山东省滨州市阳信县城区集团校联考2024-2025学年八年级上学期12月月考数学试卷（含解析）

山东省滨州市阳信县城区集团校联考2024-2025学年八年级上学期12月月考数学试题一、单选题1．数学中有许多精美的曲线，以下是“悬链线”、“黄金螺旋线”、“三叶玫瑰线”和“笛卡尔心形线”．其中不是轴对称图形的是（）A． B．C． D．2．下列运算正确的是（

）A． B． C． D．3．冠状病毒的直径约为80～120纳米，1纳米＝米，若用科学记数法表示110纳米，则正确的结果是（

）A．米 B．米 C．米 D．米4．如图，已知，则的度数为（

）．A． B． C． D．5．若将分式中的x，y都扩大10倍，则分式的值（）A．扩大为原来的10倍 B．缩小为原来的C．缩小为原来的 D．不改变6．若的乘积中不含与项，则的值为（）A． B． C． D．7．如图，在中，，，，垂直平分，点为直线上的动点，则周长的最小值是（

）A．6 B．13 C．12 D．118．如图，，，，以下结论：①；②；③；④．其中正确的有（

）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个二、填空题9．使得代数式有意义的x的取值范围是．10．如图，在中，点D是边BC上的一点．若，，则∠C的大小为．11．如果可用完全平方式分解因式，则．12．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点．在中，，．若点A的坐标为，则第二象限的点B的坐标是．13．已知点和点关于y轴对称，则．14．如图，已知的周长是，，分别平分和，于点，且，则的面积是．15．已知，，则的值为．16．如图，，点P是上一点，点Q与点P关于对称，于点M，若，则的长为．三、解答题17．计算：(1)(2)18．分解因式(1)(2)19．先化简，再求值：，其中20．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别是，，．(1)请在图中作出关于轴对称的图形；(2)点的坐标为________，点的坐标为________；(3)求的面积．21．如图，已知，，与相交于点O．(1)求证：．(2)若，求的大小．22．在学习整式乘法这一章时，我们经常利用图形面积得到关于整式乘法或因式分解的等式．(1)如图1，在边长为a的大正方形中，剪去一个边长为3的小正方形，将余下的部分按图中的虚线剪开后，拼成如图2所示的长方形，根据两个图形阴影部分面积相等的关系，可验证的等式为；(2)小明用四个如图3所示的小长方形，拼成如图4所示的大正方形．①根据图4的图形面积，可以得到的一个等式是；②利用①中的等式，解决问题：若，求一个小长方形的周长．23．如图，在中，过点B作，E是的中点，连接并延长交于F点．

(1)求证：；(2)当、、时，求的长．24．如图，在中，为锐角，为射线上一动点，连接，以为直角边，A为直角顶点，在右侧作等腰，连接．若，．(1)若点在线段上时（不与点重合），试探究并说明和的数量关系与位置关系；(2)当点在线段的延长线上时，（1）中的结论是否仍然成立？请在图②中画出相应的图形；参考答案1．B解：A、是轴对称图形，故不符合题意；B、不是轴对称图形，故符合题意；C、是轴对称图形，故不符合题意；D、是轴对称图形，故不符合题意；故选：B．2．D解：、，原选项错误，不符合题意；、，原选项错误，不符合题意；、，原选项错误，不符合题意；、，原选项正确，符合题意；故选：．3．C解：110纳米=110×10-9米=1.1×10-7米．故选：C．4．C解：∵在中，，∴，∵，∴．故选C．5．D解：将分式中的x，y都扩大10倍，得∴分式中的x，y都扩大10倍，则这个分式的值不变，故选：D．6．A解：==∵不含与项，∴，∴，∴，故选：A．7．D解：如图，连接，∵垂直平分，∴，∴周长，∵，∴周长，∴周长的最小值是，故选：D．8．C解：在和中，，∴，故①正确；∴，，∴，即，故②正确；∵，∴，∴，故③正确；∵，∴，故④正确；综上所述：正确的结论个数有4个．故选C．9．x＞3解：∵代数式有意义，∴x﹣3＞0，∴x＞3，∴x的取值范围是x＞3，故答案为：x＞3．10．34°解：∵AB=AD，∴∠B=∠ADB，∵∠BAD=44°，∴∠ADB==68°，∵AD=DC，∠ADB=∠C+∠DAC，∴∠C=∠DAC=∠ADB=34°，故答案为：34°．11．解：∵多项式能用完全平方公式分解因式，∴，解得，故答案为：．12．解：作轴于点C，轴于点D．，，，，又，，又，，，故答案为：．13．1解：点和点关于y轴对称，，，故答案为：1．14．36解：如图，过点分别作、的垂线交、于点、点，连接，，分别平分和，，，，，，，的周长，，故答案为：．15．解：∵，，，∴，故答案为：．16．3解：如图，连接．∵点Q与点P关于对称，，，，，，故答案为：3．17．(1)0(2)（1）解：；（2）解：．18．(1)(2)（1）解：；（2）解：．19．，0解：原式，∵，∴当时，原式．20．(1)见解析(2)，(3)3（1）解：如图所示：即为所求；（2）解：由图可得，，，故答案为：，；（3）解：．21．(1)见解析(2)（1）证明：和中∴；（2）∵，∴，∴，∵，∴．22．(1)(2)①②（1）解：由图1得：，由图2得：，根据面积相等，得到：，（2）解：①由图3得：，由图4得：，根据面积相等，得到：，②∵，，∴，解得：，所以小长方形的周长为：．23．(1)见解析(2)3（1）证明：∵，∴，∵E是的中点，∴，∴；（2）由（1）知：，∴，∴，∵，