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高级中学名校试卷PAGEPAGE1河南省部分学校2025-2026学年高一上学期第一次联考数学试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.“”的否定为（）A. B.C. D.2.已知集合，则（）A. B. C. D.3.设，则（）A. B.C. D.4.某班共46人，其中有30人喜欢诗歌，26人喜欢散文，诗歌和散文都不喜欢的有2人，则该班诗歌和散文都喜欢的人数为（）A.12 B.8 C.16 D.105.若，则的取值集合是（）A. B.C. D.6.若命题“”为假命题，且，则（）A.的最小值为 B.的最大值为C.的最小值为 D.的最大值为7.已知集合，则（）A. B.C. D.8.若，且，则的最小值为（）A.60 B.64 C.56 D.28二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.“”的一个充分不必要条件可以是（）A. B. C. D.10.记集合，则下列结论正确的是（）A.B.C.D.若，且，则11.已知，（为常数，且），则的值可能为（）A. B.2 C.4 D.36三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.集合用列举法表示为___________．13.若，则的最大值为___________．14.已知集合表示与的乘积，将放入如图所示的9个方格中，则方格中所有数之和的最大值为___________．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，并判断真假．（1）每一个末位是0的整数都是5的倍数；（2）无限不循环小数是实数；（3）有些三角形是中心对称图形．16.已知集合，或．（1）若A中只有一个元素，求的值；（2）若，求的取值范围；（3）若，求的取值范围．17.如图，矩形的对角线经过矩形的顶点，且．（1）设，矩形的面积为，请写出关于的关系式，并说明理由；（2）求矩形面积的最小值．18.定义运算：，其中为非零常数．已知，且关于的方程有两个不相等的实数根．（1）证明：为定值．（2）若，求的值．（3）求关于的不等式的解集

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