高二数学上学期第一次月考02（范围立体几何与空间向量直线与圆）高二数学数学第一次月考卷02（参考答案）（人教A版2019）_第1页
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文档简介

第一部分（选择题共分）一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。12345678910ADBDBBCCCC共二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分。11．012．13．814.315.①②④(答对1个或2个得3分，错1个0分)三、解答题：本题共6小题，共85分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。1614分）1）因为，，所以，又因为，所以.（6分）（2）因为，，所以.（3）因为，，所以，所以，当时，取得最小值，则最小值为.（14分）1713分）1/61）由，可知，故所求直线的方程为，即.（6分）（2）易知，则所求直线的斜率为，故所求直线的方程为，即.（13分）1814分）【解析】解：(Ⅰ)因为,所以.且.因为向量与垂直,所以.即.所以实数和的值分别为和.（6分）(Ⅱ)因为向量与向量，共面,所以设（）.因为,所以所以实数的值为.（14分）1915分）1）设圆的一般方程为.将，，分别代入方程可得：解得，，.2/6所以圆的一般方程为.（5分）（2中点坐标，，.垂直平分线的斜率为.根据点斜式可得弦垂直平分线的方程为，即.（10分）（3）.直线的方程为，即.点到直线的距离.所以的面积.（15分）2015分）1）由题可知，所以圆的圆心为，半径为.（4分）（2）当过点直线斜率不存在时，为，显然此时与圆相切；当过点直线斜率存在时，设为，若与圆相切，则有所以过点P且与圆C相切的直线方程为，.（9分）（3）由题可知，显然可以竖直，但是不能水平，故设的直线方程为，联立得所以有所以3/6由题可知，所以有所以此时此时的直线方程为故过定点.（15分）2115分）1）连接相交于点G，连接EG，则G是的中点，由长方体的性质知，点E是的中点，所以，，而F是AB的中点，且，，所以，所以四边形是平行四边形，所以，又平面，平面，所以平面.（4分）（2）选择条件①：，以D为原点建立空间直角坐标系，设，则，所以，若，则，解得5分）（ⅰ），所以，设平面CEF的法向量为，则，令x=1，则，所以，4/6设平面BCE的法向量为，则，令b=1，则，所以，所以，故平面CEF与平面BCE的夹角的余弦值为.（ⅱ），由（ⅰ）平面CEF的法向量为，所以点A到平面CEF的距离为.选择条件②：BD与平面ADDA1所成角为，以D为原点建立空间直角坐标系，设，则D（0，0，0B（2，t，2所以，平面的一个法向量为，因为与平面所成角为，所以，解得10分）（ⅰ），所以，设平面的法向量为，则，令，则，所以，设平面的法向量为，则，令，则，所以，5/6所以，故平面CE

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