2025-2026学年河北省七年级10月月考数学试卷

page12026学年河北省七年级10月月考数学试卷一、选择题

1.在日常生活中，若收入300元记作+300元，则支出180元应记作（

A.+180元 B.+300元 C.−180元 D.−480元

2.为了计算简便，把“(−5)−(−2A.5−2+3+3.5 B.−5+2+3+3.5

3.下列计算正确的有（

）−26−(−15)=−11；A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4.若a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是2，则A.1 B.−2 C.1或−2 D.1或−3

5.有一张厚度是0.1mm的纸，将它对折1次后，厚度是2×0.1mm，那么对折6次后的厚度是（

A.12 B.1.2 C.64 D.6.4

6.已知|a|=5，|b|=2，且A.7 B.−7 C.3或7 D.−3或−7

7.如图，若有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式正确的是（

）A.|a|a+|b|b=2 B.a+b

8.下列现象属于线动成面的是（

）A.旋转门的旋转 B.雨滴滴下来形成雨丝

C.汽车雨刷的转动 D.笔尖在纸上滑动写字

9.计算2+2+⋯+A.2m+3n B.m2+3n C.2m+n3

10.下列说法中，正确的说法有（

）个．①最大的负整数是−1②只有正数的绝对值等于它本身；③−28的底数是④若a、b互为相反数，且ab≠0，则⑤数轴上的点表示的数都是有理数；⑥−aA.2个 B.3个 C.4个 D.5个

11.如图是一个简单的数值运算程序，则输入的x的值为（

）A.2或−2 B.3或−3 C.3或−1 D.−3或1

12.小明将画在纸上的数轴对折，把表示−5的点与表示1的点重合，此时与表示−2025的点重合的点表示的数是（A.2024 B.2023 C.2022 D.2021二、填空题

13.若|a+2

14.−2，|−4|，−(−1)，0，−22，|−5|，(−3)

15.绝对值小于4的非负整数有．

16.受地势因素影响，在山地，海拔每升高100米，气温下降0.6∘C．已知山脚海拔为500米，气温为28∘C，科考队员到达山顶后测得气温三、解答题

17.计算（1）(−20（2）1（3）−（4）−（5）(−（6）(−1

18.方方与圆圆两位同学计算−4方方：−=−16=−16=−16=−16圆圆：−=(−8=−48=−6（1）以上计算过程中，方方开始出错的是第_______步，圆圆开始出错的是第_______步（填序号）（2）写出你的计算过程．

19.某农贸商店购进20筐白萝卜，以每筐20千克为标准，超过与不足的千克数分别用正、负数表示，记录如下：与标准质量的差值（单位：千克）−−−−12.5筐数142346请回答下列问题：（1）20筐萝卜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（2）与标准质量比较，20筐白萝卜总计超过或不足多少千克？（3）农贸商店购进白萝卜时每筐的进价相同，若白萝卜全部以每千克2元的价钱零售（不计损耗），农贸商店计划共获利20%

20.结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示3和2的两点之间的距离是______；表示−2和1两点之间的距离是______；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|（2）|x+1|=2表示数轴上表示数x（3）|x+5|+|x（4）当a=______时，|

参考答案与试题解析2025-2026学年河北省七年级10月月考数学试卷一、选择题1.【答案】C【考点】相反意义的量【解析】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，结合题意解答即可；【解答】解：收入为“+”，则支出为“−”，那么支出180元记作−180故选：C．2.【答案】D【考点】有理数的加减混合运算【解析】本题主要考查了有理数的加减混合计算，根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行求解即可．【解答】解：把“(−5)−(−2故选：D．3.【答案】A【考点】有理数的减法两个有理数的乘法运算有理数的除法【解析】本题考查了有理数的减法、乘法与除法，熟练掌握运算法则是解题关键．根据有理数的减法、乘法与除法法则逐个判断即可得．【解答】解：−26−5(−68÷(−综上，计算正确的有1个，故选：A．4.【答案】D【考点】有理数的加减混合运算相反数的意义求一个数的绝对值倒数【解析】本题考查了相反数的定义、倒数的定义、绝对值的定义，代数式求值，解题时注意分情况讨论．先分别根据相反数、倒数、绝对值的定义求出a+b，cd，【解答】解：∵a,b互为相反数，c,d∴a+b=0当m=2时，原式当m=−2时，原式综上，a+b2−cd故选：D．5.【答案】D【考点】乘方的应用【解析】本题考查了有理数乘方的应用，正确列出运算式子是解题关键．根据题意得出将它对折6次后，厚度是26【解答】解：将它对折1次后，厚度是2×将它对折2次后，厚度是22将它对折3次后，厚度是23依此类推，将它对折6次后，厚度是26故选：D．6.【答案】C【考点】求一个数的绝对值有理数大小比较有理数加法运算【解析】根据绝对值的性质求得a=±5，b=±2，再由a>b，求得当【解答】解：∵|a|=5∴a=±5∵a∴当a=5时，b=当a=5，b=当a=5，b=−故选：C．7.【答案】C【考点】根据点在数轴的位置判断式子的正负有理数加法运算有理数的除法【解析】由绝对值，数轴的概念，即可解决问题．【解答】解：∵−1<a∴0<−aA、|a|aB、a+b>C、|a+bD、−b<a故选：C．8.【答案】C【考点】点、线、面、体【解析】本题考查的是点、线、面、体的相关内容，根据定义即可解答，比较简单．点动成线，线动成面，面动成体，点、线、面、体组成几何图形．

根据线动成面判定即可得到答案．【解答】解：A．旋转门的旋转，属于面动成体，故此选项不符合题意；

B．雨滴滴下来形成雨丝，属于点动成线，故此选项不符合题意；

C．汽车雨刷的转动，属于线动成面，故此选项符合题意；

D．笔尖在纸上滑动写字，属于点动成线，故此选项不符合题意；

故选：C．9.【答案】D【考点】多个有理数的乘法运算有理数的乘方运算【解析】本题考查有理数的运算，熟练掌握乘法、乘方的运算定义，准确计算是解题的关键．根据乘法的定义得到m个2相加表示为2m，根据乘方的定义得到n个3相乘表示为3n【解答】解：2+故选：D．10.【答案】A【考点】有理数的分类用数轴上的点表示有理数求一个数的绝对值有理数的乘方运算【解析】本题考查了绝对值，乘方，相反数，熟练掌握绝对值，乘方，相反数的相关概念是解题的关键．由最大的负整数是−1可判断①，由绝对值等于它本身的数是非负数可判断②，根据乘方的定义可判断③，由非0的两个互为相反数的商为−【解答】解：①最大的负整数是−1②正数和0的绝对值等于它本身，故本选项不符合题意；③−28的底数是④若a、b互为相反数，且ab≠0，则∴a⑤数轴上的点表示的数不一定都是有理数，例如表示数π的点表示的不是有理数，故本选项不符合题意；⑥当a是负数和0时，−a是正数和0综上所述，正确的说法有2个，即①④，故选：A．11.【答案】C【考点】解一元二次方程-直接开平方法【解析】本题考查了解一元二次方程．解题的关键在于列出一元二次方程．根据运算程序可知(x【解答】解：由题意可知(∴解得x1=3故选C．12.【答案】D【考点】数轴上两点之间的距离【解析】本题主要考查了数轴上两点之间的距离，解题的关键是熟练掌握数轴上两点间距离公式．先求出折痕处的点表示的数为(−5【解答】解：∵将画在纸上的数轴上对折，表示−5的点与表示1∴折痕处的点表示的数为(−5∴与表示−2025的点重合的数是−故选：D．二、填空题13.【答案】1【考点】绝对值非负性有理数的乘方运算【解析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得，a+2=解得a=−2，所以则(ab故答案为：14.【答案】−2，−22，【考点】带“非”字的有理数求一个数的绝对值有理数大小比较有理数的乘方运算【解析】本题考查了有理数的乘方，绝对值，相反数，有理数的分类．先根据有理数的乘方，绝对值，相反数化简，再逐项分析即可．【解答】解：|−4|=4，−(−1)=1，−2所以非正整数的是−2，−22∵−2∴最小的数是−2故答案为：−2，−22，15.【答案】0，1，2，3【考点】带“非”字的有理数【解析】根据概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值，结合数轴可得到答案．【解答】解：绝对值小于4的所有非负整数是：0，1，2，故答案为0，1，2，16.【答案】3500【考点】有理数混合运算的应用【解析】本题考查的是有理数的四则混合运算的实际应用，理解题意，列出正确的运算式是解本题的关键．由山的海拔高度等于500米加上温差为(28【解答】解：500===3500答：山顶的海拔高度为3500米．故答案为：3500．三、解答题17.【答案】（1）−（2）−（3）−（4）7（5）0（6）−【考点】有理数加减中的简便运算有理数的乘法运算律含乘方的有理数混合运算【解析】（1）先去括号，再计算加法即可得；（2）先去括号，再利用交换律与结合律计算加减法即可得；（3）先计算乘方、括号内的乘法，再计算乘法与除法即可得；（4）先将除法转化为乘法，再利用乘法分配律计算即可得；（5）先将原式变形为48×（6）先计算乘方、化简绝对值，再计算乘法与除法，最后计算加减法即可得．【解答】（1）解：原式=−=−15（2）解：原式====−47（3）解：原式=−=−=−200（4）解：原式==−==7（5）解：原式====0（6）解：原式=−=−=−318.【答案】②，①（2）−1【考点】含乘方的有理数混合运算【解析】（1）根据题意可直接进行求解；（2）根据含乘方的有理数混合运算可进行求解．【解答】（1）解：由题意得：方方开始出错的是第②步，圆圆开始出错的是第①步；故答案为②，①；（2）解：−=−==−119.【答案】（1）20筐萝卜中，最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克（2）与标准质量比较，20筐白萝卜总计超过2千克；（3）每筐白萝卜的进价是33.5元【考点】正负数的实际应用一元一次方程的应用——打折销售问题【解析】（1）根据最轻的一筐差−3，最重的一筐多2.5（2）根据题意将各数相加求解即可；（3）设每筐白萝卜的进价是x元，根据题意列方程即可解答．本题主要考查有理数的混合运算的应用、正数与负数的应用等知识点，熟练掌握运算法则和定义是关键．【解答】（1）解：由表格得：最轻的一筐差−3，最重的一筐多2.5∴2.5∴20筐萝卜中，最重的一筐比最轻的一筐重5.5（2）解：由表格得：−3∴与标准质量比较，20筐白萝卜总计超过2千克；（3）解：设每筐白萝卜的进价是x元由题意得：20筐白萝卜为20×共卖2×∴20×(∴每筐白萝卜的进价是33.5元20.【答案】1；3−1，1或7；−1；9【考点】数轴上两点之间的距离绝对值方程【解析】（1）根据题意列式计算即可．（2）化简绝对值方程即可．（3）根据题意可得原式表示数−5到2（4）根据题意可得|a−1|+|a+5|+|a−4|表示数轴上表示数a