个0.1；根据小数的基本性质可知：30.5=30.500o

小数30.5读作三十点五，它的计数单位是0.1或十分之一或总。“5”在十分位上，表示5个0.1或5个十

分之一或5个卷，不改变数的大小，把这个小数改写成三位小数是30.500。

易错重难点考点03：多位小数的大小比较

5.(24-25四年级下•福建泉州•期中)在直线上标出下面各数，并按从大到小的顺序排列。

I।।।।।।।।।I।।1111111111111t।।।I

00.10.20.3

0.1500.240.080.260

()>()>()>()

【答案】标出位置见详解；0.260>0.24>0.150>0.08

【思路点拨】观察直线可知0—0」，0.1-0.2,0.2-0.3之间均有10个小格，也就是将().1的长度平均

分成了10份，每份是0.01;从0.1往后数5格即可标出0.150的位置，从0.2往后数4格即可标出0.24

的位置，从0往后数8格即可标出0.08的位置，从0.2往后数6格即可标出0.260的位置：然后根据越

靠近右侧小数越大，据此判断数的大小，然后从大到小排列；据此解答。

【规范解答】根据分析标出各数如F：

1111।1।।।I1।।1Illi11111111tli

0f0.1t0.2tt0.3

0.080.1500.240.260

从大到小排序为：O260X).24>0.150>0.08。

6.(24-25四年级下-福建泉州・期中)根据下面数线图回答问题。

AB

]1I111,IIIIIIIIII]11]IJ1I

2.12.2

(1)点A表示的数是()，点B表示的数是()。

(2)已知点C表示的数是2.25,请在图中标出点C的大概位置。

（3）把A,B,C表示的数按照从大到小的顺序排列是（）>（）>（）。

【答案】（1）2.14；2.3

（2）见详解

（3）2.3；2.25；2.14

【思路点拨】（1）观察数轴上从2.1到2.2间被分成了10个个刻度，每小格表示0.01。由图可见，A比

2.1多4个小格，因此A表示的数是2.14；B比2.2多8小格，因此B表示的数是2.3。

（2）点C表示的数是2.25,应标在2.20和2.30间，且刚好比2.20多5个小格的位置。

（3）小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上

的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大，以此类推。

【规范解答】根据分析可知：

（1）点A表示的数是2.14,点B表示的数是2.3。

（2）已知点C表示的数是2.25,请在图中标出点C的大概位置如下：

AB

IIIIIIIIIII]|||||]|

2.12.22.25

（3）把A,B,C表示的数按照从大到小的顺序排列是2.3>2.25>2.14。

易错重难点考点04：多位小数的不进位加法、不退位减法

7.（23-24四年级下•广东湛江•期中）淘气家三月份的水费是43.68元，四月份的水费比三月份少13.34

元，四月份的水费是多少元？

【答案】30.34元

【思路点拨】根据题意，用三月份水费减去四月份的水费比三月份少的钱数，即可求出四月份的水费是多

少元。

【规范解答】43.68-13.34=30.34（元）

答：四月份的水费是30.34元。

8.（23-24四年级下帙西西安中介段练习）如图，计数器表示的数是（）,其中“1”表示1个（）,

“4”表示4个（），“2”表示2个（），“3”表示3个（）；这个数也可以看成是

)个().001o

【答案】10.42310/+0.1/也十分之一001/击/百分之一。0°"高/千分之

—10423

【思路点拨】观察计数器，小数点左边第二位（十位）上有1个洙子，表示10；小数点左边第一位（个位）

上没有珠子，表示0;小数点右边第一位（十分位）上有4个珠子，表示0.4；小数点右边第二位（百分

位）上有2个珠子，表示0.02；小数点右边第三位（千分位）上有3个珠子，表示0.003；104-0.4+0.02

+0.003=10.423o

“1”在十位上，十位的计数单位是“十”，所以“1”表示1个十。“4”在十分位上，十分位的计

数单位是（）.1,所以“4”表示4个0.1。“2”在百分位上，百分位的计数单位是（）.01,所以“2”表

示2个0.01。“3”在千分位上，千分位的计数单位是0.001,所以“3”表示3个0001。

三位小数的计数单位是千分之一，写作0.001,因此10.423可以看作由10423个0.001组成，据此解答。

【规范解答】根据分析:计数器表示的数是10.423,其中“1”表示1个十，“4”表示4个0.1,“2”表

示2个O01,“3”表示3个0.001；这个数也可以看成是10423个0.001。

易错重难点考点05：多位小数的进位加法、退位减法

9.（2425四年级下•安徽宿州•期中）水果超市第一天卖出苹果25.7千克，第二天比第一天少卖出3.27

千克，两天一共卖出苹果多少千克？

【答案】

48.13千克

【思路点拨】根据题意，已知第一天卖出苹果25.7千克，第二天比第一天少卖出3.27千克，用25.7减

去3.27,求出第二天卖出的苹果重量；再加上25.7,就是两天一共卖出苹果的重量；列式计算即可。

【规范解答】根据分析可知：

25.7-3.27=22.43（千克）

22.43+25.7=48.13（千克）

答:两天一共卖出女果48.13千克。

10.（24-25四年级下•福建泉州•期中）在全市小学生运动会的掷垒球决赛中，三名运动员掷垒球的结果

如留所示，口里可以填（），第一名的成绩比第三名多（）米。

【思路点拨】由于掷垒球掷的越远成绩越好，观察图片可知，4.63米最远，4.口6米第二，第三是4.47

米；根据多位小数的比较方法确定□能填的数，然后将第一名的成绩减去第三名的成绩，据此可解此题。

【规范解答】根据分析：

4.63米>4.口6米>4.47米

若ZI为4,那么4.46V4.47,不符合；

若Z1为5,4.63>4.56>4.47,符合；

若Z1为6,4.66>4.63,不符合；

所以口中只能填5。

4.63-4.47=0.16（米）

综上可知，口里可以填5,第一名的成绩比第三名多（）.16米。

易错重难点考点06：利用小数加减法解决实际问题

11.（24-25四年级下•福建泉州•期中）泉州市某天早晨的气温是31.3℃,中午比早晨上升1.5C,晚上

又比中午下降3.9℃。

（1）请画出表示中午和晚上气温的线段图。

早晨：

中午：I-------------------------------1

晚上：

（2）算一算晚上的气温是多少°C。

【答案】（1）图见详解；

（2）31.9℃；

【思路点拨】（1）画线段图：中午：画一条线段表示中午的气温；31.3C。

早晨：画一条比表示中午气温的线段短一些的线段，与表示中午气温的线段相差的部分表示上升的4.5C；

晚上：画一条比表示中午气温的线段短一些的线段，短的部分表示下降的3.

（2）已知早晨的气温是31.3℃中午比早晨上升4.5℃,那么中午的气温是早晨的气温加上上升的温度因

为晚上又比中午下降3.9℃,所以晚上的气温是中午的气温减去下降的温度。

【规范解答】

上升

1

早晨----------------------------------------；4.5X

中午■i।，

晚匕1-------------------------------------------

1-n-'

下降3.9P

（I）（2）31.3+4.5-3.9

=35.8-3.9

=31.9℃

答；晚上的气温是31.

12.（24-25四年级下•广东佛山•期中）顺德美食节期间，一家餐厅五月份的电费是57.8元，六月份比

五月份多用了24.5元的电费。这家餐厅六月份的电费是多少元？

【答案】82.3元

【思路点拨】根据题意，六月份比五月份多用了24.5元的电费，则用五月份用的电费加上多用的24.5元，

即可求出这家餐厅六月份的电费是多少元。

【规范解答】57.8+24.5=82.3（元）

答：这家餐厅六月份的电费是82.3元。

易错重难点考点07：小数的加、减法混合运算

13.（24-25四年级下•辽宁锦州•期中）王老师去文具店买铅等花了17.2元，买练习本花了26.5元，付

给售货员50元，应找回多少钱？

【答案】6.3元

【思路点拨】根据题意可知，可以先计算出买铅笔和买练习本的总价，再用50减去总价，可以得出应找

眄I的钱数。

【规范解答】50-（17.2+26.5）

=50-43.7

=6.3（元）

答：应找回6.3元。

14.（24-25四年级下•广东茂名•期中）同学们进行跳远比赛，东东跳了3.18米，淘气比东东多跳0.22

米，亮亮比淘气少跳0.15米，亮亮跳了多少米？

【答案】3.25米

【思路点拨】由题意可知：用东东跳的米数+0.22米，即可求出淘气跳的米数，用淘气跳的米数-0.15

米，即可求出亮亮跳了多少米。

【规范解答】3.18+0.22-0.15

=3.4—0.15

=3.25（米）

答：亮亮跳了3.25米。

易错重难点考点08：利用小数的加、减法混合运算解决实际问题

15.（24-25四年级下•辽宁大连•期中）笑笑原来有20元，买学具用去了16.55元，妈妈又给她4.5元，

现在笑笑有多少钱？

【答案】7.95元

【思路点拨】笑笑原本有20元，买学具用去了16.55元，那么买学具后剩下的钱数为原来有的钱数减去

买学具花去的钱数；妈妈又给了她4.5元，所以笑笑现在拥有的钱数为买学具后剩下的钱数加上妈妈给的

钱数。

【规范解答】20-16.55+4.5

=3.45+4.5

=7.95（元）

答：现在笑笑有7.95元。

16.（24-25四年级下•河南郑州-期中）如下图，一辆货车从地面到车厢顶部的距离是2.1米，从地面到

车头顶部的距离是3米，车厢里装了一个高3.58米的货物，车厢深0.8米。这辆货车能通过一条限高5.3

米的隧道吗？请计算说明。

【答案】能

【思路点拨】先用地面到车头顶部的距离3米减去2.1米，求出车厢上面的距离，再用车厢上面的距离加

上车厢的深0.8米，求出车厢到顶部的距离，然后用货物的高度减去车厢到顶部的距离，求出高出车头顶

部的部分，再用高出车头顶部的部分加上3米，求出总高度，再用总高度与5.3米比较即可。

【规范解答】3.58-（3-2.1+0.8）+3

=3.58-（0.9+0.8）+3

=3.58-1.74-3

=1.88+3

=4.88（米）

4.88<5.3

答：这辆货车能通过。

易错重难点考点09：整数加法运算律推广到小数

17.（23-24四年级下-福建泉州-期末）上周星期六淘淘一家去参观科技馆，8时30分,淘淘爸爸开车

带着全家快乐出发，他们经过书店，买了几本书之后直接去了科技馆，从家到科技馆，一共行驶了多少干

米？

【答案】23.64千米

【思路点拨】由题意得，淘淘爸爸开车从家出发，先开到公园，再经过书店，最后到达科技饵。求淘淘家

到科技馆，一共行驶了多少千米，直接用加法计算。计算时，可利用加法结合律：a+b+c=a+(b+c)

使计算简便。

【规范解答】9.64+5.7+8.3

=9.64+(5.74-8.3)

=9.64+14

=23.64(千米)

答：从家到科技馆，一共行驶了23.64千米。

18.(23-24四年级下•陕西西安•期中)计算：99.1+99.2+99.2+99.4+99.3+99.4+99.6+99.5+99.6

4-99.2

【答案】993.5

【见路点拨】观察发现.算式中的加数分别都接近100,则把99.1看作(100-0.9),把99.2看作(100

-0.8),把99.3看作(100-0.7),把99.4看作(100-0.6),把99.5看作(100-0.5),把99.6看作

(100-0.4),然后再根据乘法的意义、加法交换律、加法结合律和减法的性质进行简算即可。

【规范解答】99.1+99.2+99.2+99.4+99.3+99.4+99.6+99.5+99.6+99.2

=(100-0.9)+(100-0.8)+(100-0.8)+(100-0.6)+(100-0.7)+(100-0.6)+(100

-0.4)+(100-0.5)+(100-0.4)+(100-0.8)

=(1004-100+100+100+100+100+100+100+100+100)-(0.9+0.8+0.8+0.6+0.7+0.6+0.4

+0.5+0.4+0.8)

=100X10-(0.9+0.8+().8+0.5+0.6+0.4+0.6+().4+().8+0.7)

=1000-[(0.9+0.8+0.8+0.5)+(0.6+0.4)+(0.6+0.4)+(0.8+0.7)]

=1000-[(1.7+0.8+0.5)+1+1+1.5]

=1000—[(2.5+0.5)+14-1+1.5]

-1000-[3+1+1+1.5]

=1000-14+1+1.5]

=1000-[5+1.5]

=1000-6.5

=993.5

易错重难点考点10：与小数减法相关的简便运算

19.(23-24四年级下•广东梅州•期中)妈妈微信钱包里有5()元，买肉用去28.75元，买青菜用去6.35

元,还剩多少钱？

【答案】14.9元

【思路点拨】根据题意，用妈妈做信钱包里的钱数依次减去买肉用去的钱数和买青菜用去的钱数，即可求

出还剩多少钱，可以根据与小数减法有关的简便运算，利用减法的性质简便计算即可。

【规范解答】50-28.75-6.35

=50-(28.75+6.35)

=50-35.1

=14.9(元)

答：还剩14.9元。

20.(24-25四年级下•广东深圳•阶段练习)用你喜欢的方法计算。

15.18+4.9314.6-10.557.41-2.56-3.44

【答案】20.11；4.05；1.41

【思路点拨】小数加法的运算方法是，先把小数点上下对齐，再按照整数加法的计算方法进行计算，从低

位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一；小数减法的运算方法是，先把小数点上下对齐，再按

照整数减法的计算方法进行计算，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位

上的数合并在一起，再减：根据与小数减法有关的简便运算，杈据减法的性质：a-b-c=a-(b+c),

将7.41—2.56—3.44变成7.41-(2.56+3.44),最后按运算顺序计算即可。

【规范解答】15.18+4.93=20.1114.6-10.55=4.05

15.1814.60

+4%3・10.55

20.114.05

7.41—2.56—3.44

=7.41-(2.56+3.44)

=7.41-6

=1.41

易错重难点考点11:等腰三角形和等边三角形的认识及特征

21.（24-25四年级下•山西运城•期中）用一根30厘米的铁丝围图形。

（1）如果正好围成一个等边三隹形铁框，它的一条边长是多少厘米？

（2）如果正好围成一个底边长为8厘米的等腰三角形铁框，它的一条腰长是多少厘米？

【答案】（1）10厘米

（2）11厘米

【思路点拨】（1）等边三角形的三条边相等，用30厘米除以3即可求出一条边的边长。

（2）等腰三角形的两条腰相等，用3（）厘米减去8厘米求出两条腰的和，再除以2即可求出一条腰的长。

【规范解答】（1）304-3=10（厘米）

答：围成一个等边三角形铁框，它的一条边长是10厘米。

（2）（30-8）+2

=22+2

=11（厘米）

答：围成一个底边长为8厘米的等腰三角形铁框，它的一条腰长是11厘米。

22.（24-25四年级下•广东河源•期中）神舟十二号飞船于2021年6月17日发射升空，三名航天员先后

进入天和核心舱，标志着中国人首次进入自己的空间站。神舟十二号飞船里面一个等腰三角形支架，它的

底边长16厘米，腰长10厘米。这个支架的周长是多少厘米？

【答案】36厘米

【思路点拨】等腰三角形是指至少有两边相等的三角形，相等的两个边称为这个三角形的腰，另一边叫做

底边，据此把等腰三角形支架的2个腰长和底边的长度相加，即可求出这个支架的周长是多少厘米。

【规范解答】10X2+16

=20+16

=36（厘米）

答：这个支架的周长是36厘米。

易错重难点考点12：三角形的内角和

23.（24-25四年级下•河南郑州-期中）“伴壮丁骑秧马出，看儿童放纸面嬉。”“纸鸥”一般指风筝，源

于东周春秋时期，已有两千多年历史。爸爸为淘气做了一个三角形的风筝，这个风筝其中两个角的度数分

别是35°、45°,它的第三个角是（）。，这是一个（）角三角形。

【答案】100钝

【思路点拨】三角形内角和为180°,用180°减去两个已知角的度数，即可求出它的第三个角是多少度；

根据锐角三角形三个角都是锐角，钝角三角形有一个角是钝角，直角三角形有一个角是直角，据此判断是

什么三角形即可。

【规范解答】180°-35°-45°

=145°-45°

=100°

“伴壮丁骑秧马出，看儿童放纸券嬉。”“纸直”一般指风筝，源于东周春秋时期，已有两千多年历史。爸

爸为淘气做了一个三角形的风筝，这个风筝其中两个角的度数分别是35°、45。，它的第三个角是100。，

这是一个钝角三角形。

24.（21-22四年级下•辽宁•单元测试）如图，将图①折成图②，如果Nl=50°,那么N2+N3是多少

度？写出计算过程。

【答案】100°

【思路点拨】如下图所示:

根据折叠可知，Z4=Z5,Z6=Z7,Z5+Z7=180°-50°=130°,所以N4+N5+N6+N7=130°

X2=260°o因为N2+N4+N5=18（）°,N3+N6+N7=180°,所以N2+N3=180°+180°-260°

=100°o

【规范解答】（180°—50°）X2

=130°X2

=260"

Z2+Z3=180°+180°-260°=100°

答：N2+N3是100度。

易错重难点考点13：多边形的内角和

25.（24-25四年级下•陕西西安•期中）如图，从一个大三角形中沿虚线剪下一个小三角形，剪下的小三

角形的内角和是（）°,剩余的四边形的内角和是（）°o

【答案】180360

【思路点拨】三角形的内角和是180°,不管三角形的大小、形状如何，内角和始终是180°,四边形的

内角和是360°,据此填空即可。

【规范解答】剪下的小三角形的内角和是180°,剩余的四边形的内角和是360°。

26.（23-24四年级下•广东惠州•期末）三角形的内角和等于180。，四边形的内角和等于360°,如果

多边形有n条边，其内角和为（n-2）X1800,已知一个多边形的内角和是三角形内角和的8倍，这个

多边形的边数是（）条。

【答案】10

【思路点拨】三角形的内角和为180°，那么一个多边形的内角和就等于180°乘8,即180°X8=1440°,

根据公式（n—2）X180°,用多边形的内角和除以180°,再加上2,即可求出这个多边形的边数是多少

条，据此解答即可。

【规范解答】180°X8=1440°

1440°4-1800+2

=8+2

=10（条）

所以这个多边形的边数是10条。

易错重难点考点14：三角形三边关系

27.（24-25四年级下•河南郑州-期中）一个三角形的两条边的长分别是4厘米和9厘米。如果这个三角

形每条边的长度都是整厘米数，那么它的第三条边最长是（）厘米，最短是（）厘米。

【答案】126

【思路点拨】根据三角形的三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边解答即可。

【规范解答】9厘米一4厘米V第三边V9座米+4厘米

所以5厘米V第三边V13厘米

即第三边在5厘米至13厘米之间，不包括5厘米和13厘米，

即第三条边最短是5+1=6厘米，最长是13—1=12厘米。

一个三角形的两条边的长分别是4厘米和9厘米。如果这个三角形每条边的长度都是整厘米数，那么它的

第三条边最长是12厘米，最短是6厘米。

28.（24-25四年级下•山西吕梁•期中）在手工区域，妙妙和妈妈分别拿同样长的两根彩绳绐自己制作的

风玲进行装饰，妈妈用它围成了一个边长为8厘米的等边三角形，妙妙用它围成了一个等腰三角形，且等

腰三角形的一条边长为6厘米，妙妙围成的等腰三角形的腰长是多少厘米？（注意：分情况讨论）

【答案】9厘米

【思路点拨】等边三角形三条边都相等，等腰三角形两腰相等，三角形两边之和大于第三边，两边之差小

于第三边；题中三角形的周长就是彩绳的长度，据此用8X3计算出三角形的周长，然后假如6厘米是等

腰三角形的腰长，另一条腰长也是6厘米，然后用周长减去两腰的长度就是底边的长度；假如6厘米是底

边，腰长=（周长一底边）+2,再根据三边关系判断是否能构成三角形；据此解题。

【规范解答】8X3=24（厘米）

假如6厘米是腰长：

24-6X2

=24-12

=12（厘米）

此时底边是12厘米，6+6=12（厘米）；此时不能构成三角形；

假如6厘米是底边：

（24-6）4-2

=18・2

=9（厘米）

此时腰长是9厘米，9+9=18（厘米）；18>6；此时能构成三角形。

答：妙妙围成的等腰二角形的腰长是9厘米。

易错重难点考点15：利用小数与整数的乘法解决问题

29.（24-25四年级下•辽宁营口•期中）小刚和爸爸、妈妈去青岛海洋大世界游玩，单程火车票价每人

28.5元，儿童半价，他们一家往返的交通费一共多少元？

【答案】M2.5元

【思路点拨】根据题意先用单程火车票价乘2算出一人往返的钱数。再乘2就是两人往返多少钱。儿童半

价，那么儿童往返就相当于一张单程票价。所以用一张单程票价加上两人往返多少钱就是一共多少元。

【规范解答】28.5X2X2

=57X2

=114（元）

114+28.5=142.5（元）

答：他们一家往返的交通费一共142.5元。

30.（24-25四年级下•甘肃兰州•期中）阳光小学的图书室有连环画240本，故事书的本数是连环画的

1.2倍，科普书的本数是连环画和故事书本数总和的1.5倍，科普书有多少本？

【答案】792本

【思路点拨】根据题意，已知连环画240本，故事书的本数是连环画的1.2倍，用240乘1.2,求出故事

书的本数；科普书的本数是连环画和故事书本数总和的1.5倍，先把故事书和连环画的本数相加求和，再

乘1.5,就是科普书的本数；列式计算即可。

【规范解答】根据分析可知：

240X1.2=288（本）

（288+240）XI.5

=528X1.5

=792（本）

答：科普书有792本。

易错重难点考点16：小数点向右移动引起小数大小变化的规律

31.（24-25四年级卜•辽宁朝阳•期中）一个数缩小到它的就后，乂扩大到这个数的1（）0倍是5.98,这

个数是（）。

【答案】59.8

【思路点拨】一个数缩小到它的磊就是这个数除以1000,又扩大到它的100倍就是乘100,得到5.98；

那么求这个数，用5.98先除以100再乘1000即可；据此解答。

【规范解答】根据分析：

5.984-100X1000

=0.0598X1000

=59.8

所以这个数是59.8。

32.（24-25四年级下•辽宁锦州•期中）淘气每天上学和放学都要乘坐公交车，每乘一次公交车花0.5元。

淘气的公交卡里还剩4元.够他一周5天上学和放学用吗？如果不够,还差多少元？

【答案】不够；1元

【思路点拨】根据题意，每天.上学和放学都要乘坐一次公交车，则每天需要乘坐2次公交车；用一周的天

数5天乘2,求出一周乘坐总次数；再乘每次公交车花费的钱数0.5元，求出需要的总钱数；再和4元比

较大小；如果总钱数小于或等于4元则够了，如果总钱数大于4元则不够，把总钱数和4元相减，所得的

差就是还差的钱数。据此解答。

【规范解答】5X2X0.5

=10X0.5

=5（元）

5>4

5—4=1（元）

答：不够，还差1元。

易错重难点考点17：小数点向左移动引起小数大小变化的规律

33.（24-25四年级下•河南郑州•期中）丽丽和哥哥一起去学生文具店买文具，他们一共带了77元。如

果把哥哥的钱数的小数点向左移动一位，那么丽丽和哥哥的钱数就一样多了。丽丽带了（）元，哥

哥带了（）元。

【答案】770

【思路点拨】小数点向右移动一位、两位、三位、四位，小数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍、

100（）0倍；小数点向左移动一位、两位、三位、四位，小数就缩小到原数的白、亲、焉、焉。由题意

10100100010C00

得，丽丽和哥哥一共带了77元。如果把哥哥的钱数的小数点向左移动一位，那么丽丽和哥哥的钱数就一

样多了。说明丽丽的钱数是哥哥的看，哥哥的钱数就是丽丽的1（）倍，那么他们带的总钱数77元就相当于

丽丽带的钱数的11倍。直接用77除以11即可算出丽丽带的钱数。最后再用丽丽带的钱数乘上10即可算

出哥哥带的钱数。

【规范解答】774-（10+1）

=774-11

=7（元）

7X10=70（元）

故丽丽带了7元，哥哥带了70元。

34.（24-25四年级下•福建泉州•期中）把一个小数的小数点先向右移动两位，再向左移动三位，得到的

数是1.705,原来的小数是（）。

【答案】17.05

【思路点拨】已知得到的数是1.705,它是原数先向右移动两位（扩大到原来的100倍），再向左移动三位

（缩小到原来的高）得到的。那么要得到原来的小数，就需要1.705先扩大到原数的1000倍，再缩小到

原数的得。

【规范解答】1.705X10004-100

=17054-100

=17.05

所以把一个小数的小数点先向右移动两位，再向左移动三位，得到的数是1.705,原来的小数是17.05。

易错重难点考点18：运用小数点移动解决小数的单位换算问题

35.(24-25四年级下-辽宁营口­期中)在括号里填上适当的数。

3千克500克=()千克3.8米=()米()分米

【答案】3.538

【思路点拨】根据1千克=1000克，把50()克除以进率1000,相当于小数点向左移动三位换算成千克作

单位，再加3千克。

根据1米=10分米，0.8乘进率10,相当于小数点向右移动一;立转换为分米作单位。

【规范解答】500-r1000=0.5(千克)，所以3千克500克=3.5千克；

0.8X10=8(分米)，所以3.8米=3米8分米。

36.(24-25四年级下・安徽宿州・期中)

5.07吨=()吨()千克2元8分=()元

【答案】5702.08

【思路点拨】根据1吨=1000千克，1元=100分，高级单位转换成低级单位乘进率，低级单位转换成根

据单位除以进率，据此单位换算，

【规范解答】0.07X1000=70,即0.07吨=70千克，所以，5.07吨=5吨70千克；

84-100=0.08,即8分=008元,2+0.08=2.08元，所以，2元8分=2.08元。

易错重难点考点19：积的小数位数与乘数小数位数的关系

37.(24-25四年级下•广东茂名•期中)根据9X3=27,把算式补充完整。

0.9X3=X0.3=0.27

【答案】2.70.9

【思路点拨】积的小数位数是乘数小数位数的总和，据此解答。

【规范解答】0.9X3的积是一位小数，所以0.9X3=2.7

第二个算式中的积0.27是两位小数，其中一个乘数0.3是一位小数，另一个乘数也是一位小数，所以0.9

X0.3=0.27。

38.(24-25四年级下•广东深圳•阶段练习)计算器上的小数点无法显示了，请根据下面计算器显示的结

果，直接写出算式答案。

78X12=93658X12=69624X36=864

0.78X1.2=()0.58X0,12=()2.4X36=()

【答案】0.9360.069686.4

【思路点拨】小数乘法的计算法则：先按照整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看两个乘数中一

共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补

足,再点小数点。

【规范解答】78X12=936

0.78X1.2,两个乘数中一共有三位小数,因此X78XL2=0.936；

58X12=696

0.58X0.12,两个乘数中一共有四位小数，因此0.58X0.12=0.0696；

24X36=864

2.4X36,两个乘数中一共有三位小数，因此2.4X36=86.4。

易错重难点考点20：积的变化规律（小数乘法）

39.（24-25四年级下•安徽宿州•期中）两个数的乘积等于0.36,如果给第一个乘数扩大1。0倍，第二

个乘数缩小它的去，那么现在的积是（）。

【答案】3.6

【思路点拨】根据积的变化规律：一个因数扩大（或缩小）到原来的几倍，积就扩大（或缩小）到原来的

几倍。我们先分别确定两个乘数的变化情况，再根据积的变化规律求出变化后的积。

已知第一个乘数扩大到原来的10D倍，那么积也要扩大到原来积的10（）倍；第二个乘数缩小它的卷，积也

要再缩小原来的高。所以积先乘100再除以10。

【规范解答】0.36X1004-10

=36-5-10

=3.6

所以，现在的积是3.6。

40.（24-25四年级下•福建泉州•期中）一位小数乘两位小数，去掉两个乘数的小数点，乘积与原来相比

（）。

A.扩大到原来的100倍B.缩小到原来的心

100

C.扩大到原来的1000倍D.缩小到原来的就

【答案】C

【思路点拨】当去掉两个小数的小数点时，相当于将每个乘数按其小数位数扩大相应的倍数。一位小数去

掉小数点扩大到原来的10倍，两位小数去掉小数点扩大到原来的100倍。乘积的变化倍数是两个乘数扩

大倍数的乘积，因此需要计算扩大倍数后与原乘积比较。据此解答即可。

【规范解答】10X100=1（）0（）

例如：0.1X0.01=0.001

1X1=1