2025年大学《应用统计学》专业题库- 统计学在网络舆情分析中的应用

2025年大学《应用统计学》专业题库——统计学在网络舆情分析中的应用考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、简述网络舆情数据的主要特点，并说明这些特点对统计学分析分别提出了哪些挑战。二、假设某研究机构想调查网民对“人工智能发展”话题的整体态度（积极、中立、消极），计划通过在线问卷进行抽样调查。请简述分层抽样和整群抽样的主要区别，并分别说明在什么情况下更倾向于使用这两种方法。三、某舆情监测系统记录了某突发事件在爆发后的48小时内，每小时发布的相关微博数量（原始数据略）。请说明使用哪些描述性统计量（至少三个）可以初步描述这48小时内舆情热度的变化特征，并解释选择这些统计量的理由。四、从某社交平台随机抽取了100条关于“新能源汽车”的评论，经过情感分析后，得到积极评论占比为65%。请计算样本比例的95%置信区间，并解释置信区间的含义。（无需计算具体数值，只需写出计算步骤和公式）五、研究者欲比较A、B两种不同的网络宣传策略对公众态度转变的效果。随机选取了200名对相关话题一无所知的网民，平均分成两组，分别接受不同策略的宣传（A组100人，B组100人）。宣传结束后，测量两组网民的平均态度得分（假设得分越高代表态度越积极，原始数据略）。请问：1.为了检验两种策略效果是否存在显著差异，应选择哪种或哪几种假设检验方法？简述其基本原理。2.如果检验结果显示两种策略的效果有显著差异，请说明在报告结果时，除了P值外，还需要报告哪些重要的统计信息？六、某研究收集了100名抖音用户的每日使用时长（小时）和“用户粘性指数”（通过问卷等综合评估，分数越高代表粘性越强）的数据（原始数据略）。研究者希望了解用户使用时长是否与用户粘性之间存在线性关系。1.简述如何计算线性相关系数，并解释其取值范围和含义。2.若要进一步分析使用时长对用户粘性的影响程度和方向，应进行什么分析？请简述该分析的基本步骤和结果解读要点。七、假设某新闻媒体想知道某篇报道发布后，不同年龄段（18-25岁，26-35岁，36-45岁，46岁及以上）网民的点击转发行为是否存在差异。随机抽取了500名看到该报道的网民，记录了他们的年龄和是否点击转发（是/否）。请说明适合分析此问题的统计方法，并简述分析思路。八、在进行网络舆情分析时，常用的统计软件有哪些？请列举至少三种，并简要说明选择使用某一种特定软件（如R语言）进行舆情数据分析时，其主要的优势可能体现在哪些方面。试卷答案一、网络舆情数据的主要特点包括：海量性、动态性、非结构化（文本、图片、视频等）、主观性强、匿名性高、传播速度快且易受影响。这些特点对统计学分析提出的挑战有：数据清洗和预处理工作量大（去重、去噪、格式统一）；难以直接应用某些传统统计方法（需进行文本挖掘、情感计算等预处理）；时间序列分析复杂（趋势捕捉、周期识别困难）；样本代表性难以保证（网络匿名性导致抽样偏差可能存在）；关联性分析需谨慎（相关性不等于因果性，易受多重因素影响）。二、区别：*分层抽样：将总体按某种特征（如年龄、地域）划分为互不重叠的层，然后从每层中按比例或按比例抽样，保证样本在关键特征上与总体结构一致。适用于总体内部差异较大，希望各层都能充分代表总体的情况。*整群抽样：将总体划分为若干群组（如学校、社区），随机抽取部分群组，然后调查所选群组中的所有单位或按比例抽取。适用于群内单位同质性较高、群间异质性较高，或获取全部群组列表困难的情况，成本较低，组织方便。选择倾向：*当研究者希望确保样本在关键人口统计学变量（如年龄、性别比例）上与总体结构吻合时，更倾向于分层抽样。*当总体单位分布广泛，难以接触到所有单位，或者希望以较低成本、较快的速度完成抽样时，更倾向于整群抽样。三、可使用的描述性统计量包括：1.时间序列图（虽然题目要求无图表，但这是描述趋势的基础）：直观展示每小时发布量随时间的变化趋势。2.均值/中位数：描述每小时平均发布量的集中趋势。均值对极端值敏感，中位数对极端值不敏感。3.标准差/方差：描述每小时发布量围绕中心值的波动程度或离散程度。4.最大值/最小值/极差：描述发布量的范围和波动幅度。5.（可选）偏度/峰度：描述发布量分布的对称性和尖峭程度。选择理由：舆情热度变化具有时间动态性，均值和中位数能反映热度的平均水平，标准差/方差能反映热度的波动性或爆发点，最大/最小值/极差能揭示热度的极端情况。时间序列图是观察整体趋势和周期性的基础。四、计算步骤和公式：1.计算样本比例p̂=x/n=65%=0.65（x为积极评论数，n为样本量100）。2.确定标准误SE=sqrt[p̂(1-p̂)/n]=sqrt[0.65*(1-0.65)/100]=sqrt[0.2275/100]=sqrt[0.002275]。3.查Z分布表，得95%置信水平对应的临界值Zα/2≈1.96。4.计算置信区间：p̂±Zα/2*SE=0.65±1.96*sqrt[0.002275]。置信区间的含义：我们有95%的置信度认为，该社交平台上所有对“新能源汽车”话题持有积极态度的网民比例，真实值落在上述计算出的区间范围内。五、1.假设检验方法：应选择独立样本t检验（如果态度得分近似正态分布）或Mann-WhitneyU检验（如果态度得分非正态分布）。其基本原理是检验两组样本的均值（或中位数）是否存在统计学上的显著差异，判断观察到的差异是在抽样随机性导致的偶然波动范围内，还是反映了两种策略本身存在真实效果差异。2.需要报告的重要统计信息：*检验统计量：如t值或U值。*P值：判断差异是否显著的依据。*自由度（df）：t检验需要。*两组样本的均值（或中位数）和标准差（或四分位距）：展示两组数据的集中趋势和离散程度。*效应量（EffectSize）：如Cohen'sd或r，量化差异的大小，弥补P值不能反映差异实际重要性的不足。六、1.计算线性相关系数：*首先计算每日使用时长（X）和用户粘性指数（Y）的均值（X̄,Ȳ）。*计算X和Y的离差乘积之和（Σ(xi-X̄)(yi-Ȳ)）。*计算X和Y的离差平方和（Σ(xi-X̄)²,Σ(yi-Ȳ)²）。*相关系数r=[Σ(xi-X̄)(yi-Ȳ)]/sqrt[Σ(xi-X̄)²*Σ(yi-Ȳ)²]。*含义：r的取值范围在[-1,1]之间。r>0表示正相关（使用时长越长，粘性越强），r<0表示负相关（使用时长越长，粘性越弱），r=0表示线性无关。|r|越接近1，线性关系越强；|r|越接近0，线性关系越弱。2.进一步分析：*方法：进行简单线性回归分析。*步骤：1.确定因变量（Y，用户粘性指数）和自变量（X，每日使用时长）。2.建立回归方程：Ŷ=a+bX，其中a是截距，b是回归系数（斜率）。3.计算回归系数b=[Σ(xi-X̄)(yi-Ȳ)]/Σ(xi-X̄)²。4.计算截距a=Ȳ-bX̄。5.评估模型拟合优度（R²），解释X解释了Y多少比例的变异。6.进行回归系数的假设检验（t检验），判断X对Y的影响是否显著。*结果解读要点：*回归系数b的值和符号：表示X每变化一个单位，Y平均变化多少个单位。正号表示正向影响，负号表示反向影响。*R²值：表示使用时长对用户粘性的解释程度。*回归系数的P值：判断X对Y的影响是否具有统计学意义。*结合实际情境解释回归方程的含义。七、适合的统计方法：单因素方差分析（One-wayANOVA）（如果用户粘性指数近似正态分布且方差齐性）或Kruskal-WallisH检验（如果用户粘性指数非正态分布）。分析思路：1.将数据按年龄段分组。2.对每个年龄段组，计算用户粘性指数的均值（或中位数）。3.使用选定的方差分析或非参数检验方法，检验四个年龄段组用户粘性指数的均值（或中位数）之间是否存在显著差异。4.如果检验结果显著（P<α），则说明不同年龄段网民的用户粘性可能存在差异。可进一步进行事后多重比较（如TukeyHSD检验，适用于ANOVA）来识别哪些具体年龄段之间存在显著差异。5.结合样本量和效应量判断结果的可靠性。八、常用统计软件：R语言,Python(配合Pandas,NumPy,SciPy,Scikit-learn,Statsmodels等库),SPSS,Stata,SAS。R语言进行舆情数据分析的优势：1.开源免费：无需商业许可费用，资源丰富。2.强大的数据处理和统计功能：基础包和扩展包（如dplyr,tidyr进行数据操作；ggplot2进行可视化；lm,glmmTMB等进行回归分析；ti