研究生考试题样本及答案

研究生考试题样本及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.以下哪种数据结构常用于实现优先队列？A.栈B.队列C.堆D.链表答案：C2.若一棵二叉树的前序遍历序列为ABCDEF，中序遍历序列为CBAEDF，则后序遍历序列为（）A.CBEFDAB.FEDCBAC.CBEDFAD.以上都不对答案：A3.线性表采用链式存储结构时，其地址（）A.必须是连续的B.部分地址必须是连续的C.一定是不连续的D.连续与否均可以答案：D4.对于哈希表，冲突指的是（）A.两个元素具有相同的序号B.两个元素的键值不同，而哈希值相同C.数据元素过多D.不同键值对应不同的哈希地址答案：B5.下列排序算法中，平均时间复杂度最小的是（）A.冒泡排序B.选择排序C.插入排序D.快速排序答案：D6.已知一个图的邻接矩阵表示，删除所有从第i个顶点出发的边的方法是（）A.将邻接矩阵第i行元素全部置0B.将邻接矩阵第i列元素全部置0C.将邻接矩阵第i行和第i列元素全部置0D.以上都不对答案：A7.一棵完全二叉树共有360个结点，则在该二叉树中度为1的结点个数为（）A.0B.1C.180D.181答案：B8.以下关于算法的描述，正确的是（）A.算法可以没有输入，但必须有输出B.算法必须有输入，但可以没有输出C.算法必须有输入和输出D.算法可以既没有输入也没有输出答案：A9.若对n个元素进行直接插入排序，在进行第i趟排序时，假定元素r[i+1]的插入位置为r[j]，则需要移动元素的次数为（）A.j-iB.i-jC.i-j+1D.i-j-1答案：C10.设无向图G=(V,E)和G'=(V',E')，如果G'是G的生成树，则下面说法错误的是（）A.G'是G的子图B.G'是G的连通分量C.G'是G的极小连通子图且V=V'D.G'是G的一个无环子图答案：B二、多项选择题（每题2分，共20分）1.以下属于动态存储分配的数据结构有（）A.栈B.堆C.链表D.数组答案：BC2.下列哪些操作可以在栈上进行（）A.插入元素B.删除元素C.取栈顶元素D.取栈底元素答案：ABC3.以下关于图的遍历说法正确的是（）A.深度优先遍历类似于树的先序遍历B.广度优先遍历类似于树的层次遍历C.深度优先遍历需要使用队列辅助D.广度优先遍历需要使用栈辅助答案：AB4.排序算法的稳定性是指（）A.排序前相同关键字的元素，排序后相对次序不变B.排序算法的时间复杂度固定C.排序算法的空间复杂度固定D.排序算法在任何数据下都能正确排序答案：A5.下列数据结构中，能高效支持查找操作的数据结构有（）A.有序数组（二分查找）B.哈希表C.链表D.二叉排序树答案：ABD6.一棵二叉树成为二叉排序树的条件是（）A.左子树中结点的值均小于根结点的值B.右子树中结点的值均大于根结点的值C.左、右子树也分别是二叉排序树D.所有结点的值都不相同答案：ABC7.以下哪些算法设计技术属于贪心算法的应用（）A.哈夫曼编码B.迪杰斯特拉（Dijkstra）算法C.克鲁斯卡尔（Kruskal）算法D.动态规划算法答案：ABC8.关于队列的描述，正确的有（）A.先进先出B.先进后出C.插入操作在队尾进行D.删除操作在队头进行答案：ACD9.下列哪些是衡量算法性能的指标（）A.时间复杂度B.空间复杂度C.正确性D.可读性答案：ABCD10.对于线性表的顺序存储结构和链式存储结构，以下说法正确的是（）A.顺序存储结构存储密度大B.链式存储结构便于插入和删除操作C.顺序存储结构查找速度快D.链式存储结构需要额外的空间存储指针答案：ABCD三、判断题（每题2分，共20分）1.线性表的顺序存储结构优于链式存储结构。（×）2.一棵满二叉树一定是完全二叉树。（√）3.快速排序在任何情况下的时间复杂度都是O(nlogn)。（×）4.哈希表的平均查找长度与哈希表的装填因子有关。（√）5.图的邻接矩阵表示法只适用于有向图。（×）6.栈和队列都是特殊的线性表。（√）7.二叉树的前序遍历和后序遍历可以唯一确定一棵二叉树。（×）8.贪心算法一定能得到问题的最优解。（×）9.对n个元素进行冒泡排序，最少需要比较n-1次。（√）10.平衡二叉树的左右子树高度差的绝对值不超过1。（√）四、简答题（每题5分，共20分）1.简述栈和队列的主要区别。答案：栈是后进先出（LIFO）的数据结构，操作在栈顶进行；队列是先进先出（FIFO）的数据结构，插入在队尾，删除在队头。2.简述哈希表的基本原理。答案：哈希表利用哈希函数将关键字映射到一个有限的地址空间中。通过计算关键字的哈希值找到存储位置，若发生冲突则采用开放定址法、链地址法等方法解决。3.简述二叉排序树的性质。答案：二叉排序树左子树所有结点值小于根结点值，右子树所有结点值大于根结点值，且左右子树也分别是二叉排序树。它可高效支持查找、插入和删除操作。4.简述迪杰斯特拉（Dijkstra）算法的基本思想。答案：用于求图中某一顶点到其他各顶点的最短路径。从起始顶点开始，逐步扩展，每次选择距离起始顶点最近且未确定最短路径的顶点，更新其邻接顶点的距离，直到所有顶点的最短路径确定。五、讨论题（每题5分，共20分）1.讨论排序算法在不同应用场景下的选择。答案：数据量小且接近有序时，插入排序较合适；数据量较大且要求稳定性，归并排序可选；数据量极大且对稳定性无要求，快速排序通常较好；对空间要求高，选择原地排序算法如堆排序。2.讨论图的存储结构（邻接矩阵、邻接表等）的优缺点。答案：邻接矩阵优点是直观、易实现，适合稠密图；缺点是空间复杂度高。邻接表优点是空间效率高，适合稀疏图；缺点是遍历边效率低，不直观。3.讨论动态规划算法的基本要素和适用场景。答案：基本要素有最优子结构性质和重叠子问题。适用于问题可分解为相互关联子问题，且