四川省绵阳市安州区2025-2026学年八年级上学期11月期中考试数学试卷（含答案）

2025-2026学年度八年级上学期期中试卷八年级数学一．选择题（每小题3分，共36分）1．以下列各组线段为边长，能组成三角形的是（）A．2，3，4 B．3，4，8 C．5，6，11 D．7，8，182.如图，木工师傅在晃动的木椅子腿与坐板间钉一根木条，防止椅子摇晃，其所运用的几何原理是（）A．三角形的稳定性 B．垂线段最短C．两点确定一条直线 D．两点之间，线段最短3.如图，△ABC≌△DEF，DE=5，BE=3，则AE的长为（）A．2 B．3 C．4 D．54.点P（-2，3）关于x轴对称点所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5.清明节当天八年级某班组织学生去烈士林园为革命先烈扫墓，以此表达对先烈的追思和崇敬之情，细心灯小明发现革命烈士纪念塔的塔底平面为八边形，这个八边形的内角和（）A．720° B．900° C．1080° D．1440°6.如图，已知AB=AC，AD=AE，BE和CD交于F，则图中的全等三角形的对数是（）A．3对 B．4对 C．5对 D．6对7.某景区有一块三角形的草坪，A、B、C是三个商店，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到三个商店的距离相等，凉亭的位置应选在（）A．△ABC的三条中线的交点B．△ABC三条角平分线的交点C．△ABC三条高所在直线的交点D．△ABC三边垂直平分线的交点8.如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线，若△ABC的面积为16，那么△ABE的面积为（）A．10 B．8 C．2 D．49.已知等腰三角形两边的长分别为4和9，则此等腰三角形的周长为（）A．17 B．22 C．22或17 D．13或2210.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，若BC=6，AD平分∠CAB，则D到AB的距离为（）A．2 B．2.5 C．3 D．3.511．已知一个三角形三个内角的度数之比为1：1：2，则这个三角形一定是（）A．锐角三角形 B．直角三角形C．钝角三角形 D．等腰直角三角形12.如图，△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．当△BPD与△CQP全等时，点Q的运动速度为（）A．2厘米/秒 B．2.5厘米/秒C．2厘米/秒或2.5厘米/秒 D．2.5厘米/秒或3厘米/秒二．填空题（每小题3分，共18分）13.如图，将一个三角形剪去一个角后，∠1+∠2=260°，则∠A的度数为14.如图，等腰△ABC的周长为20，底边BC=6，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为第13题第14题第15题15.如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交BC的延长线于点M，若∠A=a°．则∠NMB的度数为（用含a的式子表示）16.如图，在△ABC中，若∠A=70°，∠B=34°，BC的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D，连接EC，则∠ACE的度数为．​17.在平面直角坐标系中，已知A（1，0），B（0，3），以AB为直角边作等腰Rt△ABC，若点C在第一象限内，则点C的坐标是．18.如图，将一个45度角的直角三角板的直角顶点放在直角坐标系的点C处，三角板两直角边落在x轴，y轴的点A，B处，已知点C（2，2），则OA+OB的值为．三．解答题（共46分）19．(6分)已知△ABC的三边长分别为a,b,c.（1）化简：|a-b-c|+|b-c-a|-|a+b-c|；（2）若a=6，b=3，且△ABC的周长为偶数，求c的值．20．(6分)（1）如图，AB=CD，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，CE=BF，求证：AE=DF；（2）一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，求这个多边形的边数？21．(6分)如图在平面直角坐标系中，A（1，3），B（5，2），C（3，0）．（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标；（2）求出△ABC的面积；（3）在x轴上确定一点P，使△PAB的周长最小，在图中作图说明，不写作法．22.(5分)如图，D是∠EAF平分线上的一点，若CD=DB，试探究∠ACD与∠ABD的数量关系，并证明．23.(5分)如图，AD⊥BC，垂足为D，BE平分，∠ABC交于AD于E，∠C=76°，∠BED=66°，求∠BAC的度数．24.(8分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，连接CE，交AD于点F．（1）求证：AD是线段CE的垂直平分线；（2）若∠B=30°，AD=8，求DF的长．25.(10分)在△ABC中，BC和AC边上的高AD、BE交于点F，DF=CD．（1）如图1，求证：∠DAC=∠CBE；（2）如图1，求∠ABC的度数；（3）如图2，延长BA到点G，过点G作BE的垂线交BE的延长线于点H，已知GH=BE，BF=5，AE=2，CG=10，求BH的长．

参考答案1—5.AAACC6—10.BDDBA11—12.DD13.80°14.1315.QUOTE1212a°16.42°17.（4，1）或（3，4）18.419.解：（1）由数据三边关系定理得到：b+c＞a,a+c＞b,a+b＞c,

∴a-b-c＜0，b-c-a＜0，a+b-c＞0，

∴|a-b-c|+|b-c-a|-|a+b-c|

=-（a-b-c）+[-（b-c-a）]-（a+b-c）

=-a+b+c-b+c+a-a-b+c

=3c-a-b；

（2）由三角形三边关系定理得到：6-3＜c＜6+3，

∴3＜c＜9，

∵a+b=6+3=9是奇数，△ABC的周长为偶数，

∴c是奇数，

∴c=5或7．20.

（1）证明：∵AE⊥BC，DF⊥BC，

∴∠AEB=∠CFD=90°，

∵CE=BF，

∴CF=BE，

在Rt△ABE和Rt△DCF中，

，

∴Rt△ABE≌Rt△DCF（HL），

∴AE=DF；

（2）解：设这个多边形的边数为n,

由题意可得：180（n-2）=360×3，

∴n=8，

答：这个多边形的边数为8．21.解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求，点A1的坐标为（-1，3）、B1的坐标为（-5，2）、C1的坐标为（-3，0）；（3）如图，点P即为所求点．

△PAB的周长=PA+PB+AB=PA′+PB+AB=A′B，最小．22.解：∠ACD与∠ABD的数量关系为∠ACD+∠ABD=180°．

理由：过点D作DG⊥AE于点G，DH⊥AF于点H，

∵D是∠EAF平分线上的一点，

∴DG=DH，

∵CD=DB，

∴Rt△GDC≌Rt△HDB（HL），

∴∠ABD=∠GCD，

∵∠ACD+∠GCD=180°，

∴∠ACD+∠ABD=180°．23.解：∵AD⊥BC，

∴∠ADB=90°，

∵∠BED=66°，

∴∠DBE=90°-66°=24°，

∵BE平分∠ABC，

∴∠ABC=2∠DBE=48°，

在△ABC中，∠ABC+∠BAC+∠C=180°，

∵∠C=76°，∠ABC=48°，

∴∠BAC=180°-76°-48°=56°，

因此∠BAC的度数为56°．24.

（1）证明：∵DE⊥AB，∠ACB=90°，

∴∠AED=∠ACB=90°，

∵AD平分∠BAC，

∴∠DAE=∠DAC，

在△AED和△ACD中，

，

∴△AED≌△ACD（AAS），

∴AE=AC，

又∵AD平分∠BAC，

∴AD⊥CE，EF=CF，

∴AD是线段CE的垂直平分线；

（2）解：∵∠ACB=90°，∠B=30°，

∴∠BAC=90°-30°=60°，

∵AD平分∠BAC，25.（1）证明：∵△ABC的高AD、BE交于点F，如图1所示：∴∠ADC=∠ADB=90°，∠AEB=90°，

∴∠DAC+∠1=90°，∠CBE+∠2=90°，

∵∠1=∠2，

∴∠DAC=∠CBE（2）解：在△DAC和△DBE中，∴△DAC≌△DBE（AAS），

∴BD=AD，

∴△ABD为等腰直角三角形，

∴∠ABC=45°；

（3）解：CE、CG、BH的数量关系是：CE+CG=BH，证明如下：

在HB上截取HM=CE，连接CM，如图2所示：∵BE是△ABC的高，GH⊥BH，

∴∠H=∠BEC=90°，∠BGH=90°-∠3，

在△BEC和△GHM中，∴△BEC≌△GHM（SAS），

∴GM=BC，∠1=∠