苏科版九年级数学上册《圆》同步练习题（含答案）

苏科版九年级数学上册《2.1圆》同步练习题（含答案）

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1.如图所示，在。。中，点4,。，D以及点、B,。，C分别在一条直线上，则图中的弦有（）

2.已知GO的半径为6,则。中弦A8的长度不可能是（）

A.6B.8C.12D.13

3.下面图形中的角是圆心角的是（）

A0N

0ID.GO”

4.下列条件中，能确定一个圆的是（）

A.以点。为圆心B.以10cm长为半径

C.以点。为圆心，10cm长为半径D.经过已知点用

5.如图，48是（。的直径，点C在二O上CDLAB,垂足为。，已知。。=4,。。=3则A8的值为（）

0

A.6B.7C.8D.10

6.如图，在VA3C中，ZACB=90°ZA=40°以C为圆心，C8为半径的圆交A8于点。，连接CO,则&CO=

)

cH

A.15°B.10°C.12°D.50°

7.如图，半径为5的M圆心M的坐标为(9/2),点Q是M上任意一点，PA,尸8与X轴分别交于A,B两点

且24_L产区,若点A,点A关于原点。对称，则AB的最大值为()

8.已知：。最长的弦是10cm,则直径是cm.

9.在平面直角坐标系中，己知4(1,1)8(0,2)、。(-3,-3)都在“上，则圆心M的坐标为一.

10.直径为10cm的Q。中，弦44=5cm,贝I」弦所对的圆心角是.

II.如图，以点人为圆心的圆交数轴于B,C两点(点C在点人的左侧，点8在点人的右侧)，若A,B两点表示的

数分别为1，G，则点。表示的数是.

12.如图，点A,B,C在。。上，四边形A8co是平行四边形，若。4=4,则四边形48co的面积为

13.如图，在VA8C中Z4CB=90°AC=108C=12,点。是VA8C内部的一动点，且满足NA4C=NPC8.则

线段的最小值为

A

14.如图，A,B,C是］。上的三个点，若四边形A8C0为菱形，则/8=

15.如图，点从£在半圆0上，四边形Q4BC,四边形OO历均为矩形.若四边形O£>£F中ED=12,EF=5,

16.如图，正方形ABC。的四个顶点分别在扇形0所的半径和弧上若NO=45。OE=5,则A5的长为

17.找出图中所有的弦、优弧和劣弧.

18.如图，CD是。的直径，点A在DC的延长线上，人£交（。于点B,AB等于：。的半径ZDOE=78\求4

vCD=40D=3

：.OC=-JCD2+ODZ=5

48是。的直径

/.^=2OC=10.

故选：D.

6.B

解：VZACB=90°ZA=40°

/.Z5=50°

,：CD=CB

/.NBCD=180°-2x5()°=8()°

JZACD=90o-80°=10°；

故选：B.

7.B

解：过用作连接OP

M的坐标是(9J2),在RiMO”中，由勾股定理得：

：.OM=y/92+\22=15

-AO=BONA08=90。

:.AB=1PO

・•・当夕。取最大值时，A8的值最大，当P在OM的延长线上时，PO最大

:.PM=5

=+AW=15+5=20

:.AB=2PO=40

的最大值是40.

故选:B.

8.10

解：o中最长的弦为10cm

二.Q的直径为10cm

故答案为：10.

解：设M点的坐标为(x,y)

由题意知MA=MB=MC.\(x-l)2+(y-l)2=(x-O)2+(y-2)2=(x+3)2+(y+3)2

x-y=-\

化简得:

3x+5.v=-7

3

x=——

2

解得：j

V=-2

，心」1

I22)

故答案为：宿，弓)

10.60°

解：如图，连接OB

丁。。的直径为10cm

：,OB=OA=5cm=AB

・•・△O4K为等边三角形

，408=60°

即弦AB所对的圆心角是60。

故答案为：60°.

11.2-V3/-V3+2

解：A,8两点表示的数分别为1,G

根据圆的性质可得:

AC=/?C=V3-I

/.OC=V3-2X(X/3-1)=2-N/3

•・•点C表示的数是2-6

故答案为：2-75.

12.8次

解：•・•点A,B,C在。0上

.\OA=()C

四边形A3C。是平行四边形

二•四边形A3C0是菱形

:.OA=AB

如图，连接08,过点。作8JLA3交A8于点力

物'\

则08=A8=0A=4

.•.二AQ8为等边三角形

/.AD=BD=-AB=2

2

OD=yJO^-AD2=>/42-22=2G

「•四边形A8C0的面积为：4800=4x26=86

故答案为：80.

13.8

解：VZACB=90°

ZACP+Z/?CP=90°

•/ZPAC=ZPCB

/.ZG4P+ZACP=9O°

NAPC=90。

••・点尸在以AC为直径的CO上

连接08交。于点尸，此时即最小

在RtC80中ZOCfi=9008c=12OC=-AC=5

2

,OB=ylBC、OC?=V122+52=13

，PB=OB-OP=\3-5=S

:.尸8最小值为8

故答案为：8.

14.1200/120J8

解：如图：08连接

B

「A,R,。是0O上的三个点

，OC=OB=OA

•••四边形ABCO为菱形

OC=BC

/.OC=BC=OC

・•・8OC是等边三角形

•••ZOBC=60°

同理可得：NOB4=60。

，ZB=ZCBA=/COB+/OBA=120°.

故答案为：120。.

15.13

解：如图，连接04与

四边形Q44C是矩形

在RtZXDE/中EF=5ED=\2

：.DF=ylDE2+EF2=752+122=13

•・•四边形。/罚/为矩形

DF=OE=\3

/.AC=OB=OE=DF=\3.

故答案为：【3.

16.4

解：如图，连接。。

：,OC=OD=OE=5

，ZAfiC=ZfiCD=90°

•••正方形ABC。中

工AB=BC=CDZABC=90°

NO=45。

・••Z6MB=ZO=45°

：・OB=AB=BC

：・OC=OB+BC=2BC

在RtOCQ中，根据勾股定理，得:

OD2=OC2+CD2

・••（208）2+C£）2=52

解得。8=石，负值舍去

故答案为：垂＞

17.弦有：弦A8弦C。弦4。；比弧：ADCACDDAB84C：劣弧：ADBDBCAC

18.26°

解：・・・AB等于的半径

AB=OB

ZA=NBOA

VOR=OE

/E=NOBE

■:NO8E=ZA+/BOA=2ZA

，ZE=2ZA

VZZX)E=ZA+Z£：

/.4DOE=3ZA

Z4=-ZD(7E=ix78c=26°.

3