小升初数学典型应用题专项讲义：最优化问题

专题15-最优化问题

小升初数学模块化思维提升

(知识梳理+典题精讲+专项训练)

知拥梳理

1、最优化概念反映了人类实践活动中十分普遍的现象，即要在尽可能节省

人力、物力和时间前提下，争取获得在可能范围内的最佳效果，因此，最优化问

题成为现代数学的一个重要课题，涉及统筹、线性规划一排序不等式等内容。

2、最优化问题不仅具有趣味性，而且由于解题方法灵活，技巧性强，因此

对于开拓解题思路，增强数学能力很有益处,但解决这类问题需要的基础知识相

当广泛，很难做到一一列举。

I

辨敢褊”

【典例一】在一条公路上每隔100公里有一个仓库，共有5个仓库，一号仓

库存有10吨货物，二号仓库存有20吨货物，五号仓库存有40吨货物，其余两

个仓库是空的。现在要把所有的货物集中存放在一个仓库里，如果每吨货物运输

1公里需要0.5元运输费，则最少需要运费()

A.4500元B.5000元C.55C0元D.6000元

【分析】计算出所有的货物集中到每个仓库里需要的运费，再对比即可。

【解答】解：集中到一号仓库的运费：

l(X)x20x0.5+(5-1)x100x40x0.5

=1000+4x100x40x0.5

=1000+8000

=9000(元)

集中到二号仓库的运费：

100x10x0.5+(5-2)x100x40x0.5

=500+3x100x40x95

=5(X)+6(XX)

=6500(元)

集中到三号仓库的运费：

(3-1)x100x10x0.5+100x20x0.5+(5-3)x100x40x0.5

=2x100x10x0.5+1000+2x100x40x0.5

=1000+1000+4000

=60(X)(元)

集中到四号仓库的运费：

(4-l)xl(X)x!0x0.5+(4-2)x100x20x0.5+1(X)x40x0.5

=3x100x10x0.5+2x100x20x0.5+2000

=)5(X)+2(XX)+2(XX)

=5500(元)

集中到四号仓库的运费：

(5-1)x100x10x0.5+(5-2)x100x20x0.5

=4x100x10x0.5+3x100x20x0.5

=2000+3000

=5(X)0(元)

5000<5500<6000<6500<9000

答：最少需要运费5000元。

故选：Bo

【点评】本题主要考查了最优化问题，解题的关键是求出所有的货物集中到

每个仓库里需要的运费。

【典例二】三年级一班有18名同学到公园划船，每条大船限乘7人，每条

租金10元：每条小船限乘4人，每条租金6元。如果同时上船，租条大船

和条小船最合算，共需要元。

【分析】每条大船每人需要10+7=1.43(元)；每条小船每人需要6+4=1.5(元

);由此可知，首先要尽量租大船且没有空座时最省钱，据此解答即可。

【解答】解：每条大船每人需要：10+7=1.43（元）

每条小船每人需要：6-4=1.5（元）

1.43<1.5

所以要尽量租大船且没有空座时最省钱，

18-7=2（条）……4（人）

租2条大船和1条小船，没有空座，需要的钱数为：

2x10+1x6

=20+6

=26（元）

答：租2条大船和1条小船最合算，共需要26元。

故答案为：2;1;26o

【点评】明确尽量租大船且没有空座时最省钱是完成本题的关键。

【典例三】某工厂有75名工人，其产品每件的售价为50元，原材料成本为

25元。工人每月的底薪为3000元，另外每生产一件产品的奖金为2元，这些工

人平均每天能生产40件该产品。但因生产过程中平均每生产一件产品有0.5立

方米污水排出，还需为这些污水的净化支付一定费用。工厂设计两种方案对污水

进行处理，并准备实施。

方案1:工厂将污水排到污水厂统一处理，每处理1立方米污水需付14元

的排污费；

方案2：工厂租赁污水净化设备将污水先净化后再排出，每处理1立方米污

水所用原材料费为2元，每月净化设备租赁费为130000元，净化设备每天耗电

量为400度（工业用电为每度1元），且工人每天的生产效率只能达到原来的

90%;

假定9月份该工厂的生产天数为22天，通过计算说明按哪种方案处理污水

后，工厂所得的利润更多？比另一种方案多多少？

【分析】用销售总价减去工人工资、奖金、原对料钱、污水处理费就是利润。

据此分别求出两种方案所获利润，再比较判断得出答案。

【解答】解：方案1利润:

去买。

A.甲B.乙C.丙D.T

【分析】根据四家商店的优惠政策，分别计算所需钱数，再比较即可得出结

论。

【解答】解：甲商店：100x85%x2

=85x2

=170（元）

乙商店：100x2=200（元）

200x（1-25%）

=200x0.75

=150（元）

丙商店：买四送一，买2桶不送；

100x2=200（元）

丁商店：100+100x60%

=100+60

=160（元）

150<160<170<200

答：妈妈要买2桶这样的花生油，想花钱最少，应该到乙商店去买。

故选：Bo

【点评】本题主要考查最优化问题，关键是杈据四家商店的优惠政策，计算

所需钱数。

2.希望小学六年级组织师生共230人参观实验基地，如表的租车方案，租

（）最省钱。

车型座位/个车费/元

大客车501500

小客车301050

A.5辆大客车B.4辆大客车和1辆小客车

C.3辆大客车和3辆小客车D.1辆大客车和6辆小客车

【分析】本题根据需要坐车的人数结合两种车型的限坐人数及租金进行分析

即可：先算出两种车的租车单价，得出租哪种车便宜；在尽量满载，没有空座的

情况下，多租用大客车最省钱。

【解答】解：1500+50=30（元）

1050+30=35（元）

30<35

所以，尽量多租大客车。

230+50=4（4两）……30（人）

30人刚好租一辆小客车。

即租4辆大客车1辆小客车最省钱。

故选：Bo

【点评】根据每种车型的限载人数及租金算出每人次的租车成本，并由此设

计方案是完成本题的关键。

3.学校足球队要买50个足球，刘老师看了三家体育用品店，发现单价都是

25元/个，但促销方式各不同（如表）。刘老师去（）店买更合算。

A店8店。店

买十送二打八折满100返现金20元

A.AB.BC.CD.无法确定

【分析】根据三个店的优惠政策，分别计算所■需钱数，比较即可得出结论。

【解答】解:A店：

50+（10+2）=4（组）……2（个）

（50-4x2）x25

=42x25

=1050（元）

B店：

50x25x80%

=1250x80%

=1（X）0（元）

C店：

50x25=1250（元）

12504-100=12（组）……50（元）

1250-12x20

=1250-24（）

=1010（元）

由于1000元V1010元＜1050元；所以刘老师去B店买更合算。

故选：Bo

【点评】本题主要考查最优化问题，关键是计算各家商店所需钱数。

4.小华双休日想帮妈妈做下面的事情：用全自动洗衣机洗衣服要用30分,

扫地要用20分，擦家具要用10分，晾衣服要用5分。她经过合理安排，做完这

些事至少要花（）分。

A.30B.35C.40D.45

【分析】用全自动洗衣机洗衣服（同时扫地、擦家具）一晾衣服，据此计算

时间即可。

【解答】解：30+5=35（分钟）

答：做完这些事至少要花35分钟。

故选：Bo

【点评】此题的关键是明确哪些事可以同时做，然后再进一步解答。

5.某品牌电器搞促销活动，在A商场按“每满100元减10元”销售，在B

商场打九折销售。原价820元的商品，在哪个商场买更省钱？（）

A.A商场B.B商场

C.A、B商场消睿相同D.无法确定

【分析】原价820元的商品，在A商场按“每满100元减10元”销售，算

出800里面有多少个100,由此可得能优惠多少钱，再用820减去优惠的钱，即

是在A商场所需花费的钱数；在8商场打九折销售，用820乘折扣，即可算出在

8商场所需花费的钱数；然后再进行比较，由此可得在哪个商场买更省钱。

【解答】解：A商场：820・100=8……20

10x8=80（元）

820-8（）=740（元）

8商场：820x90%=738（元）

738<740

所以在8商场买更省钱。

故选：Bo

【点评】此题考查最优化问题。关键在于算出两种方案的价格。

6.一种桃汁大瓶装（IL）售价6.5元，小瓶装（4（X）〃比）售价3元。两家商店为

促销，各推出优惠方案：购买2.4升这种桃汁，要想省钱到（）购买。

甲店：买一大瓶送1小瓶。

乙店：一律八五折优惠。

A.甲店B.乙店C.两个店均可

【分析】甲店：买一大瓶送1小瓶，可知需要买两大瓶，由此算出两大瓶的

总价；

乙店：一律八五折优惠，即现价是原价的85%,可知需要买两大瓶和一瓶小

瓶，求出买两大瓶和一瓶小瓶的总价，然后再乘85%即可。由此列式计算。

【解答】解：400mL=0.4L

3+0.4=75（元）

7.5>6.5

所以购买2.4升这种桃汁，只需买买两大瓶和一瓶小瓶即可；

甲店：6.5x2=13（元）

乙店：（65x2+3）x85%

=（13+3）x85%

=16x85%

=13.6（元）

因为13V13.6

所以在甲店购买省钱。

故选：Ao

【点评】此题考查最优化问题。关键在于算出每种方案的总钱数。

7.疫情过后，我国经济复苏势头强劲，旅游业也按下“重启键”。一间旅

行社推出“xr景区一日游”的两种方案。当成人6人，儿童4人时，选哪种方案

合算？（）

方案一：方案二：

成人每人180元团体10人以上（包括10人）

JLS每人100元每人140元

A.都一样B.方案一C.方案二D.无法确定

【分析】成人人数加儿童人数刚好10人，达到买团体票的最低要求，先用

每人票价乘人数分别算出按两种方案买票需要的钱,数，再进行比较，找出合算的

方案即可。

【解答】解：180x6+100x4

-1080+400

=1480（元）

140x（6+4）

=140x10

=1400（元）

1400<1480

答：选择方案二合算。

故选：CO

【点评】儿童票价低于团体票价，团体票价低于成人票价，选择合算的购票

方案时，成人、儿童人数不同，选择的方案就可能不同，通过计算不同方案需要

的购票钱数，可以找出最合算的方案。

8.某超市开展促销活动，有两种优惠方案。张叔叔要买一双340元的球鞋,

更为省钱的购买方案是（

方案一：购物每满100元，减60元。

方案二：先打五折，然后在此基础上再打九折。

A.方案一B.方案二

C.两种方案省钱同样多D.无法确定

【分析】分别求出两种方案的实际费用，比较即可。方案一：先求出340元

包含几个100元，就在价格中减去几个60元；方案二：将原价看作单位“1”，

原价x开始的折扣=折扣后的价格，再将折扣后的价格看作单位“1”，折扣后的

价格再乘折扣，是最终价格。

【解答】解：方案一：340+100=3

340-3x60

=340-180

=160（元）

方案二：34Ox5O%x9O%=153（元）

16（）>153

故选：Bo

【点评】关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几十。

二.填空题（共8小题）

9.爸爸想在网上书店买书，A店打八折销售，B店每满100元减20元。如

果爸爸想买的这套书两家店原来的标价都是150元。

（1）到_A_店买更划算.（填“A”或"8”）

（2）若爸爸在A店持有会员卡，在八折的基础上继续打折，共省了42元。

则用会员卡又享受了折。

【分析】（1）根据两家店的优惠方法分别算出在两家购买需要的总价，然

后再比较大小即可。

（2）先求出最后的价格，再除以八折后的价格即可。

（解答］解：（1）A店：

8折=80%

150x80%=120（元）

B店：

150元里面有1个100元，

150-1x20

=150-20

=13()(元)

120元<130元

答：到A店买更划算。

(2)(150-42)4-(150x80%)

=108+120

=0.9

=90%

90%=9折

答：用会员卡又享受了9折。

故答案为：A;九。

【点评】本题主要考查最优化问题，关键是根据两种优惠方式，计算所需钱

数，找到更优惠的方式。

10.某品牌的褚子搞促销活动，在银星商场打五七折销售，在兴达商场按“每

满100元减50元”销售。王阿姨要买一条该品牌标价340元的裙子，应选择在

兴达商场更省钱。

【分析】银星商场：打五七折，是指现价是原价的57%,把原价看成单位“1”，

用原价乘上57%就是现价；兴达商场：“每满100减50元”，340元可以减去3

个50元，用340元减去50x3元就是8商场应付的钱数；比较两个商场花的找数

即可求出哪个商场更省钱。

【解答】解：银星商场:

340x57%=193.8(元)

兴达商场：

340里面有3个100元，所以应减去3个50元，则：

340-50x3

=34（）-150

=190（元）

190<193.8

答：选择兴达商场更省钱。

故答案为：兴达。

【点评】本题主要考查了最优化问题，解题的关键是求两个商场花的钱数。

11.某品牌的童装搞促销活动，在人商场按“每满100元减20元”的方式

销售，在B商场打八折销售。妈妈要给小小买一件标价240元的这种品牌的童装。

在A商场需付200元。在B商场需付元。

【分析】A商场：每满100元减20元；买一件标价为240元的童装，240元

里面有2个100元，要用标价减去（200+100x20）元即可;

8商场：打八折钵售，用标价乘80%即可。

【解答】解：A商场：

240-200-5-100x20

=240-40

=200（元）

8商场：240x80%=192（元）

答：在A商场需付200元；在3商场需付192元。

故答案为：200;1920

【点评】解答此题的关键是结合题意，根据两个商场的优惠方式，分别求出

两个商场付的钱数即可。

12.两名教师带领35名同学出去春游，需要租船，租金最少为198元.

大船：限乘6人，租金30元；

小船：限乘4人，租金24元。

【分析】本题根据需要坐船的人数，两种船的限载人数及租金进行分析即可：

由题意可知，大船每人次的成本为30・6=5元，小船每人次的成本为24+4=6

元.

由此可得：在尽量满载的情况下，多租用大船最合算.据此解答即可.

【解答】解：35+2=37（人）

大船每人次的成本为：30+6=5（元）

小船每人次的成本为：24+4=6（元）

5<6

由此可得：在尽量满载的情况下，多租用大船最合算.

37+6=6（条）...1（人）

余1人，空座过多，调整为，即租用5条大船，2条小船最省钱.

需花：30x5+24x2

=150+48

=198（元）

答：租金最少为198元.

故答案为：198.

【点评】通过分析大船与小船的租用成本得出在尽量满载的情况下，多租用

大船最合算是完成本题的关键.

13.小东晚上睡觉前要听音乐15分钟，烧水8分钟，热牛奶3分钟，喝牛

奶2分钟.他做完这些事情至少要用15分钟.

【分析】因为听音乐15分钟，烧水8分钟，热牛奶3分钟，喝牛奶2分钟，

所以可在听音乐的15分钟里同时完成烧水8分钟、热牛奶3分钟、喝牛奶2分

钟，据此解答即可.

【解答】解：可在听音乐的15分钟里同时完成烧水8分钟、热牛奶3分钟、

喝牛奶2分钟，

这样可以节省8+3+2=13（分钟），最少需要15分钟；

答：他做完这些事情至少要用15分钟.

故答案为：15.

【点评】此题属于合理安排时间问题，奔着既节约时间，又不使各项工作相

互矛盾即可.

14.某校组织甲、乙两班去距离学校30公里处参观，学校有一辆交通车,

只能坐一个班，车速每小时45公里，人行速度每小时5公里，为了使两班同学

尽早到达，他们上午8时同时从校出发，那么两班到达参观地点是上午约9

时分秒.

【分析】要使两班同学尽早到达，应使两班同学始终在行走，且在中途及终

点没有等待最省时间.

如图设A是学校，。是目的地.甲班先乘车到C地下车后步行，空车自C返

回在途中B处遇到从4步行到K的乙班，乙班同学在8处乘车与步行的甲班同时

到达。.

_________甲乘车臂行

7句亍空车返回）目的地

学校（

I-乘车_______________

BC

AD

因车速与人速之比为45:5=9:1,故/C0（车行路程）与A8之比为9:1.故

Q=制.又显然有=（否则两班不能同时到达）.故有

A8=CO=30+（5+l）=5（公里），AC=5AB：（公里）.车行总路程为

AC+CB+80=25+20+25=70（公里）总时间为70+45=?（小时），即大约在上

午9时33分20秒到达.

【解答】解：如图，设A是学校，。是目的地.甲班先乘车到C地下车后步

行，空车自。返回在途中3处遇到从A步行到3的乙班，乙班同学在8处乘车与

步行的甲班同时到达D.

_________甲乘车财行

7句亍空车返回）

目的地

学校（

（乙乘车_______________

BC

AI）

则（AC+C8）:A3=45:5=9:1.

AB+BC=ACf

AB+BC+BC+AB=\+9=\0f

2（A8+BC）=10,

AB+BC=5,

故AC=5A8.又显然有CD=AB,

所以，A8=CO=30+（5+l）=5（公里）,

AC=5AB=25（公里）.

8C=4A4=4x5=20（公里）,

车行总路程为25+8+40=25+20+25=70（公里），

总时间为70+45=1。（小时），

9

即约1小时33分20秒.故大约在上午9时33分20秒到达.

故答案为：9时33分20秒.

【点评】本题通过画图解答能比较直观的体现出车行路程与步行路程之间的

数量关系.

15.有27人乘车郊游一天，可供租用的车辆有两种，面包车每辆可乘8人，

每天租金80元，小轿车每辆可乘4人，每天租金50元.一共租3辆面包车

和辆小轿车最省钱，应花元.

【分析】则面包今每人的费用为：80:8=10元，小轿车每人次的费用为：

50+4=12.5元，即面包车的成本较低，所以在尽量减少空座的情况下，多租用面

包车最省钱，据此设计租车方案即可.

【解答】解：80-8=10（元），50+4=12.5（元）

10<12.5

所以多租用面包车最省钱，

27+8=3（辆）...3（人），

剩余3人租一辆小轿车，

即可租3辆面包车，一辆小轿车，

需花：80x3+50=290（元）.

答：一共租3辆面包车和1辆小轿车最省钱，应花290元.

故答案为：3,1,290.

【点评】根据需要乘车的人数及每种车的承载人数及租车费用进行分析是完

成此类问题的关键.

16.今年某网上购物商城在“双11购物节”期间搞促销活动，活动规则如

下：

①购物不超过100元不给优惠；

②购物超过100元但不足500元的，全部打9折；

③单次购物超过500元的，其中500元部分打9折，超过500元部分打8

折。

(1)小张第1次购得商品的总价(标价和)为200元，按活动规定实存付

款180元。

(2)小丽第2次购物花费490元，与没有促销相比，第2次购物节约了

O

(3)若小丽将这两次购得的商品合为一次购买，那会比分两次买节省

7Co

【分析】(1)按规定实际付款=商品总价x0.9,据此计算即可解答；

(2)假设购物花费500元,则打九折后应花费500x0.9=450(元),这里第

二次购物花费了490元，则超出的490-450=40(元)是超出500打八折的钱数，

据此用40+0.8=50(元)，所以原价是500+50=550(元)，求出原价，再与现价相

减即可解答问题；

(3)先求出这两次购物的总价，按照活动规则列式计算出合买应付的钱数，

再与分两次购买应付的钱数相比较即可解答。

【解答】解：(1)2(X)x().9=180(兀)

答：按活动规定实际付款180元。

(2)500+(490-500x0.9)+0.8

=500+40+0.8

=500+50

=550（元）

550-490=60（元］

答：第2次购物节约了60元。

（3）200+550=750（元）

500x0.94-（750-500）x0.8

=450+250x0.8

=450+200

=650（元）

49（）+180=670（元）

650<670

670-650=20（元）

答：比分两次买节省20元。

故答案为：180;60：20o

【点评】解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系.合理分析得出组论。

三.应用题（共10小题）

17.妈妈逛了两家商场，看到同款的行李箱，但折扣和原价都不相同。A商

场原价580元，打八折；B商场原价618元，每满200元减50元。请你帮妈妈

算一算，在哪个商场买更便宜？便宜多少钱？

【分析】根据两家商场的优惠政策，分别计算两家商场所需钱数，比较即可

得出结论。

【解答】解：A商场：

580x0.8=464（元）

3商场：

618中有3个200元。

618-50x3

=618-150

=468(元)

468-464=4(元)

答：在A商场买更便宜，便宜4元。

【点评】本题主要考查最优化问题，关键是计算出两家商场所需钱数。

18.某市两超市在元旦期间分别推出如下促销方式：

甲超市：全场均按八八折优惠；

乙超市：购物不超过200元，不给予优惠：超过了200元而不超过500元一

律打九折；超过500元时，其中的500元优惠10%,超过500元的部分打八折；

已知两家超市相同商品的标价都一样。

(1)当一次性购物总额是400元时，甲、乙两家超市实付款分别是多少？

(2)某顾客在乙超市购物实付款482元，试问该顾客的选择划算吗？请说

明理由。

【分析】(1)根据甲、乙两超市的促销方式，分别代入计算即可；

(2)根据计算可得该顾客原购物金额超过500元，设原购物金额为未知数，

根据乙超市的促销方式列方程即可求得，再将求出的金额用甲超市促销方式进行

计算后比较，即可判断。

【解答】解：(1)由题意可知，一次性购物总额是400元时：

甲超市实付款：400x0.88=352(元)

乙超市实付款：400x0.9=360(元)

答：甲超市实付款是352元、乙超市实付款是360元.

(2)因为500x0.9=450(元)

450<482

所以该顾客购物实际金额多于500元，

设该顾客购物金额为y元，由题意得：

500x0.9+0.8(y-500)=482

450+0.83，-400=482

0.8y=432

y=54O

若顾客在甲超市购物，则实际付款金额为：

540x0.88=475.2元

475.2元〈482元

答：该顾客的选择不划算。

【点评】本题考查一元一次方程的实际应用，解题时要把握清楚题目中描述

的促销方式。

19.买40袋同样的牛奶，甲、乙两家超市相比，从哪家超市买更便宜？能

便宜多少元？列式计算说明。

【分析】甲店：每袋优惠10%,求出每袋实际的钱数，再根据"总价=单价

x数量”解答即可。

乙店：打八五折即现价是原价的85%,先根据“总价:单价x数量”求出40

袋需要的钱数，再乘以85%,即为实际需要的钱数。

由此进行比较即可得出答案。

【解答】解：甲店：2x（l_10%）x40

=1.8x40

=72（元）

乙店：2x85%x40

=1.7x40

=68（元）

68<72,所以从乙超市买更便宜。

72-68=4（元）

答：乙超市买更便宜；能便宜4元。

【点评】解答本题的关键是理解题意，根据各自的优惠方法求出实际需要的

钱数。

20.书店正在进行酬宾活动，方案①：原价450元的一套原版名著现在打八

折；方案②：如果在本次活动中先花20元办一张会员卡，还可以在打八折的基

础上再打九折，你认为哪种方案购买比较便宜？

【分析】根据不同的方案分别计算各自需要的钱数，再比较大小得出答案。

据此解答。

【解答】解：方案①：450x80%=360（元）

方案②：20+450x80%x90%

=20+324

=344（元）

344<360

答：方案②购买比较便宜。

【点评】解答本题关键是理解两次打折的单位“1”不同，根据求一个数的

几分之几是多少用乘法计算即可。

21.校门口两家文具店同一款式的钢笔都以3元/支出售，现在暑假来临，

两家店同时搞促销。

甲店：打六折，折后满35元还可以再优惠5元。

乙店：买4支送1支，如果实际付满40元还可以再打七折。

李老师想买20支这样的钢笔送给社团的同学们，应该去哪家店买更划算呢？

（请写出你的思考过程）

【分析】根据两店的优惠方案，分别求出买2。支钢笔在两家店需要的钱数，

再比较即可解答。

【解答】解：甲店：

20x3x60%

=60x60%

=36（元）

36-5=31（元）

乙店：

204-（44-1）=4（组）

4x4x3=48（元）

48x70%=33.6(元)

31<33.6

答：去甲店买更划算。

【点评】本题主要考查了最优化问题，解题的关键是求出两家店需要的钱数，

再比较。

22.为了保障同学们上下学路上的安全，五六年级家委会，准备为300名学

生每人购买一顶“交通安全小红帽"。下面是两个商店售卖这种帽子的优惠方案，

如果你是家委会负责人，你会去哪个商店购买？写出你的思考过程。

A商店：每顶帽子40元，数量不少于300顶可以全部打八五折。

B商店：每顶帽子40元，每满800元减100元。

【分析】分别算出4、8商店分别需要多少钱，然后进行比较，选择购买商

店O

【解答】解：A商店：40x85%x3(X)

=34x300

=10200(元)

8商店：40x300—40x300+800x100

=12000-120004-800x100

=12000-15x100

=120(X)-1500

=I05(X)(元)

102(X)<1()5(X)

答：A商店便宜，我会去A商店购买。

【点评】本题的难点在于根据两个商店的优惠方案，分别计算两个商店各需

要多少钱，进行比较之后决定购买方案。

23.端午节期间，百货大楼搞促销活动，甲品牌的衣服每满200元减80元；

乙品牌衣服"折上折”，就是先打七折，在此基础上再打九折。如果两个品牌都

有一件标价800元的衣服，哪个品牌的更便宜？

【分析】甲品牌，每满200元减80元，那么原价800元的衣服，可以减4

个80元，据此用减法求出；乙品牌，“折上折”，先打七折，在此基础上再打

九折，先把原价看成单位“1”，用原价乘上70%,就是七折后的价格，再把七折

后的价格看成单位"1"再乘上90%,就是现价；比较两种品牌的现价即可得出

哪个品牌的更便宜。

【解答】解：甲品牌：8(X)-r2(X)=4

4x80=320(元)

800-320=480(元)

乙品牌：8(X)x7()%x9()%=5()4(元)

480<504

答：甲品牌的更便宜。

【点评】解决本题关键是理解两种品牌不同的优惠方法，注意乙品牌的两个

单位理”的不同。

24.用载质量分别是5吨和8吨的两辆货车运送85吨货物。如果用我质量

8吨的货车先运2次，怎样安排这两辆货车能正好运完剩下的货物？

【分析】先用85吨减去8吨的货车运2次后剩下的质量；再将结果拆分成

含有数字8和5的乘加算式