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河南省郑州市中牟锐翰高级中学2025-2026学年高二上学期第一次月考数学（乙卷）一.单项选择题（共8小题）（5×8=40分）1.在空间直角坐标系中，点关于平面对称的点的坐标是（）A. B.C. D.2.已知空间向量，，则等于（）A.B.C.D.3.已知，，且，则实数的值为（）A.6 B. C.3 D.4.已知，则等于（）A.0 B.1 C.2 D.5.已知，，则向量的坐标是（）A. B.C. D.6.已知，，，则与的夹角余弦值为（）A. B. C. D.7.已知，则下列结论正确的是（）A. B. C. D.8.在正方体中，与向量相等的向量有（）A. B. C. D.二.多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9.关于空间向量的说法，下列正确的是（）A零向量与任何向量平行B.空间向量可以进行加法、减法和数乘运算C.如果，那么或D.两个相等的向量，它们的坐标也一定相同10.已知向量，则下列运算结果正确的是（）A.B.C.D.单位向量是11.已知空间向量，则下列结论正确的是（）A.若与垂直，则B.若与平行，则C.当实数时，等于D.当实数时，使得12.在空间直角坐标系中，已知点，则下列叙述正确的是（）A.点A关于x轴的对称点坐标是B.点A关于平面的对称点坐标是C.点A关于原点O对称点坐标是D.点A到平面的距离是3三.填空题（共4小题）（4×5=20分）13.已知，则______.14.已知，则=______.15.已知，则______.16.已知向量，若与垂直，则实数k=______.四.解答题（共5小题）17.如图，在平行六面体中，设向量，向量，向量，M，N分别是棱的中点．（1）用向量表示向量、向量、向量；（2）证明．18.已知空间三点.（1）若三点共线，求实数x的值.（2）若，求实数x的值.19.如图，在棱长为2的正方体中，O为坐标原点，分别为x轴、y轴、z轴正方向.（1）建立空间直角坐标系，写出点B、C1、O的坐标.（2）求向量的坐标.（3）求向量与的夹角.20.已知四棱锥的底面是边长为2的正方形，底面，且，M是棱PD的中点.以A为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系.（1）求点的坐标.（2）求直线方向向量与平面的法向量（3）证明：平面.（4）求直线与平面所成角的度数.21.在棱长为2的正方体

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