人教版六年级数学上册 扇形（基础卷）分层作业（含解析）

《基础卷》6.5.4扇形（分层作业）六年级上册数学（人教版）

一、单选题

1.扇形是由一条弧和经过这条弧两端的两条（）组成的。

A.直线B.直径C.半径

4.在一个半径是8厘米的圆里画一个圆心角是90°的扇形。这个扇形的面积是圆面积的（）

A.3B.1C.1口.W

5.把一个扇形屏风涂上绿色（只涂一面），需要25天，如果用同样的速度，给一个比原来半径大

两倍的扇形屏风涂色（只涂一面），扇形的圆心角是6（）。，需要（）天。

A.50B.225C.103D.250

6.下图中小正方形的面积是20平方厘米，阴影部分的面积是（）。

A.20兀平方厘米B.（20-5兀）平方厘米

C.竽九平方厘米D.5兀平方厘米

7.图形m和n的面积比与其它三个诜项不同的是（)

□

二、判断题

8.扇形是圆的一部分，圆的一部分也是扇形。（）

9.顶点在圆上的角叫圆心角，（）

10.圆心角大的扇形比圆心角小的扇形大。（）

11.两个扇形，圆心角大的，扇形就大。（）

12.在扇形统计图中，有一个扇形的面积占整个圆面积的之这个扇形的圆心角是90。（）

O

13.圆心角是80。的扇形一定比圆心角是60。的扇形面积大。（）

三、填空题

14.圆形有条对称轴，扇形有条对称釉。

15.把一个圆对折两次后，得到的面积最小的扇形的圆心用是°

16.如图。线段OB是圆的.一般用字母表示，用字母表示半径与直径之间

的关系是;图中阴影部分是一个,NAOB是,AB之间的曲线叫

做_________o

17.（圆的应用）把一个圆形纸片分成若干个扇形剪开后，拼成一个面积相等的近似长方形，这个

长方形的周长是24.84厘米，圆形纸片的面积是平方厘米。（兀取3.14）

18.一个扇形圆心角120°,以扇形的半径为边长画一个正方形，这个正方形的面积是120平

方厘米，这个扇形面积是平方厘米。

19.如下图所示，以上圆为弧的扇形的圆心角是°,这个扇形的面积占整个圆面积

的％。

AB=6厘米，BC=I5厘米，从中剪掉两个半径相等的扇

形，求阴影部分的面积为

21.如下图所示，正方形面积是12cm2,那么圆空白部分的面积是

四、操作题

22.请用圆规画一个直径为3cm的圆，再在圆中画一个圆心角是120。的扇形，然后算出扇形的

面积。

五、解决问题

23.如图，小正方形的边长为4cm,大正方形的边长为6cm,三角形EDB的面积为3.2cm2,求

图中涂色部分的面积。

24.用如图所示的扇形纸片和圆形纸片能否制作成一个圆维？请通过il算说明理由。

25.在铅球比赛中，铅球投掷的落点区域约是士圆（如图），淘淘最远投掷距离为12m,铅球可

能的落点区域的面积约是多少平方米？

答案解析部分

1.【答案】C

【解析】【解答】解：扇形是由一条弧和经过这条弧两端的两条半径组成的。

故答案为：Co

【分析】扇形是圆的一部分，围成扇形的曲线是一条弧，两条线段是圆的半径。

2.【答案】B

【解析】

故答案为：Bo

【分析】扇形是指一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形，据此作答即可。

3.【答案】A

【解析】【解答】解：A、图形中角的顶点位丁圆心，因此表示的角是圆心角，A止确；

BCD、角的顶点并不在圆心处，涂色部分的角不是圆心角，BCD错误。

故答案为：Ao

【分析】顶点在圆心的角叫做圆心角，根据圆心角的定义依次对各个选项的图片进行判断。

4.【答案】B

【解析】【解答】90%360°=1

4

故答案为：Bo

【分析】根据题意可知，求90°的扇形的面积是整个圆面积的几分之几，就是求90。的角是整个

圆周角360。的几分之几，据此列式解答。

5.【答案】B

【解析】【解答】设原来扇形屏风的半径是r,面积则是嘉42=彳”2,原来半径的两倍是2r,

比原来大两倍的扇形屏风的半径是什2厂31•，面积是翳zr⑶2=卷*2=|口2,大扇形的

面积是小扇形面积的擀7TL24r2=9倍，速度不变则所用的时间也应是原来所用时间的9倍，即

Zo71

25x9=225（天）。

故答案为：B

【分析】解决此题的关键是算出比原来半径大两倍的扇形屏风的面积是原来扇形屏风面积的几倍,

则所用的时间就说原来的几倍。

6.【答案】D

【解析】【解答】解：设圆的半径为rem,那么正方形的边长也为rem。

正方形的面积=rxr=r2=20(cm2)

圆的面积S=7tr2=20兀(cm2)

阴影部分的面积=20兀x/=5兀(cm2)

故答案为：Do

【分析】观察图形可以知道：圆的半径二正方形的边长，正方形的面积=边长x边长，正好就是圆

的半径的平方，而圆的面积是兀、凡可以求出整个圆的面积，阴影部分的面积占整个圆面积的提

7.【答案】D

【解析H解答】解：A项：设图形m边长为a,则m的面积为a2,n的面积为#a?,比为a2：3a

B项：设图形m长为2a,宽为a(m的长为n所在圆的直径，宽为n所在圆的半径)

则m面积为2a2,n的面积为加2；比为@2：%六

22

C项：设图形m的边长为a,则m的面积为a?,n的面积为型(1a),比为a?：ina；

D项：设图形m所在的圆的半径为a,m的面积为加2,o的面积为a?,比为加之：a2o

故答案为：Do

【分析】圆的面积=兀、半径2,长方形的面积二长x宽，正方形的面积=边长x边长，据此写出面积

比。

8.【答案】错误

【解析】【解答】解：扇形是圆的一部分，圆的一部分不一定是扇形。原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】一条弧和经过两端的两条半径所围成的图形叫作扇形，但不能说圆的一部分是扇形。因

为圆的一部分可能是长方形、三角形、梯形等。

9.【答案】错误

【解析】【解答】解：顶点在圆心的角叫圆心角，即原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】顶点在圆心上，由两条半径围成的角叫圆心角，木题据此进行判断。

10.【答案】错误

【解析】【解答】解：圆心角大的扇形不一定比圆心角小的扇形大。原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】扇形的大小与圆心角的大小和半径的长短有关，所以不能只根据圆心角的大小来确定扇

形的大小。

11.【答案】错误

【解析】【解答】解：两个扇形，因为半径的大小未知，则扇形就无法比较大小。

故答案为：错误。

【分析】计算扇形面积需要知道半径的大小和圆心角，只知道圆心角，不知道半径，则无法计算

扇形的面积。

12.【答案】错误

【解析】【解答】解：360°-6=60°o

故答案为：错误。

【分析】这个扇形的圆心角的度数=周角的度数：平均分的份数。

13.【答案】错误

【解析】【解答】解：由于不知道两个扇形的半径，所以无法判断两个扇形面积的大小。原题说

法错误。

故答案为：错误。

【分析】扇形面积与半径长度和圆心角的大小有关，只有圆心角没有半径是无法确定扇形大小的。

14.【答案】无数；1

【解析】【解答】圆形有无数条对称轴，扇形有1条对称轴.

故答案为：无数；1.

【分析】根据对圆的认识可知，圆是轴对称图形，每条直径所在的直线都是它的对称轴，圆有无

数条对称轴；扇形是圆的一部分，扇形也是轴对称图形，扇形只有一条轴对称，据此解答.

15.【答案】90。

【解析】【解答】解:

对折以对折2；欠

360”2；2

=180°4-2

=90%

故答案为：90%

【分析】整个圆的圆心角是360。，把一个圆对折2次是平均分成了4份。得到的面积最小的扇形

的圆心角度数二周角4-4o

16.【答案】半径；r；2i-d：扇形；圆心角；弧

【解析】【解答】解：线段0B是圆的半径，一般用字母r表示，用字母表示半径与直径之间的

关系是2r=d；图中阴影部分是一个扇形，NAOB是圆心角，AB之间的曲线叫做弧。

故答案为：半径；r；2r=d；扇形；圆心角；弧。

【分析】根据圆和扇形的特征作答即可。

17.【答案】28.26

【解析】【解答】24.84+2+(1+3.14)=12.42+4.14=3(cm)

3.14x32=28.26(那)

故答案为：28.26。

【分析】把一个圆形纸片剪开后，拼成一个面积相等的近似长方形。根据图像可知，长方形的宽

近似等于圆的半径，长方形的长等于这个圆的周长的一半，再根据圆的周长公式及圆的周长和半

径与长方形周长的关系确定圆的半径，再根据圆面积公式求出面积。

圆的周长C=2M,圆的面积=的。

18.【答案】125.6

【解析】【解答】解：3.14x120xII/=125.6cm2

故答案为：125.6。

【分析】由题意可知，这个扇形所在的圆的半径1•就是这个正方形的边长，即/=边长2=120平

方厘米；要求这个扇形的面积，就是求这个扇形所在的圆面积的揣，根据圆的面积公式即可解

答。

19.【答案】9()；25

【解析】【解答】解：360万宗90。；

1=1^4=25%<,

4

故答案为：90；25o

【分析】圆周角是360。，观察图可知，以上圆为弧的扇形的圆心角是圆周角的孑这个扇形的面

积也占整个圆面积的然后把分数化成百分数即可。

q

20.【答案】9兀平方厘米

【解析】【解答】解：S腿嚼X71X62=911(平方厘米)

因此阴影部分的面积为9兀平方厘米。

故答案为：9兀平方厘米。

【分析】因为是在直角三角形中，因此NA+NC=90。。所以把NC的那部分扇形拼接到NA处,

就会构造出一个圆心角为9（尸的扇形，并且半径就是AB。因此根据扇形面积计算公式S二悬五产,

代入即S阴比骋xnX62=9TT（平方厘米）。

DOU

21.【答案】28.26平方厘米

【解析】【解答】解：3.14x12x3

=37.68x9

4

=28.26（平方厘米）。

故答案为：28.26平方厘米。

【分析】圆空白部分的面积二圆的面积x*其中，圆的面积="半径2；半径2二正方形的面积。

22.【答案】解：

3.14x(3:2)2、裟=2.355(cm2)

36U

【解析】【分析】根据圆的面积公式S=zrr2,求出直径3膻米的圆的面积，再求出这个圆心角

是360。的《的扇形的面积。

23.【答案】解：432x2+4

=46.4+4

=4-1.6

=2.4(cm)

(2.4+6)x64-2

=8.4x64-2

=50.4:2

=25.2(cm2)

180o-90°-30o=60°

60

3.14x62,xc

360

1

=3.14x36xn

6

=3.14x6

=18.84(cm2)

25.2-18.84

=6.36(cm2)

答：涂色部分的面积为6.36cm2o

【解析】【分析】根据三角形EDB的面积及其底边DB上的高，可求出底边DB的长度，于是

可求出梯形BFGC的上底BF的长，可得梯形BFGC的面积。而梯形BFGC中空白部分扇形的

面积占其所在圆的面积的黑，因此可得空白部分扇形的面积，用梯形BFGC的面积减去空白

部分扇形的面积，就是涂色部分的面积。

24.【答案】解：扇形圆弧的长：3.14x2x2x1=9.42(cm)

圆的周长：3.14x3=9.42(cm)

答：扇形圆弧的长和圆的周长相等，所以能制作成一个圆锥。

【解析】【分析】要想题目给的纸片能够制作成一个圆锥，只需要扇形纸片圆弧部分长度和圆形

纸片的周长相等。可以分别计算扇形纸片的圆弧部分长度和圆形纸片的周长；若相等，则可以组

成IW锥：若不相等,则不可以组成圆锥c

25.【答案】解:3.14x122x存

=3.14x14.4

=45.216(平方米)

答：铅球可能的落点区域的面积约是45.216平方米。

【解析】【分析】根据圆的面积公式：5=仃2,把数据代入公式求出半径是口米的圆面积，再

乘心即可解决问题。

26.【答案】解：3.14x20x20^4-20x20^2

=1256+4-400:2

=314-200

=114(平方厘米)

【解析】【分析】图中阴影部分的面积=半径20厘米的扇形的面积.空白正方形的面积；其中，

半径20厘米的扇形的面积="半径x半径“，空白正方形的面积=AC的长度xAC的长度小2。

27.【答案】解：因为正六边形每边所对圆心角为60。，那么NAOC=120。；

又知四边形ABCO是平行四边形，所以NABO120。。

阴影部分的面积：

120

1040-x3.14x1072x6

360

=1040-1x3.14x100x6

=1040-628

=412(平方厘米)

答：阴影部分的面积是412平方厘米。

【解析】【分析】由图意可知：所要求的阴影面积是用正六边形的面积减去六个小扇形面积，正

六边形的面积已知，现在关键是求小扇形的面积，由扇形面积公式S扇二舞可求得，为此需要

知道半径和扇形弧的度数，由已知正六边形每边所对圆心侑为60。，那NAOC=120。，又知