实验四：探究加速度与力、质量的关系-2026高三物理一轮复习讲与练

第6讲实验四：探究加速度与力、质量的关系

住备知识梳理自主学习•基础回扣

原理装置图操作要求注意事项

1.用天平测量槽码的质量〃？

1.平衡阻力：平衡阻力时，

和小车的质量M。

不要把悬挂槽码的细绳系在

2.根据设计要求安装实验装

小车上，让小车连着纸带匀速

置，只是不把悬挂槽码的细绳

被细绳熔厚计时器运动。

再-停纸帝系在小车上。

2.质量：槽码质量机远小于

槽码U长，板U蔡块3.在长木板不带定滑轮的一

小车质量

端下面垫上一块薄木块，使小

1.保持小车质量不变，探究3.平行：使细绳与长木板平

加速度与合力的关系。车能匀速下滑。

行。

4.槽码通过细绳绕过定滑轮

2.保持小车所受合力不变，4.靠近：小车从靠近打点计

系上小车上，接通电源后放开

探究加速度与质量的关系。时器的位置称放。

3.小车的质量M与槽码的质小车，断开电源取下纸带，编

5.先后：实验时先接通电源

写号码，保持小车质量M不

量m间满足M»ni后释放小车。

变，改变槽码质量〃人重复实

6.改变小车质量M或槽码质

验得到纸带；保持槽码的质量

量用时，不需要重新平衡阻

m不变，改变小车的质量M,

力

重复实验得到纸带

1.利用及逐差法求或

数2.以4为纵坐标，户为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，说明4与尸

据成正比。

处3.以“为纵坐标，：为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，就能判定。

理M

与M成反比

误1.实验原理不完善：本实验用槽码的总重力代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力

差要小于槽码的总重力。

分2.平衡阻力不准确、质量测量不准确、计数点间距离测量不准确、纸带和细绳不严格

析与木板平行都会引起误差

株键能力提升互动探完­考点雄讲

考点一教材原型实验

【典例1】（2024•甘肃卷）用图1所示的实验装置探究外力一定时加速度与质量的关

系。

(1)以下操作正确的是旦。

A.使小车质量远小于槽码质量

B.调整垫块位置以补偿阻力

C.平衡阻力时移去打点计时器和纸带

D.释放小车后立即打开打点计时器

(2)保持槽码质量不变，改变小车上祛码的质量，得到一系列打点纸带。其中一条纸带的

计数点如图2所示，相邻两点之间的距离分别为S|,S2,…，S8,时间间隔均为兀下歹J加速

度算式中，最优的是D。

图2

_————-—

A_Us57।5756।5655।5554।5453.S352.5251

A.a——十一十一十一十一十一十一

7T2白尸p乃T270.

B_1.V8_^6_|_57--Vj_|_56_5455_^3_|_54_^2_j_53—1

T2

62〃2T12722Tl2T2Tt

c158—55,57—54.56一S3,S5~S2.54-5|

C.a=_+_十_+_十_

53T23T23T23〃3〃

c158-54i57-S3,56—52,55—51

D.ez=

44〃4r4尸4〃

(3)以小车和祛码的总质量M为横坐标，加速度的倒数I为纵坐标，甲、乙两组同学分别

a

得到的1一，”图像如图3所示。

a

由图可知，在所受外力一定的条件下，。与"成反犯(选填“正比”或“反比”);甲

组所用的撞殴(选填“小车”“祛码”或“槽码”)质量比乙组的更大。

【解析】(1)为了使小车所受的合力大小近似等于槽码所受的总重力，故应使小车质量

远大于槽码质量，故A错误；为了保证小车所受细绳拉力等于小车所受合力，则需要调整垫

块位置以平衡阻力，也要保持细绳和长木板平行，故B正确；平衡阻力时不能移去打点计时

器和纸带，需要通过纸带上点迹是否均匀来判断小车是否做匀速运动，故C错误；根据操作

要求，应先打开打点计时器再释放小车，故D错误。

(2)根据逐差法可知S5—Sl=4a|7SS6—S2=4q2户，$3=4。3〃，SX—$4=444〃，联立可

得小车加速度的表达式为"二:+$6二+故选D。

44r4户4〃4户

(3)根据图像可知।与M成正比，故在所受外力一定的条件下，〃与2成反比；设槽码的

a

质量为〃?，则由牛顿第二定律得〃唁=(/〃+“)明化简可得1=1故斜率越小，槽码

amgg

的质量加越大，由图可知甲组所用的槽码质量比乙组的更大。

对点演练)

1.某实验小组利用如图中所示的装置“探究加速度与力、质量的关系”。

托盘口U

和祛码甲

(1)实验中除了需要小车、祛码、托盘、细绳、附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、

低压交流中源、两根导线、划写纸、纸带之外，还需要立、刻度交。

(2)某同学以小车和车上跌码的总质量的倒数।为横坐标，小车的加速度。为纵坐标，在

M

坐标纸上作出的“一〉,关系图线如图乙所示。由图可分析得出：加速度与质量成反比(选填

“正比”或“反比”)关系：图线不过原点说明实验有误差，引起这一误差的主要原因是平

衡摩擦力时长木板的倾角大(选填“过大”或“过小”)。

(3)有一组同学保持小车及车中的祛码质量一定，探究加速度。与所受外力”的关系，他

们在轨道水平及倾斜两种情况下分别做了实验，得到了两条4—尸图线，如图丙所示。图线

①(选填“①”或“②")是在轨道倾斜情况下得到的：小车及车中祛码的总质量kg。

解析：(1)实验中需要用托盘和硅码所受的总重力表示小车受到的拉力，需测量托盘和俄

中领胸嘤侬叫「滑块气垫导轨婷源

【典例2】(2024•江西卷)某小组探究物体加速度与其所受合力的关系。实验装置如

图(a)所示，水平轨道上安装两个光电门，小车上固定一遮光片，细线一端与小车连接，另一

端跨过定滑轮挂上钩码。

遮什一•小车"「光、电滑：轮

2钩码

图(a)

(1)实验前调节轨道右端滑轮高度，使细线与就道平行，再适当垫高轨道左端以平衡小车

所受摩擦力。

(2)小车的质量为跖=320g。利用光电门系统测出不同钩码质量小时小车加速度人钩

码所受重力记为R作出。一下图像，如图(b)中图线甲所示。

♦t//(m•s-2)

6.0

3.0

2.0

1.0

F/(Q.8N)

00.100.200.30

图(b)

(3)由图线甲可知，F较小时，4与产成正比；R较大时，。与尸不成正比。为了进一步

探究，将小车的质量增加至M2=47()g,重复步骤(2)的测量过程，作出。一尸图像，如图(b)

中图线乙所示。

(4)与图线甲相比，图线乙的线性区间捶大，非线性区间皿。再将小车的质量增加至

%=720g,重复步骤(2)的测量过程，记录钩码所受重力厂与小车加速度如表所示［表中

第9〜14组数据未列出)。

序号12345

钩码所受重力

0.0200.0400.0600.0800.100

F/(9.8N)

小车加速度

0.260.550.821.081.36

«/(ms'2)

序号6789〜1415

钩码所受重力

0.1200.1400.160.......0.300

F/(9.8N)

小车加速度

1.671.952.20...3.92

6z/(ms'2)

(5)请在图(b)中补充描出第6至8三个数据点，并补充完成图线丙。

【答案】见解析图

(6)根据以上实验结果猜想和推断：小车的质量远大于钩码质量时,a与尸成正比。结合

所学知识对上述推断进行解释：见解析。

【解析】(4)由题图(b)分析可知，与图线甲相比，图线乙的线性区间较大，非线性区间

较小。

(5)在坐标系中进行描点，结合其他点用平滑的曲线拟合，使尽可能多的点在线上，不在

线上的点均匀分布在线的丙侧，如图所示。

2

0.100.2()0.30/7(9.8N)

(6)设细线拉力为r,对钩码根据牛顿第二定律有/一对小车根据牛顿第二定律

有T=Ma,联立解得尸=(必+机)%变形得a=1F,当加《必时，可认为则

a=1F,即a与产成正比。

对点演练)

2.(2022・山东卷)在天宫课堂中，我国航天员演示了利用牛顿第二定律测量物体质量的

实验。受此启发，某同学利用气垫导轨、力传感器、无线加速度传感器、滑块、轻弹簧和待

测物体等器材设计了测量物体质量的实验，如图甲所示。主要步骤如下：

①将力传感器固定在气垫导轨左端支架上，加速度传感器固定在滑块上；

②接通气源，放上滑块，调平气垫导轨；

③将弹簧左端连接力传感器，右端连接滑块。弹簧处于原长时滑块左端位于。点，力点

到。点的距离为5.00cm,拉动滑块使其左端处于4点，由静止释放并开始计时：

④计算机采集获取数据，得到滑块所受弹力R加速度a随时间，变化的图像，部分图

像如图乙所示。

请回答以下问题(结果均保留两位有效数字)：

(I)弹簧的劲度系数为12N/m。

(2)该同学从图乙中提取某些时刻尸与。的数据，画出。一尸图像如图丙中I所示，由此

可得滑块与加速度传感器的总质量为020kg。

(3)该同学在滑块上增加待测物体，重复上述实验步骤，在图丙中画出新的。一厂图像1【，

则待测物体的质量为QJ3kgo

解析：(1)初始时弹簧的伸长量为5.00cm,结合题图乙可读出弹簧弹力为0.610N,由产

=履可得弹簧的劲度系数左心12N/mo

(2)根据牛顿第二定律产结合题图丙中I可得a—/图线斜率的倒数表示滑块与加

速度传感器的质量，代入数据得〃7-0.20kg。

(3)同理图像II斜率的倒数।=/"+〃？小得m制心0.13kg。

k'

3.(2024•山东潍坊模拟)如图甲所示，某实验小组利用验证牛顿第二定律的实验装置测

定物块与木板之间的动摩擦因数，实验装置固定连接完毕后，调节木板及物块右侧两段细绳

水平，初步试用各个器件工作正常。实验开始时在砂桶中放入适量的细砂，系统开始工作，

物块做加速运动，打出的纸带如图乙所示，已知所用交流电源的频率为50Hz,重力加速度

大小为g。

打点计时得簪

砂桶

甲

012345

C_[-[]jjj_____>

：.86『2.40.2.88.3.39.3.88rCm

乙

(1)已读出弹簧测力计的示数为「为进一步测量动摩擦因数，下列物理量中还需测量的

有B。

A.木板的长度上

B.物块的质量加

C.砂和砂桶的质量M

D.物块的运动时间f

(2)图乙中给出了实验中获取的纸带的一部分数据，0、1、2、3、4、5是计数点，每相邻

两计数点间还有4个点(图中未标出)，计数点间的距离如图乙所示。则打下计数点2时物块

对应的速度大小年=0.264m/s：本次实验物块对应的加速度大小。=9您m/s2。(结果均保留

三位有效数字)

(3)改变砂桶内细砂的质量，测量出对应的加速度"和弹簧测力计的示数凡若用图像法

处理数据，得到了如图丙所示的一条倾斜的直线，如果该图线的横轴截距等于力，斜率为女,

则动摩擦因数〃=幼(用题目中给的氏k、g表示)。

解析：(1)设物块的加速度大小为a,对物块由牛顿第二定律有2尸一解得〃=

加速度可以由打点纸带求出，为进一步测量动摩擦因数，则还需要测量物块的质量

mg

ni,故选Bo

(2)由题可知，T=5X；s=0.1s,打下计数点2时物块对应的速度大小。=

(2.40+2.88)X10m/s=0.264m/s,本次实脸物块对应的加速度大小

0.24〃

(3.39+2.88-2.40-1,89)X10^4.495mzs工

4X0.12

7))

(3)由牛顿第二定律可得2尸一〃wg=〃w,即a=F—ug,由题意可知b~fig=0'=左,

mni9m

解得〃=奶。

g

课时作业19

1.(14分)(2024•浙江1月选考)如图I所示是“探究加速度与力、质量的关系”的实

验装置。

(1)该实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的，因此我们采用的研究方法是B。

A.放大法B.控制变量法C.补偿法

(2)以下实验过程中的噪作正确的是旦。

A.补偿阻力时小车未连接纸带

B.先接通打点计时器电源，后释放小车

C.调节滑轮高度使细绳与水平桌面平行

(3)在小车质量远大于(选填“远大于”或“远小于”)槽码质量时，可以认为细绳拉力

近似等于槽码所受的重力。上述做法引起的误差为系统误差(选填“偶然误差”或“系统误

差”)。为减小此误差，下列可行的方案是C。

A.用气垫导轨代替普通导轨，滑块代替小车

B.在小车上加装遮光条，用光电计时系统代替打点计时器

C.在小车与细绳之间加装力传感器，测出小车所受拉力大小

(4)经正确操作后获得一条如图2所示的纸带，建立以计数点0为坐标原点的x轴，各计

数点的位置坐标分别为0、M、…、耳。已知打点计时器他打点周期为7,则打计数点5时小

车速度的表达式。=普常；小车加速度的表达式是△(选填正确答案标号)。

图2

._X6-2X3

A.a=

(15斤

X6-2A-3

D.a-、

(3疗

「_4+工4-(X3+X2)

C.(1一_

(107)2

解析：(1)该实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的，因此我们可以控制其中一个

物理量不变，研究另外两个物理量之间的关系，即采用7控制变量法。故选B。

(2)补偿阻力时小车需要连接纸带，一方面是需要连同纸带所受的阻力一并平衡，另外一

方面是通过纸带上的点间距判断小车是否在长木板上做匀速直线运动，故A错误；由于小车

速度较快，且运动距离有限，打出的纸带长度也有限，为了能在长度有限的纸带上尽可能多

地按取间距适当的数据点，实脍时应先接通打点计时器电源，后释放小车，故B正确；为使

小车所受拉力与速度同向，应调节滑轮高度使细绳与长木板平行，故C错误。

(3)设小车的质量为M槽码的质量为加。对小车和槽码根据牛顿第二定律分别有F=Ma,

mg-F=ma,联立解得少=”〃吆，由上式可知在小车质量远大于槽码质量时，可以认为细绳

ni4-M

拉力近似等于槽码所受的重力。上述做法引起的误差是由于实险方法或原理不完善造成的，

属于系统误差。该误差是将细绳拉力用槽码重力近似替代所引入的，不是由于小车与木板间

存在阻力(实验中已经补偿了阻力)或是速度测量精度低造成的，为减小此误差，可在小车

与细绳之间加装力传感器，测出小车所受拉力大小。故选C“

(4)相邻两计数点间的时间间隔为t=5T,打计数点5时小车速度的表达式为。='6"4=

2/

“6-总根据逐差法可得小车加速度的表达式是”="6-X31X3=X6-2：3故选人。

107(31)2(157)2

2.(10分)在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，测得的加速度。和"的关系

数据记录如表一，测得的加速度。和L的关系数据记录如表二。

表一

a/(ms'2)1.984.065.958.12

F/N1.002.003.004.00

表二

a/(ms'2)2.042.663.233.98

0.500.670.801.00

（1）在图甲、乙中，由表一、表二数据用描点法分别作出。一厂图像、。一1,图像。

M

甲乙

（2）由图像可得加速度与力是什么关系？加速度与质量是什么关系？

（3）表一中物体的质量M为多少？表二中产生加速度的力为多大？

解析：（1）建立坐标系,确定标度，描点画图线,得出a—/图像和“一1图像分别如解析

M

图甲、乙所示:

«/(m*s~2)

0.5（）1.00

乙

（2）由解析图甲可知加速度与力成正比关系,由解析国乙可知加速度与质量成反比关系。

pII

（3）由于a=,在“一产图像中斜率为==2.0kg/,则A/=0.50kg,在a—图像中斜

MMM

率攵2=产=4.001^。

答案：（1）见解析图甲、乙（2）正比关系反比关系（3）0.50kg4.00N

3.（12分）某同学利用图甲所示DIS装置探究滑块加速度与合力的关系，同时测量滑块

与轨道间的动摩擦因数。重物通过光滑的定滑轮用细线拉滑块，在滑块和细线左端之间固定

一力传感器，位移传感器（接收器）固定在轨道一端，位移传感器（发射器）随滑块一起沿

水平轨道运动。实验中，保持滑块（包括位移传感器发射器和力传感器）的质量M不变，改

变重物的质量〃?，重复实验若干次，得到滑块的加速度G与力传感器的示数尸的关系如图乙

所示。

⑴本实验不需要（选填“需要”或“不需要”）满足滑块（包括位移传感器发射器和力

传感器)的质量远大于重物的质量。

(2)滑块(包括位移传感器发射器和力传感器)的质量为22kg；重力加速度大小g取10

m/s2,空气阻力不计，滑块与轨道间的动摩擦因数为以”。

解析：(1)本实脸中细浅的拉力可以通过力传感器直接测出，因此不需要满足滑块：包括

位移传感器发射器和力传感器)的质量远大于重物的质量。

(2)取滑块为研究对象，由牛顿第二定律可得/一g=〃w,变形可得a=l产一〃g,分析

m

图傕的斜率可得1=L5-kg-'=0.5kg-',可得m=2.0kg：把"=1.ON,〃=0代入加速度

w4.0~1.0

的表达式a=1E—"g,解得"=0.05。

m

4.(12分)某实验小组利用图(a)所示装置探究加速度与物体所受合力的关系。主要实验

步骤如下：

加速”记录器

气垫导轨《滑?上匕色千片

三二----------1克二力接气泵

▲

图(a)

(1)用游标卡尺测量垫块厚度小示数如图(b)所示，/i=L02cmo

图(b)

(2)接通气泵，将滑块轻放在气垫导轨上，调节导轨至水平。

(3)在右支点下放一垫块，改变气垫导轨的倾斜角度。

(4)在气垫导轨合适位置释放滑块，记录垫块个数〃和滑块对•应的加速度电

(5)在右支点下增加垫块个数(垫块完全相同)，重复步骤(4),记录数据如下表:

n123456

a/(ms'2)0.0870.1800.2600.4250.519

根据表中数据在图(c)上描点，绘制图线。

f«/(nvs-2)

答案；见解析图

如果表中缺少的第4组数据是正确的，其应该是0.343（0.341〜0.345）m/s?（结果保留三

位有效数字）。

解析：（1）垫块的厚度为A=10mm+2X0.1mm=1（）.2mm=1.02cm。

（5）绘制图线如图所示：

根据〃可知a与〃成正比关系，则根据图像可知，斜率％=86解

I74

得4产0.343in/s2o

5.（12分）某同学为了探究加速度与力的关系，设计了如图甲所示的装置，操作如下：

①在铁架台的竖直杆上固定两个光电门1