人教版七年级数学上册第四章几何图形初步单元测试A卷

…………○…………外…………○…………装…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第页人教版七年级数学上册第四章几何图形初步单元测试A卷一、填空题1.已知线段AB＝6cm，在直线AB上画线段AC＝2cm，则BC的长是_________cm．2.已知M、N是线段AB的三等分点，C是BN的中点，CM＝6cm，则AB＝cm.3.已知与互余，且，则为.4.已知线段AB，延长AB到C，使BC＝2AB，D为AB的中点，若BD＝3cm，则AC的长为cm.5.∠1+∠2=180°,∠2+∠3=180°,根据________________________,得∠1=∠3.6.如图所示，一艘船从A点出发，沿东北方向航行至点B，再从B点出发沿南偏东15°方向行至点C，则∠ABC＝度.7.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O，则∠AOC＋∠DOB＝.8.如下图，在已知角内画射线，画1条射线，图中共有个角；画2条射线，图中共有个角；画3条射线，图中共有个角；求画n条射线所得的角的个数.二、选择题9.某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶减掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．垂线段最短D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行10.如图所示，用直尺度量线段AB，可以读出AB的长度为（）A．6cmB．7cmC．8cmD．9cm11.已知：α、β都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算(α+β)的结果依次为12°，44°，66°，88°，其中只有一人算正确，那么算得正确答案的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁12.如图给出的分别有射线、直线、线段，其中能相交的图形有（）A．①②③④B．①C．②③④D．①③13.下列各图不是正方体展开图的是（）A．B．C．D．14.按下列语句，不能正确画出图形的是（）A．延长直线ABB．直线EF经过点CC．线段m与n交于点PD．经过点O的三条直线a、b、c15.如图，码头A在码头B的正西方向，甲、乙两船分别从A，B同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东35°，为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能是（）A．北偏东55°B．北偏西55°C．北偏东35°D．北偏西35°16.能用∠α、∠AOB、∠O三种方式表示同一个角的图形是（）A．B．C．D．17.如图两条直线相交，最多有一个交点，三条直线相交，最多有三个交点，四条直线相交最多有（）个交点，如果是100条直线相交最多有（）个交点．A．4，4950B．4，5050C．6，4950D．6，505018.有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同．现把它们摆放成不同的位置（如图）,请你根据图形判断涂成绿色一面的对面涂的颜色是（）绿绿白黑红绿蓝白黄红A.白B.红C.黄D.黑三、解答题19.计算：⑴（180°－91°32/24//）÷3⑵34°25/×3＋35°42/20.如图，AOB为直线，OC平分∠AOD，∠BOD＝42°，求∠AOC的度数.21. 如图,平面上有四个点A、B、C、D,根据下列语句画图(1)画直线AB；(2)作射线BC；(3)画线段CD；(4)连接AD,并将其反向延长至E，使DE=2AD；(5)找到一点F，使点F到A、B、C、D四点距离和最短.22. 一个角的补角与它的余角的度数之比是3:1,求这个角的度数.23.如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°（1）请你数一数，图中有多少个小于平角的角；（2）求出∠BOD的度数；（3）请通过计算说明OE是否平分∠BOC.参考答案一、填空题1.已知线段AB＝6cm，在直线AB上画线段AC＝2cm，则BC的长是____4或8_____cm．2.已知M、N是线段AB的三等分点，C是BN的中点，CM＝6cm，则AB＝12cm.3.已知与互余，且，则为50°.4.已知线段AB，延长AB到C，使BC＝2AB，D为AB的中点，若BD＝3cm，则AC的长为18cm.5.∠1+∠2=180°,∠2+∠3=180°,根据________同角的补角相等________________,得∠1=∠3.6.如图所示，一艘船从A点出发，沿东北方向航行至点B，再从B点出发沿南偏东15°方向行至点C，则∠ABC＝60度.7.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O，则∠AOC＋∠DOB＝180°.8.如下图，在已知角内画射线，画1条射线，图中共有3个角；画2条射线，图中共有6个角；画3条射线，图中共有10个角；求画n条射线所得的角的个数.二、选择题9.某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶减掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（A）A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．垂线段最短D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行10.如图所示，用直尺度量线段AB，可以读出AB的长度为（B）A．6cmB．7cmC．8cmD．9cm11.已知：α、β都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算(α+β)的结果依次为12°，44°，66°，88°，其中只有一人算正确，那么算得正确答案的是（B）A．甲B．乙C．丙D．丁12.如图给出的分别有射线、直线、线段，其中能相交的图形有（D）A．①②③④B．①C．②③④D．①③13.下列各图不是正方体展开图的是（D）A．B．C．D．14.按下列语句，不能正确画出图形的是（A）A．延长直线ABB．直线EF经过点CC．线段m与n交于点PD．经过点O的三条直线a、b、c15.如图，码头A在码头B的正西方向，甲、乙两船分别从A，B同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东35°，为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能是（B）A．北偏东55°B．北偏西55°C．北偏东35°D．北偏西35°16.能用∠α、∠AOB、∠O三种方式表示同一个角的图形是（B）A．B．C．D．17.如图两条直线相交，最多有一个交点，三条直线相交，最多有三个交点，四条直线相交最多有（）个交点，如果是100条直线相交最多有（C）个交点．A．4，4950B．4，5050C．6，4950D．6，505018.有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同．现把它们摆放成不同的位置（如图）,请你根据图形判断涂成绿色一面的对面涂的颜色是（C）绿绿白黑红绿蓝白黄红A.白B.红C.黄D.黑19.计算：⑴（180°－91°32/24//）÷3⑵34°25/×3＋35°42/解：⑴.29°29/12//；⑵.138°57/20.如图，AOB为直线，OC平分∠AOD，∠BOD＝42°，求∠AOC的度数.解：69°21. 如图,平面上有四个点A、B、C、D,根据下列语句画图(1)画直线AB；(2)作射线BC；(3)画线段CD；(4)连接AD,并将其反向延长至E，使DE=2AD；(5)找到一点F，使点F到A、B、C、D四点距离和最短.解：如图所22. 一个角的补角与它的余角的度数之比是3:1,求这个角的度数.23.如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°（1）请你数一数，图中有多少个小于平角的角；（2）求出∠BOD的度数；（3）请通过计算说明OE是否平分∠BOC.解：（1）图中有9个小于平角的角；（2）155°（提示：因为OD平分∠AOC，∠AOC=50°，所以∠AOD==25°，所以∠BOD=180°－25°=155°）（3）因为∠BOE=180°－∠DOE－∠AOD=180°－90°－25°=65°，∠COE=90°－25°=65，所以∠BOE=∠COE，即OE平分∠BOE．

人教版七年级数学上册第四章几何图形初步单元测试题一、选择题(本大题共6小题，每小题4分，共24分；在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题意)1．如图1所示，已知O是直线AB上一点，∠1＝70°，则∠2的度数是()图1A．20° B．70° C．110° D．130°2．如图2，将一个圆柱体放置在长方体上，其中圆柱体的底面直径与长方体的宽相等，则从该立体图形的左面看得到的图形是()图2图33．下列说法正确的是()A．过两点有一条或两条直线B．连接两点的线段叫这两点的距离C．两点之间，直线最短D．若点C在线段AB外，则AC＋BC＞AB4．如图4，直线AB，CD相交于点O，∠AOE＝90°，OF平分∠AOE，∠1＝15°30′，则下列结论中不正确的是()图4A．∠2＝45°B．∠1＝∠3C．∠AOD与∠1互为补角D．∠1的余角等于75°30′5．已知线段AB＝9cm，在直线AB上画线段BC，使BC等于3cm，则线段AC的长为()A．12cm B．6cmC．12cm或6cm D．9cm或12cm6．在上午9时到10时之间，时钟的分针与时针会重合一次，这次的重合所在时间是()A．9：48～9：49 B．9：49～9：50C．9：50～9：51 D．9：51～9：52二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)7．若∠α＝32°22′，则∠α的余角的度数为________．8．若∠α＝37°49′40″，∠β＝52°10′20″，则∠β－∠α＝________．9．将一副三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点O，绕着点O任意转动其中一个三角尺，得到如图5所示的图形，则与∠AOD始终相等的角是________．图510．如图6所示，C是线段AB的中点，D是线段BC的中点，若AB＝6cm，则AD的长是________cm.图611．如图7，已知OC与AB相交于点O，且∠AOC＝90°，OD平分∠AOC，OE平分∠AOD，则∠BOE＝________度．图712．如图8是一个长方体的展开图，其中四边形ABCD是正方形，则原长方体的体积是________．图8三、解答题(本大题共6小题，共52分)13．(6分)如图9，已知A，B，C三点．(1)画直线AC；(2)画射线BC；(3)画线段AB.图914．(6分)一个角的余角比它的补角的eq\f(2,3)还少40°，求这个角的度数．15．(8分)如图10所示，∠AOB＝130°，OC平分∠AOB，∠BOD是直角．求∠COD的度数．图1016．(10分)如图11，线段AB＝8cm，C是线段AB上一点，AC＝3.2cm，M是AB的中点，N是AC的中点．(1)求线段CM的长；(2)求线段MN的长．图1117．(10分)一只小虫从点A出发向北偏西15°方向爬行3cm到点B处，再从点B出发向南偏东75°方向爬行3cm到点C处．(1)试画图确定A，B，C三点的位置；(2)从图上量出点C到点A的距离；(3)指出点C在点A的什么方向．18．(12分)如图12，数轴的原点为O，A，B，C是数轴上的三点，点B对应的数为1，AB＝6，BC＝2，动点P，Q分别从点A，C同时出发，分别以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动．设运动时间为t秒(t＞0)．(1)求点A，C对应的数；(2)求点P，Q对应的数(用含t的式子表示)；(3)当t为何值时，OP＝OQ?图12

1．C2．A3．D4．D5．C6．B7．[答案]57°38′8．[答案]14°20′40″9．[答案]∠BOC10．[答案]4.511．[答案]157.512．[答案]12cm313．解：如图所示．14．解：设这个角的度数为x°，根据题意，得90－x＝eq\f(2,3)(180－x)－40.解得x＝30.所以这个角的度数是30°.15．解：因为∠AOB＝130°，OC平分∠AOB，所以∠BOC＝eq\f(1,2)∠AOB＝65°.因为∠BOD是直角，即∠BOD＝90°，所以∠COD＝∠BOD－∠BOC＝90°－65°＝25°.16．(1)根据M是AB的中点，求出AM，再利用CM＝AM－AC求得线段CM的长；(1)根据N是AC的中点求出NC的长度，再利用MN＝CM＋NC即可求出MN的长度．解：(1)由AB＝8cm，M是AB的中点，得AM＝4cm.又因为AC＝3.2cm，所以CM＝AM－AC＝4－3.2＝0.8(cm)，即线段CM的长为0.8cm.(2)因为N是AC的中点，所以NC＝1.6cm.所以MN＝NC＋CM＝1.6＋0.8＝2.4(cm)，即线段MN的长为2.4cm.17．解：(1)如图．(2)3cm.(3)东北方向或北偏东45°方向．18．解：(1)因为点B对应的数为1，AB＝6，BC＝2，所以点A对应的数是1－6＝－5，点C对应的数是1＋2＝3.(2)因为动点P，Q分别从点A，C同时出发，分别以每秒2个单位长度和1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，所以点P对应的数是－5＋2t，点Q对应的数是3＋t.(3)①若点P与点Q在原点两侧，则5－2t＝3＋t，解得t＝eq\f(2,3)；②若点P与点Q在原点同侧，则－5＋2t＝3＋t，解得t＝8.综上可得，当t的值为eq\f(2,3)或8时，OP＝OQ.

人教版七年级数学上册第4章《几何图形初步》单元检测一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．下列几何体是棱锥的是（）A． B． C． D．2．下面几种几何图形中，属于平面图形的是（）①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤四棱锥；⑥圆柱．A．①②④ B．①②③ C．①②⑥ D．④⑤⑥3．如图的平面图形绕直线l旋转一周，可以得到的立体图形是（）A． B． C． D．4．如图，图中共有线段（）A．7条 B．8条 C．9条 D．10条5．如图，轩轩同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．两条直线相交，只有一个交点 B．两点确定一条直线 C．经过一点的直线有无数条 D．两点之间，线段最短6．已知线段AB=10cm，PA+PB=20cm，下列说法正确的是（）A．点P不能在直线AB上 B．点P只能在直线AB上 C．点P只能在线段AB的延长线上 D．点P不能在线段AB上7．在△ABC中，作BC边上的高，以下作图正确的是（）A． B． C． D．8．如图，下列条件中不能确定的是OC是∠AOB的平分线的是（）A．∠AOC=∠BOC B．∠AOB=2∠AOC C．∠AOC+∠BOC=∠AOB D．9．嘉琪同学将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠B一定互补的是（）A． B． C． D．10．下列说法正确的个数是（）（1）连接两点之间的线段叫两点间的距离；（2）木匠师傅锯木料时，一般先在模板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这样做的原理是：两点之间，线段最短；（3）若AB=2CB，则点C是AB的中点；（4）若∠A=20°18′．∠B=20°28″，∠C=20.25°，则有∠A＞∠C＞∠B．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11．如图所示的三角形绕边AB所在直线旋转一周所形成的几何体是．12．如图，C是线段BD的中点，AD=3，AC=7，则AB的长等于．13．把一根木条固定在墙上，至少要钉2根钉子，这是根据．14．从重庆乘火车到北京，沿途经过5个车站方可达到北京站，那么在重庆与北京两站之间需要安排不同的车票种．15．已知∠A=110.32°，用度、分、秒表示为∠A=．16．如图，上午6：30时，时针和分针所夹锐角的度数是．17．若一个角的补角比它的余角的2倍还多70°，则这个角的度数为度．18．图中，∠1与∠2的关系是．三．解答题（共5小题，19--22每小题6分,23题5分，满分29分）19．两种规格的长方体纸盒，尺寸如下（单位：厘米）长宽高小纸盒ab20大纸盒1.5a2b30（1）做这种规格的纸盒各一个，共用料多少平方厘米？（2）做一个大纸盒与做三个小纸盒，哪个用料多？多多少平方厘米？20．如图，已知∠AOB=∠COD=90°，∠BOC=34°．（1）判断∠BOC与∠AOD之间的数量关系，并说明理由；（2）若OE平分∠AOC，求∠EOC的余角的度数．21．（1）观察思考：如图，线段AB上有两个点C、D，请分别写出以点A、B、C、D为端点的线段，并计算图中共有多少条线段；（2）模型构建：如果线段上有m个点（包括线段的两个端点），则该线段上共有多少条线段？请说明你结论的正确性；（3）拓展应用：某班45名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握1次手问好，那么共握多少次手？请将这个问题转化为上述模型，并直接应用上述模型的结论解决问题．22．如图，点O在直线AB上，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，如果∠1：∠2=1：2，求∠1的度数．23．如图，∠AOB=90°，∠COD=90°，OE平分∠BOC，若∠1=30°，求∠COE的度数．解：∵∠AOB=90°∴∠1与∠2互余∵∠COD=90°∴∠BOC与∠2互余∴∠1=∠（）∵∠1=30°∴∠BOC=30°∵OE平分∠BOC（已知）∴∠COE=BOC∴∠COE=15°四．综合运用（共2小题，24题8分，25题9分，满分17分）24．如图，数轴上有三个点A，B，C，表示的数分别是﹣4，﹣2，3．（1）若使C、B两点的距离是A、B两点的距离的2倍，则需将点C向左移动个单位；（2）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒a个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒：①点A、B、C表示的数分别是、、（用含a、t的代数式表示）；②若点B与点C之间的距离表示为d1，点A与点B之间的距离表示为d2，当a为何值时，5d1﹣3d2的值不会随着时间t的变化而改变，并求此时5d1﹣3d2的值．25．以直线AB上点O为端点作射线OC，使∠BOC=60°，将直角△DOE的直角顶点放在点O处．（1）如图1，若直角△DOE的边OD放在射线OB上，则∠COE=；（2）如图2，将直角△DOE绕点O按逆时针方向转动，使得OE平分∠AOC，说明OD所在射线是∠BOC的平分线；（3）如图3，将直角△DOE绕点O按逆时针方向转动，使得∠COD=∠AOE．求∠BOD的度数．

2018—2019学年人教版七年级数学上册第4章《几何图形初步》单元检测参考简答一．选择题（共10小题）1．D．2．A．3．B．4．B．5．D．6．D．7．D．8．C．9．D．10．A．二．填空题（共8小题）11．圆锥．12．11．13．两点确定一条直线．14．42．15．110°19′12″．16．15°．17．70．18．互余．三．解答题（共5小题）19．两种规格的长方体纸盒，尺寸如下（单位：厘米）长宽高小纸盒ab20大纸盒1.5a2b30（1）做这种规格的纸盒各一个，共用料多少平方厘米？（2）做一个大纸盒与做三个小纸盒，哪个用料多？多多少平方厘米？【解】：（1）2（1.5a×2b+1.5a×30+2b×30）+2（ab+20a+20b）=6ab+90a+120b+2ab+40a+40b=8ab+130a+160b（平方厘米）．答：共用料（8ab+130a+160b）平方厘米；（2）2（1.5a×2b+1.5a×30+2b×30）=6ab+90a+120b（平方厘米）；2（ab+20a+20b）×3=6ab+120a+120b（平方厘米）；（6ab+120a+120b）﹣（6ab+90a+120b）=30a（平方厘米）．答：做三个小纸盒的用料多，多30a平方厘米．20．如图，已知∠AOB=∠COD=90°，∠BOC=34°．（1）判断∠BOC与∠AOD之间的数量关系，并说明理由；（2）若OE平分∠AOC，求∠EOC的余角的度数．【解】：（1）∠BOC与∠AOD之间的数量关系为∠BOC+∠AOD=180°，因为∠AOB=∠COD=90°，∠AOB+∠BOC+∠COD+∠AOD=360°，所以∠BOC+∠AOD=360°﹣∠AOB﹣∠COD=180°，（2）因为∠AOB=90°，∠BOC=34°，所以∠AOC=∠AOB+∠BOC=124°，因为OE平分∠AOC，所以∠E0C=∠AOE=∠AOC=62°，所以∠EOC余角的度数为90°﹣∠E0C=28°．21．（1）观察思考：如图，线段AB上有两个点C、D，请分别写出以点A、B、C、D为端点的线段，并计算图中共有多少条线段；（2）模型构建：如果线段上有m个点（包括线段的两个端点），则该线段上共有多少条线段？请说明你结论的正确性；（3）拓展应用：某班45名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握1次手问好，那么共握多少次手？请将这个问题转化为上述模型，并直接应用上述模型的结论解决问题．【解】：（1）∵以点A为左端点向右的线段有：线段AB、AC、AD，以点C为左端点向右的线段有线段CD、CB，以点D为左端点的线段有线段DB，∴共有3+2+1=6条线段；（2）设线段上有m个点，该线段上共有线段x条，则x=（m﹣1）+（m﹣2）+（m﹣3）+…+3+2+1，∴倒序排列有x=1+2+3+…+（m﹣3）+（m﹣2）+（m﹣1），∴2x=mm+m+…+m=m（m﹣1），∴x=m（m﹣1）；（3）把45位同学看作直线上的45个点，每两位同学之间的一握手看作为一条线段，直线上45个点所构成的线段条数就等于握手的次数，因此一共要进行×45×（45﹣1）=990次握手．22．如图，点O在直线AB上，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，如果∠1：∠2=1：2，求∠1的度数．【解】：∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，∴∠1=∠BOC，∠2=∠AOC，∵∠AOC+∠BOC=180°，∴∠1+∠2=90°，∵∠1：∠2=1：2，∴∠1=30°，答：∠1的度数为30°．23．如图，∠AOB=90°，∠COD=90°，OE平分∠BOC，若∠1=30°，求∠COE的度数．解：∵∠AOB=90°∴∠1与∠2互余互余定义∵∠COD=90°∴∠BOC与∠2互余∴∠1=∠BOC（同角的余角相等）∵∠1=30°∴∠BOC=30°等量代换∵OE平分∠BOC（已知）∴∠COE=BOC角平分线定义∴∠COE=15°【解】：∵∠AOB=90°∴∠1与∠2互余（互余定义）∵∠COD=90°∴∠BOC与∠2互余∴∠1=∠BOC（同角的余角相等）∵∠1=30°∴∠BOC=30°（等量代换）∵OE平分∠BOC（已知）∴∠COE=BOC（角平分线定义）∴∠C