2025年大学《应用统计学》专业题库- 统计学在医疗科研中的影响

2025年大学《应用统计学》专业题库——统计学在医疗科研中的影响考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（每小题2分，共20分。请将正确选项的代表字母填在括号内）1.在一项关于某药物降低血压效果的研究中，研究人员希望评估药物组与安慰剂组在治疗前后收缩压变化的差异。最适合采用以下哪种统计方法进行比较？A.独立样本t检验B.配对样本t检验C.方差分析D.卡方检验2.一项研究调查了吸烟习惯（吸烟/不吸烟）与某慢性病患病率（患病/未患病）之间的关系，欲分析两者是否存在关联。最适合采用以下哪种统计方法进行分析？A.独立样本t检验B.配对样本t检验C.线性回归分析D.卡方检验3.某医生测量了10名患者治疗前后的血糖水平，发现治疗后的血糖水平普遍低于治疗前。为了描述治疗前后血糖变化的集中趋势和离散程度，最适合使用以下哪些统计量？A.均值和中位数B.均值和标准差C.标准差和方差D.四分位数和极差4.在一项假设检验中，第一类错误的概率（α）被设定为0.05。这意味着什么？A.如果零假设是真的，则有95%的概率拒绝它。B.如果零假设是假的，则有95%的概率拒绝它。C.如果零假设是真的，则最多有5%的概率错误地拒绝它。D.如果零假设是假的，则最多有5%的概率错误地接受它。5.一项研究旨在探究年龄（连续变量）与胆固醇水平（连续变量）之间的线性关系。研究者计算了相关系数r=0.75。以下哪种解释是正确的？A.年龄每增加一岁，胆固醇水平必然增加0.75个单位。B.年龄与胆固醇水平之间存在强烈的正相关关系。C.年龄与胆固醇水平之间存在因果关系的证据。D.该研究应该使用方差分析来检验两者差异。6.在一项随机对照临床试验中，为了减少主观偏倚，研究者采用了哪种措施？A.对所有参与者进行统一的健康教育B.将参与者随机分配到治疗组和对照组C.确保所有参与者都来自同一地区D.对研究结果的统计分析由参与者本人完成7.当研究数据不满足正态分布且样本量较小（n<30）时，比较两组连续型变量均值差异的常用方法是？A.独立样本t检验B.Wilcoxon秩和检验C.线性回归分析D.方差分析8.在一项生存分析中，研究人员追踪了不同治疗方案患者的生存时间，并希望比较两组患者的中位生存期。如果生存曲线存在交叉，意味着什么？A.两组患者的生存时间总体分布相同。B.两组患者的生存时间总体分布不同，但差异可能不显著。C.至少有一组患者的生存期显著长于另一组。D.该研究需要增加样本量才能得出结论。9.研究者在分析一项筛查试验的性能时，报告了灵敏度、特异度和阳性预测值。其中哪个指标最能反映该试验在疾病患病率低的人群中的实用性？A.灵敏度B.特异度C.阳性预测值D.阴性预测值10.一个研究声称某种新疗法将患者的五年生存率从60%提高到80%。这种表述直接使用了哪种统计结果？A.点估计B.置信区间C.假设检验的P值D.效应量二、填空题（每空2分，共20分。请将答案填在横线上）1.统计推断的目的是利用______样本的信息来推断______的未知特征。2.在解释假设检验的P值时，通常需要设定一个显著性水平α。如果P值小于α，则表明观察到的结果在______假设下发生的概率很小，可能拒绝零假设。3.在比较三个及以上独立组别Means的差异时，首选的假设检验方法是______。4.当研究目的是检验一个因素的变化是否会引起另一个因素的变化时，通常需要构建______模型。5.在一项队列研究中，研究者追踪了吸烟者和非吸烟者多年，比较了他们患肺癌的风险。这种研究设计属于______研究。6.统计学中的“混杂”指的是在研究变量和结果变量之间存在着一个独立的、既影响研究变量又影响结果变量的变量，它会导致______的虚假联系或掩盖真实的联系。7.置信区间提供了一个估计总体参数的范围，并给出了这个范围______的概率。8.在临床试验中，盲法是指______知道分组情况，以减少偏倚。9.对于分类变量，描述其集中趋势常用______和______；描述其离散程度或构成常用______。10.在评价一项诊断试验准确性时，ROC曲线下面积（AUC）是常用的指标，AUC值越接近______，表示该试验的诊断准确性越高。三、简答题（每小题5分，共20分）1.简述选择独立样本t检验还是配对样本t检验进行数据分析的主要区别。2.解释什么是统计假设检验中的第一类错误和第二类错误，并说明它们之间的关系。3.在一项关于某种药物有效性的临床试验中，研究者使用了安慰剂作为对照。请说明设置安慰剂对照的目的是什么。4.相关系数r的取值范围是多少？解释r=0、r=1和r=-1分别代表什么含义。四、计算题（每小题10分，共20分）1.某研究者想比较两种不同剂量（A组：剂量低，B组：剂量高）的药物对某种症状缓解效果（连续变量，得分越高表示缓解越差）的差异。他随机选取了30名患者，其中15人分配到A组，15人分配到B组，治疗后得分如下（数据已简化）：A组得分：2,3,4,3,5,2,4,3,4,5,1,3,2,4,3B组得分：5,6,7,8,7,6,5,7,8,6,7,8,5,6,7请计算A组和B组得分均值和标准差，并使用假设检验（α=0.05）初步判断两种剂量药物的效果是否存在显著差异。（请写出检验的主要步骤，包括零假设和备择假设、计算检验统计量、给出P值范围或结论）2.一项研究调查了100名成年人是否吸烟（是/否）以及是否患有慢性阻塞性肺病（是/否），结果如下：患慢性阻塞性肺病|不患慢性阻塞性肺病|合计---|---|---吸烟者|20|30|50不吸烟者|10|40|50合计|30|70|100请计算吸烟者患慢性阻塞性肺病的比例与非吸烟者患慢性阻塞性肺病的比例，并使用卡方检验（α=0.05）分析吸烟与患慢性阻塞性肺病之间是否存在关联。（请写出计算卡方统计量的主要步骤，包括计算期望频数、计算各格子的(观察值-期望值)²/期望值，并给出卡方值和P值范围或结论）五、论述题（10分）假设你是一名医学研究员，计划开展一项研究，旨在探讨一种新型基因疗法对晚期肺癌患者的生存期是否有延长效果。请详细说明在设计这项研究时，你会考虑哪些关键统计问题，包括如何选择合适的统计方法、如何控制偏倚、如何评估治疗效果的有效性和安全性，以及如何解释研究结果的实际意义。试卷答案一、选择题1.B解析：配对样本t检验用于比较来自同一对象或配对对象的两组数据（本例为同一患者治疗前后）的均值差异。2.D解析：卡方检验适用于分析两个或多个分类变量之间是否存在关联性。3.B解析：均值描述集中趋势，标准差描述离散程度，适合描述治疗前后血糖变化的整体情况和波动大小。4.C解析：第一类错误（α）是指在零假设为真时，错误地拒绝了零假设的概率。5.B解析：相关系数r的绝对值越接近1，表示线性关系越强。r=0.75表示强正相关。6.B解析：随机分配是随机对照试验的核心特征，旨在确保处理组和对照组除干预措施外其他方面可比，减少选择偏倚。7.B解析：当数据不满足正态分布且样本量小时，非参数检验（如Wilcoxon秩和检验）是更合适的选择。8.C解析：生存曲线交叉通常意味着至少有一组的生存优势显著高于另一组，尤其是在交叉点之后。9.D解析：阴性预测值是指在疾病患病率低的人群中，检测结果为阴性的患者确实未患病的概率，高阴性预测值意味着假阴性少，漏诊率低，实用性高。10.A解析：点估计是指用单一数值（如比例、均值）来估计总体参数。二、填空题1.样本，总体2.零3.方差分析（ANOVA）4.回归5.队列6.假设7.（1-α）8.研究者（或评估者）9.众数，中位数；百分比（或构成比）10.1三、简答题1.独立样本t检验用于比较两个来自独立总体（样本之间无关联）的均值差异，数据来自随机抽取的两组。配对样本t检验用于比较同一组或配对对象在两种不同情况下（或接受不同处理）的均值差异，数据来自同一对象或配对的前后测量。2.第一类错误（α）是在零假设为真时，错误地拒绝了零假设（得出错误结论：有差异/有效应）。第二类错误（β）是在零假设为假时，错误地接受了零假设（得出错误结论：无差异/无效应）。两者相互关联，α减小通常会导致β增大，反之亦然。3.设置安慰剂对照是为了提供一个无活性干预的参照标准。通过与安慰剂组比较，可以区分出观察到的治疗效果中，有多少是由于药物本身的活性作用，有多少是由于心理效应（如安慰剂效应）或其他非特异性因素（如研究者的期望、患者的期望）造成的。4.相关系数r的取值范围是-1到1。r=0表示两个变量之间没有线性关系。r=1表示两个变量之间存在完美的正线性关系。r=-1表示两个变量之间存在完美的负线性关系。四、计算题1.A组均值=(2+3+4+3+5+2+4+3+4+5+1+3+2+4+3)/15=3.53；A组标准差=sqrt(((2-3.53)²+(3-3.53)²+...+(3-3.53)²)/15)=1.23B组均值=(5+6+7+8+7+6+5+7+8+6+7+8+5+6+7)/15=6.47；B组标准差=sqrt(((5-6.47)²+(6-6.47)²+...+(7-6.47)²)/15)=1.27检验步骤：a.H₀:μA=μB(两种剂量效果无差异)；H₁:μA≠μB(两种剂量效果有差异)b.选择独立样本t检验，计算t统计量：t=(均值A-均值B)/sqrt((S₁²/n₁)+(S₂²/n₂))=(3.53-6.47)/sqrt((1.23²/15)+(1.27²/15))=-3.94/0.42=-9.43c.自由度df=n₁+n₂-2=15+15-2=28。查t分布表得，α=0.05时，双尾检验临界值约为±2.048。d.由于|t|=9.43>2.048，P值<0.05。e.结论：拒绝H₀，两种剂量药物的效果存在显著差异（α=0.05）。2.吸烟者患COPD比例=20/50=0.4；非吸烟者患COPD比例=10/50=0.2。比例差=0.4-0.2=0.2。期望频数：E₁₁=(30*30)/100=9；E₁₂=(30*70)/100=21；E₂₁=(50*30)/100=15；E₂₂=(50*70)/100=35。卡方统计量计算：χ²=[(20-9)²/9]+[(30-21)²/21]+[(10-15)²/15]+[(40-35)²/35]=[121/9]+[81/21]+[25/15]+[25/35]=13.44+3.86+1.67+0.71=19.68查χ²分布表，df=(行数-1)*(列数-1)=(2-1)*(2-1)=1。α=0.05时，临界值约为3.841。由于χ²=19.68>3.841，P值<0.05。结论：拒绝H₀，吸烟与患慢性阻塞性肺病之间存在显著关联（α=0.05）。五、论述题在设计这项关于新型基因疗法对晚期肺癌患者生存期影响的研究时，需考虑以下关键统计问题：1.研究设计：采用随机对照临床试验（RCT）设计，将患者随机分配到基因治疗组与对照组（如标准治疗或安慰剂组），以控制混杂因素和偏倚。明确样本量计算依据，确保有足够的统计功效检测预期的治疗效果。2.生存分析：由于研究终点是生存期，应采用生存分析统计方法。使用Kaplan-Meier法估计两组患者的生存函数，并用Log-rank检验比较生存曲线的差异。考虑使用Cox比例风险模型分析影响生存期的因素（包括基因疗法效应和其他协变量）。3.偏倚控制：实施盲法（如