2025年国家开放大学《商务统计学基础》期末考试参考题库及答案解析

2025年国家开放大学《商务统计学基础》期末考试参考题库及答案解析所属院校：________姓名：________考场号：________考生号：________一、选择题1.统计学的主要功能不包括（）A.数据收集B.数据分析C.数据预测D.数据创作答案：D解析：统计学的主要功能集中在数据收集、分析和预测等方面，通过科学的方法处理数据，为决策提供支持。数据创作虽然需要数据分析，但不是统计学的主要功能之一。2.以下哪个不是描述统计的范畴（）A.集中趋势度量B.离散趋势度量C.相关分析D.方差分析答案：D解析：描述统计主要关注数据的集中趋势（如均值、中位数）和离散趋势（如方差、标准差），以及数据的分布情况。相关分析和方差分析属于推断统计的范畴。3.抽样调查的主要目的是（）A.获取总体数据的完整信息B.推断总体特征C.验证样本数据的准确性D.比较不同样本的差异答案：B解析：抽样调查通过研究样本数据来推断总体的特征，是一种高效的数据收集方法。完整获取总体数据通常不现实，验证样本数据准确性和比较不同样本差异虽然重要，但不是主要目的。4.在统计图表中，折线图主要用于表示（）A.数据的分布情况B.数据的变化趋势C.数据的离散程度D.数据的集中趋势答案：B解析：折线图通过连接数据点，清晰地展示数据随时间或其他变量的变化趋势，适用于分析连续数据的变化情况。5.计算样本均值时，如果某个样本值远大于其他值，会对均值产生较大影响，这种现象称为（）A.数据偏差B.样本偏差C.系统误差D.极端值答案：D解析：极端值是指数据集中远离其他值的异常值，会对均值产生较大影响，导致均值偏离大多数数据点的中心位置。6.在统计推断中，置信区间表示的是（）A.总体参数的可能范围B.样本参数的确定值C.样本数据的分布情况D.总体数据的分布情况答案：A解析：置信区间是在一定置信水平下，估计总体参数的可能范围，反映了参数的不确定性。7.相关分析主要用于研究（）A.数据的集中趋势B.数据的离散程度C.两个变量之间的关系D.数据的分布情况答案：C解析：相关分析通过计算相关系数，研究两个变量之间的线性关系，判断它们是正相关、负相关还是不相关。8.在统计假设检验中，第一类错误是指（）A.接受真实的原假设B.拒绝真实原假设C.接受错误的原假设D.拒绝错误的备择假设答案：B解析：第一类错误是指在原假设为真时，错误地拒绝了原假设，也称为“弃真错误”。9.简单随机抽样是指（）A.按照一定规则从总体中抽取样本B.从总体中逐个抽取样本，每个样本被抽中的概率相等C.分层抽样的一种特殊形式D.分群抽样的一种特殊形式答案：B解析：简单随机抽样是一种基本的抽样方法，确保每个样本被抽中的概率相等，无任何偏倚。10.在方差分析中，F检验主要用于比较（）A.两个样本均值之间的差异B.三个或以上样本均值之间的差异C.样本方差的大小D.总体方差的大小答案：B解析：方差分析（ANOVA）通过F检验，比较三个或以上样本均值之间的差异，判断它们是否来自同一总体。11.在统计调查中，全面调查是指（）A.针对部分有代表性的单位进行调查B.对调查对象中的所有单位进行调查C.采用非随机方式选择样本进行调查D.采用随机方式选择样本进行调查答案：B解析：全面调查是对调查对象中的所有单位进行逐一调查，获取全面数据。这种方式适用于范围较小、单位数量不多或需要精确数据的调查。与抽样调查相比，全面调查数据更完整，但成本和时间投入也更大。12.抽样误差是指（）A.调查过程中由于人为因素导致的错误B.由于样本代表性不足导致的样本统计量与总体参数之间的差异C.数据记录或计算过程中的错误D.总体本身存在的不确定性答案：B解析：抽样误差是由于样本只是总体的一部分，其统计量（如均值、比例）可能与总体参数存在差异。这种差异是抽样调查中不可避免的，主要源于样本的随机性。非人为因素导致的错误和总体不确定性不属于抽样误差范畴。13.在统计图表中，条形图主要用于表示（）A.数据的变化趋势B.数据的分布情况C.数据之间的比例关系D.数据的离散程度答案：C解析：条形图通过条形的长度直观地比较不同类别数据的数值大小，特别适合展示分类数据之间的数量对比和比例关系。它清晰易懂，适用于离散数据的展示。14.计算样本方差时，通常使用（n-1）作为分母，而不是n，主要是为了（）A.减小计算结果B.增大计算结果C.使样本方差成为总体方差的无偏估计量D.方差的计算更简单答案：C解析：在样本量有限的情况下，使用（n-1）作为分母计算的样本方差是总体方差的无偏估计量，即其期望值等于总体方差。如果使用n作为分母，样本方差的期望值会小于总体方差，导致低估。15.在回归分析中，自变量是指（）A.被预测或被解释的变量B.用于预测或解释其他变量的变量C.因变量D.控制变量答案：B解析：回归分析旨在建立自变量和因变量之间的关系。自变量是那些被认为能够影响或解释因变量变化的因素，通常是研究者主动控制或观测的变量。16.置信水平表示的是（）A.总体参数真实值落在置信区间内的概率B.抽样误差的大小C.样本均值与总体均值的接近程度D.样本量的大小答案：A解析：置信水平（如95%）是在进行统计推断时设定的一个概率值，表示如果我们反复进行抽样并构建置信区间，那么长期来看，有该百分比的比例置信区间会包含真实的总体参数。17.在统计假设检验中，备择假设通常表示（）A.研究者希望证明的假设B.研究者认为不成立的假设C.基准假设或零假设D.检验统计量的计算公式答案：A解析：备择假设（AlternativeHypothesis）通常是研究者通过收集证据希望推翻或证明的假设，它代表了与原假设（零假设）不同的可能性。18.分层抽样是指（）A.将总体随意分成若干层，再从每层中随机抽取样本B.将总体按一定标准划分成若干层，再从各层中按比例抽取样本C.先抽取一个大型样本，再从该样本中抽取子样本D.逐个抽取总体中的样本，直到达到所需样本量答案：B解析：分层抽样是将总体根据某个或某些特征（如地域、行业、年龄等）划分为不同的层，然后按照一定的比例或规则从每个层中随机抽取样本。这种方式可以提高样本的代表性，减少抽样误差。19.中位数是衡量数据（）的指标之一。A.离散程度B.变化趋势C.集中趋势D.分布形状答案：C解析：中位数是将一组数据按大小顺序排列后位于中间位置的数值，它代表了数据的集中趋势，不受极端值的影响，适用于偏态分布数据。20.在时间序列分析中，如果数据呈现长期稳定增长的趋势，适合使用的模型是（）A.指数模型B.线性模型C.季节模型D.移动平均模型答案：B解析：线性模型适用于数据呈现稳定、持续上升或下降趋势的情况。如果时间序列数据随时间线性增长，线性模型可以较好地捕捉这种趋势。指数模型通常用于增长速度呈指数级变化的情况。季节模型用于存在明显季节性波动的数据。移动平均模型主要用于平滑短期波动，揭示长期趋势。二、多选题1.下列哪些属于描述统计的范畴？（）A.计算样本均值B.绘制直方图C.进行假设检验D.计算样本方差E.分析变量相关性答案：ABD解析：描述统计的主要目的是总结和展示数据的基本特征，包括集中趋势（如均值）、离散程度（如方差、标准差）和分布形状（如直方图）。计算样本均值（A）、绘制直方图（B）和计算样本方差（D）都属于描述统计的范畴。进行假设检验（C）和分析变量相关性（E）属于推断统计，旨在通过样本数据推断总体特征或揭示变量间的关系。2.抽样调查的优点包括哪些？（）A.速度快B.成本低C.覆盖面广D.准确性高E.可以及时反映总体变化答案：AB解析：与全面调查相比，抽样调查通过研究部分样本来推断总体，具有显著的速度快（A）和成本低（B）的优点。虽然抽样存在误差，但在设计合理的条件下，可以在成本可控的情况下获得具有较高代表性的结果。覆盖面广（C）不是抽样调查的优势，全面调查才覆盖所有单位。准确性高（D）是相对的，取决于抽样方法和样本量，但通常不如全面调查的数据全面。及时反映总体变化（E）取决于数据收集频率，并非抽样调查inherently优于全面调查的固有优势。3.下列哪些是常用的统计图表？（）A.条形图B.折线图C.散点图D.饼图E.箱线图答案：ABCDE解析：这些图表都是统计学中常用的可视化工具。条形图（A）用于比较分类数据的数量；折线图（B）用于展示数据的变化趋势，特别是时间序列数据；散点图（C）用于显示两个变量之间的关系；饼图（D）用于表示各部分占整体的比例；箱线图（E）用于展示数据的分布情况，包括中位数、四分位数和异常值等。它们各自有不同的应用场景，帮助人们更直观地理解数据。4.在计算样本统计量时，需要注意哪些潜在的问题？（）A.样本量过小B.数据中的极端值C.抽样偏差D.数据的测量误差E.样本量过大答案：ABCD解析：样本统计量的计算结果会受到多种因素影响。样本量过小（A）会导致统计量不稳定，推断的可靠性降低。数据中的极端值（B）会显著影响均值、方差等统计量，使结果偏离大多数数据点。抽样偏差（C）意味着样本不能代表总体，导致统计量无法准确推断总体特征。数据的测量误差（D）会直接混入样本数据中，影响统计结果的准确性。样本量过大（E）通常能提供更稳定和可靠的统计量，本身不是问题，反而可能增加成本和复杂度。5.假设检验的步骤通常包括哪些？（）A.提出原假设和备择假设B.选择检验统计量C.确定拒绝域或显著性水平D.计算检验统计量的观测值E.做出统计决策答案：ABCDE解析：进行假设检验通常遵循一套标准流程：首先根据研究问题提出原假设（H0）和备择假设（H1）（A）；然后选择一个合适的检验统计量，该统计量在原假设成立时具有已知的分布（B）；接着确定拒绝原假设的临界值或显著性水平（C）；根据样本数据计算检验统计量的观测值（D）；最后将观测值与临界值进行比较，或计算P值，从而做出拒绝或不拒绝原假设的统计决策（E）。6.下列哪些属于推断统计的范畴？（）A.置信区间估计B.方差分析C.抽样分布D.假设检验E.相关分析答案：ABCD解析：推断统计的核心是利用样本信息来推断总体的特征。置信区间估计（A）旨在给出总体参数的一个可能范围。方差分析（B）虽然也涉及样本数据，但其主要目的是检验多个总体均值是否存在差异，属于推断统计的范畴。抽样分布（C）是推断统计的理论基础，用于理解样本统计量的行为。假设检验（D）是通过样本数据判断关于总体的假设是否成立。相关分析（E）本身可以是对样本数据关系的描述，但如果用于推断两个总体变量是否存在相关关系，则属于推断统计。与题干描述相符的是ABCD。7.在整理数据时，进行数据编码的目的是什么？（）A.将文字信息转换为数字B.方便计算机处理C.统计频率分布D.提高数据准确性E.简化数据记录答案：ABCE解析：数据编码是将分类数据（如性别、城市）或顺序数据转换为数字代码的过程。这样做的主要目的是方便计算机系统读取和处理（B），便于进行后续的统计分析和计算（如计算频率分布C）。对于类别名称较多或含有汉字、字母的数据，编码（A）可以使数据记录更加简洁（E）。编码本身并不直接提高原始数据的准确性（D），准确性取决于数据收集过程。8.下列哪些因素会影响抽样误差的大小？（）A.样本量的大小B.总体分布的离散程度C.抽样方法D.系统误差E.置信水平答案：ABC解析：抽样误差是指样本统计量与总体参数之间的差异，主要受以下因素影响：样本量的大小（A），样本量越大，抽样误差通常越小。总体分布的离散程度（B），总体数据越分散，抽样误差可能越大。抽样方法（C），不同的抽样方法（如随机抽样、分层抽样）可能带来不同大小的抽样误差。系统误差（D）不是抽样误差的来源，系统误差是系统性的偏差，会导致样本统计量系统性地偏离总体参数。置信水平（E）影响的是置信区间的宽度，而不是抽样误差本身的大小。9.回归分析的主要目的是什么？（）A.描述两个变量之间的相关关系B.预测一个变量的值C.控制一个变量的值D.检验两个变量之间是否存在关系E.对数据进行分类答案：AB解析：回归分析是一种统计方法，其主要目的包括：建立自变量和因变量之间的数学模型（通常是一条直线或曲线），用以描述（A）它们之间的相关关系，并基于自变量的值来预测（B）因变量的可能值。选项D（检验关系）通常通过相关分析或假设检验完成，是回归分析可能涉及的一部分，但不是其主要目的。选项C（控制变量）是回归分析在工程领域的应用之一，但不是其核心目的。选项E（数据分类）是分类算法的任务。10.时间序列数据的特点可能包括哪些？（）A.数据按时间顺序排列B.数据存在随机波动C.数据具有趋势性D.数据存在季节性波动E.数据在同一时间点上可能具有相关性答案：ABCDE解析：时间序列数据是按时间顺序收集的一系列数据点。其主要特点包括：数据本身是按时间顺序排列的（A）。由于各种因素（经济、社会、自然等）的影响，数据通常存在随机波动（B）。很多时间序列数据在长期内呈现出某种上升或下降的趋势（C）。许多时间序列数据还表现出周期性的模式，例如年度、季度或月度的季节性波动（D）。此外，同一时间点上的不同变量之间，或相邻时间点上的变量之间可能存在相关性（E），这也是进行时间序列分析时需要考虑的因素。11.下列哪些属于样本统计量的例子？（）A.样本均值B.样本中位数C.总体方差D.样本标准差E.总体比例答案：ABD解析：样本统计量是根据样本数据计算出来的量，用于估计总体的相应参数。样本均值（A）、样本中位数（B）和样本标准差（D）都是根据样本数据计算得到的，用于估计总体均值、中位数和标准差。总体方差（C）和总体比例（E）是描述总体特征的参数，需要通过全面调查或理论推导获得，不是样本统计量。12.在进行相关性分析时，需要注意哪些问题？（）A.线性关系B.共同影响因素C.样本量大小D.数据的测量水平E.相关不等于因果答案：ABCDE解析：相关性分析旨在研究两个变量之间的关系强度和方向。在进行此类分析时，需要考虑：变量之间是否存在线性关系（A），相关性分析主要检测线性模式；是否存在其他变量同时影响这两个变量，即共同影响因素（B），需要警惕虚假相关；样本量的大小（C），样本量过小可能导致结论不可靠；两个变量的数据测量水平是否适合进行相关分析（D）；最重要的是要理解相关不等于因果（E），即使两个变量相关，也不能断定一个变量是另一个变量的原因。13.抽样调查中，影响样本代表性的因素有哪些？（）A.抽样方法B.样本量大小C.总体异质性程度D.抽样框的完整性和准确性E.无回答问题答案：ABCD解析：样本的代表性是指样本特征能够多大程度上反映总体特征。影响代表性的因素包括：采用的抽样方法（A），科学合理的抽样方法（如随机抽样、分层抽样）能提高代表性。样本量的大小（B），通常样本量越大，代表性越好。总体的异质性程度（C），如果总体内部差异很大，需要更大的样本量或更合适的抽样方法才能保证代表性。抽样框的质量（D），抽样框是抽取样本的名单，如果框与总体严重不符或存在缺失，会导致抽样偏差，影响代表性。无回答问题（E）会导致样本选择不完整，可能引入偏差，从而影响代表性。14.下列哪些图表适合展示数据的分布形态？（）A.直方图B.茎叶图C.饼图D.箱线图E.散点图答案：ABD解析：这些图表都可以用来展示数据分布形态。直方图（A）通过矩形条的高度显示不同数值区间的频数或频率，直观展示数据的集中区域和离散程度。茎叶图（B）将数据同时按大小排序并展示其分布，保留了原始数据的数值信息。箱线图（D）通过中位数、四分位数和异常值等信息，概括性地展示数据的分布形状、离散程度和对称性。饼图（C）主要用于展示部分占整体的比例，不适合展示数据的分布形态。散点图（E）主要用于展示两个变量之间的关系，而不是单个变量的分布形态。15.参数估计的常用方法有哪些？（）A.点估计B.区间估计C.最大似然估计D.矩估计E.假设检验答案：ABCD解析：参数估计是指用样本统计量来推断总体参数的值。常用的方法包括：点估计（A），用单一的样本统计量（如样本均值）来估计总体参数；区间估计（B），用样本统计量构建一个区间，认为总体参数在这个区间内具有较大概率，结合了估计的精确性和置信度。最大似然估计（C）和矩估计（D）是两种具体的点估计方法，通过不同的原理和计算方式得到估计值。假设检验（E）虽然也涉及总体参数，但其目的是判断关于参数的某个假设是否成立，而不是直接估计参数值，因此不属于参数估计的常用方法。16.回归模型中，自变量和因变量的关系可能包括哪些类型？（）A.线性关系B.非线性关系C.单向因果关系D.多重共线性E.相关关系答案：AB解析：回归模型研究自变量和因变量之间的关系。自变量（IndependentVariable）和因变量（DependentVariable）之间的关系可以是：线性关系（A），即因变量的变化与自变量的变化成比例；非线性关系（B），即两者之间的关系不是简单的直线关系，可能呈现曲线形式。选项C（单向因果关系）是回归分析试图揭示的一种可能性，但回归本身并不直接证明因果性。选项D（多重共线性）是回归模型中一个需要避免的问题，即多个自变量之间存在高度相关性，会影响模型估计的稳定性。选项E（相关关系）是自变量和因变量之间的一种统计联系，但回归模型不仅描述相关，更侧重于建立预测模型或解释因果关系。17.时间序列分析中，常用的平滑方法可能包括哪些？（）A.移动平均法B.指数平滑法C.趋势外推法D.简单平均法E.季节调整法答案：ABD解析：时间序列平滑方法旨在消除数据中的短期随机波动，以揭示潜在的长期趋势。常用的方法包括：移动平均法（A），通过计算滑动窗口内的平均值来平滑数据。指数平滑法（B），赋予近期数据更高的权重，对数据进行加权平均以平滑。简单平均法（D），计算所有历史数据的算术平均值，是一种简单的平滑方法，常用于短期预测。趋势外推法（C）是基于历史数据的趋势来预测未来，虽然也处理时间序列，但其核心是外推，而非纯粹的平滑。季节调整法（E）是用于消除时间序列中季节性影响的方法，通常在平滑之后或作为平滑的一部分步骤进行。18.在整理和展示数据时，分类数据的特点是什么？（）A.数据可以按大小排序B.数据之间存在数值差异C.数据表示类别归属D.数据可以用于计算均值E.数据是离散的答案：C解析：分类数据（CategoricalData）是用来表示事物属性或类别特征的变量，例如性别、颜色、品牌等。其特点是不能进行数值意义上的加减乘除运算，数据表示的是类别归属。分类数据通常不能按大小排序（A），数值差异（B）没有实际意义，不能直接计算均值（D），虽然类别可能数量有限，但数据本身不一定是离散的（E）。19.抽样误差和抽样偏差有何区别？（）A.抽样误差是随机产生的，抽样偏差是系统性的B.抽样误差可以通过增加样本量减小，抽样偏差通常不能C.抽样误差影响统计量的分布，抽样偏差影响统计量的期望值D.抽样误差和抽样偏差都会导致样本统计量与总体参数不符E.抽样误差是不可避免的，抽样偏差在随机抽样中不会发生答案：ABCD解析：抽样误差（SamplingError）和抽样偏差（SamplingBias）是抽样调查中可能出现的两种问题。抽样误差是指由于样本只是总体的一部分，样本统计量与总体参数之间存在的随机差异，它是不可避免的，但可以通过增加样本量来减小（B）。抽样偏差是指由于抽样方法设计不当或样本选择过程存在系统性问题，导致样本不能代表总体，样本统计量的期望值不等于总体参数（A）。抽样误差影响统计量围绕总体参数的分布（C），而抽样偏差导致统计量的中心位置偏离总体参数。两者都会导致样本统计量与总体参数不符（D）。即使在随机抽样中，如果样本量过小或总体分布极端，抽样误差也可能较大；抽样偏差则不完全是随机抽样专属，非随机抽样更容易引入系统性偏差。20.统计学在商业决策中可以发挥哪些作用？（）A.市场调研B.销售预测C.成本控制D.投资评估E.财务分析答案：ABCDE解析：统计学在商业决策的各个方面都发挥着重要作用。市场调研（A）需要运用统计方法收集和分析消费者数据，了解市场需求和竞争状况。销售预测（B）依赖于时间序列分析、回归分析等统计模型来预测未来销售趋势。成本控制（C）涉及对生产、运营等环节的成本数据进行统计分析，找出降低成本的方法。投资评估（D）需要使用统计方法分析投资项目的风险和回报，例如计算期望收益率、进行风险评估等。财务分析（E）广泛使用统计指标（如比率分析）和模型（如回归分析）来评估企业的财务状况、经营效率和偿债能力。三、判断题1.抽样调查比全面调查更能节省人力、物力和时间。（）答案：正确解析：抽样调查只对总体中的一部分单位进行调查，而不是所有单位，因此其所需的人力、物力和时间通常远少于全面调查。这是抽样调查最主要的优点之一，尤其是在总体规模庞大或调查成本较高的情况下，抽样调查成为一种高效且实用的数据收集方法。2.中位数和平均数一样，总受极端值的影响。（）答案：错误解析：中位数是将数据排序后位于中间位置的数值，它只取决于中间位置的数据点，不受极端值（最大值或最小值）的影响。而平均数是所有数据值的总和除以数据个数，极端值会显著拉高或拉低平均数，使其不能准确反映大多数数据的集中趋势。因此，中位数和平均数在受极端值影响方面有显著区别。3.假设检验中，犯第一类错误的概率和犯第二类错误的概率之和一定等于1。（）答案：错误解析：在假设检验中，犯第一类错误（TypeIError）是指拒绝了实际上为真的原假设，犯第二类错误（TypeIIError）是指接受了实际上为假的原假设。这两类错误的概率（分别记为α和β）之和并不一定等于1。它们的大小取决于检验的功效、样本量、总体参数的真值以及显著性水平α的设定。只有当原假设和备择假设的临界值完全对称时，这两类错误的概率才可能相等，但它们的和可以小于1，也可以大于1，取决于具体情况。4.相关系数的绝对值越接近1，表示两个变量之间的线性关系越强。（）答案：正确解析：相关系数（通常指皮尔逊相关系数）用于衡量两个变量之间线性关系的强度和方向。其取值范围通常在-1到1之间。相关系数的绝对值越接近1，表示两个变量之间的线性关系越强；绝对值越接近0，表示线性关系越弱。正的相关系数表示正相关，负的相关系数表示负相关。5.时间序列数据必然包含趋势成分。（）答案：错误解析：时间序列数据是按时间顺序排列的数据点。虽然很多时间序列数据表现出明显的上升或下降趋势（趋势成分），但并非所有时间序列数据都必然包含趋势成分。例如，如果数据仅仅是围绕一个水平上下波动，没有明显的上升或下降趋势，或者数据呈现周期性变化但没有长期趋势，那么趋势成分可能不存在或很弱。6.箱线图可以显示数据的分布形状、离散程度和异常值。（）答案：正确解析：箱线图是一种用于展示数据分布特征的图表。它通过中位数、上下四分位数（构成箱体）、四分位距（构成箱子的高度，反映离散程度）以及箱子上下延伸的须（通常用于显示没有极端离群点的数据范围，或通过特定规则显示极端值/异常值），能够直观地展示数据的分布形状（如对称性或偏斜）、离散程度以及是否存在异常值。7.样本量越大，抽样误差一定越小。（）答案：正确解析：抽样误差是指样本统计量与总体参数之间的差异。在其他条件（如抽样方法、总体变异程度）不变的情况下，样本量越大，样本统计量就越有可能接近总体参数，抽样误差通常随着样本量的增大而减小。这是因为更大的样本量包含了更多总体信息，能够更准确地反映总体的特征。8.任何两个变量之间都存在相关关系。（）答案：错误解析：相关关系是指两个变量之间的统计联系。并非任何两个变量之间都存在相关关系。变量之间可能没有任何关联，也可能是非线性的关系，或者存在其他类型的复杂关系。只有当变量之间存在某种程度的统计关联时，才能说它们之间存在相关关系。相关分析需要通过计算相关系数等方法来检验这种关系是否存在以及强度如何。9.回归分析只能用于预测，不能用于解释。（）答案：