2025年国家开放大学《统计学概论》期末考试复习试题及答案解析

2025年国家开放大学《统计学概论》期末考试复习试题及答案解析所属院校：________姓名：________考场号：________考生号：________一、选择题1.统计学的研究对象是（）A.个别现象B.现象总体C.抽象概念D.具体事物答案：B解析：统计学是一门研究大量现象的数量方面及其规律的学科，其研究对象是现象总体，而不是个别现象或抽象概念。通过对总体中个体单位的观察和综合，揭示现象总体的数量特征和规律性。2.下列属于连续变量的是（）A.学生人数B.产品重量C.车辆数量D.季度答案：B解析：连续变量是指在一定范围内可以取任意实数值的变量，其数值是连续不断的。产品重量可以取任意实数值，例如5.23千克，而学生人数、车辆数量和季度都是离散变量，只能取整数值。3.统计调查按照调查时间是否连续可分为（）A.全面调查和非全面调查B.定期调查和不定期调查C.普查和抽样调查D.一次性调查和经常性调查答案：D解析：统计调查按照调查时间是否连续，可以分为一次性调查和经常性调查。一次性调查是在较短时间内对现象进行的一次性观测，而经常性调查是连续不断地对现象进行观测。4.抽样调查的主要目的是（）A.了解总体分布情况B.推断总体特征C.减少调查误差D.节约调查成本答案：B解析：抽样调查是从总体中抽取一部分单位进行调查，并根据调查结果推断总体特征的一种统计方法。其主要目的是通过样本信息推断总体的数量特征，而不是仅仅了解总体分布、减少误差或节约成本。5.统计分组的关键在于（）A.分组标志的选择B.分组数量的确定C.分组方法的选择D.分组结果的检验答案：A解析：统计分组是将总体按照一定的标志划分为若干个组，分组的关键在于选择合适的分组标志。分组标志的选择直接影响到分组结果和统计分析的准确性。6.频数分布表中，各组频数之和等于（）A.总体单位数B.组数C.平均数D.中位数答案：A解析：频数分布表是用来描述数据分布情况的表格，其中各组频数之和等于总体单位数，即所有观测值的个数。7.计算平均数时，如果各变量值都扩大10倍，则平均数（）A.不变B.扩大10倍C.缩小10倍D.无法确定答案：B解析：平均数的计算公式为：平均数=变量值之和/变量值个数。如果各变量值都扩大10倍，则变量值之和也会扩大10倍，而变量值个数不变，因此平均数也会扩大10倍。8.标准差是反映数据离散程度的指标，其数值（）A.越大，数据越集中B.越大，数据越分散C.越小，数据越集中D.越小，数据越分散答案：B解析：标准差是衡量数据离散程度的一种统计指标，其数值越大，表示数据越分散，各观测值与平均数的离差越大；反之，标准差越小，表示数据越集中，各观测值与平均数的离差越小。9.下列属于时点指标的是（）A.工业总产值B.人口数C.商品销售额D.固定资产原值答案：B解析：时点指标是指反映现象在某一瞬间状态水平的指标，其数值不具有可加性。人口数是反映某一时刻人口规模的指标，属于时点指标；而工业总产值、商品销售额和固定资产原值都是反映一定时期内现象总量的指标，属于时期指标。10.相对指标是指（）A.总体标志总量B.总体单位总量C.两个有联系的总量指标对比的比值D.平均指标答案：C解析：相对指标是两个有联系的总量指标对比计算出来的比值，用来反映现象之间数量联系程度或对比关系的统计指标。相对指标可以揭示现象之间的比例关系、结构关系、比较关系等。11.统计工作过程的中心环节是（）A.统计设计B.统计调查C.统计整理D.统计分析答案：D解析：统计分析是统计工作的核心环节，它通过对收集到的数据进行分析和研究，揭示现象的数量特征和规律性，为决策提供依据。统计设计、统计调查和统计整理都是为统计分析服务的环节。12.抽样误差是指（）A.调查人员工作失误造成的误差B.登记错误造成的误差C.由于抽样导致样本结果与总体真值之间产生的误差D.调查方案设计不合理造成的误差答案：C解析：抽样误差是指由于抽样方法本身的局限性，导致样本结果与总体真值之间产生的随机误差。它是抽样调查中不可避免的一种误差，但可以通过改进抽样方法来控制。13.在分组数列中，各组次数的相对数称为（）A.频数B.频率C.比例D.变异系数答案：B解析：频率是各组次数与总体单位总数之比，它反映了各组次数在总体中所占的比例，是描述数据分布状态的重要指标。14.中位数是（）A.标志值排序后处于中间位置的标志值B.标志值排序后处于最高位置的标志值C.标志值排序后处于最低位置的标志值D.标志值之和除以总体单位数答案：A解析：中位数是将总体各单位标志值按大小顺序排列后，处于中间位置的标志值。它代表了现象的中间水平，不受极端值的影响。15.计算加权算术平均数时，如果各组权数相等，则加权算术平均数等于（）A.加权调和平均数B.简单算术平均数C.几何平均数D.中位数答案：B解析：加权算术平均数的计算公式为：加权算术平均数=∑(变量值×权数)/∑权数。当各组权数相等时，加权算术平均数就等于简单算术平均数，即所有变量值之和除以变量值个数。16.标准差系数是（）A.标准差与平均数的比值B.平均差与平均数的比值C.标准差与总体单位数的比值D.全距与平均数的比值答案：A解析：标准差系数是标准差与平均数的比值，也称为变异系数。它是一个相对指标，用来衡量数据的相对离散程度，消除了不同现象平均数水平高低的影响。17.下列属于时期指标的是（）A.人口数B.土地面积C.商品库存量D.国内生产总值答案：D解析：时期指标是反映现象在一段时间内累计总量的指标，其数值具有可加性，且随时间推移而不断累加。国内生产总值是反映一个国家或地区在一定时期内经济活动总量的指标，属于时期指标。18.定基发展速度与环比发展速度的关系是（）A.定基发展速度等于相应各期环比发展速度的连乘积B.定基发展速度等于相应各期环比发展速度之和C.环比发展速度等于定基发展速度减去1D.定基发展速度等于相应各期环比发展速度之差答案：A解析：定基发展速度是指以某一固定时期为基期的发展速度，环比发展速度是指以前期为基期的发展速度。两者之间的关系是：定基发展速度等于相应各期环比发展速度的连乘积。19.在绘制直方图时，横轴表示（）A.变量值B.频数C.频率D.组数答案：A解析：直方图是一种用于描述数据分布情况的图形，其横轴表示变量值，纵轴表示频数或频率。通过直方图可以直观地看出数据的分布形态和特征。20.统计表从形式上看，主要由（）A.总标题、横行标题、纵栏标题和数字资料构成B.总标题、指标、分组和数字资料构成C.横轴、纵轴和数字资料构成D.标题、线条和数字资料构成答案：A解析：统计表是一种用表格形式来表现统计数据的工具，从形式上看，主要由总标题、横行标题、纵栏标题和数字资料构成。总标题概括了统计表的主要内容，横行标题和纵栏标题分别表示统计表横行和纵栏的名称，数字资料是统计表的主体内容。二、多选题1.统计调查的方式主要有（）A.普查B.抽样调查C.重点调查D.典型调查E.统计报表答案：ABCDE解析：统计调查的方式是指收集原始数据的方法，主要有普查、抽样调查、重点调查、典型调查和统计报表等多种方式。普查是对总体所有单位进行逐一调查；抽样调查是从总体中抽取一部分单位进行调查；重点调查是选择总体中一部分重点单位进行调查；典型调查是选择总体中有代表性的典型单位进行调查；统计报表是按照一定的表式和要求，自下而上地定期报送统计资料。这些方式各有优缺点，适用于不同的调查目的和对象。2.统计分组的作用在于（）A.划分现象类型B.揭示现象结构C.分析现象之间的依存关系D.反映总体单位分布E.简化总体答案：ABCD解析：统计分组是将总体按照一定的标志划分为若干个组，其作用在于：划分现象类型，将性质相同的单位归为一组，不同性质的单位划分为不同的组；揭示现象结构，通过各组次数或频率可以反映总体内部的结构特征；分析现象之间的依存关系，通过分组可以观察不同分组标志之间的相互影响；反映总体单位分布，通过分组可以了解总体单位的分布状况和规律。分组的目的不是简化总体，而是为了更深入地认识总体。3.平均指标可以分为（）A.算术平均数B.调和平均数C.几何平均数D.中位数E.众数答案：ABCDE解析：平均指标是反映现象总体一般水平的统计指标，根据计算方法的不同，可以分为算术平均数、调和平均数、几何平均数、中位数和众数等多种类型。算术平均数是总体标志总量除以总体单位总数；调和平均数是总体单位数除以总体标志总量；几何平均数是多个变量值连乘积的开方；中位数是将总体各单位标志值按大小顺序排列后，处于中间位置的标志值；众数是总体中出现次数最多的标志值。这些不同的平均指标适用于不同的数据类型和分析目的。4.标志变异指标的作用在于（）A.说明现象变动的趋势B.衡量平均指标的代表性C.反映现象的离散程度D.分析现象的分布形态E.评价现象的发展速度答案：BCD解析：标志变异指标是反映现象总体各单位标志值差异程度的统计指标，其主要作用在于：衡量平均指标的代表性，标志变异指标越大，平均指标的代表性越低；反映现象的离散程度，标志变异指标越大，说明现象的离散程度越大；分析现象的分布形态，通过标志变异指标可以了解现象的分布形态是否集中或分散。标志变异指标不直接说明现象变动的趋势，也不用于评价现象的发展速度。5.时间序列分析的基本指标包括（）A.发展水平B.增长量C.发展速度D.增长速度E.平均发展水平答案：ABCDE解析：时间序列分析是统计分析的重要方法之一，其基本指标包括：发展水平，指时间序列中各个时期的发展规模或水平；增长量，指时间序列中两个相邻时期发展水平之差；发展速度，指时间序列中两个相邻时期发展水平之比；增长速度，指时间序列中两个相邻时期增长量与发展水平之比；平均发展水平，指时间序列中各个时期发展水平的平均水平。这些指标共同构成了时间序列分析的基础。6.抽样误差的影响因素主要有（）A.样本单位数B.总体标志变异程度C.抽样方法D.调查人员素质E.抽样组织方式答案：ABE解析：抽样误差是指由于抽样方法本身的局限性，导致样本结果与总体真值之间产生的误差。抽样误差的影响因素主要有：样本单位数，样本单位数越多，抽样误差越小；总体标志变异程度，总体标志变异程度越大，抽样误差越大；抽样组织方式，不同的抽样组织方式会影响抽样误差的大小。调查人员素质和抽样方法虽然对调查质量有影响，但不是抽样误差的主要影响因素。7.统计表按其用途不同，可以分为（）A.调查表B.整理表C.分析表D.报告表E.汇总表答案：ABC解析：统计表按其用途不同，可以分为调查表、整理表和分析表。调查表是在统计调查过程中用于登记原始数据的表格；整理表是在统计整理过程中用于汇总和整理数据的表格；分析表是在统计分析过程中用于分析数据和展示分析结果的表格。报告表和汇总表不是按照用途划分的统计表类型。8.下列属于时点指标特点的有（）A.指标数值具有可加性B.指标数值不具有可加性C.指标数值随时间推移而不断累加D.指标数值反映现象在某一瞬间状态水平E.指标数值是通过连续登记取得的答案：BD解析：时点指标是反映现象在某一瞬间状态水平的指标，其特点在于：指标数值不具有可加性，即不同时点上的指标数值不能直接相加；指标数值反映现象在某一瞬间状态水平，而不是在一段时间内的累计总量；指标数值是通过间断登记取得的，而不是通过连续登记。指标数值随时间推移而不断累加是时期指标的特点。9.相对指标数值的表现形式主要有（）A.比例B.比率C.指数D.统计平均数E.增长量答案：ABC解析：相对指标是两个有联系的总量指标对比计算出来的比值，其数值的表现形式主要有比例、比率、指数等形式。比例是部分与总体之比，比率是两个有联系的现象数值之比，指数是反映现象变动程度的相对数。统计平均数和增长量不是相对指标的表现形式。10.统计分析报告的主要特点有（）A.科学性B.客观性C.逻辑性D.理论性E.时效性答案：ABCE解析：统计分析报告是运用统计方法对现象进行分析研究后形成的书面报告，其主要特点包括：科学性，分析报告必须基于科学的统计方法和可靠的数据；客观性，分析报告必须客观反映现象的实际情况，避免主观臆断；逻辑性，分析报告的结构和论述必须符合逻辑，条理清晰；时效性，分析报告必须及时反映现象的最新变化。理论性不是统计分析报告的主要特点，虽然统计分析会运用统计理论，但报告本身更侧重于实践和应用。11.统计调查方案的主要内容有（）A.调查目的B.调查对象和调查单位C.调查项目D.调查表E.调查时间和调查方法答案：ABCE解析：统计调查方案是组织进行统计调查的蓝图，其主要内容应包括：调查目的，明确调查要解决的问题和要达到的目标；调查对象和调查单位，确定调查的范围和调查的基本单位；调查项目，列出调查所要收集的标志信息；调查时间和调查方法，确定调查进行的时间和采用的具体方法。调查表是调查方案的具体表现形式，而不是方案的主要内容。12.在编制组距数列时，确定组限时需要考虑（）A.最小值和最大值B.组距的大小C.组数D.频数分布特征E.变量值的性质答案：ABCD解析：在编制组距数列时，确定组限需要综合考虑多个因素：首先需要根据数据的最小值和最大值确定数列的总体范围（A）；然后根据数据分布的特征和分析的要求确定组距的大小（B）和组数（C），以能够清晰地反映数据的分布形态；同时还需要考虑变量值的性质，例如是否为整数、是否需要区分不同的意义等（E）。因此，确定组限是一个需要综合考虑多个因素的过程。13.加权算术平均数受哪些因素影响？（）A.变量值的大小B.权数的大小C.变量值的个数D.权数的总和E.变量值的平均水平答案：AB解析：加权算术平均数的计算公式为：∑(变量值×权数)/∑权数。从这个公式可以看出，加权算术平均数的大小受到两个主要因素的影响：一是变量值的大小，二是权数的大小。变量值越大，平均数越高；权数越大，该变量值对平均数的影响越大。变量值的个数、权数的总和以及变量值的平均水平虽然与总体有关，但不是直接影响加权算术平均数计算结果的直接因素。14.中位数和众数属于哪些平均指标？（）A.算术平均数B.调和平均数C.几何平均数D.位置平均数E.估计平均数答案：D解析：平均指标根据其计算方法的不同，可以分为多种类型。中位数是将总体各单位标志值按大小顺序排列后，处于中间位置的标志值；众数是总体中出现次数最多的标志值。中位数和众数都不是通过各个变量值的加权平均或连乘积开方计算的，而是根据数据在分布中的位置确定的，因此它们属于位置平均数。算术平均数、调和平均数和几何平均数都属于基于变量值计算的平均指标。15.标准差系数的应用场合有（）A.比较不同单位的同类指标离散程度B.比较同一单位的异类指标离散程度C.比较不同单位的异类指标离散程度D.消除不同现象平均数水平高低的影响E.分析现象的分布形态答案：AD解析：标准差系数是标准差与平均数的比值，是一个相对指标，用来衡量数据的相对离散程度。它主要用于比较不同单位或不同现象的离散程度，特别是当这些单位或现象的平均数水平相差较大时（A、D）。通过标准差系数，可以消除平均数水平高低的影响，使不同现象的离散程度具有可比性。标准差系数不适用于比较同一单位的异类指标离散程度，也不直接用于分析现象的分布形态。16.时间序列的构成要素包括（）A.现象所属时间B.现象的指标值C.现象的发展趋势D.现象的周期性波动E.现象的长期趋势答案：AB解析：时间序列是将现象在不同时间上的指标值按照时间顺序排列所形成的序列。一个完整的时间序列至少包含两个基本要素：一是现象所属的时间，它可以是年份、季度、月份、季度等；二是现象在各个时间上的指标值，它反映了现象随时间变化的状态。现象的发展趋势、周期性波动和长期趋势是时间序列分析中需要研究和揭示的内容，但不是时间序列本身的构成要素。17.抽样调查的优点有（）A.调查范围小，节省人力物力B.调查速度快，及时性强C.可以调查全面资料D.可以推断总体特征E.调查结果更准确答案：ABD解析：抽样调查是从总体中抽取一部分单位进行调查，并根据调查结果推断总体特征的一种统计方法。其主要优点在于：调查范围相对较小，可以节省人力、物力和时间，提高调查效率（A、B）；由于只调查样本单位，可以更快地获得调查结果，具有较强的时效性（B）；虽然调查范围有限，但通过科学的抽样方法，可以准确地推断总体的特征，具有科学性和可靠性（D）。抽样调查无法获得全面资料（C），且调查结果的准确性受抽样误差等因素影响，不一定比全面调查更准确（E）。18.统计分组的关键在于（）A.选择分组标志B.确定组数C.确定组距D.划分组限E.计算组中值答案：AD解析：统计分组是将总体按照一定的标志划分为若干个组的统计方法。分组的关键在于两个环节：一是选择合适的分组标志，这是决定分组依据的核心问题，不同的分组标志会揭示现象不同的特征；二是确定各组的组限，组限是区分各组的界限，必须明确各组的起止范围。确定组数、组距和计算组中值是分组的具体操作步骤，虽然也重要，但不是分组的根本关键。19.下列属于时期指标的有（）A.人口数B.土地面积C.工业总产值D.商品库存量E.资金占用额答案：CE解析：时期指标是反映现象在一段时间内累计总量的指标，其数值具有可加性，并且随时间的推移而不断累加。工业总产值（C）和资金占用额（E）都是反映一定时期内经济活动或资金规模的总和，属于时期指标。人口数（A）和土地面积（B）是反映现象在某一瞬间状态水平的指标，属于时点指标。商品库存量（D）虽然涉及时间，但反映的是某一时刻末的商品存量，属于时点指标。20.统计表按分组情况不同，可以分为（）A.简单表B.分组表C.复合表D.调查表E.汇总表答案：ABC解析：统计表按分组情况不同，可以分为简单表、分组表和复合表。简单表是指对总体未经任何分组，或按一个标志进行简单分组的统计表；分组表是指对总体按一个标志进行分组，并分别列出各组的统计指标；复合表是指对总体按两个或两个以上标志进行复合分组的统计表。调查表和汇总表是按照统计表的用途进行的分类，而不是按照分组情况分类。三、判断题1.统计调查误差只包括登记误差，不包括抽样误差。（）答案：错误解析：统计调查误差是指调查结果与调查对象真实情况之间的差异。统计调查误差主要包括登记误差和代表性误差。登记误差是指在调查过程中由于登记人员的工作失误、被调查者的理解错误等原因造成的误差。代表性误差是指在抽样调查中，由于样本不能完全代表总体而产生的误差。因此，统计调查误差不仅包括登记误差，也包括抽样误差。2.中位数和众数都属于位置平均数，因此它们不受极端值的影响。（）答案：正确解析：中位数是将总体各单位标志值按大小顺序排列后，处于中间位置的标志值；众数是总体中出现次数最多的标志值。中位数和众数都属于位置平均数，它们是根据数据在分布中的位置确定的，而不是通过各个变量值的加权平均计算的。因此，它们不受极端值的影响，即使数据中存在较大的极端值，中位数和众数的数值也不会受到太大的影响。3.平均差是衡量数据离散程度的一种指标，但其数值越大，说明数据越集中。（）答案：错误解析：平均差是各标志值与平均数离差绝对值的平均数，它反映的是各标志值与平均数的平均离差程度，是衡量数据离散程度的一种指标。平均差的数值越大，说明各标志值与平均数的离差程度越大，即数据越分散；反之，平均差的数值越小，说明各标志值与平均数的离差程度越小，即数据越集中。4.时间序列分析的目的之一是揭示现象发展变化的长期趋势。（）答案：正确解析：时间序列分析是统计分析的重要方法之一，其目的是通过对现象在不同时间上的指标值进行分析，揭示现象发展变化的规律和特征。现象发展变化的长期趋势是时间序列分析的重要内容之一，通过分析现象随时间推移而表现出的上升、下降或波动等趋势，可以为预测现象的未来发展提供依据。5.抽样调查中，样本量越大，抽样误差越小。（）答案：正确解析：抽样误差是指由于抽样方法本身的局限性，导致样本结果与总体真值之间产生的误差。在抽样调查中，样本量的大小是影响抽样误差的重要因素之一。一般来说，样本量越大，样本对总体的代表性就越好，抽样误差就越小；反之，样本量越小，抽样误差就越大。6.统计分组必须遵循组内同质性、组间差异性原则。（）答案：正确解析：统计分组是将总体按照一定的标志划分为若干个组的统计方法。在进行统计分组时，必须遵循组内同质性、组间差异性的原则。组内同质性是指每个组内的各单位应该具有相同的性质或特征；组间差异性是指不同组之间的性质或特征应该有所区别。只有遵循这一原则，才能保证分组结果的科学性和合理性，从而更好地揭示现象的内部结构和特征。7.任何两个变量之间都存在相关关系。（）答案：错误解析：相关关系是指两个变量之间存在着某种相互依存、相互影响的关系。但并不是任何两个变量之间都存在相关关系。只有当两个变量之间存在某种内在的联系或规律性变化时，才存在相关关系。例如，一个人的身高和体重之间可能存在正相关关系，但一个人的身高和randomlygeneratednumber之间几乎不存在相关关系。8.统计表是统计工作的结果之一，也是统计分析的一种重要工具。（）答案：正确解析：统计表是一种用表格形式来表现统计数据的工具，它是统计工作的结果之一，也是统计分析的一种重要工具。通过统计表，可以清晰地展示统计数据的分布特征、结构关系等，便于进行比较、分析和研究。同时，统计表也是进行统计交流的一种有效方式，可以通过统计表将统计结果直观地传达给他人。9.标准差是衡量数据离散程度最常用的指标之一，它消除了不同现象平均数水平高低的影响。（）答案：正确解析：标准差是各标志值与平均数离差平方和的平方根，它反映的是各标志值与平均数的平均离差程度，是衡量数据离散程度最常用的指标之一。标准差的数值越大，说明各标志值与平均数的离差程度越大，即数据越分散；反之，标准差的数值越小，说明各标志值与平均数的离差程度越小，即数据越集中。更重要的是，标准差是一个相对指标，它消除了不同现象平均数水平高低的影响，使得不同现象的离散程度具有可比性。10.统计分析报告必须以统计数据为基础，并进行科学的分析和解释。（）答案：正确解析：统计分析报告