辽宁省七校协作体2026届高三上学期期初联考数学试题

高级中学名校试卷PAGEPAGE1辽宁省七校协作体2026届高三上学期期初联考数学试题考试时间：120分钟满分150分一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．1.已知全集，集合，则（）A. B.C. D.2.“成立”是“成立”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.不等式的解集是（）A. B.C. D.4.根据中国报告大厅对2023年3月—10月全国太阳能发电量进行监测统计，太阳能发电量（亿千瓦时）月度数据统计如下表，则（）月份345678910发电量242.94230.87240.59259.33258.9269.19246.06244.31A.中位数是259.115 B.极差是36.32C.第85百分位数是257.33 D.第25百分位数是241.7655.记为事件A的对立事件，且，，，则（）A. B. C. D.6.已知函数在区间上单调递增，则的最小值为（）A.e B.1 C. D.7.已知数列中，，记为的前项和，，则的值为（）A.2023 B.2024 C.2025 D.20268.已知在上恒成立，且，则不等式的解集为（）A. B.C. D.二､选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.李明每天7：00从家里出发去学校，有时坐公交车，有时骑自行车．他各记录了50次坐公交车和骑自行车所花的时间，经数据分析得到：坐公交车平均用时30分钟，样本方差为36；自行车平均用时34分钟，样本方差为4．假设坐公交车用时X和骑自行车用时Y都服从正态分布，则（）A.P(X＞32)＞P(Y＞32)B.P(X≤36)＝P(Y≤36)C.李明计划7：34前到校，应选择坐公交车D.李明计划7：40前到校，应选择骑自行车10.等差数列的前n项和为，已知，，则下列选项中正确的是（）A.，B.等差数列的公差C.使成立的n最小为10D.当时，取得最小值11.已知函数，则下列说法正确的是（）A.若，，则在单调递减B.若，则C.若，则有最小值D.若有解，则实数c的最小值为－1三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.已知离散型随机变量X的分布列如下表：若离散型随机变量，则_______.X0123Pa5a13.已知函数，若这两个函数的图象在公共点处有相同的切线，则_________．14.若数列满足（，d为常数），则称数列为调和数列．已知数列为调和数列，且，则的最大值为______.四､解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤．15.数列中，，满足.（1）证明：数列为等比数列；（2）求数列的前n项和.

16.设函数，函数.（1）若对于任意的，总存在，使得，求实数的取值范围；（2）若存在，使得成立，求实数的最大值.17.已知．（1）若，求不等式的解集；（2）若函数满足在上存在极大值，求m的取值范围；18.有一个摸奖游戏，在一个口袋中装有6个红球和4个黑球，这些球除颜色外完全相同．游戏规定：每位参与者进行次摸球，每次从袋中摸出一个球，有两种摸球方式：一是（有放回摸球）每次摸球后将球均放回袋中，再进行下一次摸球，摸到红球的次数记为X；二是（不放回摸球）每次摸球后将球均不放回袋中，直接进行下一次摸球，摸到红球的次数记为Y．（1）若，（ⅰ）求随机变量Y的分布列和数学期望；（ⅱ）游戏规定摸到的红球数不少于摸到的黑球数则中奖，在这个规则下，设有放回摸球中奖概率为，无放回摸球中奖概率为，求和并比较它们大小．（2）若，当取得最大时的k值满足（，），若函数与有两个不同的公共点，求a