南京警察学院《高等代数方法选讲》2024-2025学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页南京警察学院《高等代数方法选讲》2024-2025学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设，则y'等于（）A.B.C.D.2、设函数z=f(u,v)，其中u=x²+y²，v=xy，那么∂z/∂x=（）A.2x*∂f/∂u+y*∂f/∂vB.2x*∂f/∂v+y*∂f/∂uC.x*∂f/∂u+2y*∂f/∂vD.x*∂f/∂v+2y*∂f/∂u3、对于函数，求其定义域是多少？（）A.B.C.D.4、判断级数∑(n=1到无穷)n²/(n³+1)的敛散性。（）A.收敛B.发散5、求函数的定义域。（）A.B.C.D.6、设，则等于（）A.B.C.D.7、设函数，则等于（）A.0B.1C.-1D.不存在8、若向量，向量，且向量与向量垂直，那么的值是多少？（）A.B.C.D.9、求不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.10、已知级数，求这个级数的和是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算极限的值为____。2、已知向量，，则向量与向量的数量积。3、判断级数的敛散性，并说明理由______。4、求微分方程的通解为______________。5、函数的定义域为_____________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求由曲线与直线所围成的图形的面积。2、（本题10分）计算二重积分，其中是由直线，和所围成的区域。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在区间[a,b]上二阶可导，且。证明：对于区间[a,b

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