人教版四年级数学上册专项练习：扩建问题（含解析）

人教版四年级上册第2讲扩建问题

学校:姓名：班级：考号：

一、解答题

1.一块长方形菜地长800米，宽500米。如果延长它的宽，使它成为一块正方形菜地，那

么现在菜地的面积比原来的面积增加多少平方米？合多少公顷？

2.莲花山公园有一个长是200米的.宽是100米的长方形花坛，公园工作人员打算，杷这

个长方形花坛的长和宽各增加100米。这样花坛的面积比原来增加了多少公顷？

3.一块正方形苗圃的面积是1公顷，现在要把这块苗圃扩建一下，使它的边长增加100米,

请你算一算，扩建后苗画的面积增加了多少公顷？

4.一块面积1公顷的正方形果园，如果将它的一边增加10。米，另一条边增加50米，扩建

后果园的面积比原来增加了多少公顷？（先画出示意图，再列式计算）

5.为了防止沙漠化的继续扩大，大批的胡杨树走进沙漠，顽强生长，构筑起•道道防护林，

改善着沙漠荒凉冷清的面貌。一块近似长方形的防护林（如图）面积约105公顷，扩建后长

不变，宽扩大到原来的20倍，扩建后的面积是多少平方千米？

105公顷

6.丽江古城、大理古城、束河古镇、云南民族村、双廊和香格里拉等地方，充满了让人着

迷的云南民族文化风情，是云南民俗旅游的好去处。某民族风情文化园有一个长方形广场,

长400米，宽300米。如果把它的长增加200米，宽不变，那么它的面积增加多少公顷？

7.一个长方形农场，如果把长增加5千米，面积就增加15平方千米；如果把宽增加6千米,

面积就增加48平方千米,这个长方形农场原来的面积是多少公顷？

8.下图是一块长方形菜地。

试卷第2页，共3页

100米

•--------200米--------H

(1)将这块菜地分成两个完全相同的梯形，可以怎么分，请在图中画出来。

(2)根据图算出每个梯形的面积是多少？

(3)现扩建，把长和宽都延长100米，请问菜地的面积增加了多少公顷？

《人教版四年级上册第2讲扩建问题》参考答案

1.240000平方米；24公顷

【分析】延长长方形的宽，使它成为一块正方形，正方形的边长等于原来长方形的长，根据

正方形的面积=边长x边长，长方形的面积=长、宽，正方形面积一长方形面积=增加的面

积，根据1公顷=10000平方米，进行换算即可。

【详解】800x800-800x500

=640000-40(X)00

=240000(平方米)

=24(公顷)

答：现在菜地的面积比原来的面积增加240000平方米，合24公顷。

2.4公顷

【分析】先求出增加后长和宽各是多少，然后利用长方形的面积公式求出增加后的面积，再

减原来的面积，就是比原来增加了多少公顷。注意单位换算。

【详解】(200+100)x(100+1(30)-200x100

=300x200-200x100

=60000-20000

=40000(平方米)

=4(公顷)

答：这样花坛的面积比原来增加了4公顷。

【点睛】熟悉长方形的面积公式及面积单位之间的换算是解答此题的关键。

3.3公顷

【分析】1公顷=10000平方米，根据正方形的面积=边长、边长，可求出扩建前正方形苗

圃的边长；扩建后它的边长增加100米，则扩建后正方形苗圃的边长=扩建前正方形苗圃的

边长+100；再根据正方形的面积公式求出扩建后正方形苗圃的面积，用扩建后正方形苗圃

的面积一扩建前正方形苗圃的面积，即可求出扩建后苗圃的面积增加了多少，据此作答。

【详解】1公顷=10000平方米

10000=边长x边长，则扩建前正方形苗圃的边长=10()(米)

扩建后正方形苗圃的面积为：

(100+100)X(100+103)

=200x200

答案第1页，共4页

=40000（平方米）

40000平方米=4公顷

4-1=3（公顷）

答：扩建后苗圃的面枳增加了3公顷。

4.图见详解；2公顷

【分析】1公顷=10000平方米，边长为100米的正方形的面积等于1公顷，先画一个边长

为100米的正方形，再把这个正方形的一边增加100米后变为100+100=200（米），另一

条边增加50米变为100+50=150（米），此时果园变成了长方形，其面积为200x150=3（X）00

（平方米）。将30000平方米化为3公顷，最后再减去原正方形的面积1公顷即可解答。

100米

1公顷］00米

【详解】100米

50米

100+100=200（米）

100+50=150（米）

200x150=3（X）00（平方米）=3公顷

3-1=2（公顷）

答：扩建后果园的面积比原来增加了2公顷。

5.21平方千米

【分析】长不变，宽扩大到原来的20倍，那么面积也扩大到原来的20倍，给105乘20即

可求出扩建后的面积，再根据1平方千米=100公顷，将单位化为平方千米即可。

【详解】105x20=2100（公顷）

2100公顷=21平方千米

答：扩建后的面积是21平方T米。

6.6公顷

【分析】根据长方形的面积=长、宽可知，当宽不变时，长方形广场的面积增加是由长增加

引起的，用长方形广场增加的长去乘宽，即可算出它的面积增加多少平方米，再进行单位换

算即可。据此解答。

【详解】200x300=60000（平方米）

61X）00平方米=6公顷

答案第2页，共4页

答：它的面积增加6公顷，

7.2400公顷

【分析】通过“把长增加5千米，面积就增加15平方千米”，用157可求出原来的宽；通过

“把宽增加6千米，面积就增加48平方千米”，用48+6可求出原来的长；再用原来的长乘原

来的宽，可求得原来的面积是多少平方T米，再根据1平方T米=100公顷，换算成,用公顷

作单位即可。

【详解】（48-6）x（154-5）

=8x3

=24（平方千米）

=2400（公顷）

答：这个长方形农场原来的面积是2400公顷。

8.（1）见相解：（2）10000平方米：（3）4公顷

【分析】（1）梯形的特征：只有一组对边平行，而且将这块菜地分成两个完全相同的梯形,

先连接长方形两条对角线，交点即为中心，过中心画一条连接上下边或左右边的线段（线段

不要与边平行）即可，答案不唯一。

（2）这块菜地分成了两个完全相同的梯形，所以梯形面积是长方形面积的一半，根据长方

形面积=长、宽，再除以2即为每个梯形的面积。

（3）先算出延长后的长和宽各是多少，再根据长方形而枳公式算出扩建后的面积减去原来

菜地面积即为增加面积，再根据1公顷=10000平方米换算成公顷作单位。

【详解】（1）如图：

=20000:2

=10000(平方米)

答：每个梯形的面积是1000。平方米。

(3)200x1(X)=20000(平方米)

(200+100)x(1U0+10U)