人教版五年级数学上册 第一单元 小数乘法 核心素养专项练（含解析）

人教版五年级上册第一单元-小数乘法核心素养专项练

学校:姓名：班级：考号：

一、选择题

1.小明家书房长3.8m,宽3.3m,用竖式计算书房的面积（如下图），虚线框出的计算结果

所表示的面积是图中的（）。

3.8

X3・3

-11।4|

II4

I2.54

A.①+②C.③+④D.①+③

二、判断题

2.若两个大于0小于1的数相乘，则积比这两个数都小。（）

三、选择题

3.下列算式中，（）算式中的“8x7”这一步算的是“8个0.1x7个0.01的积”。

A.5.83x1.75B,6.85x4.37C.8.1x0.74D.7.8x7.65

四、填空题

4.根据98x87=8526填空。

9.8x87=()()x0.87=8.526

五、改错题

5.森林医生。

认真观察下面的竖式，正魂的在口里画7“，错误的在□里画“X”，并把错误的竖式改正过来。

6.先找出各题中的错误，再改止过来。

21.75-1.25x3

=20.5x3

=60.15

14x0.99+0.01

=14x1

=14

六、选择题

7.下面是明明运用乘法运算定律做题的思路，其中正确的有()个。

①47.8x10.1-4.78=47.8x(10.1-0.1)

②8x(1.25+2.5)x4=1.25x8+2.5x4

③199x0.42=200x0.42一1x0.42

A.1个B.2个C.3个

试卷第2页，共8页

七、填空题

8.ax2.5O2.5（a不小于0）,当a1时，。里应该填“>"；当a1时。里应该填“V”；

当a1时，。里应该填“=”。

八、解答题

9.李华的朋友从美国寄回一本故事书，故事书的价格是3.7美元，折合人民币约多少元？

（当时1美元约兑换人民币6.96元，结果保留两位小数）

九、选择题

10.学校要为剧场的小舞台铺地砖，舞台面积为50.8平方米，地砖单价为29.9元/平方米,

需要池备多少钱就一定够了呢？下面符合要求的估算方法是（

A.29.9x50=1496元B.50x29=1450元

C.50x30=1500元D.51x30=1530元

II.聪聪用计算器计算025x4.8时，发现按键“8”坏了，聪聪想了很多办法，请你帮聪聪判

断哪种方法不能正确计算出结果？（）

A.0.25x4x1.2B.5x0.25-0.2C.0.25x4.7+0.25x0.1

十、解答题

12.星期天，妈妈准备开车去商场办事。下面是她所办事件所需时间统计表和该商场停车收

费标准。

用了19.4元。剩下的钱够买一瓶15.8元的饮料吗？在解决这个问题时，同学们想到了下列

四种方法，四种方法的括号中分别填（）更合适。

方法一：把钱数估小方法二3用四舍五入法来估

30.4X2+19.44-15.830.4X2+19.4+15.8

-30X2+19+15*30X2+19+16

=94（元）=95（元）

因为94VI00.所以（）第买.因为95VI00.所以（）够买•

方法三，把钱数估大方法四，通过精确计算

30.4X2+19.4+6830.4X2+19.4+15.8

-31X2+20+16=96（元）

=98（元）因为96V100,所以（）鲂买。

囚为98VI00,所以（）鲂买.

A.一定、可能、可能、一定B.一定、一定、一定、一定

C.可能、可能、一定、一定D.可能、可能、可能、一定

17.森林是“地球之肺”。通常1公顷阔叶林一天可以释放0.73吨氧气，那么一片15公顷的

阔叶林一天可以释放多少吨氧气？根据竖式，箭头所指的“73”表示（）。

0.73

X15

365

73—

10.95

A.1公顷释放73吨氧气B.10公顷释放73吨氧气

C.10公顷释放7.3吨氧气D.15公顷释放7.3吨氧气

18.2.04x0.21=4.288,匹个小伙伴都判定这道题的计算结果是错误的，理由如下：

红红：估算结果应该在0.42与0.63之间，所以计算结果是错误的。

丽丽：积的末位数字应该是5。

明明：算式的积应该是四位小数。

强强：因为0.21小于1,所以积不可能大于2.04。

由此可知，有（）个小伙伴说对了。

A.2B.3C.4

十二、填空题

19.52x0.13的积有（）位小数，保留一位小数约是（）,保留到整数约是

（）。

20.佳佳和明明比赛猜数，你也来猜一猜。两个数相乘的枳为两位小数，且积的近似数是

3.9,积最大是（）?最小是（）<>

21.在用简便算法计算“8.8x12.5”时，轩轩、露露和晨晨三人分别用了三种不同的简算方法

（见下）。其中只有晨晨用了积不变的性质。请你先观察他们的第2步，再把第1步补充在

横线上。

轩轩：8.8x12.5露露：8.8x12.5晨晨：8.8x12.5

—

=8x12.5+=(..4-)x(Ax.)

0.8x12.5=8x12.5x1.1=1.1x100

22.已知9.l8xa=b,当a等于（）时，b>9.18：当a等于（）时，b<9.18；当a

等于（）时，b=9.18；当a等于（），b=0o

十三、计算题

23.脱式计算，能简算的要简算。

0.125x32x2.595.8x3.5-45.8x3.5

4.5x1019.9x4.6+0.46

12.5x(3.8x0.08)O.25x(4+0.4)

十四、作图题

24.一个两位小数精确到十分位后是1（H）.在如图直线上标出这个两位小数可能的最大数与

试卷第6页，共8页

最小数。

111111111111tlIIII1II]

9.91010.1

十五、解答题

25.明明本学期学习了“小数乘整数”这部分内容，就联系以前学过的一些整数乘法，整理了

一份知识单（部分有空缺）。请你把知识单补充完成。

思考：这四个算式都计算了2x6=12,但最后的乘积却各不同，这是为什么？

算式举例算理表达

2x60=1202x6个十=12个十

整数乘法

2x600=12002x6个（）=12个（）

2x0.6=1.2()

小数乘法

()2x6个0.01=12个()

26.到达西岭雪山后，妈妈收到了下面这则气象预报。小李上网查询得知：7级风速每秒可

达13.9-17.1米。算一算消息中的7级风速最少是多少千米/小时？（得数保留整数）

成都气象台发布“大风蓝色预警信号预计1月1日12时至23时，多地受大风影响，阵风

可达7级以上。

27.中国二十四节气中的“冬至”有吃汤圆的传统习俗，“圆”意味着“团圆"圆满:学校食堂

计划买14袋花生汤圆和4袋芝麻汤圆，200元够吗？请你写出思考过程。

类别净含量价格

花生汤圆200克9.6元/袋

芝麻汤圆320克14.6元/袋

28.在这个网购盛行的时代，快递服务如同无处不在的使者，将我们的祝福与期待迅速送达。

漳州市某快递公司的收费标注如下。

地区首重（1千克）续重（每千克）

福建省内8元1.5元

福建省外12元2.5元

明明想要把II千克的蜜柑寄给福建省厦门市的芳芳，需要付运费多少元?

试卷第8页，共8页

《人教版五年级上册第一单元-小数乘法核心素养专项练》参考答案

题号1371()111314151617

答案CBBDBBABCC

题号18

答案B

1.C

【分析】小数乘法法则：门）按整数乘法的法则先求出积：（2）看因数中一个有几位小数.

就从积的右边起数出几位点上小数点。

观察竖式,虚线框出的“114”,是“3.8x03=1.14”,3.8拆成（3+0.8）,根据乘法分配律，小

括号里的数分别与0.3相乘,再相加,即3x0.3+0.8x03由此确定所表示的图中的面积。

【详解】3.8x03

=（3+0.8）x0.3

=3x0.3+0.8^03^3x0.3表示图中的③，0£x0.3表示图中的④

=0.9+0.24一③十④

=1.14（m2）

虚线框出的计算结果所表示的面积是图中的③+④。

故答案为：C

2.7

【分析】根据“一个数（0除外）乘小丁1的数，积比原来的数小”，据此判断。

【详解】如:0<0.2<1,0<0.1<1；

0.2x0.1=0.02,0.02<0.2,0.02<0.1；

所以，若两个大于。小于1的数相乘，则积比这两个数都小。

原题说法正确。

故答案为：7

3.B

【分析】“8x7”算的是“8个0.1x7个0.01的积”,因为0.1是小数部分十分位的计数单位,0.01

是百分位的计数单位，说明8在十分位，7在百分位，据此解答。

【详解】A.5.83x1.75中，8和7都在十分位，不符合题意；

B.6.85x4.37中，8在十分位，7在百分位，“8x7”这一步算的是“8个0.位7个0.01的积”,

符合题意；

答案第1页，共13页

C.8.1x0.74中，8在个位，7在十分位，不符合题意；

D.7.8x7.65中，8在十分位，7在个位，不符合题意。

故答案为：B

4.852.69.8

【分析】根据积的变化规律，当一个因数乘（或除以）一个数（0除外），另一个因数不变，

积也乘（或除以）相同的数。结合原式98x87=8526,通过分析小数点的移动位数确定积的

变化。

【详解】9.8x87=（）：

原式中的98变为9.8,缩小到原来的春，另一个因数87不变，因此枳也缩小到原来的卡。

原枳为8526,缩小到卡后为8526口0=852.6。

所以，9.8x87=（852.6）。

（）x0.87=8.526：

原积为8526,现积为8.526,缩小到原来的焉。

1000

第二个因数由87变为0.87,缩小到原来的上，因此第一个因数需缩小到原来的白。

IUU1U

原第一个因数为98,缩小到5后为98X0=9.8。

所以，（9.8）x0.87=8.526o

5.见详解

【分析】小数乘小数的计算法则：先按整数乘法的计算法则求出积，再看两个乘数中一共有

几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

（1）笔算26x1.6时，用“6”去乘26,正确的枳是156。原题计算错误。

（2）笔算6.8x0.35时，340+2040得至IJ的和是2380,然后再点上小数点。两个乘数中一共

三位小数，积也应该从右往左数出三位，得到2.380。原题计算错误。

【详解】

答案第2页，共13页

rtf：

6.8

x0.35

340

204

2.3SO

6.x；18；

x：13.87

【分析】第•个题目中，应该先计算小数乘法，再计算小数减法；第二个题目中，后面的

0.01没有14x0.01的形式，也就没有相同的数可以提出来，不能运用乘法分配律简便计算，

只能先计算小数乘法，再计算小数加法。

【详解】根据分析得：

(1)错误：不能从左到右依次计算，要先计算小数乘法，再计算小数减法。

21.75-1.25x3

=21.75-3.75

=18

(2)错误：不能用乘法分配律简便计算，要先计算小数乘法，再计算小数加法。

14x0.99+0.01

=13.86+0.01

=13.87

【点睛】此题主要理解掌握小数的四则运算法则以及整数的运算定律适用于小数运算。

7.B

【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相

力口；(a+b)xc=axu+bxc；

三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一

个数相乘，积不变，叫做乘法结合律;axbxc=ax(bxc)；

乘法交换律是一种计算定律，两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，叫做乘法交换

律；axb=bxa；据此分析解答。

【详解】©47.8x10.1-4.78

=47.8x10.1—47.8x0.1

答案第3页，共13页

=47.8x（10.1-0.1）

47.8x10.1-4.78=47.8x（10.1-0.1）,正确运用了乘法分配律的逆运算。

②8x（1.25+2.5）x4

=8x1.25x4+8x2.5x4

8x1.25x4+8x2.5x4^1.25x8+2.5x4,错误运用了乘法分配律运。

③199x0.42

=（200-1）xO.42

=200x0.42—1x（）.42

199x0.42=200x0.42-1xO.42,正确运用乘法分配律。

①和③运用乘法运算定律做题的思路正确。

明明运用乘法运算定律做题的思路，其中正确的有2个。

故答案为：B

8.><=

【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，结果比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1

的数，结果比原来的数小；一个数（0除外）乘1还得原来的数；据此解答即可。

【详解】ax2.5O2.5（a不小于0）,当a>l时,。里应该填“>“；当aVl时O里应该填“V”；

当a=l时，。里应该填“=”。

9.25.75元

【分析】美元面值xl美元兑换人民币的面值=折合的人民币面值，据此列式解答。

【详解】3.7x6.96-25.75（元）

答：折合人民币约25.75元。

10.D

【分析】已知舞台面积为50.8平方米，地砖单价为29.9元/平方米，用舞台的面积乘地砖的

单价，即是需要准备的钱数；U算时把小数看作与它相近的整数进行估算，因为耍估”准备

的钱数，所以一般要估大一些。

【详解】50.8x29.9

=51x30

=1530（元）

符合要求的估算方法是51x30=1530元。

故答案为：D

答案第4页，共13页

II.B

【分析】运用乘法运算定律改写算式，哪个算式不能改写成0.25x4.8,那么这个算式的计算

结果就与0.25x4.8不相同。

乘法交换律：axb=bxa

乘法结合律:(axb)xc=ax(bxc)

乘法分配律的逆运算：axc+bxc=(a+b)xc

【详解】A.0.25x4x1.2

=0.25x(4x1.2)

=0.25x4.8

0.25x4x1.2能正确计算出结果；

B.0.25x4.8

=0.25x(5-0.2)

=0.25x5—0.2x0.25

0.25x5-0.2x0.25彳5x0.25-0.2,不能正确计算出结果；

C.0.25x4.7+0.25x0.1

=0.25x(4.7+0.1)

=0.25x4.8

0.25x4.7+0.25x0.1能正确计算出结果。

故答案为：B

12.方案见详解；10元

【分析】根据1小时及以内2.5元，而超过1小时,每0.5小时2.5元，即超过部分1小时5

元，可知把妈妈所办事件的时间尽量控制在I小时内完成，分几次进出停车场，可使支付停

车费用最少。如果有超出1小时的，把需要的时间分为两部分，一部分是1小时及以内的费

用，另部分是超过小时的费用，把两部分费用相加求出一共的费用；最后把所有的费用

相加即可。

【详解】购买图书、购买鞋子及妈妈步行一共需要：0.5+0.3+0.2=1(小时)

维修手机的时候去买衣服用时：1.5+0.2=1.7(小时)

支付停车费最少的方案：先开车进停车场，去商场购买图书、鞋子及步行，然后开车离开停

车场；笫二次进停车场，去商场维修手机的时候购买衣服，再开车离开。

1.7=1+0.7

答案第5页，共13页

2.5+25+2.5x2

=2.54-2.5+5

=10（元）

答：支付停车费最少的方案：先开车进停车场，去商场购买图书、鞋子及步行，然后开车

离开停车场；第二次进停车场，去商场维修手机的时候购买衣服，再开车离开。一共需要支

付10元。

【点睛】解决本题的关键是把几件事统筹安排，尽量在1小时内完成，这样停车费用最少。

13.B

【分析】根据题意，一寻为八尺，那么三寻就是8x3=24尺；已知古时一尺约为23.1厘米，

那么三寻相当于（23.1x24）厘米，再根据进率力米=100厘米”换算成以米作单位，并保留

两位小数。

【详解】8x3=24（尺）

23.1x24=554.4（厘米）

554.4厘米=5.544米七5.54米

那么三寻约为5.54米。

故答案为：B

14.A

【分析】保留一位小数看百分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一，据此分析.

【详解】A.5.55-5.6：

B.5.549=5.5；

C.5-5；

D.5.54=5.5。

积的准确数不可能是5.55,

故答案为：A

15.B

【分析】用计算器计算“4.9x8”时，发现计算器的键“4”坏了，则不能输入“4”，可以把4.9转

化成（0.7x7）,或（9.8+2）,还可以把4.9转化成（5-0.1）,然后根据乘法分配律（a+b）

xc=axc+bxc进行简算。

【详解】A.4.9x8=0.7x7x8,方法正确。

B.4.9x8

答案第6页，共13页

=（5-0.1）x8

=5x8—0.1x8

=5x8—0.8

5x8-8方法错误。

C.4.9x8

=9.8+2x8

=9.8x84-2

4.9x8=9.8x8=2,方法正确。

小明在用计算器计算4.9x8时，发现计算器上的键“4”坏了，他想到了三种不同的输入方法。

方法错误的是5x8—8。

故答案为：B

16.C

【分析】方法一把钱数估小，求出的钱数比正确的钱数个，且求出的钱数比100小，但是正

确的钱数和100还是无法比较，不能判断是比100大还是比100小，所以不一定够买。

方法二用四舍五入法来估算，30比30.4小、19比19.4小、只有16比15.8大，算出来的数

比100小，但是正确的钱数和算出来的数无法比较，所以和100也无法比较，不一定够买。

方法三把钱数估大，求出的钱数比正确的钱数要大，且求出的钱数比100小，所以正碓的钱

数比100要小，一定够买。

方法四求出正确的钱数，正确的钱数比100要小，所以一定够买。

【详解】方法一：把钱数估小

30.4x2+19.4+15.8

-30x2+19+15

=94（元）

因为94C100,所以可能够买。

方法二：用四舍五入法来估

30.4x2+19.4+15.8

-30x2+19+16

=95（元）

因为95V100,所以可能够买。

方法二：把钱数估大

答案第7页，共13页

30.4x2+19.4+15.8

=31x2+20+16

=98（元）

因为98V100,所以一定够买。

方法四：通过精确计算

30.4x2+19.4+15.8

=96（元）

因为96VI00,所以一定够买。

故答案为：C

17.C

【分析】由于1公顷阔叶林一天可以释放0.73吨氧气，15公顷的阔叶林一天可以释放多少

吨氧气.即有15个0.73.用15x0.73即可求出结果，由干箭头所指的是地方显示73,此处

相当于是（）.73乘十位上的1的结果，由于1在十位上，表示一个十，也就是10公顷的阔叶

林一天可以释放多少吨氧气，用0.73x10=7.3（吨），据此即可选择。

【详解】由分析可得：箭头所指的“73”表示10公顷释放7.3吨表气。

故答案为：C

18.B

【分析】（1）计算小数乘法时，先按照整数乘法计算出积，再点小数点，看因数中一共有几

位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，小数部分末尾的。要去

掉；

（2）一个不为。的数乘小于1的数，积比原来的数小；据此解答。

【详解】红红：2V2.04V3,贝I」2x0.21<2.04x0.21<3x0.21,042V2.04x0.21V0.63,正确；

丽丽：1x4=4,积的末位数字应该是4,错误；

明明：因数中一共有四位小数，2.04x0.21的积应该是四位小数，正确；

强强：0.21<1,2.04x0.21<2.04,正确。

故答案为：B

【点睛】掌握积的小数位数和乘数小数位数的关系以及积和乘数的关系是解答题目的关键。

19.两6.87

【分析】先根据小数乘法的计算方法算出52x0.13的积；保留一位小数要看小数点后面第二

位，保留到整数要看小数点后面第一位，再根据''四舍五入''法取近似数即可。

答案第8页，共13页

【详解】52x0.13=6.76

6.76~6.8

6.76-7

52x0.13的积有两位小数，保留一位小数约是6.8,保留到整数约是7。

20.3.943.85

【分析】要考虑3.9是一个两位小数的近似数，有两种情况：

“四舍”得到的3.9,有3.91、3.92、3.93、3.94,其中最大是3.94；

“五入”得到的3.9,有3.85、3.86、3.87、3.88、3.89,其中最小是3.85。

【详解】3.933.9

3.85=3.9

两个数相乘的积为两位小数，且积的近似数是3.9,积最大是3.94,最小是3.85。

21.（8I0.8）x12.5；8x1.1x12.5

【分析】轩轩:把8.8拆成8+0.8,算式变成（8+0.8）x125,根据乘法分配律（a+b）xc=axc

+bxc把算式变成8x12.5+0.8x12.5,再按顺序计算；

露露：把8.8拆成8x1.1,算式变成8x1.1x12.5,根据乘法交换律axb=bxa把算式变成

8x12.5x1.1,再按顺序计算；

据此把他们的第1步补充完整。

【详解】轩轩：8.8x12.5

=（84-0.8）x12.5

=8x12.5+0.8x12.5

=100+10

=110

露露：8.8x12.5

=8x1.1x12.5

=8x12.5x1.1

=100x1.1

=110

轩轩：8.8x12.5露露：8.8x12.5晨晨：8.8x12.5

答案第9页，共13页

=(8+0.8)x12.58x1.1x12.5=8x12.5x1,1=(-~)xQx_)

=8x12.54-0.8x12.5=1.1x100

22.1.010.9810

【分析】积与因数的关系：一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大；一个数(0

除外)乘小于1的数，积比原来的数小；一个数(0除外)乘1,积等于原来的数；任何数

乘0都得0o

【详解】已知9.18xa=b,当a>l时，b>9.18,此时a可以等于1.01(或任何大于1的数)；

当aVl时，若bV9.18,此时a可以等于0.98(或任何小于1的数，。除外)；当a=l时,

b=9.18：当a=0时，b=0<>

【点睛】本题考查积与因数的关系，答案不唯一。

23.10；175；454.5；46；3.8；1.1

【分析】0.125x32x25将32拆分为8x4,利用乘法结合律把原式化为(0.125x8)x(4x2.5)

进行简算。

根据乘法分配律：ax(b+c)=axb+axc的逆运算：axb+axc=ax(b+c)把原式转化为

(95.8-45.8)x3.5o

将101拆为100+1,根据乘法分配律：ax(b+c)=axb+axc把原式化为4.5x100+4.5x1

进行简算。

9.9x4.6+0.46：将0.46转化为4.6x0.1,根据乘法分配律：ax(b+c)=axb+axc的逆运算:

axb+axc=ax(b+c)把原式化为4.6x(9.9+0.1)进行简算。

根据乘法交换律和结合律把原式化为12.5x0.08x3.8进行简算。

根据乘法分配律：ax(b+c)=axb+axc把原式化为0.25x4+0.25x0.4进行简算。

【详解】0.125x32x2.5

=0.125x(8x4)x2.5

=(0.125x8)x(4x2.5)

=1x1()

=10

95.8x3.5-45.8x3.5

=(95.8-45.8)x3.5

答案第10页，共13页

=50x3.5

=175

4.5x101

=4.5x(100+1)

=4.5x100+4.5x1

=450+4.5

=454.5

9.9x4.6+0.46

=9.9x46+().1x4.6

=(9.9+0.1)x4.6

=10x4.6

=46

12.5x(3.8x0.08)

=12.5x0.08x3.8

=1x3.8

=3.8

0.25x(4+0.4)

=0.25x4+0.25x0.4

=1+0.1

=1.1

24.见详解

【分析】要考虑10.()是一个两位小数的近似数，有两种情况：

“四舍”得到的10.0,有10.01、10.02、10.03、10.04,其中最大是10.04；

“五入”得到的10.0,有9.95、9.96、9.97、9.98、9.99,其中最小是9.95；

据此在直线上标出这个两位小数可能的最大数与最小数。

【详解】这个两位小数可能的最大数是10.04,最小数是9.95。

如图：

9.99