2025年大学《空间科学与技术》专业题库- 星际导航系统卫星轨道设计

2025年大学《空间科学与技术》专业题库——星际导航系统卫星轨道设计考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、简述星际导航系统的主要目标及其区别于传统卫星导航系统的特点。二、已知一颗星际探测器从地球出发，沿日心惯性系下的霍曼转移轨道飞往火星。地球轨道半长轴为\(a_{\text{地}}=1\,\text{AU}\)，偏心率为\(e_{\text{地}}=0.0167\)；火星轨道半长轴为\(a_{\text{火}}=1.524\,\text{AU}\)，偏心率为\(e_{\text{火}}=0.0934\)。忽略相对位置角的影响，计算探测器从地球轨道近日点出发到达火星轨道近日点所需的转移轨道半长轴、偏心率，并估算该日心转移轨道所需的时间（以地球年为单位，假设地球和火星均围绕太阳做匀速圆周运动，角速度分别为\(\sqrt{\frac{GM_{\odot}}{a_{\text{地}}^3}}\)和\(\sqrt{\frac{GM_{\odot}}{a_{\text{火}}^3}}\)）。三、描述三种常见的星际轨道转移类型（如霍曼转移、双椭圆转移、自由返回轨道），并简述选择不同类型轨道时需要考虑的主要因素。四、解释什么是轨道摄动。列举至少四种主要的轨道摄动源，并说明其中任意一种摄动源对星际轨道的主要影响表现。五、对于一个在地球轨道附近运行的空间站，若计划使用燃料有限的航天器将其转移至木星轨道。简述在任务设计阶段需要考虑的主要推进策略（如中途机动、途中轨道修正），并说明选择这些策略时需要权衡的关键因素。六、什么是拉格朗日点（LagrangianPoint）？简述在星际导航任务中利用一、五型拉格朗日点进行探测或作为中转站的潜在优势和应用场景。七、假设一个星际探测器进入目标行星（非球体）引力场，需要进行轨道捕获以进入环行星轨道或进行表面着陆。简述轨道捕获的基本原理，并说明可能采用的捕获策略。八、分析太阳光压对星际探测器轨道，特别是深空、远距离轨道的影响。对于需要长期运行或高精度定轨的星际导航任务，设计或提出一种补偿或修正由太阳光压引起的轨道漂移的方法。试卷答案一、星际导航系统的主要目标是实现对星际飞行器在深空中的高精度定位、导航和授时，为完成各项星际探测任务提供基础支撑。其区别于传统卫星导航系统（如GPS）的特点在于：作用距离极远（可达数亿甚至数十亿公里），导航环境更为复杂（主要受太阳、行星等多体引力摄动影响），信号传播延迟显著，对导航算法、接收机性能和任务规划设计提出了更高的要求。二、解：设日心惯性系为参考系。1.转移轨道半长轴\(a_{\text{转移}}=\frac{a_{\text{地}}+a_{\text{火}}}{2}=\frac{1+1.524}{2}=1.262\,\text{AU}\)。2.转移轨道偏心率\(e_{\text{转移}}=\sqrt{1-\frac{a_{\text{地}}}{a_{\text{地}}+a_{\text{火}}}}=\sqrt{1-\frac{1}{2}}=\sqrt{0.5}\approx0.7071\)。（注：此为从地球近日点出发到达火星近日点的理想简化模型计算，实际霍曼转移需考虑两行星相对位置角）。3.估算转移时间：设地球公转周期\(T_{\text{地}}=1\,\text{年}\)，角速度\(\omega_{\text{地}}=\sqrt{\frac{GM_{\odot}}{a_{\text{地}}^3}}\)。转移轨道周期\(T_{\text{转移}}=2\sqrt{\frac{(a_{\text{转移}})^3}{GM_{\odot}}}=2\sqrt{\left(\frac{a_{\text{地}}+a_{\text{火}}}{2}\right)^3/GM_{\odot}}=2\sqrt{\left(\frac{1}{2}\right)^3a_{\text{地}}^3/GM_{\odot}}=2\times\frac{1}{2}\sqrt{a_{\text{地}}^3/GM_{\odot}}=\sqrt{a_{\text{地}}^3/GM_{\odot}}=T_{\text{地}}=1\,\text{年}\)。由于探测器沿转移轨道运行的平均角速度\(\bar{\omega}_{\text{转移}}=\sqrt{\frac{GM_{\odot}}{(a_{\text{转移}})^3}}=\sqrt{\frac{GM_{\odot}}{\left(\frac{a_{\text{地}}+a_{\text{火}}}{2}\right)^3}}=\sqrt{\frac{8}{(a_{\text{地}}+a_{\text{火}})^3}}\omega_{\text{地}}\)，估算所需时间\(t\approx\frac{\pi}{\bar{\omega}_{\text{转移}}}=\frac{\pi}{\sqrt{\frac{8}{(a_{\text{地}}+a_{\text{火}})^3}}\omega_{\text{地}}}=\sqrt{\frac{(a_{\text{地}}+a_{\text{火}})^3}{8}}\cdot\frac{2\pi}{\sqrt{\frac{GM_{\odot}}{a_{\text{地}}^3}}}=\sqrt{\frac{(a_{\text{地}}+a_{\text{火}})^3a_{\text{地}}^3}{8GM_{\odot}}}\cdot\sqrt{\frac{8GM_{\odot}}{a_{\text{地}}^3}}=a_{\text{地}}\sqrt{\frac{(a_{\text{地}}+a_{\text{火}})^3}{a_{\text{地}}^3}}=\sqrt{\left(\frac{a_{\text{地}}+a_{\text{火}}}{a_{\text{地}}}\right)^3}\approx\sqrt{1.524^3}\approx1.743\,\text{年}\)。（注：此估算基于开普勒第三定律和匀速圆周运动近似，实际时间受行星轨道偏心率和相对位置角影响，约为1.5-2年）。三、霍曼转移轨道：连接两圆轨道（或近圆轨道）的最短燃料消耗转移轨道，通常由两个连续的共中心、共偏心率的变轨机动组成。双椭圆转移轨道：利用一个远地点远高于两目标轨道的椭圆作为中间过渡，可以实现比霍曼转移更低的能量消耗，尤其适用于起点和终点能量需求差异较大的情况。自由返回轨道（如引力弹弓效应）：利用目标天体（或其它天体）的引力场加速探测器，使其改变方向并返回出发天体或飞往下一个目标，通常不消耗或极少消耗燃料。选择不同类型轨道时需考虑的主要因素包括：起点和终点轨道的能量差、任务所需的燃料预算、任务时间窗口、转移过程中的飞行时间要求、是否需要中途机动或轨道修正、任务风险、探测器性能限制等。四、轨道摄动是指实际天体（如人造卫星）在其预定轨道附近因受到除中心天体引力以外的其它力或扰动因素影响，导致其轨道参数随时间发生变化的现象。主要轨道摄动源包括：太阳引力、月球引力、其它行星引力、中心天体非球形引力（如地球的形状不规则）、太阳光压、太阳风、相对论效应等。太阳光压对星际轨道的影响：主要作用于表面面积质量比大的探测器，产生沿光束方向的微小推力，导致轨道半长轴、偏心率、倾角等参数缓慢变化，尤其是在远日点附近影响更显著。表现为长期来看轨道参数的渐进漂移。五、推进策略：1.中途机动（Mid-courseManeuver,MCM）：在任务飞行过程中进行一次或多次大的变轨机动，以改变探测器速度矢量，使其进入预定轨道或调整轨道参数以满足后续任务需求。2.途中轨道修正（TrajectoryCorrectionManeuver,TCM）：在主要机动之后或飞行途中进行一系列小的、精细的变轨机动，用于修正由于导航误差、推力偏差、摄动模型不精确等原因造成的轨道偏差，使探测器精确飞抵目标。权衡的关键因素：燃料消耗（每次机动消耗的燃料）、机动次数、机动时机选择（窗口大小、持续时间）、推进器性能（推力、比冲）、任务精度要求、任务总时长等。通常需要在满足精度要求的前提下，尽可能减少燃料消耗和机动次数。六、拉格朗日点（LagrangianPoint），又称库伦点或枢纽点，是指位于两个（或多个）较大质量天体引力相互作用范围内，第三个较小质量天体可以相对于这两个大天体保持相对静止或近似静止的特定空间位置点。在拉格朗日点部署探测器或空间站，可以节省大量燃料，实现长期驻留或作为中转平台。例如：在太阳-地球系统的一、五型拉格朗日点部署探测器，可利用其近乎稳定的轨道进行太阳观测或监视地球；在地球-月球系统拉格朗日点部署中继星，可改善对月球表面的通信覆盖；利用木星-太阳系统拉格朗日点进行引力辅助加速或部署空间站，便于对太阳系外围天体进行探测。七、轨道捕获的基本原理是利用目标天体（如行星）的引力场对高速飞行的探测器进行减速，使其速度矢量的大小和方向发生变化，从而从飞越天体转变为进入环绕天体的轨道或直接进入大气层着陆。捕获策略：1.软着陆（SoftLanding）：探测器进入目标天体大气层，利用反推火箭等减速装置控制下降速度，最终实现安全着陆。2.�环轨道捕获（OrbitalCapture）：探测器先飞掠目标天体或进入其引力影响范围，通过一次或多次变轨机动（如反推减速）降低相对速度，最终被捕获进入环行或其它形式的稳定轨道。3.直接进入（Entry,Descent,andLanding-EDL）：对于需要返回或着陆的任务，探测器穿越目标天体大气层，进行减速、姿态调整和着陆/返回舱分离等阶段。八、太阳光压对星际探测器轨道的影响：太阳光压是来自太阳的光辐射压力，其大小与距离的平方成反比，对具有表面积或反射面的探测器产生作用。影响表现为：产生沿光束方向的微小推力，导致探测器轨道半长轴、偏心率、倾角等参数随时间缓慢变化；对于质量轻、表面积大的探测器（如太阳帆），光压的影响显著，甚至成为主要的轨道控制因素。补偿或修正方法：1.自旋稳定：使探测器绕其对称轴旋转，利用旋转产生的科里奥利力效应