2025-2026学年湖南省长沙市上学期第一次月考七年级数学试题

page12026学年湖南省长沙市上学期第一次月考七年级数学试题一、选择题

1.下列各组数中，互为相反数的是（

）A.0.3和3.0 B.+3和−2 C.−4和+4 D.23和32

2.下列各数：0，0.1010010001⋯⋯，−1.5，π2，22A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3.下列数轴画法规范的是（

）A.B.C.D.

4.下列运算正确的是（

）A.−312−−12=4 B.0−2

5.大于−2.8而小于1.5的整数共有（

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

6.若数轴上表示数−3和1的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是（

A.−4 B.−2 C.2 D.4

7.下列说法错误的是（

）A.数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线B.数轴上表示有理数−aC.数轴上右边的点总比左边的点表示的数大D.表示负数的点位于原点左侧

8.|a+1|+(b−3A.−1，−3 B.1，3 C.1，−3 D.−1，3

9.计算：1÷(−3)×A.1 B.19 C.−1 D.−19

10.我们在生活中经常使用的数是十进制数，如2639=2×103+6×102+3×101+9，表示十进制的数要用到10个数码（也叫数字）：0，1，2，3，4，5，6十六进制0123456789ABCDEF十进制0123456789101112131415例如：十六进制数71B=7×162+1×16A.744 B.736 C.536 D.512二、填空题

11.甲、乙两人同时从A地出发，如果甲向南走48米，记为+48米，则乙向北走32

12.比较大小：−3−4（填“>”“<”或“

13.已知a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，c是最小的正整数，则a+

14.若|m|=2，|n|=3，

15.按照如图所示的操作步骤，若输入的值为2，则输出的值为________．

16.幻方是中国古代的一种谜题，又称九宫图，即在正方形网格中填上9个整数，使每行、每列及对角线上的数字之和都相等．图中给出了幻方的部分数字，则m=______________．

三、解答题

17.计算下列各题．（1）−（2）1

18.将以下各数填在相应的集合内：|−3|，−23，3.14，π，312正有理数集合：{...}；负有理数集合：{...}；分数集合：{...}．

19.定义一种新运算“∘ledcirc”，规则为m∘ledcircn（1）(−2（2）(−1

20.如图，在每个刻度为1个单位长度的数轴上，点A表示的数是−2（1）在数轴上标出原点，并指出点B所表示的数是_________；（2）数轴上的点C与点B的距离为2个单位长度，那么点C表示的数为_________；（3）在数轴上表示下列各数：2.5，−4，−212，

21.若m、n互为相反数，a、b互为倒数，且|c（1）求m+n，ab，（2）求m+

22.20筐白菜，以每筐15千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（单位：千克）3.5−−012.5筐数242138（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重_______千克；（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2元，则出售这20筐白菜可卖多少元？

23.网约车因为可以在线预约无需等待，给市民出行带来很大的方便，已经成为广大市民常用交通出行方式．假定一辆网约车司机在芙蓉路的南北方向的公路上营运，共运载十批乘客．若规定向南为正，向北为负，营运十批乘客里程如下：（单位：千米）+8，−6，+3，−6，+8，+4，−8（1）将第10批乘客送到目的地时该网约车司机距离第一批乘客出发地的南面还是北面？距离出发地多少千米？（2）若汽车每千米耗油0.4升，则汽车共耗油多少升？（3）若网约车的收费标准为：起步价8元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元．则这10批乘客运送完后一共收入多少元？

24.对有理数a，b，定义G(a,b)的计算方式为：当a≤b时，G(a（1）填空：G(−1,3)=（2）已知x+y=20，且（3）设代数式M=G(1,a+b)+G(2,a+2b)+G(

25.如图①，在数轴上，点O为坐标原点，点A、B、C、D表示的数分别是−16、6、18、26．动点P、Q同时出发，动点P从点B出发，沿数轴以每秒4个单位的速度向点C运动，当点P运动到点C后，立即按原来的速度返回．动点Q从点C出发，沿数轴以每秒2个单位的速度向终点D运动．当点Q到达点D时，点P也停止运动，设点P的运动时间为t（1）点A与原点O的距离是．（2）点P从点B向点C运动过程中，点P与原点O的距离是（用含t的代数式表示）．（3）点P从点B向点C运动过程中，当点P与原点O的距离恰好等于点P与点Q的距离时，求t的值．（4）在点P、Q的整个运动过程中，若将数轴在点O和点P处各折一下，使点Q与点A重合，如图②所示，当所构成的三角形OPQ中恰好有两条边相等时，求t的值．

参考答案与试题解析2025-2026学年湖南省长沙市上学期第一次月考七年级数学试题一、选择题1.【答案】C【考点】判断是否互为相反数【解析】本题主要考查了相反数的判断，根据只有符号不同的两个数互为相反数进行求解即可．【解答】解：根据相反数的定义可知，只有C选项中的两个数互为相反数，

故选：C．2.【答案】C【考点】有理数的定义【解析】本题考查了有理数的概念，“可以写成分数形式的数称为有理数”，据此逐个判断即可求解﹒【解答】解：0是有理数；0.1010010001⋯⋯是无限不循环小数，不是有理数；−1.5是有理数；π2所以，有理数共有3个﹒故选：C3.【答案】C【考点】数轴的三要素及其画法【解析】本题考查数轴的定义，根据数轴的定义逐一判断解答．【解答】解：A、没有方向，只有原点和单位长度，错误；

B、原点、方向具备，但是单位长度不一致，错误；

C、原点、方向、单位长度三者都具备，且数字标注正确，正确；

D、方向、单位长度都具备，但是数字标注不正确，没有原点，错误；

故选A．4.【答案】B【考点】有理数的减法两个有理数的乘法运算有理数的除法【解析】各选项计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、原式=−312B、原式=−2，故BC、原式=−1，故CD、原式=12，故故选B5.【答案】C【考点】有理数大小比较【解析】本题考查了有理数的大小比较等知识，根据题意找出大于−2.8而小于1.5【解答】解：大于−2.8而小于1.5的整数有−故选：C6.【答案】D【考点】数轴上两点之间的距离【解析】本题考查了数轴上两点间的距离，可通过算减法得到结论．利用数轴上两点间的距离=右边点表示的数−左边点表示的数，得结论．【解答】解：1−(−故选：D．7.【答案】B【考点】数轴的三要素及其画法用数轴上的点表示有理数利用数轴比较有理数的大小【解析】本题考查数轴定义、数轴的性质等知识，熟记数轴的定义及性质是解决问题的关键．根据数轴的定义及性质逐项验证即可得到答案．【解答】解：A、数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线，说法正确，不符合题意；B、当a≤0，数轴上表示有理数C、数轴上右边的点总比左边的点表示的数大，说法正确，不符合题意；D、表示负数的点位于原点左侧，说法正确，不符合题意；故选：B．8.【答案】D【考点】绝对值非负性【解析】本题考查了绝对值的非负性，先根据|a+1|+(b【解答】解：∵|a∴|a∴a∴a故选：D．9.【答案】B【考点】有理数的乘除混合运算【解析】此题考查有理数的乘除运算，关键是根据有理数的除法和乘法法则计算．根据有理数的除法和乘法计算即可．【解答】解：1==1故选：B．10.【答案】A【考点】含乘方的有理数混合运算【解析】由十六进制转化为十进制的方法，我们将各数位上的数字乘以其权重累加后，即可得到答案．【解答】2E8==744故选：A．二、填空题11.【答案】−【考点】正负数的实际应用【解析】本题考查了用正负数表示具有相反意义的量，根据“正”和“负”的相对性可得答案．【解答】解：因为甲向南行走48米，记作+48所以乙向北行走32米，记作−32故答案为：−3212.【答案】>【考点】有理数大小比较【解析】本题考查了有理数的大小比较；根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：∵|−3|=3，|−∴−3故答案为：>．13.【答案】0【考点】有理数加法中的符号问题有理数的分类0的意义有理数的定义【解析】根据整数、正负数、绝对值的性质，即可得到a、b、c的值，通过有理数加法运算即可得到答案．【解答】∵a∴∵b∴∵c∴∴故答案为：14.【答案】1【考点】有理数加法运算【解析】本题考查了化简绝对值，有理数的加减运算，首先依据绝对值的定义求出m、n，然后结合条件进行有理数加法运算即可，解题的关键是熟练掌握有理数加法运算法则．【解答】解：∵|m|=2∴m=±2∵m<0∴m=−2∴m故答案为：1．15.【答案】30【考点】有理数的混合运算【解析】把2代入程序中计算得到结果，判断与10的大小，计算即可得到结果．【解答】把2的程序中，得22＝4<10，

则输出结果为(16.【答案】15【考点】用代数式表示式整式加减的应用【解析】本题主要考查了列代数式，整式加减的应用，先设出a和b的值，然后根据题意得出a−1=b−3，【解答】解：如下图：a−mb−11

根据题意：a−1=b−3①，a+m−3=b+11−三、解答题17.【答案】（1）−（2）3【考点】有理数的加法运算律有理数的加减混合运算有理数的乘法运算律两个有理数的乘法运算【解析】（1）根据有理数的运算律和加减法运算法则进行计算即可；（2）根据乘法分配律进行计算即可．【解答】（1）解：原式=−=−5（2）解：==−=318.【答案】见详解【考点】有理数的分类化简多重符号求一个数的绝对值【解析】本题考查了有理数的分类等知识，先根据绝对值的意义，相反数的定义先化简|−3|，−(−5【解答】解：|−3|=3正有理数集合：{|−3负有理数集合：{−2分数集合：{−219.【答案】（1）−3（2）−1【考点】有理数加法运算两个有理数的乘法运算【解析】本题主要考查了新定义，有理数加法、乘法运算，根据新定义正确列出算式求解是解题的关键．(1)根据新定义可得(2)先求出(−3【解答】（1）解：(−=(−=−=−3（2）解：(−=(−=−=−7∴(−=(−==−1∴(−120.【答案】标出原点见解析，5；3或7；（3）在数轴上表示见解析；−4【考点】用数轴上的点表示有理数利用数轴比较有理数的大小数轴上两点之间的距离求一个数的绝对值【解析】本题考查了数轴上两点之间的距离，在数轴上表示有理数，利用数轴比较有理数大小，解题的关键是在数轴上确定表示各数的点的位置．(1)根据数轴上每个刻度为1个单位长度，点A表示的数是−2(2(3【解答】（1）解：∵点A表示的数是−2∴原点如图，∴点B所表示的数是5，故答案为：5；（2）解：∵数轴上的点C与点B的距离为2个单位长度，点B所表示的数是5，∴点C表示的数为5−2=故答案为：3或7；（3）解：由|−1.5，根据数轴特点可得：−421.【答案】（1）m+n=0（2）2或−【考点】相反数的意义求一个数的绝对值倒数【解析】（1）根据相反数、倒数、绝对值等知识即可求解；（2）分c=3和【解答】（1）解：因为m、n互为相反数，a、b互为倒数，且|c所以m+n=0，（2）解：当c=3时，当c=−3时，所以m+n2025−ab22.【答案】5.5（2）20筐白菜总计超过19千克（3）出售这20筐白菜可卖638元【考点】正负数的实际应用有理数加减混合运算的应用有理数乘法的实际应用【解析】（1）根据表格中正负数的意义可得最重，最轻的量，结合有理数的减法运算即可求解；（2）根据有理数的加减混合运算分别计算表格中的数据，再与实际总量进行比较即可；（3）运用有理数的乘法运算即可求解．【解答】（1）解：根据题意，最重的一筐为15+3.5=∵18.5∴最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克，故答案为：5.5；（2）解：根据题意，20筐白菜应有的总重量为20×根据表格信息，3.5×∴20筐白菜的实际重量为300∴20筐白菜总计超过19（3）解：由(2)可得，20筐白菜的实际重量为∴319∴出售这20筐白菜可卖638元．23.【答案】（1）将第10批乘客送到目的地时该网约车司机距离第一批乘客出发地的南面，距离出发地5千米（2）21.2升（3）126元【考点】有理数加法在生活中的应用有理数混合运算的应用正负数的实际应用有理数乘法的实际应用【解析】（1）把记录的数字相加即可得到结果，结果为正则在东面，结果为负则在西面；（2）把记录的数字的绝对值相加，再乘以0.4，即可得答案；（3）先计算起步费总额，再将超过3千米的路程相加，所得的和乘以2，将起步费加上超过3千米的费用总额，即可得答案．【解答】（1）解：∵(+8∴将第10批乘客送到目的地时该网约车司机距离第一批乘客出发地的南面，距离出发地5千米；（2）|==53∴0.4即：汽车共耗油21.2升；（3）解：∵共营运十批乘客，∴起步费为：8×超过3千米的收费总额为：(8∴80∴这10批乘客运送完后一共收入126元．24.【答案】−4，−1（2）−（3）−【考点】数轴上两点之间的距离绝对值非负性有理数的混合运算【解析】（1）根据新定义代入计算即可求解；（2）先根据x+y=20，（3）先根据题意计算出a=0，b=±4．再分a=0，【解答】（1）解：∵−1∴G