生活中的圆周运动-2023年高一物理寒假课（人教版）

第21天生活中的圆周运动（预习篇）

I.会分析火车转弯、汽车过拱形桥等实际运动问题中向心力的来源，能解决生活中的圆周运动问题.

2.了解航天器中的失重现象及产生原因.

3.了解离心运动及物体做离心妄动的条件，知道离心运动的应用及危害.

i-----------

知铲•桃理

一、火车转弯

1.如果铁路弯道的内外轨一样高，火车转弯时，由外轨对轮缘的弹力提供向心力.

2.铁路弯道的特点

C）弯道处外轨略高于内轨.

（2）火车转弯时铁轨对火车的支持力不是竖直向上的，而是斜向弯道的内侧.支持力与重力的合力指

向圆心.

二、汽车过拱形桥

汽车过拱形桥汽车过凹形路面

r

受力分析

mg1"吆

V2V2

向心力Fn=EL〃次="7

对桥（路面）_,V2V2

FN=mg-呷FN=〃?g+〃r：

的压力

汽车对•路面的压力大王汽车的重

汽车对桥的压力小王汽车的重力，而且

结论力，而且汽车速度越大，汽车对路

汽车速度越大，汽车对桥的压力也

面的压力越大

三、航天器中的失重现象

1.向心力分析：航天员受到的地球引力与座舱对他的支持力的合力提供向心力，由牛顿第二定律得:

“女一后=忘,所以FN=〃?（g-亳）.

2.完全失重状态：当。=，限时座舱对航天员的支持力仆=0,航天员处于完全失重状态.

四、离心运动

1.定义：做圆周运动的物体沿切线方向飞出或做逐渐远离圆心的运动.

2.原因：提供向心力的合力突然消失或合力不足以提供所需的向心力.

3.离心运动的应用和防止

(1)应用：离心干燥器；洗衣机的脱水筒；离心制管技术；分离血浆和红细胞的离心机.

(2)防止：转动的砂轮、飞轮的转速不能太高；在公路弯道，车辆不允许超过现定的速度.

一、火车转弯

例题1.在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨.如图所示，当火车以规定的行驶速度转弯时,

内、外轨均不会受到轮缘的挤，玉，设此时的速度大小为小重力加速度为g,两轨所在面的倾角为仇

则()

A.该弯道的半径一焉

B.当火车质量改变时，规定的行驶速度大小也随之改变

C.当火车速率大于。时，内纨将受到轮缘的挤压

D.当火车速率大于。时，外轨将受到轮缘的挤压

答案D

解析火车转弯时不侧向挤压轮缘，靠重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得：〃吆tan

/ITITI------

O=niy,解得：夕故A错误；根据牛顿第二定律得：〃?gtan。­。，解得：v=yjgrtan0,可

知火车规定的行政速度大小与质量无关，故B错误；当火车速率大于。时，重力和支持力的合力不

足以提供向心力，此时外轨对火车轮缘有侧压力，轮缘挤压外轨，故C错误，D正确.

解题归纳：1.铁路弯道的特点

铁路弯道处，外轨高于内轨，若火车按规定的速度。。行驶，转弯所需的向心力完全由重力和支持力

的合力提供，即，"gian9=〃牛，如图所示，则御="\/^而自其中R为弯道半径，9为轨道平面与

水平面间的夹角(。很小的情况下，tansin0).

2.当火车行驶速度。等于规定速度。。时，所需向心力仅由重力和支持力的合力提供，此时内外轨道

对火车轮缘无挤压作用.当火车行驶速度。＞如时，外轨道对轮缘有侧压力.当火车行驶速度X。。时，

内轨道对轮缘有侧压力.

二、汽车过拱形桥航天器中的失重现象

例题2.有一辆质量为800kg的小汽车驶上圆弧半径为50m的拱桥，如图所示.取g=10m«2,求：

(1)若汽车到达桥顶时速度为5m/s,桥对汽车的支持力的大小：

(2)若汽车经过桥顶时恰好对桥顶没有压力而腾空，汽车此时的速度大小；

(3)已知地球半径R=6400km,现设想一辆沿赤道行驶的汽车，若不考虑空气的影响，也不考虑地球

自转，那它开到多快时就可以“飞”起来.此时驾驶员对座椅的压力是多大？驾驶员处于什么状态？

答案(1)7600N(2)1(八/5m/s(3)8000m/s0完全失重状态

解析(1)以汽车为研究对象，由牛顿第二定律得

2

〃吆一尸N=〃¥，代入数据解得K=7600N.

2

⑵当FN=0时，有〃吆=〃手

得V2=y[gr=l(h/5m/s.

(3)当乃=痫时汽车就会“飞”起来，将K=6.4X106m代入得乃=8000播.

选驾驶员为研究对象，由，〃'g一尸N'=〃】'/得4/=0

根据牛顿第三定律知驾驶员对座椅的压力为0,驾驶员处于完全失重状态.

解题归纳：

1.汽车在拱形桥或凹形路面行驶时，可以看作匀速圆周运动

(1)汽车过拱形桥时，汽车对桥的压力小于重力，汽车处于失重状态，速度越大，压力越小.

(2)汽车过凹形路面时，汽车对路面的压力大于重力，汽车处于超重状态，速度越大，压力越大.

(3)汽车在桥面最高点即将飞离桥面时所受支持力恰好为0,此时只有重力提供向心力，即"陪=贤，

得。=病，若超过这个速度，汽车做平抛运动.

2.航天器中的失重现象

【解析】由于汽车没有横向摩擦力，对汽车进行受力分析，并根据牛顿第二定律可知

解得

故选Bo

_____________

限时桧渺）

（建议用时：30分钟）

一、单选题

A.系在小球A上细线的拉力为5V5N

B.斜面对小球4的支持力为15N

C.弹簧的形变量为0.2m

【答案】B

【解析】A.对整体进行受力分析，整体受到重力、支持力和两根细线的拉力，在沿斜面方向，根

据共点力平衡，有

解得

A错误；

B.对小球B,在垂直于斜面方向，根据共点力平衡有

B正确：

C.对小球B,在平行于斜面方向，根据共点力平衡有

解得

根据胡克定律，可知弹簧的形变量为

C错误；

□.若将弹簧撤去，则撤去瞬间小球A的加速度大小

D错误。

故选Bo

2.摩托车正沿圆弧弯道以不变的速率行驶，则它（）

A.受到重力、支持力和向心力的作用

B.所受的地面作用力恰好与重力平衡

C.所受的合力可能不变

D.所受的合力始终变化

【答案】D

【解析】A.摩托车沿圆弧弯道以不变的速率行驶时，受到重力、支持力、和摩擦力的作用，向心

力是合力的效果，不是实际受力，故A错误；

B.地面的作用力是摩擦力和支持力的合力，与重力不平衡，故B错误；

CD.摩托车做匀速圆周运动，合力方向始终指向圆心，所以所受合力始终变化，故C错误，D正

确。

故选D。

3.如图所示，水平放置的圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动，质量分别为加八、的物块A、B

（均视为质点）放置在圆盘上随圆盘一起做匀速圆周运动的半径分别为仆、%,与圆盘间的动摩擦

因数分别为〃八、“8,最大静摩擦力等于滑动摩擦力，现使转盘转速逐渐缓慢增大，则A比8先滑

动的条件一定是（）

【答案】D

【解析】A.由牛顿第二定律与圆周运动规律：当A刚要相对圆盘滑动时

当B刚要相对圆盘滑动时

可得

两物块相对圆盘开始滑动的临界角速度与质量〃U、〃为无关，A错误；

BCD.当A比3先滑动时，则有

即

整理可得

故BC错误，D正确。

故选Do

4.如图所示，一个杯子放在水平餐桌的转盘上随转盘作匀速圆周运动，下列说法正确的是

（）

A.杯子受到桌面的摩擦力指向转盘中心

B.杯子受重力、支持力、向心力作用

C.转盘转速一定时，杯子越靠近中心越容易做离心运动

D.转盘转速一定时，杯子里装满水比空杯子更容易做离心运动

【答案】A

【解析】AB.根据题意，对杯子受力分析,受重力、支持力和摩擦力，桌面的摩擦力提供杯子做匀

速圆周运动的向心力，则指向转盘中心，故B错误，A正确：

转盘转速一定时，杯子越靠近中心所需向心力越小，不容易做离心运动，故C错误；

D.根据题意可知，当转盘转速一定时，杯子和桌面间的最大静摩擦力不足以提供杯子做圆周运动

的向心力时，杯子发生离心运动，则有

即

可知，杯子里装满水与空杯子一样，故D错误。

故选Ao

二、多选题

5.瓦特利用飞球调速器来调控蒸汽机运动的速度，如图甲所示，其工作原理是两个飞球被蒸汽机

带动旋转起来，蒸汽量越多旋转越快，飞球再带动下方的套筒运动，通过杠杆再把套筒的运动传递

到蒸汽阀，控制进入蒸汽机的蒸汽量，达到自动稳定蒸汽机运行速度的H的。调速器飞球及套筒的

运动可简化为如图乙所示模型，它由两个质量为机的钢球（可视为质点）通过4根长为/的轻杆与

竖直轴的上、下两个套筒较接，上方套筒固定，下方套筒质量为M,可沿轴上下滑动不计一切摩

擦，重力加速度为g,飞球调速器的转速和蒸汽机的转速相同，则下列说法中正确的是（）

A.蒸汽机转速增大或减小,卜方轻杆对飞球的作用力都不变

B.若蒸汽机转速过快，则调速器套筒会下移，控制蒸汽阀减少进入蒸汽机的蒸汽量

C.若蒸汽机转速过慢，则调速器套筒会下移，控制蒸汽阀增加进入蒸汽机的蒸汽量

【答案】CD

【解析】D.当整个装置绕竖宜轴以恒定的角速度加匀速转动时，小球做匀速圆周运动，套筒静止

对小球和套筒受力分析如图所示

小球受到重力〃吆、上下两根轻杆的拉力1、鸟，竖直力向上，由平衡条件有

水平方向上，由牛顿第二定律有

且

此时，下面套筒受到重力Mg、左右两根轻杆的拉力吊、F4（根据对称性吊、入大小相等），由套

筒处于静止状态，可知

而

联立解得

故D正确；

可得

可知上方轻杆对飞球的作用力会增大，同理，转速减小，轻杆对飞球的作用力会减小，故A错误；

故选CD。

6.若将短道速滑运动员在弯道转弯的过程看成在水平冰面二的一段匀速圆周运动，转弯时冰刀嵌

入冰内从而使冰刀受与冰面夹角为6（蹬冰角）的支持力，不计一切摩擦，弯道半径为R,重力加

速度为即以下说法正确的是（）

A.地面对运动员的作用力与重力与重力大小相等

C.若武大靖转弯速度变大则需要减小蹬冰角

D.武大靖做匀速圆周运动，他所受合外力保持不变

【答案】BC

【解